云南漾濞MS6.4地震信號的旋轉和平動分量面波記錄分析研究

操玉文，曾祥方，李正斌，王爍帆，包豐，謝軍，李麗，李幼銘

1 北京大學電子學院，區域光纖通信網與新型光通信系統國家重點實驗室, 北京 100871 2 中國科學院精密測量科學技術創新研究院，大地測量與地球動力學國家重點實驗室, 武漢 430077 3 中國科學院精密測量科學技術創新研究院，武漢大地測量國家野外科學觀測研究站, 武漢 430077 4 中國地震局地球物理研究所, 北京 100081 5 中國科學院地質與地球物理研究所，中國科學院油氣資源研究重點實驗室, 北京 100029

0 引言

理論研究表明，固體連續介質的運動可以分解為三個不同的部分(圖1a)，包括平動矢量、應變張量和旋轉矢量(Aki and Richards, 2002; 公式(2)).然而長期以來地震學研究主要基于速度、加速度等平動數據或者應變數據開展，而旋轉運動分量的應用較少.雖然地震引起的旋轉運動早在19世紀就已有報道，但是一直缺乏高精度儀器記錄(Lee et al., 2009).旋轉分量在地震學研究的多個方向都有潛在應用前景(顧浩鼎和陳運泰, 1988)，包括震源破裂過程研究(Bernauer et al., 2014)，速度結構研究(Sollberger et al., 2016)，背景噪聲源研究(Hadziioannou et al., 2012)，震相識別和波場分離(Muyzert et al., 2012)等.因此地震波場旋轉分量的可靠觀測一直是學界的廣泛關注的問題(e.g.劉庚等, 2020; 邱新明等, 2021).

地震波場旋轉分量的觀測技術可以分為臺陣和單點方法兩大類(圖1).臺陣類方法是使用一組傳感器形成臺陣，獲得平動記錄后計算波場的空間梯度獲得，包括使用地震儀(圖1b，e.g.Suryanto et al., 2006; Li et al., 2012)和加速度計(e.g.Spudich et al., 1995).臺陣類技術面臨一系列難點，包括臺站耦合差異，臺站下方結構差異，應變耦合效應等(Schmelzbach et al., 2018).基于單點方法是使用各類型儀器直接測量旋轉速度，目前應用包括組合式六分量地震儀(e.g.Teisseyre et al., 2003)，傾斜儀(e.g.周聰等, 2019)，固態儀器(e.g.Horizon角速度計)，電化學儀器(e.g.Eentec R1/R2)，磁流體動力學儀器(e.g.ATA, Pierson et al., 2016)和光學儀器(e.g.Igel et al., 2005).光學儀器主要是大型激光陀螺和光纖陀螺，測量原理為光圍繞封閉路徑傳播的Sagnac效應，在存在旋轉的情況下，順時針和逆時針方向將具有不同的路徑長度，導致兩個方向的光波形成頻率分裂或相位差，而通過測量兩束光之間的頻率差或相位差可以確定旋轉速率.大型激光陀螺是目前精度最高的一種方式，由一系列反射鏡引導的封閉路徑，主要是測量豎直軸旋轉分量(e.g.G-Ring, http:∥www.fs.wettzell.de/LKREISEL/G/LaserGyros.html).雖然也有四軸裝置(ROMY, http:∥www.romy-erc.eu/)，但是造價高昂，相比之下光纖陀螺則被認為是精度較高且相對成本較低的解決方案(Kislov and Gravirov, 2021).與激光陀螺不同，其使用低損耗的光纖作為傳輸介質，并且得益于光纖柔軟可纏繞的特點，在較小的體積下便可實現幾十千米的長度纏繞，顯著增加了等效面積，提供了旋轉分量的測量精度.

本文介紹武漢大地測量國家野外科學觀測研究站組織的光纖旋轉地震儀和寬頻帶地震儀共址觀測實驗和初步分析，并以2021年5月21日云南漾濞MS6.4級地震信號為例討論平動和旋轉分量記錄的對比及應用.

1 觀測系統和臺站

光纖陀螺的原理是激光脈沖經分光器分離后順時針和逆時針方向進入均勻纏繞的光纖，出射后通過干涉測量不同方向信號的相位差.光纖環長為L，環直徑為D，則Sagnac相移φs與旋轉角速度Ω之間的關系如下式所示:

(1)

其中，λ表示真空中的光波長，c表示真空中光速.目前光纖陀螺在較小體積下已可實現較高精度，能夠滿足10nrad/s～1rad/s地震旋轉信號幅值范圍的測量要求，同時由于光纖陀螺中的噪聲主要為白噪聲，因此其在較大范圍內具有平坦響應.目前較為成熟的商業設備包括ixBlue公司的Blueseis-3A，波蘭軍事技術學院的FOSREM-FOS5等(Kislov and Gravirov, 2021).北京大學團隊研制的RotSensor 3C通過了穩定性和可行性驗證(Cao et al., 2021)，本次實驗使用的設備為在此基礎上發展而來.

本次實驗所使用的兩臺光纖陀螺(光纖旋轉地震儀)采用了基于單模光纖環的消偏結構.與保偏光纖相比，單模光纖的損耗更低，有利于提高輸出功率，減小散粒噪聲.本次旋轉地震儀A(豎直軸FOGud，圖2)采用的單模環環長為30,630 m，平均半徑為0.19 m，傳感面積為2910 m2，插入損耗6.5 dB，考慮到光纖Rayleigh散射導致的本征損耗和繞環損耗，這是一個相當低的值；旋轉地震儀B(東西軸FOGew, 圖2)采用的單模環環長為10,550 m，平均半徑為0.18 m，傳感面積為949.5 m2，插入損耗2.5 dB，理論上光纖陀螺的靈敏度與傳感面積直接相關，傳感面積越大則對應越高的靈敏度，因此兩臺儀器的理論性能差異為3倍左右.觀測期間采樣率為100 Hz，由網絡授時.

觀測地點位于武漢大地測量國家野外科學觀測研究站，光纖旋轉地震儀布置于基巖上澆注的水泥基墩，兩臺儀器分別記錄垂向旋轉速度和東西向旋轉速率.共址觀測的地震儀為Guralp 3ESPCDE，靈敏度為6000 V·m-1·s-1, 頻段為120 s～100 Hz，采樣率設為100 Hz，通過GPS授時.

寬頻帶地震儀的自噪聲水平在120 s～10 Hz頻段低于低噪聲模型(Peterson, 1993)，我們對24 h的連續記錄進行了分析以獲得環境噪聲水平估計(圖3).由豎直分量記錄結果分析，觀測臺站的環境噪聲水平在第一類地脈動頻段低于NHNM約2個數量級，第二類地脈動頻段低于NHNM約3個數量級，主要原因是臺站遠離海岸.高頻段環境噪聲水平顯著高于NLNM模型，1～10 Hz段約高20～40 dB，但仍然低于NHNM模型1～2個數量級，主要原因是隨著城市發展，觀測臺站已經靠近環線和建設中地鐵，受到人類活動噪聲干擾較大.三分量記錄比較可見水平分量噪聲水平在低于10 s周期的頻段顯著高于豎直分量，高頻段三分量記錄差異較小，在2～10 Hz段水平分量仍占優勢.光纖旋轉地震儀的實測環境噪聲譜見圖4，垂向旋轉分量在100 s～1 Hz頻段低于東西向旋轉分量約10倍，這一差異包含了儀器自噪聲水平和地震波成分差異.光纖陀螺的儀器自噪聲水平與等效面積成反比關系，因此這部分噪聲水平差異可能主要由自噪聲水平貢獻.這一頻段內地脈動信號頻段噪聲水平較高，表明可以記錄的海洋相關噪聲，與大型激光陀螺的噪聲研究結果相似(e.g.Igel et al., 2021).在1 Hz以上高頻段兩個分量的噪聲水平差異縮小，但是出現了不同的頻峰.東西向旋轉分量一個4.5 Hz頻峰，垂向旋轉分量的頻峰為2 Hz，頻峰差異可能與環境噪聲信號傳播形式有關.

圖1 (a) 旋轉分量示意圖(根據Schmelzbach et al., 2018修改); (b) 基于臺陣記錄差分計算的波場梯度示意圖(根據Langston, 2007修改). 由(a)可見x-x+dx運動到x′-x′+dx′引起的旋轉ωFig.1 (a) Sketch of rotation induced by movement of a line segment (modified from Schmelzbach et al., 2018); (b) Array setting for two-dimensional finite difference computation to derive rotational record (modified from Langston, 2007). In the panel a, the rotation ω induced by the movement of the line segment (x-x+dx) to (x′-x′+dx′)

圖2 觀測臺站(a)和系統組成(b)Fig.2 The location of test site (a) and photo of co-located instruments (b)

圖3 寬頻帶地震儀的加速度記錄噪聲功率譜.圖中綠線為NHNM和NLNM模型Fig.3 The power spectral density of seismometer ambient noise record. Green lines represent NHNM and NLNM models

2 云南漾濞地震記錄

中國地震臺網中心測定2021年5月21日云南漾濞縣(北緯25.67°，東經99.87°)發生MS6.4地震，地震造成人員傷亡和財產損失.這次地震震源深度為8 km，為一次走滑型地震(龍鋒等，2021；段夢喬等，2021； 楊九元等，2021；Yang et al., 2021)，面波較為發育，在武漢周邊臺站均記錄到清晰的Rayleigh波和Love波信號(圖5).我們檢查了光纖旋轉地震儀記錄，在低通濾波后的垂向旋轉記錄中觀察到清晰的面波信號，但在東西向旋轉記錄中未見較清晰信號(圖6).垂向旋轉記錄中信號峰-峰值約為5.6×10-8rad·s-1,原始記錄中信噪比約為0.63，信號頻率主要集中在0.25 Hz以下頻段.同一時間窗口內東西向旋轉的背景噪聲的RMS幅值約為4.8×10-7rad·s-1，推測地震激發的東西向旋轉信號強度低于這一值.寬頻帶地震儀記錄的漾濞地震信號信噪比明顯高于光纖旋轉地震儀(圖6，7)，多個體波震相清晰，面波信號發育，豎直分量速度記錄峰-峰值為2.35×10-4m·s-1，切向分量速度記錄峰-峰值為4.55×10-4m·s-1，由速度記錄換算的加速度記錄峰-峰值為3.335×10-4m·s-1.經過多個濾波頻段，可見旋轉和平動記錄中均存在一定頻散效應(圖8).

圖4 光纖旋轉地震儀的噪聲功率譜Fig.4 The power spectral density of FOG ambient noise record

圖5 (a) 武漢及周邊地區地震臺站的切向記錄; (b) 測量的Love波相速度(加號)和理論相速度(黑線)Fig.5 (a) Tangential waveforms recorded by seismic stations around Wuhan；(b) Love wave phase velocities measured on records (plus) and theoretical values (black line)

圖6 光纖旋轉地震儀的原始記錄和時頻分析圖(a) 垂向旋轉記錄，其中黑色為原始記錄，紅色為0.3 Hz低通濾波記錄且放大10倍; (b)東西向旋轉記錄.Fig.6 Records of the FOGS and time-frequency analysis results(a) The raw (black) and 0.3 Hz lowpass filtered (red, amplified by 10) vertical rotational motion records; (b) The raw East-West rotational motion record.

圖7 寬頻帶地震儀三分量速度記錄IASP91模型下P波和S波的理論到時、視速度為3.4 km·s-1的面波到時由虛線標出.Fig.7 Velocity records of the three-component seismometerThe dashed lines denote theoretical arrivals of P-, S- and surface waves (3.4 km·s-1).

圖8 不同頻段的垂向旋轉記錄(a)和切向加速度記錄(b)圖中紅色為低通1 Hz記錄，其中旋轉記錄藍色和黑色為窄帶濾波，其中藍色部分放大3倍.Fig.8 Vertical rotation rate and tangential acceleration records after narrow-band filteringThe red ones are waveforms filtered by a 1 Hz low-pass filter, whereas the blue ones have been amplified by three for better visibility.

3 平動和旋轉分量記錄對比分析

正如Aki和Richard(2002)建議的地震波場可以分解為式(2)所示三部分:

u(x+δx)=u(x)+Gδx=u(x)+εδx+ω×δx,

(2)

其中ε和ω分別為應變張量和旋轉矢量，G代表梯度張量，δx位置擾動矢量.ω的三個分量可以用位移場的旋度表示為

(3)

在水平自由地表應力張量的σiz為0，因此應變張量的εiz中i=1,2時都為0，那么根據應變-位移關系有：

(4)

因此式(3)可以簡化為

(5)

以X方向為徑向，Y方向為切向，自由地表的入射波場的旋轉角速度和平動加速度的關系(e.g.Schmelzbach et al., 2018)可以表示為

(6a)

(6b)

(6c)

(7)

根據式(7)，我們對平動記錄和旋轉記錄進行了對比分析，兩個記錄的一致性較高.采用移動窗方法計算了Love波信號窗口的一致性和比值(圖9).根據信號的主要頻段，選取的窗長為10 s，且允許最大為1 s的時移.整個信號窗口內，一致性最高的窗口波形互相關系數達到了0.98，但是速度范圍變化較大，最大值為2.56 km·s-1，速度隨著時間呈現降低趨勢類似頻散，這一現象在前人研究中也有報道(e.g.Igel et al., 2007).

作為對比，我們采用兩種不同的方式計算了武漢地區的Love波相速度.首先提取了Crust1.0模型(Laske et al., 2013)在武漢地區的速度模型，這一模型中沉積層厚度約300 m，S波速度為1.07 km·s-1，上地殼中S波速度為3.54 km·s-1.基于這一模型，計算得到了臺站區域的Love波理論相速度，5～10 s頻段的速度范圍為3.6～3.76 km·s-1(圖5b).另一個參考數據是由雙臺法測量得到的武漢地區Love波相速度.采用了武漢周邊200 km內12個固定臺站記錄進行了分析，測量得到的Love波相速度(圖5b).由于高頻成分受橫向結構不均勻性影響大，損失了波形一致性，因此測量得到的相速度頻段介于14～50 s間，相速度約為4.13～4.66 km·s-1.顯然兩個參考值均大于由旋轉和平動記錄得到的估計值.

另一個被廣泛應用的信息是入射波的反方位角信息，由式(7)可知垂向旋轉速度記錄與切向加速度記錄一致，因此反方位角可以通過比較不同角度合成的切向加速度記錄與垂向旋轉速度記錄的一致性得到.采用上文的移動窗方法給出了估計(圖10).

圖9 垂向旋轉速度記錄(a)、切向加速度記錄(b)、估算速度(c)圖, (c)中顏色表示互相關系數(cc)Fig.9 Comparison between the vertical rotational rate (a), tangential acceleration (b) records and the estimated velocity (c), Cross-correlation coefficient (cc) is shown in color in (c)

圖10 反方位角估計結果(a) 根據大圓路徑預測反方位角計算的切向加速度記錄和垂向旋轉速度記錄； (b) 兩個記錄波形互相關系數隨反方位角變化特征. 其中顏色代表互相關系數，紅色為正，藍色為負，理論反方位角用白線表示而估計的最佳反方位角用黑色圓圈表示.Fig.10 Back-azimuth estimated by rotation and acceeleration records(a) Rotation rate record and tangential acceleration record obtained with the theoretical back-azimuth of 253 degree; (b) Cross-correlation coefficient in a 10 s sliding time window between rotation rate and transverse acceleration. The white line represents the theoretical back-azimuth angle (253 degree) and the estimated back-azimuth angles are shown by black circles.

在Love波信號窗口內反方位角主要集中在大圓路徑預測值附近，而尾波部分方位角散布較大.尾波一般認為是由散射波組成的，因此其入射角度較為隨機是可能的(Aki, 1969).

4 討論

在早期工作中類似距離上的Love波記錄主要是在大型激光陀螺上觀測到，在電化學儀器數據中并沒有報道(Lin et al., 2011)，反而在水平向旋轉記錄中觀測到了Rayleigh波信號.我們對Rayleigh波的旋轉信號強度進行了估計.由平面波假設下式(6b),(6c)可以簡化為式(8)，Rayleigh波和Love波相速度差異較小的情況下切向和垂向旋轉分量的比值約為豎直向加速度記錄和切向加速度記錄比值的2倍.豎直向加速度記錄約為切向加速度記錄的1/1.6，由此估算東西向旋轉記錄峰-峰值約為豎直向記錄的1.25倍，但是仍然低于FOGew的噪聲水平，在未來工作中有必要采用性能更好的光纖陀螺進行水平向記錄.

(8)

Igel等(2007)給出了垂向旋轉速度值與面波振幅的關系，由圖11b中根據周期5 s和相速度3400 m·s-1給出了的理論值和觀測值，可見MS6.4地震觀測值偏高，可能與震源機制解有關.漾濞MS6.4級主震之前約27 min發生了一次5.6級前震，根據圖10測算M5.6級前震的最大振幅約為MS6.4主震的0.16倍，接近于背景噪聲水平.在低通濾波記錄上在3.4 km·s-1預測理論到時附近有一弱信號，表明已經接近檢測下限(圖11a).根據同一關系式，可以估計類似震中距的青海瑪多MS7.4地震的振幅約為漾濞地震的10倍，在豎直向和東西向旋轉記錄上均可以更為清晰地觀測到.但是由于共址地震儀記錄限幅，暫未開展對比分析.

由上文可見基于旋轉速度和加速度記錄估計的Love波相速度值與其他方式估計值存在一定的差異.Lin等(2011)在類似頻段上估算的Rayleigh相速度約為555 m·s-1也顯著低于大區域地殼模型給出的值.類似的差異在其他類型儀器的觀測數據中也有所報道(e.g.Igel et al., 2005; Taylor et al.,2021).造成這一差異的可能原因有多種，包括儀器噪聲、場地差異，Rayleigh波信號干擾、高階面波等(Kurrle et al., 2010).需要綜合更多的數據，如對比Rayleigh波產生的水平向旋轉速度記錄和豎直向加速度記錄估算的Rayleigh波相速度，利用體波震相進行估算等.通過布設兩個水平向陀螺將有望更好地估計Love波的入射角、Rayleigh波相速度和由體波估計SV和SH波速度.

圖11 漾濞地震MS5.6級前震的垂向旋轉速度記錄(a)和理論預測垂向旋轉速度最大振幅與觀測值對比(b)(a)中黑線為原始記錄，白線為0.3 Hz低通濾波記錄, 發震時刻和3.4 km·s-1對應到時由虛線標出. (b)圖中十字標出漾濞MS6.4地震觀測值和圓形標出理論值.Fig.11 (a) UD rotation rate records of the MS5.6 foreshock; (b) Theoretical maximum vertical rotation rateIn panel (a)The raw data is in black and the 0.3 Hz lowpass filtered records is in red. The origin time and arrivals predicted with a velocity of 3.4 km·s-1 are marked with green dashed lines. In panel (b), the observed Yangbi MS6.4 earthquake value is marked by red cross and the theoretical value is marked by black circle.

根據兩個記錄測算的反方位角與大圓路徑存在一定的偏離，這部分偏離可能原因包括儀器和結構.觀測儀器安裝過程也存在一定的角度偏差，較早的研究曾經報道固定臺站的方位角偏差有可能達到10°(Niu and Li, 2011), 本文使用的地震儀為臨時臺站可能存在更大的偏差(Zeng et al., 2021)，但是這部分誤差有可能通過遠震P波偏振分析進行校正或者改進布設流程提高精度.這部分偏離也有可能是由于較強結構橫向變化造成的.Chen等(2018)基于密集臺陣觀測指出30s周期的Rayleigh波的反方位角偏離大圓路徑可達20°，對于更短周期頻段，偏離值有可能更大.

5 結論

本文介紹了武漢大地測量國家野外科學觀測研究站組織的寬頻帶地震儀和光纖旋轉地震儀的共址觀測實驗情況，該觀測系統清晰記錄到了2021年5月22日云南漾濞MS6.4級地震激發的Love波信號.根據地震波場平動和旋轉分量關系，估算了所在臺站下方的Love波視相速度和入射角度.相速度估算值與模型和臺陣分析結果具有可比性，揭示了較為明顯的頻散特性，反方位角估算表明Love波與大圓路徑偏離較小，尾波部分偏離較大.這一結果表明共址觀測的單點多分量地震旋轉和平動波場記錄有望用于相關地震學研究中.本文所分析的數據量較小，更長的觀測將會提供更豐富的數據以支持系統性分析.但是結果也表明光纖旋轉地震儀尚不能清晰記錄5級左右地震在區域距離上的信號，有待開展進一步研究工作提升性能.

致謝本文所用固定臺站數據由國家測震臺網數據備份中心((SEISDMC, DOI: 10.11998/SeisDmc/SN)提供，部分圖件采用GMT(Wessel et al., 2013)繪制.感謝大地測量與地球動力學國家重點實驗室自主部署項目支持和武漢大地測量國家野外科學觀測研究站提供觀測條件支持.感謝論文評審人提出的建設性意見.