平行雙自由面爆破巖墻自穩臨界寬度研究

苗曉鵬，陳 慧，焦國芮，施建俊，孟海利

(1.航天規劃設計集團有限公司，北京 100071；2.中冶南方武漢鋼鐵設計研究院有限公司，武漢 430080；3.江西銅業技術研究院有限公司，南昌 330046；4.北京科技大學土木與資源工程學院，北京 100083；5.中國鐵道科學研究院集團有限公司鐵道建筑研究所，北京 100081)

當進行土石方爆破時周圍臨近建(構)筑物，可采用預留巖墻的爆破施工方法[1]，該方法的核心思想是在臨近建(構)筑物一側預留一定寬度的巖石(稱為巖墻)，巖墻能夠保持自穩，又能在一定程度上屏蔽內部爆破對臨近建(構)筑物的影響，將爆破危害降到最低[2]。

孟海利等[3]在渝涪鐵路緊鄰既有線擴塹工程中采用巖墻控制爆破技術，指出內部主爆區深孔爆破的臨空面方向與既有線方向平行，能有效控制爆破滾石、飛石、振動對既有線的影響，那么爆破施工過程中最容易造成安全隱患的工序是巖墻拆除爆破[2]。

對預留巖墻進行拆除過程中，唐海等[4]采用金剛石繩鋸切割預留巖墻，這種方法與鑿巖機機械清除類似，能有效地保證既有鐵路線或周圍建筑物的安全，但兩者都存在經濟成本高，施工進度緩慢的缺點，不適合大面積推廣和使用。為了達到施工便捷、經濟合理的目的，對巖墻采用爆破拆除成為可能。巖墻拆除爆破抵抗線背離被保護對象，能有效控制爆破振動及飛石的危害[5]。巖墻拆除爆破嚴格意義上屬于平行雙自由面多邊界爆破。此時的拋擲效果取決于邊界條件和藥量2個因素[6]。為配合施工，其理想拋擲效果是爆破一側巖體充分破碎、拋擲，有保護對象一側的巖體達到“碎而不散”的理想狀態，這樣可輕易清除該部分破碎石方。由于平行雙自由面爆破的特殊性，必須采用逐排逐孔起爆的方式[7]，若按加強松動爆破來裝藥，那么爆破效果僅取決于最后一排炮孔到巖墻內側的寬度，稱之為巖墻自穩臨界寬度。孟海利[2]認為，巖石的抗壓強度要大于巖墻外側應力波峰值，此時臨界寬度不應小于1.5倍最小抵抗線；孟海利等[3]在渝涪鐵路緊鄰既有線擴塹工程以及楊琳等[1]在安托山整治工程中，臨界寬度取值大于2倍最小抵抗線，佘蟬眉[8]通過數值模擬得出為2.5倍的抵抗線。由此可見，前人對于臨界寬度的確定更多的是來源于工程經驗和數值模擬，缺乏理論基礎。本文在基于多邊界爆破理論的基礎上，建立等效子藥包模型，推導平行雙自由面雙側抵抗線關系，確定了臨界寬度的理論取值。

1 多邊界爆破藥量計算公式

多邊界爆破是指爆破區域有一定的坡度和地形變化，并非僅是平整場區。地形變化不但影響到爆破效果，而且影響到計算爆破作用指數以及炸藥爆炸能量的有效利用率[9]，根據爆能利用率和地質特性，可將多邊界條件分為四類，分別是為水平、傾斜、凸形多面臨空地形和凹形埡口地形邊界條件，如圖1所示。①傾斜邊界條件，其特征量是地面坡度角α為0°～90°，一般通稱的平坦地形是傾斜邊界條件α=0°時的特例；②凸形多面臨空地形，一般特征量是山脊兩側的坡度α1、α2(巖墻拆除爆破即為這種邊界地形，且α1、α2近似為90°)，通過小山包多面臨空爆破的研究，用能量分配系數控制藥包位置的布置，則可用緩側地面坡度角代表多面臨空地形的特征量，可將多面臨空地形條件轉化為傾斜邊界條件；③凹形埡口地形，可近似的拆分為兩個傾斜邊界條件。這樣多邊界爆破邊界條件中的坡角，就可以用傾斜邊界條件特征量地面坡度角α作為模型計算的基礎。

圖1 邊界條件分類Fig.1 Classification of boundary conditions

在多邊界爆破中，通過拋擲率(E)來衡量爆破效果，拋擲率是指拋擲出去的巖土體積占整個爆破巖土體積的百分比，用式(1)表示：

(1)

當E=27%時，為標準拋擲爆破。

王鴻渠[6]、高文學等[9]通過機械能守恒和功能平衡原理，推導得到多邊界爆破藥量計算公式，如式(2)所示

Q=KW3Fφ(E,α)

(2)

式中：K為形成標準拋擲漏斗時，每立方米耗藥量；W為最小抵抗線；Fφ(E,α)為理論的藥包性質指數。

推導理論的藥包性質指數為[6, 9]

Fφ(E,α)=

(3)

式中：f(α)為拋坍系數[10]，與地形系數fφ(α,E)(表示地形有利，爆能有效利用率提高或拋擲體積增加，而應減少藥量的系數，又稱為藥量衰減系數)的含義一致。

(4)

加入炸藥換算系數e和填塞系數d，多邊界爆破藥量的理論計算公式：

Q=edKW3Fφ(E,α)=

(5)

式(5)描述爆破拋擲效果、邊界條件和藥量的內在關系。其中Q為藥量，拋擲效果通過拋擲率E體現，α可以用來描述爆破巖土體傾斜邊界條件(水平邊界條件、凸和凹形邊界條件都可以用傾斜邊界條件作為模型進行后續計算)。

2 等效子藥包模型建立及子藥包分配

在保證爆破效果相同的條件下，根據雙自由面各個抵抗線的關系，將炸藥量分為各個自由面方向的子藥包，稱之為等效子藥包。

根據等效子藥包爆破能量分配和多向群藥包能量分配模型，對巖墻拆除爆破(平行雙自由面爆破)建立平面應變模型。該模型中無限長的常截面柱體均質巖石內部存在無限長常截面柱體均質藥包，由于藥包和巖石無限長，認為能量只能沿抵抗線方向耗散，如圖2所示。由于爆源能只能均勻沿著徑向(抵抗線方向)傳播，使其破碎并產生速度，此時兩側單體[11](單個集中藥包爆破的拋擲漏斗和單列單向群藥包爆破相鄰藥包聯合作用區以及單個單向延長藥包爆破作用區除端部偏體外拋體統稱為單體)獲得的動量等于爆炸氣體作用于炮孔氣腔的沖量，如式(6)所示。

(6)

(7)

式中：v1、v2分別為兩側單體的速度；m1、m2分別為兩側單體的質量；r為炮孔半徑；P為爆炸氣體壓強；θ為炮孔徑向圓心角；t為作用時間；W為最小抵抗線；ρ為巖體密度。

將式(6)與式(7)聯立，得到兩側單體速度其抵抗線平方成反比，如式(8)所示。

(8)

圖2 等效子藥包模型Fig.2 Equivalent sub-explosive model

在平行雙自由面(雙側抵抗線)條件下，常規的條形藥包分解成為2個等效子藥包，等效子藥包的藥量分別是Q1、Q2。

單體速度公式[11]為

(9)

式中：Kv為速度系數；V為單體體積。聯立式(8)與式(9)得：

(10)

3 巖墻自穩臨界寬度的理論推導

在多邊界爆破藥量的理論計算公式中，令

(11)

則多臨空面藥量計算公式可簡化成：

Q=aKW3

(12)

巖墻拆除爆破屬于平行雙自由面爆破地形，且α1、α2近似為90°，通過等效子藥包模型確定了兩側子藥包的能量分配后，將式(10)與式(12)聯立解得：

(13)

(14)

通過式(14)可進一步定量確定平行雙自由面爆破雙側抵抗線之間的關系，由式(14)可知，雙抵抗線比值與炸藥換算系數、填塞系數、理論藥包性質指數(拋擲率和邊界地面坡度角)有關。

巖墻拆除爆破理想拋擲效果為一側拋擲，一側松動，拋擲一側按照傾斜邊界條件下標準拋擲爆破的拋擲率，即E1=27%，α1=90°;松動一側E1=0，α2=90°,拋擲率為0，查理論藥包性質指數表[9]，Fφ1(E,α)=0.254，Fφ2(E,α)=0.01，故

(15)

雙側抵抗線之比為

(16)

式(16)的分析結果可知，平行雙自由面巖墻自穩臨界寬度的理論取值為2.05W。

4 工程試驗

4.1 工程概況

在渝懷二線漾頭越行站站改工程(K554+832.8-K555+421.45)施工過程中，需對既有路基左側進行路基填筑和路塹開挖，其中路基土石方填方 27 923 m3，挖土方41 437 m3，挖石方168 636 m3。由于石方挖方量較大，出于工期和成本考慮，采用爆破開挖成為了必然選擇。漾頭越行站路基施工緊鄰既有線，需爆破開挖區域與既有渝懷線左側相距10～100 m，爆破產生的振動和飛石可能會對既有線產生影響，尤其是鄰近既有線高邊坡路塹段石方控制爆破開挖， 存在落石飛石損壞既有行車設備等風險，施工干擾和安全風險都很大。

圖3 爆破開挖現場Fig.3 Blasting excavation site

4.2 施工方案

1)采用預留巖墻土石方控制爆破施工方案，內部石方采用深孔臺階爆破開挖，臺階高度為8～12 m，在接近保留巖墻6 m處時采用淺孔爆破，淺孔臺階高度為3 m，以此確保巖墻高度始終高于主爆區3 m，起到天然屏障的作用，如圖4所示[12]。

圖4 巖墻爆破Fig.4 Rock wall blasting

2)巖墻拆除采用淺孔弱爆破和機械破碎結合的方式逐層拆除，起初先采用淺孔逐孔起爆爆破方式，抵抗線0.8～1.2 m，當巖墻剩余未爆巖體達到臨界寬度左右，未爆巖體達到“碎而不散”的狀態，對該部分巖體采用機械清除的方式。

4.3 巖墻拆除爆破試驗方案

為了合理、準確地進行巖墻拆除爆破試驗研究，選取地形開闊巖墻，巖墻未爆破前，寬度為5.5 m，長度27.3 m，高度4.6 m。

為了準確確定巖墻動態自穩臨界寬度的取值，對巖墻采用單排逐孔起爆的方式逐步逼近巖墻內側，每爆破一次，通過非金屬聲波探測儀和高速攝像機確定剩余未爆巖體的損傷和裂縫開裂狀態。確定經過3次爆破后，未爆巖體達到“碎而不散”的狀態，3次爆破炮孔布置及爆破網路示意圖如圖5所示，其中第1臺階為上臺階，第2、3臺階為下臺階，爆破參數如表1所示。

圖5 3次爆破炮孔布置及聯線網路Fig.5 Arrangement and connection network of three blasting holes

表1 三次爆破試驗參數

整個巖墻總寬度為5.5 m，3次巖墻爆破后預留巖墻的寬度如圖6所示，由圖可知，第1、2次爆破試驗后剩余寬度為3.6、2.8 m，最后一次爆破試驗后巖墻寬度為2.0 m。在經過3次爆破后，從高速攝影機拍攝過程和未爆巖體的損傷程度來看，該巖體已達到“碎而不散”的爆破效果的狀態，絕對不能再進行任何程度的爆破，此時巖墻自穩臨界寬度為2 m左右，為2.5倍的抵抗線(最小抵抗線為0.8 m)，由此通過現場3次爆破試驗可得出結論：現場巖石種類以灰巖白云巖為主，V級巖石，在0.23 kg/m3裝藥量下，并使用逐孔起爆的方式(延時時間采用MS5)，巖墻拆除爆破臨界寬度取值為2.5W左右。

圖6 每次爆破后臨空面與巖墻背面的距離Fig.6 The distance between the free surface and the back of the rock wall after each blast

5 結論與不足

1)推導多邊界爆破藥量計算公式Q=aKW3，可定量描述拋擲爆破邊界條件、藥量和拋擲效果三者之間的內在關系。

3)通過現場3次爆破試驗可得：在0.23 kg/m3裝藥量下，并使用逐孔起爆的方式(延時時間采用MS5)，巖墻拆除爆破臨界寬度取值為2.5W左右。

4)在進行現場試驗中，仍存在一些不足之處，比如現場地形和巖石種類、最小抵抗線的取值、炮孔延時是否對結果有影響等，需要進行后續研究。