基于相似性多色譜圖像融合的降噪技術(shù)*

張亞婉，鐘其麟，陳威宇

（廣東工業(yè)大學(xué)華立學(xué)院，廣州 511320）

0 引言

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，圖像處理技術(shù)在醫(yī)學(xué)成像、人臉識(shí)別、地質(zhì)勘察等方面得到了廣泛的應(yīng)用，人們對(duì)圖像處理的精度要求越來(lái)越高[1]。圖像的采集、轉(zhuǎn)換與傳輸?shù)冗^(guò)程中，常常受到光照、天氣和成像設(shè)備等外界條件的影響以及電磁波和元器件等內(nèi)部條件的影響，會(huì)出現(xiàn)一些離散、孤立的圖像噪聲點(diǎn)，可采取圖像融合技術(shù)降低圖像噪聲，提升圖像質(zhì)量[2]。圖像融合是根據(jù)多尺度幾何變換、多種數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)理論，利用圖像處理技術(shù)將多幅具有互補(bǔ)特性的圖像進(jìn)行融合，形成分辨率高、信息量大而準(zhǔn)確的圖像。遙感圖像融合領(lǐng)域中普遍使用多尺度分析算法、成分替代算法、混合算法以及基于模型的算法等[3-4]。基于多尺度分析的經(jīng)典算法有有離散小波變換、拉普拉斯金字塔變換等[5]。

傳統(tǒng)的拉普拉斯金字塔分解的冗余數(shù)據(jù)具有關(guān)聯(lián)性，分解方向固定，導(dǎo)致算法難以提取圖像的細(xì)節(jié)結(jié)構(gòu)信息，隨著分解層的逐步增加，分辨率越來(lái)越小，導(dǎo)致圖像邊界噪點(diǎn)變多[6]。本文提出一種改進(jìn)的拉普拉斯金字塔變換的相似性多色譜圖像融合技術(shù)，通過(guò)拉普拉斯金字塔對(duì)源圖像進(jìn)行預(yù)處理和分解，得到一系列高分辨率的細(xì)節(jié)系數(shù)和一系列低分辨率的近似系數(shù)。在低分辨率的融合子圖像上運(yùn)用自適應(yīng)分割算法，以區(qū)域?yàn)閱挝惶崛D像特征，然后比較區(qū)域內(nèi)的SML 值，獲得近似系數(shù)融合的初始決策圖。再使用引導(dǎo)濾波算法對(duì)初始決策圖進(jìn)行優(yōu)化，通過(guò)最終決策圖像素值加權(quán)方法將近似系數(shù)進(jìn)行融合[7]。在細(xì)節(jié)系數(shù)上采用Canny算子對(duì)圖像進(jìn)行邊緣檢測(cè)處理，并依據(jù)最終決策圖對(duì)高水平細(xì)節(jié)系數(shù)采用局部區(qū)域梯度能力取大方法實(shí)現(xiàn)融合。根據(jù)源圖像的像素值逆變換原理得到的近似系數(shù)和細(xì)節(jié)系數(shù)重構(gòu)得到一幅融合圖像[8]。

1 自適應(yīng)差分進(jìn)化算法

差分進(jìn)化算法是一種多目標(biāo)優(yōu)化算法，目前已經(jīng)成為一種求解非線性、不可微、多極值和高維復(fù)雜函數(shù)的一種極其有效的方法[9]。主要有變異因子F和交叉因子cr兩個(gè)參數(shù)，如下式所示：

式中：Fl=0.1；Fu=0.9；cr為交叉因子，可自適應(yīng)調(diào)整，cr=[0,1]；fmax和fmin分別為當(dāng)前種群中最優(yōu)和最差個(gè)體適應(yīng)度；為其平均值；crl下限值取0.1，cru上限值取0.6。

自適應(yīng)差分化算法在不同階段F和cr的值，可以收斂為一個(gè)合適的解，并以較小的圖像質(zhì)量的代價(jià)來(lái)保證算法效率。

2 拉普拉斯金字塔融合（LP）

2.1 傳統(tǒng)的拉普拉斯金字塔變換

利用傳統(tǒng)的拉普拉斯金字塔圖像融合方法，其過(guò)程主要分為兩步，首先將源圖像分解為高低頻率系數(shù)，使用不同的融合策略完成對(duì)不同的系數(shù)的各層次各方向的融合，最后通過(guò)反變換得到融合后的圖像[10]。其中IX、IY為輸入源圖像，LX、LY為不同源圖像分解后的低頻系數(shù)，HX、HY為高頻系數(shù)，IF為融合后的效果圖。如圖1所示。

圖1 傳統(tǒng)變換域圖像融合過(guò)程

傳統(tǒng)的拉普拉斯金字塔變換的融合效果一般，分解后的數(shù)據(jù)總量比源圖像多出1 倍，而且難以提取圖像的細(xì)節(jié)結(jié)構(gòu)信息[11]。

2.2 改進(jìn)的拉普拉斯金字塔變換

根據(jù)拉普拉斯金字塔對(duì)源圖像進(jìn)行預(yù)處理和分解，獲得一系列高分辨率的細(xì)節(jié)系數(shù)和一系列低分辨率的近似系數(shù)。在低分辨率的融合子圖像上運(yùn)用自適應(yīng)分割算法以區(qū)域?yàn)閱挝惶崛D像特征，當(dāng)源圖像大小為M×N，建立初始決策圖大小為M×N的全零矩陣DP（x，y），用于保存聚焦結(jié)果。通過(guò)區(qū)域化改進(jìn)確定拉普拉斯能量和多聚焦度的度量。對(duì)于SA（x，y）和SB（x，y），利用比較的方法獲取初始決策圖如下：

從圖2（a）中可以看出，初始決策圖存在較多小黑塊，可使用眾數(shù)濾波算法優(yōu)化初始決策圖，以塊為處理單位，將具有近似值足夠多并且在濾波器內(nèi)核周圍必須是連續(xù)的相鄰像元數(shù)進(jìn)行替換以完成小孔洞的填充，效果圖如圖2（b）所示[12]。

圖2 初始決策圖效果

因采用聚焦程度測(cè)量功能獲得近似系數(shù)會(huì)導(dǎo)致初始融合效果不理想，邊界處不平滑，故引入圖像引導(dǎo)濾波算法進(jìn)行優(yōu)化。根據(jù)圖像結(jié)構(gòu)一致性原理，將源圖像的結(jié)構(gòu)信息復(fù)制到?jīng)Q策圖上[13]。為提高精度可適當(dāng)降低分解層數(shù)。通常情況下取r=8，本實(shí)驗(yàn)中，將分解層降低到1～5層，滑動(dòng)窗口半徑以8為基準(zhǔn)，對(duì)不同的分解層應(yīng)用不同的滑窗半徑，r=8-level，level 為分解層[14]。效果圖如圖3所示。

圖3 最終決策圖效果

采用Canny 算子在細(xì)節(jié)系數(shù)的融合子圖像上進(jìn)行圖像邊緣檢測(cè)，通過(guò)計(jì)算得到梯度幅值G（x，y），再選取合適的閾值τ，若G（x，y）＞τ，則（i，j）是邊緣點(diǎn)，反之，（i，j）為非邊緣點(diǎn)。用以上方法得到二值圖像{g（i，j）}[15]。其梯度模和方向如下式所示：

用fs=f(x,y)·G(x,y)進(jìn)行平滑運(yùn)算，利用一階微分算子計(jì)算邊界點(diǎn)的位置。平滑后的梯度參數(shù)可用下式近似：

幅值M[i,j]和方向角θ[i,j]可根據(jù)下式進(jìn)行計(jì)算：

幅值M[i,j]表示圖像邊緣強(qiáng)度，θ[i,j]表示邊緣方向，利用Canny算子進(jìn)行圖像邊緣檢測(cè)，抑制了噪聲引起的偽邊緣，使邊緣細(xì)化。即使對(duì)于對(duì)比度較低的圖像，可通過(guò)調(diào)節(jié)參數(shù)方法，進(jìn)行檢測(cè)，其檢測(cè)結(jié)果如圖4（b）所示。

圖4 檢測(cè)圖像

輸入系數(shù)LA（x，y）和LB（x，y）、LF（x，y）為近似系數(shù)融合后的系數(shù)，Df（x，y）為權(quán)值，根據(jù)加權(quán)融合的規(guī)則實(shí)現(xiàn)融合，如下所示：

細(xì)節(jié)系數(shù)能表示圖像的全部細(xì)節(jié)信息，局部能量取大法是常用的處理方法。一個(gè)坐標(biāo)為（i,j），大小為m×n的窗口Q的局部能量的定義如下所示:

其中，當(dāng)前窗口的具體坐標(biāo)為金字塔細(xì)節(jié)系數(shù)為w（x，y），（x，y）∈Ω。細(xì)節(jié)系數(shù)在不同層次尺寸有所不同，實(shí)現(xiàn)分塊如果采用固定大小會(huì)影響最終結(jié)果。近似系數(shù)根據(jù)差分進(jìn)化理論獲取了自適應(yīng)的決策圖Df（x，y），結(jié)合Df（x，y）對(duì)細(xì)節(jié)系數(shù)進(jìn)行決策判別，對(duì)細(xì)節(jié)層數(shù)實(shí)現(xiàn)逐層融合。系數(shù)融合如下所示：

式中：HA（x，y）和HB（x，y）為兩幅細(xì)節(jié)融合系數(shù)（x，y）處的值；Df（x，y）為自適應(yīng)決策圖上（x，y）處的取值；T為閾值，取值范圍為[0,1]之間的常數(shù)[16]。

3 實(shí)驗(yàn)仿真與分析

利用MATLAB 軟件，通過(guò)利用對(duì)改進(jìn)后的算法進(jìn)行圖像融合處理，根據(jù)實(shí)驗(yàn)設(shè)置3 種融合檢測(cè)指標(biāo)，分別對(duì)3種方法進(jìn)行比較，圖5所示為傳統(tǒng)拉普拉斯金字塔的算法效果圖，圖6所示為低通比率金字塔變換的效果圖，圖7所示為本文研究方法的效果圖。由圖可知，對(duì)于3種算法進(jìn)行分析，本文算法得到的圖像融合效果更好，圖像更加清晰，信息量更大，信息聚合度更強(qiáng)。

圖5 傳統(tǒng)拉普拉斯金字塔算法

圖6 低通比率金字塔變換算法

圖7 本文算法

為了評(píng)價(jià)融合方法的性能，選用4 種常用的融合指標(biāo)對(duì)其進(jìn)行評(píng)價(jià)，分別是QXY/F—基于邊緣信息的評(píng)價(jià)指標(biāo)，QMI—互信息評(píng)價(jià)指標(biāo)等指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)，各融合降噪算法的客觀評(píng)價(jià)如表1所示。

表1 各融合降噪算法的客觀評(píng)價(jià)結(jié)果

本文采用了與圖像本身相關(guān)聯(lián)的自適應(yīng)分塊技術(shù)，克服了塊效應(yīng)，提升了特征提取的精準(zhǔn)程度，通過(guò)MATLAB 進(jìn)行仿真比較，結(jié)果表明基于此圖像融合技術(shù)的降噪方法優(yōu)于傳統(tǒng)和低通比率金字塔方法。

4 結(jié)束語(yǔ)

為了進(jìn)一步高效準(zhǔn)確提升圖像的特征提取能力，本文設(shè)計(jì)了自適應(yīng)差分進(jìn)化算法，通過(guò)調(diào)整縮放因子和交叉因子，實(shí)現(xiàn)了分割的自適應(yīng)從而大大提升了圖像的特征提取能力。結(jié)合拉普拉斯金字塔變換，將多源圖像分解成近似系數(shù)和細(xì)節(jié)系數(shù)，利用自適應(yīng)差分化算法劃分區(qū)域并結(jié)合SML 值形成融合決策圖，在近似系數(shù)上采取像素加權(quán)融合規(guī)則完成近似系數(shù)融合。在細(xì)節(jié)系數(shù)上采取局部區(qū)域塊梯度能力取大法與最優(yōu)決策圖融合，融合后的近似系數(shù)和細(xì)節(jié)系數(shù)通過(guò)源圖像的像素值逆變換重構(gòu)。從實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果可以看出，用本文方法進(jìn)行融合降噪方法的圖像聚合度更強(qiáng)，更加清晰，并提高了圖像的識(shí)別率和清晰度。從各融合降噪算法的客觀評(píng)價(jià)結(jié)果看來(lái)也優(yōu)于其他方法。