基于去極化電流特征量的油紙絕緣變壓器等效電路參數辨識

林智勇，仲訓杲，曾漢超，張 強，鄭運鴻

(廈門理工學院 電氣工程與自動化學院，廈門 361024)

變壓器運行過程中，其絕緣紙、絕緣油等絕緣介質會受到外部環境的影響而發生老化，從而影響變壓器的絕緣性能[1-2]。變壓器絕緣性能下降主要是由于內部老化反應改變了絕緣介質的介電特性。目前國內外學者主要通過絕緣系統等效電路理論來研究變壓器絕緣介質的介電特性變化情況[3-4]。文獻[5]根據擴展德拜等效電路，提出極化支路的平均弛豫時間常數新特征量，并通過系列變壓器等效電路參數來研究平均弛豫時間常數對變壓器絕緣老化的變化規律，構建量化診斷油紙絕緣變壓器老化狀態的新方法；文獻[6]在變壓器擴展德拜等效電路基礎上，通過改變等效電路參數仿真分析回復電壓最大值和主時間常數與變壓器絕緣老化的內在聯系；文獻[7]對現有變壓器等效電路參數辨識方法進行分析，然后利用改進粒子群算法辨識其參數，加快算法收斂速度和提高辨識精度；文獻[8]通過改變變壓器等效電路中絕緣電阻和幾何電容以及極化支路參數來仿真分析回復電壓極化譜的變化情況，從而進一步分析變壓器絕緣老化機理和變化規律。

這些方法主要通過測試獲得的回復電壓特征量并結合粒子群等智能算法來求解等效電路參數，辨識方法科學合理、可靠性較好，但由于其目標函數比較復雜，影響收斂性，而且變壓器等效電路的極化支路數都是事先假定，沒有根據變壓器實際老化情況而變化，造成其運用的局限性[9-11]。通過詳細分析去極化電流的內在組成部分，研究其隱含的去極化電流特征量與等效電路參數之間的內在聯系，提出辨識等效電路參數的新方法，提高參數辨識的精確度，為評估油紙絕緣變壓器的老化狀態提供重要依據。

1 變壓器等效電路模型

擴展德拜等效電路是目前應用最廣泛的變壓器等效電路模型[12-14]，其結構如圖1所示。由圖1可知，等效電路由幾何等效電路和極化等效電路兩部分組成，其中幾何等效電路由絕緣電阻Rg和幾何電容Cg組成，極化等效電路由多個極化電阻Rpi和極化電容Cpi串聯支路并聯組成(其乘積τi=RpiCpi為各極化支路的時間常數，它表征絕緣介質在充放電過程中的弛豫響應速度)。

圖1 擴展德拜等效電路Fig. 1 Schematic diagram of the extended Debye equivalent circuit

運用等效電路分析變壓器絕緣老化情況，關鍵在于構建能夠準確反映變壓器絕緣老化的等效電路[10]。國內外學者一般是根據經驗值直接假定等效電路極化支路數，然后運用智能算法辨識等效電路參數。而假定法具有主觀性，智能算法也存在一定的辨識誤差，都會影響等效電路參數的準確性。針對這2個問題，通過分析去極化電路曲線與各極化支路參數的內在聯系，運用微分解譜法判定極化支路數，再根據譜線參數直接辨識等效電路參數，提高利用等效電路參數診斷變壓器絕緣狀態的可靠性。

2 去極化電流微分解譜

研究采用自行設計的PDC測試儀(由 Keithley6517A表和計算機構成的自動測試組成)對變壓器進行去極化電流測試，首先對變壓器繞組兩端接上U0的直流電壓源進行充電，經過一段時間后，將電源移除并短接變壓器繞組兩端，此時流過短接線的電流即為去極化電流[14]。去極化電流是變壓器絕緣系統在去極化過程中絕緣介質兩端之間的總電流，根據電路理論，圖1所示的等效電路去極化電流id是等效電路各個極化支路弛豫過程的疊加，去極化電流[15]可表示為

(1)

式中：C0為真空電容值；比例系數Bi=C0U0Ai，Bi=(1-e-tc/τi)/Ri；tc為極化充電時間；n為等效電路極化支路數。

現對id進一步變換，可得去極化電流的時域微分函數：

(2)

為進一步研究函數φi(τi,t)的特性，現取f1(t)=φi(τi,t)，f2(t)=φi(τi/3,t)作比較，比較結果如圖2所示。

圖2 2函數比較結果圖Fig. 2 Comparison result of two functions

根據函數φi(τi,t)的特性，去極化電流時域微分譜線解譜步驟如下：

1)對id進行變換獲得對應的時域微分譜線ψ(t)；

2)從ψ(t)末端任取2點(t1，ψ(t1))，(t2，ψ(t2))，然后聯立式(3)，可求得第1條子譜線L1(t)的參數(B1,τ1),

(3)

3)將ψ(t)減去第1條子譜線L1(t)獲得剩余時域微分譜線ψ1(t)，繼續在ψ1(t)末端取2點(t3，ψ(t3))，(t4，ψ(t4))，然后聯立式(4)，可求得第2條子譜線L2(t)的參數(B2,τ2),

(4)

4)重復步驟(2)～(3)，直至n條子譜線全部分解完畢，即求得等效電路的極化支路數n。

3 等效電路參數辨識

研究利用1臺剛投入運行絕緣狀態良好的變壓器(型號為SFP9-240000/220)在充電時間為1 000 s時的去極化電流曲線，詳細分析其時域微分解譜過程，解譜結果如圖3所示。

圖3 解譜過程圖Fig. 3 Diagram of decomposing process

從圖3可知，去極化電流時域微分解譜法能夠準確地分解去極化電流曲線內部各個子譜線，同時計算反映等效電路各個極化支路弛豫特性的子譜線參數。變壓器各個子譜線參數如表1所示。

表1 微分解譜得到的各條子譜線參數

將表1中各子譜線參數帶入式(1)，求得對應的去極化電流曲線，并與原去極化電流曲線進行比較，比較結果如圖4所示。

圖4 求解與測試的去極化電流比較圖Fig. 4 Comparison diagram of depolarization current curves obtained by solved and tested

由圖4可知，2種去極化電流曲線基本吻合，通過計算其擬合優度為0.992，進一步驗證了文中所提解譜方法的可靠性和有效性，能夠準確地分解反映各極化支路極化特性的子譜線，為后續的絕緣介質狀態評估提供重要依據。

根據表1的各條子譜線參數，并結合上文等效電路參數與子譜線參數之間的關系式(1)，可以求得變壓器T1等效電路參數值，如表2所示。

表2 變壓器T1等效電路參數值

現采用傳統的等效電路參數辨識方法對變壓器T1進行參數辨識，分別假定其含有5，6條極化支路數，然后應用粒子群智能算法辨識等效電路參數[14]，再利用各自的參數值，畫出對應去極化電流曲線，并與文中求解和原去極化電流曲線進行比較，比較結果如圖5所示。通過計算含有5條和6條極化支路數的去極化電流擬合優度分別為0.794 0，0.881 6。

現對另一臺運行6年輕微老化的變壓器T2(型號為SZg-31500/110)在充電時間為1 000 s時的去極化電流曲線進行分析，應用文中提出的時域微分解譜法求得的子譜線參數如表3所示，其不同極化支路數的去極化電流曲線比較結果如圖6所示。通過計算含有4，5和6條極化支路數的去極化電流擬合優度分別為0.769 6，0.906 9和0.946 9。

圖5 T1不同極化支路數的去極化電流比較圖Fig. 5 Comparative diagram of depolarization current curves with different numbers of polarimetric branches of T1

表3 變壓器T2各條子譜線參數

圖6 T2不同極化支路數的去極化電流比較圖Fig. 6 Comparative diagram of depolarization current curves with different numbers of polarimetric branches of T2

綜上所述，含有4條極化支路的變壓器T1去極化電流曲線與原去極化電流曲線吻合度最佳，含有6條極化支路的變壓器T2去極化電流曲線與原去極化電流曲線吻合度最佳，進一步驗證文中所提方法的可靠性。通過對多臺不同老化狀態變壓器的分析，均能驗證文中提出的等效電路參數辨識方法的可靠性。

4 結束語

針對目前關于變壓器油紙絕緣系統等效電路極化支路數判定及其參數辨識的局限性，文中采用去極化電流微分解譜方法，結合去極化電流的時域微分子函數譜線特性，分解隱藏在去極化電流曲線中各極化支路參數，達到直接判定極化支路數和參數辨識的目的，并通過子譜線參數直接辨識等效電路參數，避免了其他優化算法的局部最優問題，提高變壓器等效電路參數辨識的準確性，為后續變壓器絕緣狀態評估提供重要依據，同時為準確辨識變壓器等效電路參數提供新方法。