基于改進(jìn)DBN的用電負(fù)荷預(yù)測(cè)建模與仿真

關(guān)蕾

(西安職業(yè)技術(shù)學(xué)院， 建筑與軌道交通學(xué)院, 陜西， 西安 710000)

0 引言

電力負(fù)荷預(yù)測(cè)在保證電力系統(tǒng)規(guī)劃與可靠、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行等方面十分重要。輸電公司根據(jù)負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果可以合理地安排系統(tǒng)運(yùn)行方式和制定發(fā)電計(jì)劃，以維持電網(wǎng)的安全、穩(wěn)定和經(jīng)濟(jì)運(yùn)行[1-2]。電力負(fù)荷預(yù)測(cè)在綜合考慮地區(qū)生活水平以及電網(wǎng)運(yùn)行特性等條件的基礎(chǔ)上，通過(guò)研究得到一個(gè)有效分析歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)從而預(yù)測(cè)出未來(lái)某個(gè)時(shí)間段內(nèi)電力負(fù)荷情況[3-4]。陳銳彬等證明了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法比傳統(tǒng)的數(shù)理統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)更實(shí)用。深度學(xué)習(xí)能夠使得對(duì)一個(gè)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練取得更高的準(zhǔn)確率，更精準(zhǔn)地對(duì)時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，現(xiàn)已成為預(yù)測(cè)領(lǐng)域內(nèi)的新課題[5-7]。

為了更好地預(yù)測(cè)用電負(fù)荷，本文提出了一種基于改進(jìn)深度信念網(wǎng)絡(luò)(Deep Belief Network, DBN)的預(yù)測(cè)模型方法。首先對(duì)樣本集進(jìn)行預(yù)處理，利用歸一化操作消除不同量綱間的影響，從而為模型提供更加可靠的數(shù)據(jù)。其次，利用遺傳算法(Genetic Algorithm, GA)選取DBN模型的初始權(quán)重，從而避免了隨機(jī)初始權(quán)重時(shí)造成模型參數(shù)對(duì)訓(xùn)練精度的影響[8-11]。再次，利用數(shù)據(jù)集對(duì)改進(jìn)的DBN模型訓(xùn)練，得到用電負(fù)荷預(yù)測(cè)模型。最后，通過(guò)預(yù)測(cè)得到的負(fù)荷值來(lái)彌補(bǔ)未來(lái)時(shí)間序列中負(fù)荷值的缺失。仿真對(duì)比試驗(yàn)驗(yàn)證了提出的改進(jìn)DBN模型的精確性。

1 算法的理論知識(shí)概述

1.1 深度信念網(wǎng)絡(luò)

深度學(xué)習(xí)的領(lǐng)軍人物Hinton于2006年提出了深度信念網(wǎng)絡(luò)的方法，與傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法不同的是，深度信念網(wǎng)絡(luò)方法含有更多的隱藏層，每一層都表示數(shù)據(jù)的一種特征，把低層次的特征組合后可以抽取出更高層次的特征。深度信念網(wǎng)絡(luò)由多層受限玻爾茲曼機(jī)(Restricted Boltzmann Machine，RBM)疊加而成，即RBM是構(gòu)建DBN的基本組成單元。

受限玻爾茲曼機(jī)是一種僅由兩層的神經(jīng)元結(jié)點(diǎn)構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)模型，是一種概率模型。RBM由可見(jiàn)層和隱藏層構(gòu)成。RBM中任意2個(gè)相連接的神經(jīng)元之間都有一個(gè)權(quán)重w表示其連接強(qiáng)度，且每個(gè)神經(jīng)元自身也有一個(gè)偏置系數(shù)a和b來(lái)表示其自身的權(quán)重，則RBM還存在能量值。圖1中，wij為層間的權(quán)重，ai為可見(jiàn)層偏置量，bj為隱藏層偏置量，θ=w,a,b為一個(gè)RBM的參數(shù)。RBM的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過(guò)程就是不斷調(diào)整參數(shù)θ的過(guò)程，使樣本數(shù)據(jù)在參數(shù)θ下的概率達(dá)到最大。

DBN是一個(gè)由若干個(gè)RBM構(gòu)成的模型。在訓(xùn)練過(guò)程中，首先對(duì)第一個(gè)RBM進(jìn)行訓(xùn)練，用CD-1算法計(jì)算出第一個(gè)RBM的權(quán)重和偏移量，再令隱藏層神經(jīng)元的計(jì)算輸出作為第二層RBM可見(jiàn)層的輸入數(shù)據(jù)來(lái)訓(xùn)練第二個(gè)RBM。將2個(gè)RBM相連接。重復(fù)以上步驟多次，則構(gòu)成了一個(gè)深度信念網(wǎng)絡(luò)的模型，這是一個(gè)典型的無(wú)監(jiān)督訓(xùn)練的過(guò)程。深度信念網(wǎng)絡(luò)模型如圖1所示。

圖1 深度信念網(wǎng)絡(luò)模型

首先通過(guò)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)入訓(xùn)練一個(gè)單層網(wǎng)絡(luò)，計(jì)算單層網(wǎng)絡(luò)的每一個(gè)神經(jīng)元，再計(jì)算下一層，直到計(jì)算出每一層的神經(jīng)元。方向向上的權(quán)重學(xué)習(xí)用作“認(rèn)知”，方向向下的權(quán)重學(xué)習(xí)用作“生成”，再使用Wake-Sleep算法，微調(diào)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)所有權(quán)重。Wake-Sleep算法的原則是讓訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的每一次“認(rèn)知”權(quán)重學(xué)習(xí)都與每一次的“生成”權(quán)重學(xué)習(xí)保持一致，以此保證最高的準(zhǔn)確率。

1.2 遺傳算法

遺傳算法是一種通過(guò)模擬自然進(jìn)化過(guò)程搜索最優(yōu)解的方法。首先，隨機(jī)初始化種群，將適應(yīng)度值或迭代次數(shù)作為終止條件。遺傳算法需要對(duì)所有的解進(jìn)行編碼，然后通過(guò)判斷是否達(dá)到終止條件，若未達(dá)到終止條件，就開(kāi)始交叉、變異、感染，然后再次進(jìn)行判斷是否達(dá)到終止條件，依次循環(huán)，直到達(dá)到終止條件。事實(shí)上，每一循環(huán)都淘汰掉性能不優(yōu)的個(gè)體，這樣就意味著向更優(yōu)解進(jìn)化。遺傳算法流程圖如圖2所示。

圖2 遺傳算法流程圖

2 用電負(fù)荷預(yù)測(cè)模型

負(fù)荷預(yù)測(cè)模型從歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)中產(chǎn)生對(duì)未來(lái)一段時(shí)間的預(yù)測(cè)值，選擇正確的預(yù)測(cè)模型對(duì)于預(yù)測(cè)效果影響較大。無(wú)論想要對(duì)哪種類型的電力負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)，也無(wú)論采用哪種方式對(duì)電力負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)，科學(xué)的負(fù)荷預(yù)測(cè)都必須綜合各方面因素來(lái)制定出正確合理的預(yù)測(cè)步驟。

為了解決傳統(tǒng)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在容易陷入局部極小值、訓(xùn)練速度慢、需要信號(hào)指導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練等缺點(diǎn)，并且為了能夠使海量的數(shù)據(jù)信息得到充分的利用，使網(wǎng)絡(luò)能夠更加準(zhǔn)確的進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測(cè)，本文提出了一種基于改進(jìn)DBN的用電負(fù)荷預(yù)測(cè)模型方法，如圖3所示。

圖3 基于改進(jìn)DBN的用電負(fù)荷預(yù)測(cè)模型方法

2.1 用電負(fù)荷預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)指標(biāo)確定

本文的數(shù)據(jù)來(lái)自2017年1月至3月的澳大利亞新南威爾士州用電量，數(shù)據(jù)每30分鐘采集一次。對(duì)于模型輸入特征的參數(shù)來(lái)說(shuō)，如果特征數(shù)較少，模型不能夠很好地捕捉數(shù)據(jù)中隱藏的基本特征，從而使模型預(yù)測(cè)的精度有較大的降低。相對(duì)來(lái)說(shuō)，如果輸入的特征數(shù)過(guò)多，但是由于數(shù)據(jù)量較少，從而導(dǎo)致模型會(huì)過(guò)度依賴于樣本集，從而使模型的泛化性能降低。所以，為了使本文的用電負(fù)荷預(yù)測(cè)模型能夠有較好的精度，從而將輸入的特征量確定為96，并利用移動(dòng)的窗口量進(jìn)行連續(xù)預(yù)測(cè)時(shí)間序列值。樣本集的建立過(guò)程如表1所示。

表1 樣本集的建立過(guò)程

通過(guò)數(shù)據(jù)預(yù)處理進(jìn)行數(shù)據(jù)的清洗，為模型提供更加可靠的輸入數(shù)據(jù)，從而能夠獲得更為準(zhǔn)確的用電負(fù)荷預(yù)測(cè)模型。由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出層激活函數(shù)的值域被限制在[0,1]區(qū)間內(nèi)，故將樣本數(shù)據(jù)也要?dú)w一化到[0,1]區(qū)間，如式(1)：

(1)

其中，xmax表示樣本數(shù)據(jù)中的最大值，xmin表示樣本數(shù)據(jù)中的最小值。

2.2 DBN網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)優(yōu)化

將遺傳算法和吉布斯采樣相結(jié)合，對(duì)DBN進(jìn)行預(yù)訓(xùn)練獲得初始參數(shù)。DBN的預(yù)訓(xùn)練是通過(guò)無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)算法來(lái)實(shí)現(xiàn)，即最底層RBM通過(guò)吉布斯—遺傳算法學(xué)習(xí)得到其權(quán)值矩陣W1，然后通過(guò)p(h1|v)得出隱含層h1，低層的輸出作為高層的輸入，重復(fù)利用該算法逐層訓(xùn)練RBM，得到所有的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值。Gibbs采樣算法雖然可以用來(lái)訓(xùn)練RBM，但當(dāng)特征較大時(shí)，訓(xùn)練效率較低。經(jīng)過(guò)反復(fù)演算驗(yàn)證，對(duì)比散度算法(Contrastive Divergence，CD-k)與Gibbs采樣不同的是，當(dāng)訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)初始化為v0時(shí)，僅需要使用k步(通常k=1)Gibbs采樣就可得到比較好的近似效果。此后對(duì)比散度算法被廣泛應(yīng)用到RBM的計(jì)算中。因此，可以獲得DBN網(wǎng)絡(luò)的整體訓(xùn)練過(guò)程。

利用遺傳算法獲得DBN的參數(shù)，算法的主要步驟如下。

Step 1:初始化種群。將RBM的權(quán)值按照實(shí)數(shù)編碼方式進(jìn)行編碼。

Step 2: 構(gòu)造適應(yīng)度函數(shù)如式(2)，

(2)

Step 3:選擇操作，將優(yōu)良個(gè)體i從中群眾選出遺傳到下一代的概率定義為式(3)，

(3)

其中，c為種群總數(shù)目；Fi為個(gè)體i的適應(yīng)度值。

Step 4:交叉操作，將配對(duì)個(gè)體通過(guò)交叉產(chǎn)生新個(gè)體遺傳到下一代，其操作為式(4)，

(4)

其中，gk1j和gk2j分別為k1和k2個(gè)體在第j位的基因；r為[0,1]的隨機(jī)數(shù)。

Step 5:變異操作，將個(gè)體的某些基因以變異概率發(fā)生變異，其操作方法為式(5)，

(5)

其中，gmax和gmin為基因gij的上、下界；r1和r2為隨機(jī)數(shù)，s為當(dāng)前迭代次數(shù)，smax為最大進(jìn)化次數(shù)。

Step 6:計(jì)算適應(yīng)度函數(shù)值，若滿足結(jié)束條件，則根據(jù)為式(6)，

Δa=a+α(vj-vj+1)

(6)

Δb=b+α(p(hi=1|vj)-p(hi+1=1|vj+1))

通過(guò)式(6)來(lái)修正RBM的權(quán)值和偏置系數(shù)，若不滿足則返回Step 3。

Step 7:從可見(jiàn)層開(kāi)始對(duì)DBN逐層進(jìn)行預(yù)訓(xùn)練，直到全部預(yù)訓(xùn)練完成。

3 模型的仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

3.1 樣本選擇

本文的數(shù)據(jù)來(lái)自2017年1—3月的澳大利亞新南威爾士州用電量[15]，數(shù)據(jù)每30分鐘進(jìn)行一次采集，即一天24小時(shí)內(nèi)獲得48個(gè)負(fù)荷樣本數(shù)據(jù)。在獲得數(shù)據(jù)樣本集后，根據(jù)前96個(gè)樣本數(shù)據(jù)來(lái)預(yù)測(cè)第97個(gè)樣本數(shù)據(jù)，以此來(lái)解決電力負(fù)荷預(yù)測(cè)問(wèn)題。本文選取了1392個(gè)樣本，其中第1297至第1392個(gè)樣本作為測(cè)試集，其余樣本作為測(cè)試集。

3.2 模型的訓(xùn)練步驟

搭建DBN網(wǎng)絡(luò)模型來(lái)預(yù)測(cè)短期電力負(fù)荷數(shù)據(jù)之前，首先要明確影響到模型效果的相關(guān)因素，確定好網(wǎng)絡(luò)層數(shù)以及網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

Step 1: 網(wǎng)絡(luò)層數(shù)的構(gòu)建。

從原理上來(lái)說(shuō)，隱藏層數(shù)越大，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的處理能力越強(qiáng)。然而，隱藏層數(shù)過(guò)大會(huì)使得訓(xùn)練時(shí)間長(zhǎng)，容易陷入局部極小值，發(fā)生梯度彌散現(xiàn)象。

Step 2:RBM節(jié)點(diǎn)數(shù)的確定。

利用DBN深度信念網(wǎng)絡(luò)對(duì)電力負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，前文已經(jīng)提到輸入神經(jīng)元個(gè)數(shù)為96個(gè)，即用前96個(gè)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)第97個(gè)數(shù)據(jù)。

Step 3:模型微調(diào)。

為了更加清晰明了地顯示出DBN網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練效果和預(yù)測(cè)效果，首先分別畫(huà)出RBM的重構(gòu)誤差曲線，再用共軛梯度的方法對(duì)參數(shù)進(jìn)行調(diào)優(yōu)之后分別畫(huà)了訓(xùn)練數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)誤差曲線和測(cè)試數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)誤差曲線。最后再分別對(duì)訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本畫(huà)了預(yù)測(cè)值和真實(shí)值的對(duì)比曲線。

3.3 模型的實(shí)現(xiàn)與對(duì)比仿真

為了對(duì)基于改進(jìn)DBN的用電負(fù)荷預(yù)測(cè)模型進(jìn)行對(duì)比，并能夠反映出深層網(wǎng)絡(luò)對(duì)特征信息的利用程度，首先進(jìn)行基于BP網(wǎng)絡(luò)的用電負(fù)荷模型的仿真分析，然后再對(duì)改進(jìn)DBN模型進(jìn)行仿真分析，從而通過(guò)對(duì)比分析來(lái)獲得最優(yōu)模型性能。

3.3.1 基于BP網(wǎng)絡(luò)的用電負(fù)荷模型仿真

從原理上來(lái)說(shuō)，隱藏層數(shù)越大，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的處理能力越強(qiáng)，然而，前文提到，隱藏層數(shù)過(guò)大會(huì)使得訓(xùn)練時(shí)間長(zhǎng)，容易陷入局部極小值，發(fā)生梯度彌散現(xiàn)象。本文的BP網(wǎng)絡(luò)采用3層網(wǎng)絡(luò)。

隨著B(niǎo)P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的不斷完善，研究人員已經(jīng)計(jì)算出比較合適的隱藏節(jié)點(diǎn)數(shù)經(jīng)驗(yàn)式如式(7)：

(7)

其中，h為隱藏節(jié)點(diǎn)數(shù)，m為輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)，n為輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)，a是[1,10]之間的常數(shù)。

本文中，輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)取96，輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)取1，a取5，隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)為15。由于本次研究中的負(fù)荷數(shù)據(jù)為時(shí)間序列，故在進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練之前需要將時(shí)間序列轉(zhuǎn)換為樣本集。本次研究中激勵(lì)函數(shù)選擇sigmoid函數(shù)。對(duì)于BP網(wǎng)絡(luò)，選擇不同數(shù)目的訓(xùn)練樣本有不同的結(jié)果，結(jié)果如表2所示。

表2 不同訓(xùn)練樣本下的訓(xùn)練結(jié)果

從表2中可以看出，訓(xùn)練樣本數(shù)的多少對(duì)訓(xùn)練效果有一定的影響。以300個(gè)訓(xùn)練樣本數(shù)為例對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練效果的分析，迭代10 000次后，總訓(xùn)練時(shí)間為21秒，梯度也滿足精度要求。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練完成后，用訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)對(duì)測(cè)試樣本進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到圖4(a)，可以看出，實(shí)際值和預(yù)測(cè)值有一定誤差，在用電量上升階段誤差尤為明顯，可見(jiàn)BP網(wǎng)絡(luò)有待改善。測(cè)試集的相對(duì)誤差如圖4(b)所示。

(a)

對(duì)1000個(gè)測(cè)試樣本進(jìn)行預(yù)測(cè)的相對(duì)誤差在[-0.35,0.68]之間，表明網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)﹄娏ω?fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)，但是效果不是很好。對(duì)比訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本的兩組曲線，可知該BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力還有待改善。

3.3.2 基于改進(jìn)DBN的用電負(fù)荷模型的仿真

訓(xùn)練DBN時(shí)有許多預(yù)置參數(shù)對(duì)模型性能有很大的影響，在前面進(jìn)行訓(xùn)練、測(cè)試的時(shí)候都是將他們隨機(jī)置一個(gè)值。通過(guò)GA對(duì)它進(jìn)行優(yōu)化，將誤差作為適應(yīng)度函數(shù)，尋找使誤差最小的初始參數(shù)。最終可以得到權(quán)重的學(xué)習(xí)速率為0.0635，可視節(jié)點(diǎn)的偏置學(xué)習(xí)速率為0.6862，隱含節(jié)點(diǎn)的偏置學(xué)習(xí)速率為0.2366，將其用于模型訓(xùn)練中。在本節(jié)中，采用96-100-50-25-1的結(jié)構(gòu)建立DBN數(shù)學(xué)模型，需要4層RBM受限玻爾茲曼機(jī)，對(duì)每一個(gè)RBM進(jìn)行迭代訓(xùn)練，得到每一層RBM的重構(gòu)誤差，如圖5所示。

圖5 各層RBM的重構(gòu)誤差

由圖5可知，隨著迭代次數(shù)的增加，每一層RBM的重構(gòu)誤差都在減小。迭代了50次后，每一層RBM的重構(gòu)誤差均下降到0.02左右。在沒(méi)有進(jìn)行整體微調(diào)的情況下得到的重構(gòu)誤差已經(jīng)可以與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比較。對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行迭代尋優(yōu)，得到樣本數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)誤差圖如圖6所示。

由圖6可以看出，在用共軛梯度的方法進(jìn)行了20次參數(shù)調(diào)優(yōu)之后，訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)誤差已經(jīng)下降到了0.003左右，測(cè)試樣本的預(yù)測(cè)誤差也已經(jīng)下降到了0.005以下。利用模型對(duì)訓(xùn)練集、測(cè)試集進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測(cè)，改進(jìn)DBN模型預(yù)測(cè)結(jié)果如圖7所示。

圖6 樣本數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)誤差圖

(a) 訓(xùn)練樣本

相比于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對(duì)短期電力負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，采用的DBN深度信念網(wǎng)絡(luò)中更加明顯地可以看出：測(cè)試集的預(yù)測(cè)值和實(shí)際值幾乎達(dá)到重合，DBN模型比BP網(wǎng)絡(luò)模型的泛化能力更強(qiáng)。預(yù)測(cè)結(jié)果比較如表3所示。

表3 預(yù)測(cè)結(jié)果指標(biāo)

相較于上一節(jié)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)0.001以上的均方誤差和20 s以上的運(yùn)算時(shí)間，可以看出改進(jìn)的DBN深度信念網(wǎng)絡(luò)模型具有更快的運(yùn)算速度以及更小的預(yù)測(cè)誤差。

4 總結(jié)

本文分別使用BP網(wǎng)絡(luò)和改進(jìn)的DBN網(wǎng)絡(luò)對(duì)澳大利亞新南威爾士州的電力負(fù)荷進(jìn)行了短期預(yù)測(cè)。對(duì)比預(yù)測(cè)結(jié)果，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)算時(shí)間是21 s，改進(jìn)的DBN網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)算時(shí)間是11.34 s；BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)出的數(shù)據(jù)均方差為0.1左右；而改進(jìn)的DBN網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)出的數(shù)據(jù)均方差為0.002左右。綜上所述，改進(jìn)的DBN網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)時(shí)間和預(yù)測(cè)精度都高于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。且經(jīng)過(guò)多次試驗(yàn)，改進(jìn)的DBN網(wǎng)絡(luò)的測(cè)試集預(yù)測(cè)誤差都在0.002左右，說(shuō)明改進(jìn)的DBN網(wǎng)絡(luò)對(duì)短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)具有較高的穩(wěn)定性，這是由改進(jìn)的DBN網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練機(jī)制決定的。由于深度學(xué)習(xí)和傳統(tǒng)淺層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)每次運(yùn)算都能得到不同的結(jié)果，難免會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)的不穩(wěn)定性，因此未來(lái)的研究中需要進(jìn)一步研究更強(qiáng)的算法解決這一問(wèn)題，使網(wǎng)絡(luò)更加穩(wěn)定。