內張鋼圈加固盾構隧道的多環有限元模擬研究

周鑫鑫， 魏綱， 胡慧靜， 向青青

（1.浙江大學建筑工程學院，杭州 310058；2.浙大城市學院土木工程系，杭州 310015）

0 引言

盾構隧道周邊環境經常出現地面堆載等不良工況，嚴重時會導致管片結構破壞以及橫向變形過大等問題，給地鐵隧道的施工和運營帶來巨大安全隱患。據不完全統計，在上海地區人為造成的地鐵結構破壞案例中，每11起就有8起是由地面臨時堆載所致[1]。針對上述問題，及時對隧道進行加固修復可以大大減少后期在人力、物力、財力以及時間上的投入，并且能夠有效防止事故的發生。因此，盾構隧道加固方法的創新與研究對保障隧道安全及應對不良工況具有重要意義。

目前，針對盾構隧道加固方法的研究，國內外學者主要從室內試驗以及有限元模擬兩個方面開展。為了能夠更好地反映管片的變形特性和力學行為，學者們常以單環足尺寸管片為研究對象進行試驗，如同濟大學的柳獻等[2，3]，以及另外一些學者單獨研究特殊材料對混凝土構件的加固效果[4-6]，但試驗需要大量的研究投入，所以有限元建模憑借節省研究投入、標準化和規范化等優點成為國內外學者青睞的研究方法。翟五洲等[7，8]建立了盾構隧道鋼板加固以及“芳綸布-鋼板”綜合加固的三維數值分析模型，研究表明加固方法能減小約60%的隧道水平收斂；劉梓圣等[9]利用數值模擬方法探討芳綸布對單環管片的加固機理，研究發現粘貼芳綸布能有效地限制隧道橫向收斂和接頭變形，且最佳加固層數為2～3層；張冬梅等[10]利用數值模擬的方法研究注漿加固法的加固效果，結果表明側向注漿加固可顯著減少隧道橫向變形和減小縱向接頭開口。鄒家南[11]、周書揚[12]和潘軍[13]采用MIDAS FEA對鋼板加固以及芳綸布加固單環管片進行三維精細化模擬，研究表明鋼板和芳綸布加固均能增大接頭的抗彎強度和抑制變形繼續發展，且芳綸布越早加固越有利；臧建波[14]、黃亮[15]和王明[16]利用ABQAUS建立鋼板、槽鋼、強化玻璃纖維聚合物管混凝土部件和高性能復合砂漿鋼筋網加固單環管片的三維模型，研究表明以上加固方法均能有效降低襯砌結構的橫向變形。ALZandAW等[17]和Selvaku-marasamiK等[18]采用有限元模擬的方式探究了碳纖維增強聚合物對特殊構筑物的加固效果。綜上所述，現有文獻中學者們大多只對單環盾構管片進行有限元建模來判斷加固方法的加固效果，并未考慮實際環間作用力對管片變形和受力的影響，無法對加固效率做出較為準確的判斷，且未對管片混凝土和螺栓產生塑性變形的關鍵節點展開討論。因此有必要作進一步研究。

文中以杭州地鐵管片為對象，創新性地利用有限元軟件MIDAS GTS NX對三環盾構管片進行精細化模擬，在考慮管片環間作用力的情況下，探究內張鋼圈加固法對盾構管片的加固效率，并研究管片變形、錯臺以及塑性變形發展情況等在加固前后的差異。希望可以為后續學者利用有限元軟件模擬管片以及管片加固提供一種新的研究方法和思路。

1 數值試驗模型

1.1 幾何模型與網格劃分概況

文中以杭州地鐵某直線段盾構隧道管片為研究對象，地基土主要以軟黏土與中硬黏土為主，彈性模量約為2～8MPa。該管片環外徑為6.2m，內徑為5.5m，環寬B=1.2m，厚度H=0.35m。襯砌環由6塊管片組成，采用“1+2+3”的分塊方式設計，由1塊封頂塊（F），2塊鄰接塊（L1、L2）和 3 塊標準塊（B1、B2、B3）組成，其對應的圓心角分別為 20°，68.75°和 67.5°，且封頂塊與鄰接塊存在5°斜角。管片材料為C55混凝土，管片之間采用12根強度為8.8級的M30螺栓進行連接，環間采用16根強度為8.8級的M30螺栓進行連接，采用三環錯縫180°拼裝，依照y所指方向依次為上中下環，模型實體如圖1所示。模型僅對中間環進行加固，加固鋼板材料采用 Q345B，厚度h=20mm，寬度b=450mm。一個管片環有2環鋼圈，兩環鋼圈鄰近邊相距100mm，鋼圈邊距離管片邊緣均為100mm，2環鋼板圈關于管片中線對稱。

圖1 三環管片實體模型示意圖

模型在進行網格劃分前對所有實體進行了“布爾運算”，保證在網格劃分后各節點耦合。模型中的管片、螺栓和鋼板實體均用混合網格生成器進行網格劃分，總計43010個單元，19935個節點，網格劃分如圖2所示。

圖2 網格劃分示意圖

主要研究中環管片加固前后的管片橫向變形、錯臺以及塑性變形等問題，并進行以下假設：管片環片與片以及環與環間的混凝土接觸面光滑平整；不考慮環縫和縱縫間的定位棒、止水條、密封墊等材料的影響；忽略螺帽與螺桿的連接，將螺帽與螺桿合并成一個實體。

1.2 數值模擬方法

管片混凝土、螺栓均采用“各向同性-范梅賽斯”本構模型，鋼板采用“各向同性-彈性”本構模型。不同材料之間設置界面，混凝土間的界面和混凝土與鋼板的界面均采用“界面和樁-界面”模型，界面的法向和剪切剛度模量均設置為12×105kN/m3，且混凝土間界面的粘聚力為10kPa，摩擦角為55°，而在混凝土之間設置界面已使得混凝土與螺栓的共用節點斷開，故不需要在混凝土與螺栓之間設置界面，如圖3所示。

圖3 模型界面設置示意圖

另外，模型采用僅受壓的曲面彈簧來模擬地層抗力。在模型的y方向設置約束，即管片縱向約束，y方向約束與曲面彈簧共同組成模型的邊界條件，為防止產生模型整體的轉動，縱向方向上的位移，以及水平和豎直方向上較大的移動，如圖4所示。

圖4 邊界條件設置示意圖

1.3 模型的參數設置

假設鋼板和管片接觸可靠，可在變形過程中共同受力。各材料的模型類型以及屬性設置如表1所示。

表1 各材料的模型類型以及屬性設置

1.4 模型加載方案

模型受荷模擬管片在實際工況下受到的均布荷載作用，且文中假設三環管片所受荷載相同，每20°內的荷載值相同。以中環為例，模型的加載布置如圖5所示。取側壓力系數為0.6，且均布荷載上下左右對稱，下面對p1～p5進行說明

圖5 中環管片加載方案示意圖

式中，p1～5為管片的均布力；s為20°范圍內管片外表面的面積，計算后取值1.3m2；Q1～5為20°范圍內均布力的合力。

加載以Q1為基點，前期每級步長為60kN，加載后期每級步長縮小為15kN，且Q1～4的值與Q1保持一下線性關系：Q5=0.6Q1，Q4=Q5+（Q1-Q5）/4，Q3=Q5+2·（Q1-Q5）/4，Q3=Q5+3·（Q1-Q5）/4。Q1從 0kN開始增加，直至管片結構達到加固控制點，即橫向收斂變形達60mm[19]，加載目標值設定見表2。

表2 Q1～5加載目標值

2 加固前后模擬結果分析

文中主要以中環管片為研究對象進行加固，在考慮環間作用力的情況下，對比中環管片在加固前后的受力特征和力學行為。

2.1 橫向累計收斂變形對比分析

管片的最大累計收斂變形出現在腰部，通過“結果標記”功能進行數據讀取，如圖6所示。

圖6 Q1=540kN時加固前管片最大累計變形（單位：m）

加固前后中環管片在各級荷載下的橫向累計收斂變形如圖7所示。

圖7 管片橫向累計收斂變形對比

由圖7可知，隨著荷載的增大，管片的橫向累計收斂變形持續增加，而根據折線的變化趨勢，可將整個過程分為3個階段。管片加固前，第1階段與第2階段均可視為彈性變形階段，而在Q1=420kN，即收斂變形達到40.9mm后，管片開始進入塑性階段，累積變形急劇增加。管片加固后，變形的第一階段和第3階段處于彈性變形階段，其中第2階段出現了明顯的“平臺”，出現此類現象，是由于加固初期，鋼板在頂部和底部的受拉區起到抗拉作用，屬于局部加固。從第2階段開始，鋼板作為整體開始受力，加固效果顯著增加，變形增大趨勢急劇減小，而隨著荷載的持續增加，管片恢復彈性變形進入第3階段。

管片的加固效率可采用如下公式進行計算：

式中，k為管片的加固效率；ΔD1為加固前管片的累計收斂變形；ΔD2為加固后管片的累計收斂變形，計算可知內張鋼圈加固法的加固效率可達50%。

2.2 錯臺量變化對比分析

圖8和圖9分別為當Q1=540kN時，加固前后管片的最大錯臺量。如圖所示：①管片的最大錯臺出現在鄰接塊（L1、L2）與標準塊（B1、B2）的接縫處，且標準塊混凝土錯開最為明顯；②在中心對稱圍壓的作用下，管片的最大橫向變形出現在腰部，而以上兩處接縫均靠近腰部，因此管片的最大錯臺出現在距離腰部位置最近的標準塊；③管片在加固前，左右錯臺分別為11.50、10.40mm，在加固后，左右錯臺可縮減為3.71、3.14mm，最大錯臺量的變化，也充分說明了內張鋼圈法提高了管片接縫的抗剪性能，加固效果明顯。

圖8 Q1=540kN時未加固管片的最大錯臺示意圖

圖9 Q1=540kN時加固管片的最大錯臺示意圖

2.3 塑性變形對比分析

多環管片有限元建模能夠考慮環間力的作用下研究管片螺栓和混凝土的力學行為。表3和表4為加固前后管片混凝土和螺栓的塑性變形關鍵節點，分別從混凝土和螺栓兩個不同角度對管片加固前后的力學行為進行分析。

當Q1=60kN時，管片混凝土均出現塑性變形，加固后的塑性變形現象無加固前明顯。混凝土的塑性變形均從接縫螺栓孔處開始，隨著荷載的增大，接縫處的塑性區域沿螺栓孔向兩側擴展。加固前和加固后的管片分別從Q1=180kN和Q1=240kN開始出現破碎，首先出現破裂的位置均為中下環的環縫螺栓孔附近。當Q1=420kN時，加固前的上下環管片內部開始出現明顯塑性變形且擴張現象，處于腰部縱向螺栓所對應位置，同級荷載條件下，加固后管片內部才出現輕微塑性變形，位置在中環底部和腰部。由表3可知，內張鋼圈加固法可有效控制了管片混凝土的塑性變形和失效，而且有效降低環間作用力對中環管片的影響。

表3 加固前后混凝土的塑性變形節點

加固后的螺栓從Q1=180kN開始出現塑性區，相較于未加固的螺栓推遲了一級。從表4可得，縱向的螺栓相比環向螺栓更先進入塑性區域，可見縱向螺栓在承載初期起主體作用，以頂底部的縱向螺栓為主，該現象與混凝土環縫的頂底部混凝土最先進入塑性區域的模擬結果一致。當Q1=360kN時，加固前管片的底部縱向螺栓開始出現斷裂現象，而對于加固后的管片，在最后一級Q1=540kN加載結束后未出現螺栓斷裂現象，由此可得，內張加固法加固的管片可大大降低螺栓的應力，避免螺栓出現斷裂等問題。

表4 加固前后螺栓的塑性變形節點

3 結語

（1） 管片的最大累計收斂變形出現在腰部，加固前管片在變形達到40.9mm后開始進入塑性狀態，變形急劇增大，而加固后管片始終處于彈性變形狀態。內張鋼圈加固法的加固效率可達50%。

（2） 管片最大錯臺出現在中環的鄰接塊（L1、L2）與標準塊（B1、B3）的接縫處，且標準塊混凝土錯開最為明顯，加固后的管片可使最大錯臺量由11.50mm降低到3.71mm。表明內張鋼圈法提高了管片接縫的抗剪性能，加固效果明顯。

（3） 內張鋼圈加固法可延緩管片混凝土與螺栓進入塑性和破壞狀態。對比可知，內張鋼圈加固法有效降低環間作用力對中環管片的影響，且在最后一級荷載加載結束后均未出現螺栓斷裂現象，螺栓應力顯著減小。