翼傘組提帶張力傳感器的有限元分析

邵天城，郭瑞鵬，李前奇，趙敏，姚敏

(南京航空航天大學 自動化學院，江蘇 南京 211106)

0 引言

翼傘飛行方向及下降速度具有可操作性，廣泛應用在民用和軍用的降落傘空投領域中。翼傘降落的各個階段，翼傘的形狀、組件之間的位置會發生劇烈的變化，承載傳力作用的組提帶張力也會出現大范圍的實時變化。掌握翼傘降落過程中張力的變化對翼傘飛行的安全性以及著陸地點的精確性都至關重要[1]。

隨著CAD技術的發展，可以通過計算機進行設計并分析結構特性，在提高設計效率的同時可減少設計成本。本文使用SolidWorks進行傳感器結構設計，再導入ANSYS Workbench18.0對裝配體進行靜力學分析和模態分析，驗證傳感器結構設計的合理性。

1 傳感器結構設計

目前市場上用于組提帶張力測量的傳感器屈指可數，例如美國 MEAS的EL20-S458和日本KYOWA安全拉力傳感器LBT-A-20KNSA1。但這些產品的量程不滿足翼傘的最大張力，其次這些產品不適用組提帶的寬度，再次就是這些產品是以有線的形式對組提帶張力數據進行傳輸，有線的形式可能會干擾到翼傘的開傘，造成危險。本文根據翼傘組提帶的特點，設計了一種測量范圍為0～25 000N的無線張力傳感器結構，如圖1所示。

圖1 工型張力傳感器結構

張力傳感器由采集電路PCB板和傳感器體兩個部分組成。兩個部分使用螺絲連接，在連接處加上彈簧防止傳感器與PCB板硬接觸造成PCB板損壞。采集電路PCB板上裝有藍牙模塊，可將采集到的數據發送給傘載系統，實現無線采集功能。彈性體部分非一體化結構，是由工字型主體、插銷式力柱、螺絲三部分組成。采取這種工字型對稱結構的優勢如下：1)在受到組提帶張力時，4個懸臂梁所產生的應變是均勻的，可保證傳感器線性度；2)組提帶在空中拉直瞬間將力傳導至傳感器后，力柱會產生微弱的變形使得組提帶滑動。本設計的對稱式結構使得傳感器的中心落在中間力柱的中點處，減少組提帶滑動的可能性以提高組提帶和力柱的貼合度，保證測量的準確性。

2 裝配體靜力學分析

用于傳感器的材料通常應能承受較大的沖擊力，這樣不易損壞傳感器設備。同時材料應有良好的耐疲勞性，可以有效保證傳感器的使用壽命。綜合考慮各種材料參數對傳感器測量的影響，選用40CrNiMo作為傳感器的結構材料[3]。該材料具有高彈性極限和彈性模量，常用在各種大量程力學傳感器上。材料的泊松比為0.3，彈性模量為210GPa，屈服強度為850MPa。

靜力學分析最關鍵的步驟取決于正確的施加載荷與約束，因此需準確建立力學結構模型。傳感器的縱切面如圖2所示，組提帶與3根力柱的上表面接觸，當組提帶緊繃時對3根力柱產生作用時，使得兩側的懸臂梁發生向上的彈性形變。

圖2 傳感器受力模型

可以得到施加在3根力柱上力的具體數學表達式如下：

F1=2Tsinα

(1)

(2)

夾角α影響著整個傳感器的性能。夾角α越大，施加在力柱上的等效力就越大，傳感器的靈敏度越大；但是若夾角α選得過大，傳感器的量程會縮小，甚至可能會發生傳感器兩側懸臂梁斷裂的危險事件。出于對傳感器的靈敏度、量程、結構大小和安全4個方面考慮，夾角α選擇6°較為合適。根據式(1)和式(2)只需得出F1、F2和F3就可以對傳感器施加載荷。

傳感器測量是基于彈性體隨著力的大小發生相對應的線性彈性形變，因此只有在傳感器不發生塑性形變的范圍內，測量才有效準確。當張力達到最大時，在兩側力柱上施加軸承載荷，中間力柱施加遠端位移約束后進行靜力學分析，得到的應力分布如圖3和圖4所示。由圖3可看到最大的應力集中分布在主力臂的彎折零星紅色部分處，傳感器最大的應力為828.93 MPa，小于合金鋼40CrNiMo的最大屈服強度850 MPa，理論上此材料能夠滿足張力測量范圍。從圖4可見傳感器應力較大部分的應力為460 MPa，集中分布在主力梁兩側的綠色區域。應力越大隨之帶來的應變也就越大，將應變片粘貼在此區域處最為恰當(本刊為黑白印刷，相關疑問可咨詢作者)。

圖3 彈性體等效應力分布圖Ⅰ

圖4 彈性體等效應力分布圖Ⅱ

由于所設計的傳感器具備對稱性，只需將應變片粘貼在傳感器上半部分，呈“L”字型構成一個全橋工作電橋，應變片粘貼位置如圖5所示。

圖5 彈性體應變片粘貼位置圖

采用全橋電路有兩種優勢，一是可以消除應變片敏感柵圓角部分引發的橫向效應誤差；二是因為張力傳感器所在的海拔高度會隨著翼傘而發生改變，相應的溫度引發額外電阻變化從理論上分析與彈性體應變改變阻值的變化幾乎在同一數量級上，所以這種垂直貼法可以很好地對溫度進行補償，提高傳感器的測量精度[4-5]。

由于應變片貼在懸臂梁的表面測量其橫向的應變，由胡克定律[6]可知，表面應變是正向應變帶來的，因此可利用Workbench中的Normal Elastic Strain檢測正向應力作用在懸臂梁表面引起x軸的應變，如圖6所示。

圖6 懸臂梁表面x軸的應變圖

利用Workbench中的指針探測功能(Probe)對所貼應變片橫向測力的部分進行應變采集。應變采集的組數按照2 500N的間隔測量10組數據，每組在應變片的粘貼處采集20次，取平均作為一組值，將張力值與橫向應變進行曲線擬合結果如圖7所示，可以看到兩者呈線性關系。理論上可以驗證在此位置上應變片隨著張力的改變線性度良好。

圖7 張力與應變片橫向應變擬合圖

3 裝配體模態分析

模態分析的目的是確定自然頻率、振型和振型的參與系數(即在指定的方向上某個振型參與多大程度的振動)。進行翼傘降落試驗的時候，組提帶會與張力傳感器產生相對移動，傳感器受到組提帶上張力的沖力會產生振動，若兩者發生共振可能會給傳感器帶來不可恢復性損傷，極大降低傳感器的耐用性。為此需對傳感器的結構進行模態分析，確定設計結構的固有頻率，張力傳感器的前三階振型如圖8所示。

圖8 張力傳感器的前三階振型

從仿真結果分析可得，一階的頻率為2 759.8Hz，傳感器兩側繞著主力臂在xy平面上振動；二階的頻率為5 686.8Hz，傳感器上下兩側向力臂的中點處前后擠壓；三階的頻率為8 930.1Hz，傳感器兩側繞著主力臂在xy平面上振動；傳感器兩側繞著主力臂在xy平面和zy平面上扭轉擺動。當階數增加，傳感器的固有頻率會越高，振動會越劇烈。由于和張力傳感器接觸的組提帶是由纖維織物組成的，工作頻率達不到1 000Hz，因此可以保證兩者不發生共振，所設計的傳感器不會發生損壞，且能夠保持測量的穩定性。

4 結語

1)本文設計了一種適用于翼傘組提帶張力測量的無線傳感器，其設計結構具有高度的對稱性，能夠有效保證傳感器測量的穩定性和準確度。

2)對張力傳感器裝配體進行靜力學分析，結果表明：應力集中分布在主力臂的彎折處，材料處在彈性變形未產生塑性形變，滿足設計要求。在應力較大的主力梁兩側粘貼應變片，分析得到該位置的線性度良好；采用垂直粘貼法的全橋電路，可減小或克服傳感器工作狀態改變帶來的誤差。

3)對張力傳感器進行模態分析，得到其固有頻率和振型。組提帶工作頻率距離其工作頻率較遠，組提帶不會引起傳感器共振，傳感器能夠穩定地工作。