基于雙四連桿機構的縫合裝置設計與研究

陳海松，周燕飛

(南京航空航天大學 機電學院，江蘇 南京 210016)

0 引言

在碳纖維立體織物的穿刺成型工藝中，當碳纖維紗線替換完織物上原有鋼針后，需要進行纖維鎖扣。其目的在于將織物上正交疊放的各層碳布縫合在一起，并在織物厚度方向引入纖維。這樣既可以保證織物結構的整體性，又能提高立體織物的體積密度[1]。在目前的生產工藝中，縫合時所采用的線跡為單線鏈式線跡，即用單根連續的碳纖維紗線按指定方向進行相互嵌套鎖扣，工作原理與縫紉機縫合織布類似[2]。

傳統縫紉機在縫紉過程中，當機針穿過織布并回退形成線環時，依靠織布底部的直勾針或者旋梭來形成鏈式線跡。但由于碳纖維紗線是脆性材料，耐磨性和抗彎折能力較差，并且織物上穿刺鋼針排布密集，間距較小，無論是采用旋梭還是直勾針擺動的縫合方式都難以實現較好的縫合效果[3-4]。由于發達國家的技術封鎖，再加上我國對高性能復合材料的研究起步較晚，目前市面上還沒有成熟的自動化縫合設備。國內企業在生產立體穿刺織物時，依舊采用人工操作的方式實現鏈式線跡。因為織物上鋼針數量較多，且每替換一根鋼針就需要進行一次縫合，工作量過于龐大，導致人工置換周期長，成本高，同時也難以保證縫合的質量。

為了實現自動化生產立體織物，提高縫合的效率和質量，本文在傳統縫紉機縫合方式的基礎上，提出了一種基于四連桿機構的縫合裝置方案，運用兩個勾針之間的運動配合實現纖維鎖扣。

1 縫合裝置結構設計

傳統縫合方式難以適用立體織物中的纖維鎖扣，本文采用雙勾針的方式實現鏈式線跡，具體工作流程如圖1所示。

圖1 雙勾針實現鏈式線跡示意圖

圖1(a)為初始狀態，此時勾針2處于極限位置，其上勾有上一個鎖扣周期內形成的舊線環，勾針一穿過舊線環，處于置換鋼針下方；圖1(b)表示置換針回退形成新線環后，勾針1勾起新線環，此時新線環被勾針1從舊線環中帶出，完成了線環的嵌套。同時，勾針2開始擺脫舊線環；圖1(c)表示縫合裝置移動到下一個縫合位置后，勾針1向下移動到初始位置，勾針2反方向擺動并勾住勾針1上的線環，然后也擺動到初始位置；圖1(d)表示當兩個勾針都擺動到初始位置后，進入下一個縫合周期，此時置換針開始形成新的線環，縫合裝置重復上述動作。

從圖1可知，勾針1是直線往復運動，勾針2是在平面內擺動。因此，可以用曲柄滑塊機構驅動勾針1，用曲柄搖桿機構驅動勾針2。同時，要實現鏈式縫合，兩個勾針在運動中需要滿足一定的位置關系。如果采用兩個驅動源分別驅動，難以保證兩勾針的相對位置，本文將采用一個曲柄同時驅動兩個四連桿機構的方式，并且為了簡化結構，設定兩個四連桿共用一個機架。其結構簡圖如圖2所示。

圖2 縫合裝置結構簡圖

根據縫合工藝要求，設定滑塊的上極限位置為70mm，行程為15mm，勾針2擺動時的左右偏角均>5°。考慮安裝空間，取裝置安裝高度為60mm。

為便于計算各桿長度，分別建立了曲柄滑塊機構和曲柄搖桿機構的數學模型[5]，如圖3、圖4所示。

圖3 曲柄滑塊機構數學模型

圖4 曲柄搖桿機構數學模型

根據數學模型可建立以下方程式：

(1)

(2)

利用上述方程，結合勾針的極限位置，利用解析法計算出各桿長度，如表1所示。

表1 縫合裝置參數 單位：mm

此時，當勾針2與搖桿的安裝角為10°時，其左右偏角約為8°，滿足設計要求。同時，根據縫合裝置的安裝高度和勾針的極限位置計算出勾針1的長度為117mm，勾針2長度為51mm。

2 縫合裝置運動學分析

由于碳纖維紗線未加捻，抵抗沖擊的能力較小[6]，因此需要對勾針的運動狀態進行分析和仿真，以此來驗證裝置能否在滿足工藝要求的情況下，對紗線的沖擊和損傷較小。由于勾針1和勾針2分別固定在滑塊和搖桿上，滑塊和搖桿的運動參數直接反映了兩個勾針的運動狀態。因此，可通過研究滑塊和搖桿的運動參數來分析兩勾針的運動狀態。

2.1 曲柄滑塊機構

將曲柄滑塊機構置于圖5所示的坐標系中，以機架為x軸，滑塊導路為y軸。令曲柄OA的長度矢量為a，連桿AD的長度矢量為b，機架CO的長度矢量為d，滑塊距機架高度CD的長度矢量為h。其中φ1為曲柄與水平方向的夾角，φ2為連桿與水平方向的夾角。

圖5 曲柄滑塊機構運動模型簡圖

由圖5可知，該機構形成的封閉矢量多邊形方程式為[7]

a+b+d=h

(3)

其復數形式為

aeiφ1+beiφ2=ih+d

(4)

將其展開后得到位移關系式：

(5)

將式(5)求導后并展開可得到其速度方程：

(6)

同理，對式(4)求導后得到其加速度方程：

(7)

2.2 曲柄搖桿機構

同理，將曲柄搖桿機構置于直角坐標系中，以曲柄轉動中心為原點，機架為x軸，豎直方向為y軸，如圖6所示。圖中θ1表示曲柄與機架的夾角，由于兩個四連桿機構采用同一個曲柄驅動，因此θ1與曲柄滑塊中的φ1等同。θ2為連桿AB與水平面的夾角，θ3為搖桿BC與機架的夾角。

圖6 曲柄搖桿機構運動模型簡圖

該機構的矢量方程為

a+c=d+e

(8)

同理可得，該機構中搖桿的角位移關系式：

(9)

式中：

(10)

角速度關系式：

(11)

角加速度關系式：

從上式中可以看出，在桿長一定時，滑塊與搖桿的運動狀態與曲柄的運動狀態有直接關系[8]。因此驅動電機的控制算法會對鎖扣裝置運動的平穩性產生很大影響。

2.3 縫合裝置運動狀態仿真

由于在立體織物成型過程中，鏈式縫合不是持續進行，而是在碳纖維紗線替換完鋼針并形成鎖扣線環時縫合裝置才開始運行，且在完成一次縫合后停止，等待下一次縫合。因此電機需要頻繁的啟動和停止。根據工藝要求，一次縫合周期為1s，曲柄在一個周期內需要旋轉的角度為2 π。

為了削弱柔性沖擊對縫合裝置影響，提高縫合的成功率，改用S型速度曲線算法控制電機轉速。在工業控制中，S型速度曲線一般分為7段，雖然避免了加速度突變的現象，但由于本身的算法太過復雜，不利于程序編寫。因此，本文采用的是5段S型速度曲線，相對于常規的7段曲線進行了簡化，減小了勻加速和勻減速階段。這樣既保留了加速度平穩變化的優勢，又在一定程度上減輕了算法編寫的工作量[11]。

根據5段S型速度曲線的算法公式，計算出曲柄在各個時間段的角加速度曲線，如圖7所示。

圖7 曲柄角加速度曲線示意圖

則曲柄的角加速度公式為

(13)

圖8 滑塊速度曲線示意圖

圖9 滑塊加速度曲線示意圖

圖10 搖桿角速度曲線示意圖

圖11 搖桿角加速度曲線示意圖

從圖中可以看出，滑塊與搖桿的速度和加速度曲線變化平穩，沒有出現突變的現象，不會對縫合裝置產生剛性沖擊和柔性沖擊。滑塊的最大加速度為0.8m/s2，搖桿的最大角加速度為1.2 rad/s2，數值相對較大。為了減小加速度引起的慣性力對勾針運動穩定性的影響，可以通過減輕滑塊和搖桿的質量或增大一次縫合的周期來作進一步優化。

3 勾針運行軌跡仿真

3.1 兩勾針相對位置分析

在纖維鎖扣的過程中，勾針1和勾針2的運動軌跡存在一個交匯點，并且在一個周期內，勾針2的針尖會先后兩次處于交匯點位置，如圖12(a)中所示。

當第一次到達時，勾針2擺脫了原有線環；在第二次到達時，勾針2需要勾住勾針1上的線環。當勾針2第一次到達交匯點時，為了防止勾針2撞到勾針1上已經勾起的線環，勾針2的針尖應處于勾針1針尖之上，以便提前擺過交匯處。同時，當勾針2向右擺動，第二次到達交匯點時，勾針2的針尖應低于勾針1針尖，以便能夠勾住勾針1上的線環。

圖12 兩勾針軌跡示意圖

因此，兩勾針需要滿足以下位置關系：1)初始狀態時，勾針1處于下極限位置，勾針2處于右極限位置；2)當勾針2向左擺動，針尖第一次到達交匯點時，勾針2針尖應高于勾針1針尖；3)當勾針2向右擺動，針尖第二次到達交匯點時，勾針2的針尖應低于勾針1針尖。

3.2 模型的建立及仿真

圖13表示兩勾針的初始狀態，此時勾針1在下極限位置，勾針2在右極限位置，以此建立仿真坐標系。以勾針1的運行軌跡為y軸，鋼針水平面為x軸，建立平面坐標系。在勾針1和勾針2上分別取特征點P1和P2分析，此時P1點的運動軌跡就是勾針1針尖的軌跡，而P2的運動軌跡就是勾針2針尖的軌跡。則P1與P2的坐標可以表示為：

(14)

式中：數值4為勾針2針尖的長度；s表示裝置的安裝高度，為60mm；H表示滑塊當前所在高度；β表示搖桿當前與機架的夾角(即θ3)；α表示勾針2與搖桿的安裝角，為10°。

圖13 初始狀態

將四連桿運動學方程代入P1與P2的坐標表達式中，并利用MATLAB求解出兩個點的運動軌跡[13]，如圖14、圖15所示。

圖14 勾針2第一次到達交匯處

圖15 勾針2第二次到達交匯處

圖中線1表示勾針1的運行軌跡，線2表示勾針2的運行軌跡。圓圈和方框分別表示P1和P2點當前所在位置。

從軌跡圖中可以看出，當勾針2向左擺動，針尖第一次到達交匯處時，勾針1針尖位于勾針2針尖下方約1.8mm；當勾針2越過左極限位置，向右擺動，第二次到達右極限位置時，勾針2針尖位于勾針1針尖下方約2mm處。可知，兩個勾針的相對位置關系滿足設計要求，利用雙勾針實現鏈式線跡的方案具有可行性。

4 結語

針對立體織物穿刺工藝中采用人工實現纖維鎖扣的不足，本文根據傳統縫紉機縫合方式，設計了一種基于雙四連桿機構的縫合裝置，通過兩個勾針之間的運動配合實現鏈式線跡。本文主要的工作和結論為：

1)根據纖維鎖扣工藝，確定了勾針的運行軌跡和極限位置，利用解析法求出各桿長度。

2)建立了曲柄滑塊機構和曲柄連桿機構的運動學模型，推導出兩個勾針的位移、速度和加速度方程。

3)采用5段S型速度曲線模型確定曲柄的運動參數，并利用MATLAB對勾針運動狀態進行了仿真，驗證了縫合裝置能夠平穩高效運行。

4)對兩勾針的空間位置進行了數學建模和仿真，分析了在3個關鍵位置時勾針1和勾針2的相對位置關系，驗證了兩勾針的運動軌跡滿足設計要求，證明了該縫合裝置具有一定可行性。