飛推一體化飛行器多模態計力體系及升阻性能研究

李恒，鐘易成，史永運

(1. 南京航空航天大學 江蘇省航空動力系統重點實驗室，江蘇 南京 210016；2. 南京普國科技有限公司，江蘇 南京 210016)

0 引言

渦輪基組合循環發動機(TBCC)由于其寬廣的飛行包線以及良好的比沖性能等優勢，更適合作高超聲速飛行器的動力方案[1-2]。同時，飛行器機體與推進系統一體化設計也成為高超聲速飛行器發展中不可或缺的一項關鍵技術[3]。飛推一體化布局形式導致飛行器機體和發動機形成的流場存在強烈的耦合影響[4-5]，同時又因為推進系統在不同模態下都對應著不同的推進系統結構，進而不能準確計算并評估飛行器氣動性能。因此，有必要針對飛推一體化高超聲速飛行器多模態工作狀態下進行計力方法研究。

目前國外學者針對高超聲速一體化飛行器計力方法進行了深入研究[6-9]，國內國防科大[10-11]及西北工大[12]等高校學者在繼承了國外計力方法理論基礎上，對不同氣動外形布局的一體化飛行器進行了數值仿真分析，李蔚霆等[13]開展了高超聲速進氣道三維構型設計和前體構型設計，進行前體對進氣道的氣動性能影響研究，但并未針對推進系統處于雙通道模式下飛行器的計力體系及升阻性能進行有關研究。本文主要研究雙通道模式飛行器氣動/推進力計算方法，通過數值仿真技術對TBCC一體化飛行器在不同工作模態下進行升阻性能研究與部件受力分析。

1 飛行器運動分析

1.1 飛行器受力分析

為了分析飛行器的氣動性能與推進性能，必然要解決飛行器飛行過程的受力分析問題，故需建立一套完備的飛行運動分析體系[14]，保證運動分析體系中各項力不漏力，也不重復計力，為便于后續將各項力根據計力體系方法分別劃分到飛機氣動型面和推進系統型面打下可靠基礎。

為了便于對一體化構型飛行器的飛行性能進行分析，首先定義氣流坐標系和機體軸向坐標系，同時為了對比力學體系劃分方案，僅考慮垂直平面內無側滑飛行時作用在飛行器上的力，如圖1所示。

圖1 垂直平面內無側滑飛行作用在飛機上的力

1.2 動力學方程

在氣流坐標系下，飛行器飛行動力學方程普遍寫為如下方程組[15]：

mdV/dt=Tcos(α+φT)-D-Gsinθ

(1)

mVdθ/dt=Tsin(α+φT)+L-Gcosθ

(2)

式中：α為迎角；V為飛行速度；T為推力或拉力；G為重力；θ為航跡傾斜角；φT為推力或拉力作用線與飛機迎角基準線之間的夾角。

2 計力體系建立

計力體系的確定包括兩項內容：劃分氣動/推進界面(API)和發動機/機體界面(EAI)，確定氣動力/力矩和推進力/力矩的計算方法。

2.1 API/EAI劃分方法研究

1)API劃分方法研究

氣動型面與推進型面的界面劃分稱為API，作用是劃分氣動學科與推進學科的主要負責型面，如圖2所示(本刊黑白印刷，相關疑問咨詢作者)。

圖2 API劃分示意圖

NUMBERS K[8]在其發表的高超聲速推進系統計力體系中詳細給出了各種API劃分方法及優缺點，如表1所示。

表1 API劃分方法介紹及優缺點

2)機體/發動機界面(EAI)劃分

發動機型面與機身型面的界面劃分稱為EAI。如圖3所示，根據EAI的劃分，運用動量定理計算發動機進口面至噴管喉部之間流管產生的推力即為發動機產生的內推力。

圖3 EAI劃分示意圖

EAI劃分確定了發動機內推力的計算邊界，各種EAI劃分方法以及各自的優缺點對比如表2所示。

表2 EAI劃分方法介紹及優缺點

2.2 氣動/推進力計算方法研究

將飛行器所有型面根據API方案分別劃歸到氣動與推進型面中去，通過計算型面上所受壓力和摩擦力可得到型面所受合力，將各型面合力整合到氣動與推進模塊中可得到飛行器所受氣動力與推進力，最后通過將機身軸向坐標力轉換到氣流坐標系力得到飛行器所受升阻力。

1)單通道模式氣動/推進力計算方法

單通道模式下渦輪通道關閉，只有沖壓發動機在工作，沖壓模態飛行器二維簡圖如圖4所示。由于一體化飛行器氣動模塊和推進模塊耦合強烈，NUMBER K建議采用API-2以兼顧氣動分析和推進分析兩方面的需求，同時為了更方便準確獲得控制體上下游計算面參數，選擇EAI-1方案。

圖4 推進系統單通道飛行器二維簡圖

通過對飛行器內外壁面所受壓力以及摩擦力進行積分，可得到全機所受合力，即：

FT=Fint+Fext

(3)

Fint=Fint,p+Fint,f

(4)

Fext=Fext,p+Fext,f

(5)

合力在機身軸向分力記為FTX，機身法向分力記為FTY，對飛行器受力分析可得

FTX=T-Fa-Dadd

(6)

式中：T為推進系統推力；Fa為機身軸向氣動力；Dadd為進氣道溢流阻力。

由式(3)-式(6)可推導得出推力T的計算公式：

(7)

升力L與阻力D可由機身氣動軸向分力Fa和機身法向分力FTY表示為：

L=FTYcosα-Fasinα

(8)

D=FTYsinα+Facosα

(9)

2)雙通道模式氣動/推進力計算方法

渦輪沖壓過渡模態下渦輪與沖壓通道都打開，渦輪和沖壓發動機共同工作，過渡模態下飛行器二維簡圖如圖5所示。

圖5 推進系統雙通道飛行器二維簡圖

飛行器過渡模態下氣動與推進力計算公式推導方法與單通道氣動與推進力計算公式推導方法同理。由于推進系統采用外并聯式TBCC布局，故氣動與推進力計算控制體分別由渦輪和沖壓兩個并聯控制體組成。分別對兩個控制體進行受力分析，計算得到渦輪和沖壓通道受力，依據所選計力方案整合分類雙通道所受所有的力，推導得到飛行器升阻力與推力計算公式。

對單通道飛行器推力受力公式(7)中每項力的定義和作用面，簡化受力計算公式，針對不同的API/EAI劃分方法選擇各項力組合搭配，形成一個通用的計力體系推力計算方法庫。

對推進系統推力計算公式中各項力進行定義：

式中：Tnozzle,wl-Tfree,wl表示渦輪流道控制體進出口沖量差；Tnozzle,cy-Tfree,cy表示渦輪流道控制體進出口沖量差，即控制體所受合外力；Ffore表示前體面所受壓力與摩擦力對前體面積的積分之和，Dadd表示溢流氣流對進入進氣道流管的作用力積分。所有這些力作用位置都可由下標標明。

計力方案選擇API-2與EAI-1組合計力方案，同理可推導得到：

Fa=Ffore+Fjs

(10)

Dadd=Dadd,wl+Dadd,cy

(11)

FTX=Fint,x+Fext,x=Ffore,x+Fjs,x+Finlet,x+Fnozzle,x+Ffore,x+Fengine,x

(12)

FTY=Fint,y+Fext,y=Ffore,y+Fjs,y+Finlet,y+Fnozzle,y+Ffore,y+Fengine,y

(13)

雙通道模式下發動機推力T:

T=FTX+Fa+Dadd=Ffore,x+Fjs,x+Finlet,x+Fnozzle,x+Ffore,x+

Fengine,x+Ffore+Fjs+Dadd,wl+Dadd,cy

(14)

同理，可得到升力L與阻力D的計算公式與式(8)-式(9)一致。

3 一體化飛行器模型及數值仿真

3.1 二維TBCC一體化飛行器建模

1)進氣道二維模型

當飛行馬赫數≤3.0時，推進系統處于雙通道模式，即渦輪和沖壓通道同時打開。如圖6所示，上方為沖壓通道，下方為渦輪通道；當飛行馬赫數>3.0時，渦輪通道關閉，沖壓發動機單獨工作，二維模型如圖7所示。

圖6 二元可調雙通道進氣道示意圖

圖7 二元可調單通道進氣道示意圖

2)噴管二維模型

雙通道模態下的可調噴管方案二維模型示意圖如圖8所示，上方為渦輪通道，下方為沖壓通道；單通道模式下，渦輪通道關閉，沖壓噴管型面固定不變，如圖8虛線所示。

圖8 二元可調雙通道噴管示意圖

3.2 網格劃分及邊界條件設置

1)網格模型介紹

采用結構網格進行數值仿真，如圖9和圖10所示。渦輪與沖壓發動機同時打開時網格總數為176 606，只有沖壓發動機工作時網格總數為123 054。

圖9 雙通道模態一體化飛行器網格模型圖

圖10 單通道模態一體化飛行器網格模型圖

2)邊界條件設置

一體化飛行器流場數值仿真采用有限體積法，控制方程采用N-S方程，流場模擬氣體為理想氣體，湍流模型為k-ωSST模型。

由飛行高度及飛行馬赫數可獲得大氣環境參數和遠場計算邊界條件，具體參數如表3所示。

表3 飛行狀態下大氣參數

由于本文不對發動機內部燃燒反應進行性能仿真，不考慮發動機內復雜流場影響，所以直接在噴管進口處給定一個流場進口邊界條件，具體參數如表4所示。

表4 噴管進口邊界條件

4 升阻性能研究

4.1 升阻特性研究

通過CFD數值仿真，提取飛行器型面受力及控制體進出口截面氣流參數可獲得飛行器總升力L、總阻力D，進而計算飛行器升力系數CL,阻力系數CD以及升阻比L/D隨飛行攻角的變化趨勢，分析不同API劃分對飛行器升阻特性的影響。其中：

(15)

(16)

式中：ρ∞表示遠前方自由來流大氣密度；v∞表示遠前方自由來流速度；S表示機翼參考面積。由于本文研究的是二維構型，機翼參考面積由前體面加部分機身表面在二維模型中的長度×寬度得到，寬度取1m。

1)仿真計算結果

靜壓分布云圖如圖11-圖13所示。

圖11 Ma=1.2，4°攻角全機靜壓分布圖

圖12 Ma=3.0，4°攻角全機靜壓分布圖

圖13 Ma=5.0，4°攻角全機靜壓分布圖

2)升阻性能曲線

由靜壓分布云圖可看出，遠前方來流在機頭位置產生上下兩道弓形壓縮波使氣流減速增壓，氣流經機身下表面斜激波不斷增壓，機身上表面氣流經弓形壓縮波短暫增壓后在機身上表面后段膨脹加速。隨著攻角的增加，飛行器下表面激波強度增強，上表面壓縮激波強度減小，上下表面靜壓差增大，導致飛行器阻力系數、升力系數和升阻比均隨攻角的增大而增大，如圖14-圖16所示。升力系數與攻角基本成線性關系，阻力系數與攻角大致成二次曲線關系，反映到升阻比上可看到變化趨勢先升后降，渦輪模態在4°攻角時升阻比最大，其余兩個模態在6°攻角時升阻比最大。同時由于Ma=1.2模態下機頭產生了脫體激波，氣流經脫體激波后迅速增壓減速，飛行器上下表面靜壓差進一步增大，導致渦輪模態升力系數和阻力系數增大。

圖14 升力系數曲線

圖15 阻力系數曲線

圖16 升阻比曲線

本文飛行器一體化設計狀態為飛行馬赫數5.0時工況，進氣道前激波封口，基本不產生溢流；噴管出口氣流完全膨脹至環境壓力，推進效率最高。非設計狀態下，飛行器進氣道前激波前移甚至脫體，進氣道附加阻力增大，噴管出口氣流過膨脹，在后體段出現低壓區，后體阻力增加。

4.2 部件升阻力貢獻影響研究

1)部件升力貢獻影響研究

一體化飛行器各主要部件升力對整個飛行器升力的貢獻如圖17-圖19所示。計算結果表明：在三個模態的0°飛行攻角下，飛行器機身面前端上壁面壓力高，后端機身上下壁面壓力抵消，所以升力貢獻均為負貢獻，產生低頭力矩。在渦輪和過渡模態其他飛行攻角下，前體面和機身面為飛行器提供了絕大部分的升力；渦輪模態下，推進系統面在所有飛行攻角下升力貢獻均為負，產生抬頭力矩，其余兩個模態下，推進系統升力貢獻隨攻角增大而增大，產生的低頭力矩也隨之增大。

圖17 渦輪模態升力貢獻

圖18 過渡模態升力貢獻

圖19 沖壓模態升力貢獻

2)部件阻力貢獻影響研究

一體化飛行器各主要部件阻力對整個飛行器阻力的貢獻如圖20-圖22所示。計算結果表明：高超聲速飛行器飛行過程中機身阻力占了總阻力的絕大部分；隨著攻角的增加，前體阻力貢獻增大；推進系統增量(指推進系統機身法向受力在氣流坐標系下的軸向分力)在渦輪模態下隨攻角變化趨勢不大，推進系統機身法向分力向下，表現為負貢獻，抵消一部分氣動阻力；在其余兩個模態下，推進系統增量隨攻角增大而增大，推進系統機身法向分力向上，表現為正貢獻，產生附加的氣動阻力。

圖20 渦輪模態阻力貢獻

圖21 過渡模態阻力貢獻

圖22 沖壓模態阻力貢獻

5 結語

本文計力體系主要研究針對理論模型如何劃分和計算各項力以及如何結合飛行器數值模型，通過飛行器數值模擬計算結果獲得計力體系下各項力數值，通過研究可得到以下結論：

1)由于數值仿真軟件在機身坐標系下統計各項力，故可從機身坐標系下對飛行器進行受力分析及氣動/推進力公式推導，通過坐標轉換得到氣流坐標系下飛機升阻力。

2)升力計算通過全機所有面法向力向氣流坐標系分解得到；

3)跨聲速飛行時(Ma=1.2)，前體部件對全機升力影響最大，前體壓縮產生了一個很大的抬頭俯仰力矩，使得飛行器縱向靜不穩定；過渡模態和沖壓模態下，隨著飛行馬赫數的逐漸增大，推進系統升力和機身升力貢獻逐漸增大，逐漸成為影響飛行器升力性能的關鍵部件；

4)高超聲速飛行器機身阻力大小決定著整個飛行器的阻力表現，如何優化機身面，減小高馬赫數飛行時帶來的阻力影響將持續成為高超聲速的一個重要研究方向。