計算，但別閉嘴！

編譯 姚人杰

20世紀50年代，尼爾斯·玻爾（Niels Bohr）在艾奧瓦州講課

物理學家提出過量子力學的許多種詮釋，譬如哥本哈根詮釋、一致性歷史詮釋、多世界詮釋、系統詮釋、交易詮釋、宇宙學詮釋等。同時，也有一些物理學家贊成量子力學的不可詮釋，其中的代表人物、康奈爾大學的物理學家大衛·默明（David Mermin）留下了一句名言“閉嘴，計算！”（Shut up and calculate!）。吉姆·巴戈特（Jim Baggott）的這篇文章便化用了默明的名言，他指出，“一些陳詞濫調說，哥本哈根詮釋要求不做深入探究的信奉，但這對物理學造成了傷害”。

物理學很重要。我們依靠物理學提供關于物質世界性質和如何運轉的確鑿概念，這些概念支撐了幾乎我們技術先進社會的每個方面。究其根源，物理學依賴于關于空間和時間、物質和光的基礎理論。大多數時候，物理學家滿足于利用數個世紀以來基本不變的基礎理論。這些理論對于大多數實用目的而言已經足夠。但是，當物理學家探索快速發展或微小領域的物理學，或者當他們思索宇宙的大尺度結構時，他們傾向于一個世紀前建立的更新的理論。這些理論就是量子力學和愛因斯坦的相對論。

力學是關于運動物體的物理學，而量子力學是關于最小尺度的物質和光的運動的理論：所謂“最小尺度”也就是分子、原子、亞原子粒子（譬如電子）和光子（即光量子，或者說是光的“原子”）的領域。假如你想要弄明白電子隨著時間在空間中移動時的行為，那么你需要借助量子力學。

但是這兒存在一個問題。

量子力學主要是由歐洲的物理學家在20世紀20年代的中后期發現和發展的。這些物理學家努力領會自然試圖告訴他們的內容，這些先驅者十分清楚他們在讓自己陷入怎樣的境地。盡管對于量子力學之前的舊理論（現在被稱為經典力學）中出現的一些概念的哲學詮釋有過一些討論，但新的量子力學的性質和結構催生出關于科學理論的目的（如果不是科學本身的目的）的各種難題。圍繞著量子力學的兩位主角愛因斯坦和丹麥物理學家玻爾的哲學觀，爭論變得兩極化。歐洲大陸的量子物理學家的小小群體形成了兩個涇渭分明的陣營，出生于奧地利的英國哲學家卡爾·波普爾（Karl Popper）后來將這一分歧稱為“分裂”（schism）。爭論的中心是量子力學理論核心概念——一個叫作波函數的數學對象——的詮釋。

量子力學理論引進波函數，以此來解釋電子之類的量子實體在實驗中展現的令人驚訝的行為。在某些情況下，這種行為可以將電子描述為熟悉的自包含粒子，電子在空間中移動時會定域化。但在不同的（互斥的）情況下，只能將在空間中運動和擴散的電子視作不熟悉、并非定域化的波，借此理解電子的行為。波函數包容了這種奇異的二象性。波函數具有明顯的波的特性，但也有明顯的粒子特性，譬如質量。波函數支持了一個公式，該公式賦予任何已知電子在特定時間任何位置出現的概率。我們以前可能認為在物理上不可能的，量子力學認為它只是不太可能，這賦予了現實可替代的性質，并挑戰了由之前的物理學定義的宇宙的真實性。

障礙就在此處。我們從未觀察到波函數。假如我們推動一個電子穿過一道狹縫，我們想象電子會衍射，如同波一樣，沿著各個方向擴散到狹縫以外的空間（想一想翻滾的海浪擠過海港護堤的一道缺口時會發生什么）。假如我們現在允許這個電子撞擊一塊覆蓋了感光乳劑的感光屏，我們會發現電子被裝置檢測到，在感光屏的特定點上留下亮點。用更多電子來重復這個過程，會給予我們由無數點構成的衍射圖樣——這是只可能憑借波實現的圖樣，每個點卻只可能依靠粒子來實現。下一個點會出現在何處？我們無法預先知道。我們所能做的，只是利用波函數來計算下一個電子會在此處、彼處或遠處被檢測到的概率。

我們應該對此做些什么呢？假如我們以實在的方式將波函數詮釋為有形的物質實體，那么我們需要弄明白波函數是如何“坍縮”，在屏幕上的所有其他可能位置中的一個位置只產生一個點。這樣的坍縮隱含了愛因斯坦在1927年稱為“完全奇特的遠距離的作用機制”——一種幽靈般的物理效應的詛咒，在沒有明顯直接原因的情況下能瞬間在太空中傳播，如今這一般被稱作“測量問題”。對于愛因斯坦來說，對于這是怎樣發生的缺少任何種類的物理學解釋，這意味著有所缺失。也就是說，量子力學在某些程度上是不完備的。

玻爾不同意上述看法。他主張：在量子力學中，我們已經觸及基本極限。我們所觀察的是投射在經典的直接經驗世界的量子行為。因為我們無法超越這樣的經驗，所以我們不得不接受一點：除了與概率計算相關的部分，波函數不具備其他物理意義。我們必須滿足于能運作的“純粹象征的”數學形式。波函數沒有坍縮（也沒有超距離的奇特作用），因為它并沒有實際存在，所以也不存在測量問題。換言之，我們所知道的是不同實驗布置中電子出現的樣子，我們永遠無法知道電子的真實模樣。

這是一種經驗主義、“反實在論”（或者某種程度的“工具主義”）的詮釋，這種解釋認為：理論是將我們的實際經驗聯結起來的工具，此外很大程度上毫無意義。這樣的反實在論不一定否認客觀實在的存在（就算沒人看著或思考月亮，我們還是可以開心地繼續假定月球依然在那里），也不一定否認沒有觀察到的電子的存在（無論我們如何想象那些電子）。但它確實否認在波函數和波函數描述的事物之間存在直接和確切的對應關系。形式體系的出現只是為了將我們的量子體驗編碼，讓我們計算下一步會發生這件事或那件事的概率。量子力學是完備的，我們只是需要越過這一關。

本質上，這就是量子力學的哥本哈根詮釋，該詮釋以丹麥玻爾理論物理研究所的地點命名。哥本哈根詮釋與玻爾的聯系最為緊密，玻爾這方面的著述非常難懂甚至無法理解，然而我們會在下文中看到，哥本哈根詮釋有多種類型，需要加以注意。正如美國出生的英國物理學家戴維·玻姆（David Bohm）在1987年的采訪中所解釋的：“要點在于能不能獲得對于實在的獨特描述。愛因斯坦采納了科學家的通常觀點，認為能夠，而玻爾認為不能。愛因斯坦不認為玻爾的方法可以作為最終答案，玻爾堅持認為那就是最終答案?！痹?928年5月寫給埃爾溫·薛定諤的一封信中，愛因斯坦稱之為“鎮定哲學”。

對隨后歷史的流行解讀表明，玻爾成為論辯中的勝利者，使眾人覺得已經年邁的愛因斯坦屈服，哥本哈根詮釋成為教條的正統學說。北愛爾蘭物理學家約翰·斯圖爾特·貝爾（John Stewart Bell）是當時少數幾位準備抵制這個正統學說的物理學家之一，他在1981年寫道：“作為一種必然的美德，并受到實證主義和工具主義哲學的影響，許多人開始認為，不僅很難找到一幅自洽的圖景，而且尋找這樣的圖景是錯誤的——如果不是實際上不道德，那么肯定是不專業的?！?/p>

這個解讀是1989年4月《今日物理》雜志上康奈爾大學教授大衛·默明的專欄文章的理論基礎。默明擔心大家看待量子力學的態度，以及這些態度在一代代美國物理系學生中的演變。雖然在默明這一代的物理學家中，幾乎沒人會詳盡思考這一切意味著什么，但默明對于哥本哈根詮釋表達了一些不安。他寫道：“假如我不得不用一個句子歸納哥本哈根詮釋的意思，那會是‘閉嘴，計算！’?！蹦鞯倪@句話會進一步成為現代量子傳說的一部分。

更多年過去了。一些評論者開始暗示，杜撰出“閉嘴，計算”的人，實際上并非默明，而是魅力過人的物理學家理查德·費曼。15年后，在《今日物理》雜志刊登的一篇專欄文章中，默明撰文讓自己相信，確實是他第一個在量子力學基礎的脈絡下使用這句話。他也無疑知道該怪在誰頭上，因為他在文章中援引了栩栩如生的記憶：我在哈佛大學作為研究生第一次學習量子力學時，量子力學這門學科的歷史只有30多年，我的概念性詢問引起教授（我將他們視為哥本哈根學派的代理人）的如下回應。“如果你任由自己被這類無聊念頭轉移注意力，那么你永遠不會拿到博士學位?！彼麄儾粩鄤窀嫖?，“回到嚴肅的正事上，做出一些結果。”換句話來說，就是“閉嘴，計算”。于是我那么做了，大概還做出更好的工作。從前的哈佛大學里，教師們懂得如何給予嚴苛的愛。

從那時起，“閉嘴，計算”這句話深深根植于量子力學的文獻中，在學術論文、科普文章和圖書中被一次次復述。它已經變成一句方便使用的貶低用語、容易的輕蔑說法、好記的同義詞，用4個字歸納出教條而正統詮釋的不對勁錯誤。哥本哈根詮釋堅稱：非常成功的物理學理論沒有更多要理解的地方，但對許多人而言，它留下了太多未解答的問題。對于試圖推進實在論詮釋的學者——譬如肖恩·卡羅爾（Sean Carroll）在他的暢銷科普書《隱藏的宇宙》（Something Deeply Hidden）中所論述的——而言，“閉嘴，計算”是完美的陪襯，等同于宣稱不要再容忍下去，要求我們再度審視。

但是，這不完全講得通。

假如像默明指出的，那些在20世紀50年代后期斥責他的哈佛大學教授確實是“哥本哈根學派的代理人”，這會意味著，他們已經研習過文獻（尤其是玻爾的著述），完全信奉哥本哈根學派的正統學說。但是，盡管浮于表面的歷史解讀可能有不同暗示，實際上，在20世紀50年代中期之前，世上并不存在“哥本哈根詮釋”（試一下在谷歌的Ngram瀏覽頁面里鍵入“哥本哈根詮釋”來查證）。哥本哈根詮釋的這個版本主要是德國物理學家維爾納·海森堡（Werner Heisenberg）的創造。海森堡的詮釋與玻爾的詮釋在許多關鍵方面都不一樣，特別是前者愿意承認大量的主觀因素。

不要誤會，20世紀50年代的物理學家當然明白存在一種正統詮釋。但這套從20世紀30年代早期起僅僅被含糊地稱為“哥本哈根精神”（Kopenhagener Geist，又是海森堡的創造）的東西與美國物理學家廣泛分享的學說相差甚大。哈佛大學的珀西·威廉姆斯·布里奇曼（Percy Williams Bridgman）在1927年早已發展出一套堅守經驗主義的科學哲學，名叫“操作主義”。布里奇曼的學生埃德溫·肯布爾（Edwin Kemble）是第一位以量子力學為主題寫博士論文的美國人，他并不需要哥本哈根精神。第一本英語的量子力學教材出版于1929年，它的兩位美國作者愛德華·康登（Edward Condon）和菲利普·莫爾斯（Philip Morse）也不需要哥本哈根精神（教材中有關量子力學詮釋的題目參考了布里奇曼的著作《現代物理學的邏輯》）。

在這個時期，“哥本哈根精神”進入美國主流物理學界的唯一時機可能是20世紀30年代，J.羅伯特·奧本海默（J Robert Oppenheimer）在伯克利講授量子力學。然而，雖然奧本海默后來支持玻爾的哲學觀，是在他講授之時，他對玻爾學說的理解經過了沃爾夫岡·泡利（Wolfgang Pauli）的過濾。20 世紀20年代后期，奧本海默和泡利在蘇黎世共事過，泡利早在1933年已經在《物理學手冊》（Handbuch der Physik）上發表他自己的量子力學論述。

奧本海默的講座為倫納德·席夫（Leonard Schiff）初版于1949年的教科書《量子力學》提供了資料，該教科書在北美洲、歐洲和亞洲各地用于教授量子力學，前后三個版本橫跨20年。席夫對量子力學詮釋的處理以及和測量問題相關的題目充其量只是基本的，無法滿足年輕的貝爾的好奇心。那時是貝爾在貝爾法斯特女王大學讀本科的最后一年。實際上，根據安德魯·惠特克（Andrew Whitaker）創作的貝爾傳記，這導致貝爾得出結論，玻爾“含糊得惹人厭，貝爾還感覺，對于玻爾來說，缺乏精確性似乎是一個優點”。

但是，這樣的觀察只涉及少數的美國物理學家，那些人稍許關心科學哲學的各方面和量子力學的詮釋，而大多數的美國物理學家對此一點也不關心。

和歐洲的情況不同，二戰前美國大學的理論物理學不是若干顯赫專家的獨占領域（那些歐洲的專家直到死之前，都能通過學術等級的不容置疑的權威來施加影響）。美國的物理系更加包容、更提倡合作和民主，理論物理學家會與實驗物理學家并肩合作。美國大學的等級體系和獎勵結構有利于參與實驗的理論物理學家和進行理論計算的物理學家（對于實驗物理學家來說，親自進行這些計算變得越來越難）。第一次見到奧本海默時，實驗物理學家阿瑟·康普頓（Arthur Compton）對他的印象很深刻，認為他是典型的美國理論物理學家：“一位極為出色的數學理論詮釋者，能把數學理論解釋給我們這些直接與實驗打交道的人聽?！?/p>

這種務實的心態延伸到物理系的學生中，根據荷蘭出生的物理學家塞繆爾·古德斯米特（Samuel Goudsmit）的說法，那些學生中大多數人“曾經將家中的汽車拆開再重新組裝”。這樣“親自動手”“干勁十足”的本能正符合從19世紀到20世紀的美國文化背景，一般都認為：和文明世界的其他任何一個國家相比，那時的美國較少關注哲學，這種文化進而培養出一種根深蒂固的反智主義，用歷史學家理查德·霍夫施塔特（Richard Hofstadter）的話來說，“就是對理智生活以及那些被認為代表這種生活的人抱有怨恨和懷疑，傾向于貶低這種生活之價值”。

第二次世界大戰迫近之時，核物理學領域涌現大量發現，領先的歐洲物理學家被迫移居他國，而耗資20億美元的聯合原子彈項目使對于物理學應用的重視緊迫又必要，勝過其他一切，更具哲學傾向的歐洲物理學的優勢地位很快就因此終結。美國理論物理學界更加大膽、更為急躁、更看重動手經驗的風格逐漸主導戰后的世界。

曼哈頓計劃的成功使得戰后美國大學物理系的入學人數激增。大多數學生選擇學習物理學是為了更具財務回報的目標，學生總體上變得越來越沒有好奇心，思維更加狹隘，更加墨守成規。正如科學史家大衛·凱澤（David Kaiser）的說法，美國的物理學界變得“市郊化”（suburbanised）。那些學生傾向于尋求在學術界或國家實驗室工作的研究事業，那些機構依賴聯邦資金和主要基金來源（尤其是美國原子能委員會和美國國防部的撥款），“以任務為導向”。就連美國國家科學基金會都試圖避免主流物理學研究之外的撥款請求。沒有哪個機構鼓勵大家研究物理學的基本問題?？蒲袑煛S多人早已傾向于經驗主義或漠不關心的立場——試圖引導學生研究那些更容易吸引資金的項目，這樣就更可能為構建“專業計算物理學家”生涯提供堅實基礎。

戰后美國科學界的主導地位意味著，這樣的看法無可避免地傳播回歐洲，時至今日依然如此。2018年4月，我受邀在倫敦一場由英國皇家學會主辦的宴會中討論我的新書《量子實在》（Quantum Reality），那是一本我正在創作的關于量子力學詮釋的科普書。宴會之后，多位備受尊敬的學者找上我，不厭其煩地向我解釋“沒人關心這回事”。

作為學生，默明在20世紀50年代后期早已體驗過這種“漠不關心的教條”，他在回顧之后確定那是哥本哈根詮釋偏愛者的做法?；締栴}被裁定屬于哲學范疇，在物理學中沒有哲學的容身之所。正如他在2019年12月向我解釋的，他的教授們“只是對哲學漠不關心。就此結束。既然量子力學能用，為啥要操心它的意義呢？”

我倆在2021年7月進行的一番快言快語的討論中，默明坦白說，他如今懊悔于自己的措辭。早在2004年時，他已經“漸漸對哥本哈根詮釋秉持更加溫和、更加微妙的看法”。他已經承認，“閉嘴，計算”這個說法“不是非常聰明。它是含沙射影和沒頭腦的輕蔑話語”。但他也感覺，“除了他用這樣愚蠢的措辭描述哥本哈根詮釋”，他沒什么好慚愧的。

所以，到底是在什么時候，將量子力學的所有不足——所有那些只在實在論詮釋中出現的謎題——收集到一塊，打包成反實在論的哥本哈根詮釋的妖魔化版本變成時髦做法？背后的動機相當明顯。除了最籠統的術語之外，很難用其他任何術語來批評一種模糊的、無定形的冷漠文化，無論如何，這種冷漠是科學社會學的問題，而不是它的內容。那些更有探究之心、尋求發展出另一套更靠近實在論的量子力學詮釋的物理學家和哲學家需要更好的對手（更具意義的假象對手）。

這就是玻爾的著名、難懂、方便和教條的正統詮釋，這個教條并不是在玻爾的啟發下誕生，卻仍然和玻爾緊密相連?！懊總€人嘴上都說玻爾的好話，”玻姆在1987年解釋說，“但沒人懂得玻爾說了什么。人們隨后遭到洗腦，聲稱玻爾是對的，但是到他們自己做物理學研究時，他們做出一些不一樣的東西?！焙雎裕ɑ蚝鲆暎┢渌槠男再|和值得質疑的起源，“哥本哈根詮釋”仍是一個良好平臺，可用于建立反駁、或為了激起變革而強化不滿，抑或用來多賣掉幾本書。

我最喜歡的這種趨勢的例子是美國理論物理學家布賴斯·德維特（Bryce DeWitt）于1970年在《今日物理》雜志發表的一篇文章。他寫道：“根據量子力學的哥本哈根詮釋，一個波函數獲得某種形式的測量后，它會立即坍縮?！钡戮S特那時試圖在“多世界”想法的基礎上驗證另一種實在，毫無疑問，在他設想的哥本哈根詮釋版本幫助下，他產生了對于盛行的正統學說的不滿。

時機正好合適。20世紀50年代后期的玻姆的工作和20世紀60年代到70年代初的貝爾的工作導向另一個不尋常的結論：所謂的量子力學“定域實在”的詮釋。該詮釋認為：假定光子或電子之類的實體始終具有內稟性質（不只是在觀察或測量的時候），就會使做出的預測不同于“通常的”量子力學。研究者意識到，這些預測能夠用實驗檢驗。研究者定期進行了這類檢驗，復雜性和精確度逐漸提高，并證實：不管定域實在詮釋看起來多么合理，但所有的定域實在詮釋都完全錯了。然而，這些實驗已經催生出嶄新的學科（量子信息和量子計算），并證明了對于貌似毫無意義的哲學問題的探究能帶來深遠的實際結果。

丹麥奧胡斯大學的蘇吉瓦·西瓦孫達拉姆（Sujeevan Sivasundaram）和克里斯蒂安·尼爾森（Kristian Hvidtfelt Nielsen）在2016年實施的一項針對物理學家的調查中發現，只有少數物理學家真正理解哥本哈根詮釋和量子力學基本概念的含義（基于由波函數描述的概率宇宙的概念，在測量之前，粒子既不在此處也不在他處）。事實上，僅有少數調查者正確理解開啟量子力學的測量問題。

默明應該得到諒解，他只是跟隨了1989年早已確立的量子文化思維的趨勢。我的第一本關于量子力學的著作出版于1992年，我那時做了差不多一樣的事。從那時起，我倆都學會要更加慎重。我們不得不承認：對哲學問題漠不關心的教條和玻爾說過的任何話，都應當對于學界拒絕探究基本問題負同樣的責任。當然，第一個表達“閉嘴，計算”這類模因（meme）的人不能宣稱它歸他所有，不能控制其他人怎么使用這句話。不論歷史上的對錯，那些繼續將它用作辱罵言語來抨擊哥本哈根詮釋的人完全有權那么做。

但是，有越來越多的評論者既熟悉歷史，也準備大聲疾呼。本篇文章的目的正是幫助你做同樣的事。

資料來源 Aeon