一種用于生命體征監測的帶寬可重構脈沖超寬帶雷達發射機電路

李芊宇，高同強，盧 新，段曉飛，黃志洪

（1.中國科學院空天信息創新研究院，北京 100094；2.中國科學院大學，北京 100049）

由于人類在醫療診斷技術和臨床診斷上的不斷進步，對人體重要生理指標的監測要求隨之提高。我國心血管病患人數約2.9 億，占據死亡原因首位，死亡率高達40%以上[1]。在診斷手段中，呼吸與心率的持續監測是心血管病診斷的重要方式，在臨床實踐和治療中可以實時檢測病人的異常狀態，從而進行救治。因此針對呼吸和心跳等生命體征監測是必要且極具意義的。

目前臨床上常用的監測設備包括接觸式和非接觸式監測。接觸式設備大多需要通過傳感器與人體接觸，如金屬貼片、呼吸式綁帶、脈搏光學/壓敏傳感器等[2-3]。接觸式監測設備在傳染病房、燒傷治療、嬰幼兒監護等領域受到限制，而非接觸式設備主要觀察人體表面生理（呼吸和心跳等）引起的周期性多普勒效應[4]。脈沖超寬帶（Impluse Radio Ultra Wideband，IR-UWB）技術是UWB 技術的一種，IR-UWB 雷達發射超寬帶脈沖信號，經被測人體反射后，分析反射波頻譜變化，從而得到生理信號。IR-UWB 雷達發射的極窄脈沖多采用高斯脈沖，其具有模型簡單、頻譜較寬且平坦的特性。IR-UWB 技術具有抗多徑干擾能力強、距離分辨率高和穿透能力強等優點，使其在非接觸監測和檢測精度上具有顯著優勢，可用于臨床診斷、ICU 監護、駕駛輔助等領域[5]；其缺點是頻譜利用率不高，與其他設備之間存在兼容性差的問題。

國內外針對IR-UWB 技術的研究，存在多種理論算法和樣機實現。文獻[6]提出了超寬帶雷達提取生命信號的理論技術[6]。文獻[7-8]采用多個獨立的并行功率放大器來代替組合信號通過功率放大器，形成具有高斯形包絡的脈沖[7-8]。文獻[9]使用Sensiotec公司的脈沖超寬帶雷達進行心率和呼吸頻率測量[9]，發射脈沖中心頻率為4.2 GHz，證實了IR-UWB 雷達監測人體信號的可行性。

文中首先基于數學方法對IR-UWB 雷達監測生理信號的可行性和靈敏度影響因素進行了分析論證，然后結合超寬帶雷達特點，設計了一種適用于生理體征信號監測的超寬帶雷達發射機前端電路。仿真結果表明該電路能夠滿足人體監測脈沖超寬帶雷達的要求。在1.2 V 電源電壓下，可輸出脈寬為170 ps 的一階高斯信號，輸出能量可達7.1 pJ/Pulse，脈沖重復頻率為50 MHz 時，功耗僅為1.56 mW。

1 超寬帶信號模型及Cramer-Rao矩陣不等式

IR-UWB 雷達系統用于生命體征監測時的工作原理如圖1 所示，脈沖發生器首先發射脈沖電磁波，然后接收機采樣反射回波，經過進一步的處理，可以獲得包含被測者的呼吸或心率等信息，對回波信號的處理即對數字信號的處理。

圖1 超寬帶雷達原理框圖

根據數字信號分析理論證明，如果回波中包含的信息經過信號處理恢復后可達到所需精度，即可證明基于UWB 雷達的生命體征監測系統具有實用價值[10]。

該節將UWB 雷達系統獲取的呼吸和心率信號參數作為估計量。工作中希望獲得的估計量方差越小越好，方差越小，估計量也越接近于實際值，也就意味著回波中包含的呼吸和心率信號能最大程度地接近于實際值。方差的下界可以用Cramer-Rao Lower Band（CRLB）表示。

將接收信號作為隨機變量，根據CRLB 理論對回波信號中的信息進行評價，可以獲得呼吸和心率信號估計的CRLB，即能達到的最優精度[11-12]。

1.1 IR-UWB雷達信號模型及FIM信息

基于IR-UWB 雷達回波對生命體征監測的運動參數估計與信道估計問題類似，都是通過觀察物體的反射信號，比較信號延遲的時間變化來獲得相關信息。但是在運動估計中，要估計的主要參數僅與時變多徑分量有關，其他參數例如信道參數和多徑分量延遲都被視為有害參數。此外，運動估計問題中的觀察間隔遠大于信道估計中的觀察間隔。

因此，可以假設多路徑分量是靜態的，模型中采用一階高斯脈沖作為發射信號，脈沖寬度tW一般為ps 量級。為利于采樣，使用多個脈沖間隔發射。每個探測周期內發射N個脈沖的回波為vp(t)，重復間隔時間為tPRF，回波時間為t0，接收機信號輸入可以表示為：

其中，xθ(t)為：

回波噪聲n(t)是加性高斯白噪聲（Additice White Gaussian Noise，AWGN），σn是噪聲平均能量。xθ(t)是信號部分，yk(θ)是包含被測物體信息的位移量。由于脈寬tW遠小于間隔時間tPRF，且yk(θ)位移量也遠小于vp·tPRF，因此間隔脈沖之間不會發生混疊。

vin(t)是服從正態分布的隨機信號，其似然函數為：

取對數為：

其中，A是與待估計參數無關的常量，可得估計向量的極大似然估計為：

由對數似然函數及式（2）可得Fisher 信息矩陣（FIM）元素為：

Ea是每個接收脈沖的能量，μ是信號分數帶寬。

通過Cramer-Rao 不等式可知，建立參數模型后，便可利用式（6）得到參數的CRLB。

1.2 UWB生命信號模型

為了便于研究，假設l0是雷達天線到人體表面的平均距離，人體呼吸和心跳導致的表面起伏變化可用y′()θ表示，由于呼吸和心臟跳動處于周期性變化，設頻率為f，因此天線到人體表面的瞬時距離為：

其中，σr是其他因素導致的距離變化。α是呼吸和心臟跳動引起的最大位移變化。根據式（8）可以將式（6）重新整理得到：

對J(f)求極限：

由Cramer-Rao 不等式定義可知，對于單一估計參數的Cramer-Rao 不等式為：

因此使用超寬帶雷達監測人體生命體征信號的CRLB 為：

由式（13）可以看出，文中分析的人體生命體征的CRLB 僅與發射機電路的發射脈沖數N、發射脈沖帶寬tW和系統信噪比有關。發射脈沖數越多，帶寬越大，信噪比越高，則CRLB 越小，測量精度也越高，采集到的人體信號分辨率也就越高。

2 超寬帶雷達發射模塊設計

由于人體呼吸和心率信號本身的非平穩性和系統實時監測的需求，所以一個觀察周期時間不能過長，因此在脈沖重復頻率確定的情況下，可以通過改變發射脈沖帶寬來調整測量分辨率。

針對以上分析結果，結合使用需求，提出基于數字邏輯單元實現的脈沖超寬帶雷達發射機模塊。如圖2 所示，利用組合邏輯電路的競爭機制和相位組合原理實現。該發射模塊包含兩個結構相同、脈寬可變的超寬帶脈沖發生器，通過寄存器控制兩個超寬帶信號生成器的使能。

圖2 UWB雷達發射模塊

超寬帶脈沖信號生成器原理如下：通過SPI 接口配置發射模塊參數，選擇延遲單元。左側邏輯模塊（LogicModule）生成矩形波送入高斯脈沖產生模塊（PulseGen），方波的上升沿通過Path1（或Path2）后，一路直接進入NAND 門，另一路經過延遲單元進入NAND 門，由于兩路輸入NAND 門信號不同步，在A、B兩點上會產生寬度約為延遲單元的脈沖。通過調節Path2 通路的延遲，將A、B上的高電平脈沖和低電平脈沖經M1、M2 進行連接，形成一個具有正負脈沖的一階高斯脈沖超寬帶信號。

該結構通過調節延遲模塊來控制脈寬大小，進而得到不同帶寬的高斯脈沖。為了滿足不同UWB標準，可以通過兩組脈沖發生器的組合實現高階高斯脈沖的生成。在FCC 標準下，五階高斯脈沖最符合其頻譜掩膜[13]。

在輸出負載級M1（PMOS）和M2（NMOS）上，負載輸出的最大幅度（峰峰值，Vpp）取決于MOS 管兩端電壓和MOS 管的寬長比，存在以下關系：

在輸出波形功耗方面，沒有波形輸出時，負載級僅有靜態功耗。因此周期發射脈沖能量與脈沖重復頻率成正比。可以通過提高脈沖重復頻率來增加雷達分辨率，但脈沖重復頻率同時受限于數字邏輯和負載級，不能無限制提高。

對輸出負載進行分析時，可知：

其中，Tdelay是MOS 管的延遲時間，D是高斯函數的幅值，σ是脈寬參數。由于負載為50 Ω 天線，故忽略柵漏之間的寄生電容，由基爾霍夫定律可知，負載電容上的電流電壓公式為：

其中，C是負載電容，Vcenter是中間節點電壓，Vout是50 Ω 負載上的電壓。分別為PMOS 和NMOS 漏極電流。來自PMOS 的漏極電流流入電容和NMOS 的漏極。根據上式可得：

可知，輸出節點電壓受輸出負載MOS 管電流影響，因此在一個觀察周期內，發射脈沖能量不僅受脈沖重復頻率影響，還與MOS 管的尺寸及電源電壓有關。但是芯片流片封裝后很難改變MOS 管參數，改變電源電壓會影響電路工作狀態，因此在前期仿真階段需要確定合適的MOS 管尺寸，在實際使用中通過更改脈沖重復頻率和脈寬來滿足不同的測量需求。

3 仿真測試結果

該文基于SMIC 55 nm 射頻CMOS 工藝搭建了仿真電路，并進行了版圖繪制，如圖3 為其中一組發射模塊，工作電源電壓為1.2 V。

圖3 發射模塊版圖

考慮到基于反相器的延時鏈結構受工藝偏差影響較大，該設計中每個發生器模塊包含3 條延時鏈通路，通過工藝角仿真，確保在TT、SS 和FF 工藝角下均能達到預期設計目標。

對所設計版圖提取寄生參數并進行后仿真，仿真結果如圖4 所示，分別為TT、SS 和FF 3 個工藝角下的瞬態波形和功率譜密度分布。基于上述結構的一階高斯脈沖信號寬度為170 ps，其-10 dB 帶寬為11 GHz，輸出能量可達7.1 pJ/Pulse，在PRF=50 MHz時，功耗為1.56 mW。靜默狀態功耗為646 μW。

圖4 TT、SS和FF工藝角下的瞬態波形和功率譜密度分布

圖5 是更改延遲鏈后進行的仿真，對發射脈寬進行了調整，當脈寬為500 ps 時，對應的中心頻率為2 GHz，帶寬為100 MHz～3.9 GHz。

圖5 調整脈寬后的仿真結果

4 結論

文中利用數學模型對超寬帶雷達用于生命體征監測進行了理論分析，得出超寬帶雷達獲取信號的CRLB，增加脈沖重復頻率、增大發射脈沖帶寬或者提高系統信噪比都可以提升生命體征信號的監測精度。在此基礎上設計了一種應用于生命體征監測的脈寬可重構IR-UWB 雷達發射器電路，并基于SMIC 55 nm 進行了實現，可以通過SPI 接口便捷地更改輸出波形的脈寬、階數和脈沖重復頻率。該電路結構簡單易于實現，成本低，有利于設備小型化和集成。

表1 與其他文獻的放大器性能對比