一種基于開關電容的九電平逆變器

陳思哲 徐夢然 范元亮 常 樂 楊 苓

一種基于開關電容的九電平逆變器

陳思哲1徐夢然1范元亮2常 樂1楊 苓1

（1. 廣東工業大學自動化學院 廣州 510006 2. 國網福建省電力有限公司電力科學研究院 福州 350007）

基于開關電容的多電平逆變器具有電路拓撲簡單和電容電壓自動平衡等優點。然而，現有開關電容型多電平逆變器存在元器件數量較多和電壓應力較大等缺點。針對這些問題，該文提出一種九電平逆變器，該電路通過較少的元器件數量和較低的元器件電壓應力實現了4倍升壓的九電平輸出，具有較低的成本和較小的體積；結合最近電平逼近法和基頻調制策略來產生開關控制信號，通過開關管的有序通斷實現良好的交流電輸出。對九電平逆變器的工作原理、調制策略和電路參數等方面進行詳細分析，最后搭建一臺樣機進行實驗，證明了所提出電路的有效性和可行性。

多電平逆變器 開關電容 電容自均壓 升壓

0 引言

風電和光伏等新能源發電方式具有可再生性強、環保且適用于分布式微電網等優點，其接入電網需要高性能的電力電子逆變器[1-3]。多電平逆變器因其開關管的低電壓應力、輸出電壓諧波含量小和較低的開關頻率等優點，受到了學界和工業界的廣泛關注和研究[4-5]。主流的多電平逆變器主要包含中點鉗位型[6-7]、飛跨電容型[8-9]、級聯H橋型[10-11]和開關電容型[12-20]四類。中點鉗位型和飛跨電容型的應用受限于其電容電壓不平衡，以及所需開關器件的數量較多等問題；級聯H橋型的缺陷主要在于需要多個獨立的直流電源來產生較多的電平輸出，這將會增加電路的成本以及控制與調制的復雜度；基于開關電容型的多電平逆變器因其電容的自均壓特性，使用較少的開關器件和直流電源即可產生較多的電平輸出以及具備自主升壓功能等優點，從而具有一定的研究和應用價值。

文獻[12]提出了一種基于多開關電容單元的多電平逆變器，該電路通過增加開關電容單元的數量能夠實現輸出電平的增加，且使用開關管數量較少，然而該電路需要較多的二極管。文獻[13]提出了一種準諧振型逆變電路，該電路利用準諧振技術降低了并聯充電階段的電流尖峰，但該電路不具備升壓能力。文獻[14]提出了一種七電平開關電容逆變器，該電路結構和控制方法簡單易行，然而其輸出電平數量有限，若要得到較多的電平輸出，則需將多個逆變器級聯，這將增加電路的成本和體積。文獻[15]提出了一種單電源自均壓型九電平逆變器，該電路成本和體積較小，然而其升壓能力較弱。文獻[12-15]所述逆變電路均需要使用H橋來實現輸出的反極性，但H橋的四個開關管所承受的電壓應力為輸出電壓的幅值，具有較大的電壓應力。為減小電壓應力，文獻[16]提出了一種多電平逆變器，該逆變器所有元件承受的電壓應力均為輸入電壓，故具有較低的電壓應力，但同時需要大量的開關器件。文獻[17]提出了一種七電平開關電容逆變器，該電路無需H橋即可實現負電平輸出，在一定程度上降低了開關管的電壓應力，然而該電路使用的開關管較多。文獻[18]提出了一種級聯型升壓逆變電路，該電路通過將開關電容和級聯H橋相結合實現了較低的電壓應力和較強的拓展性，然而其器件數量較多的問題仍需進一步改善。文獻[19]提出了一種K型開關電容逆變器，該電路具有較少的器件數量和較低的電壓應力，且可通過多個K型單元的連接實現較多的電平輸出，然而該電路的升壓能力較弱。文獻[20]提出了一種多輸入電源的開關電容逆變器，該電路通過多個輸入電源實現了較多的電平輸出，然而多電源結構限制了其在相關場合的應用。

針對上述現有開關電容型逆變電路所存在的問題，本文提出了一種基于開關電容的九電平逆變器。該電路拓撲結構簡單易行，具有較少的器件數量和較低的器件電壓應力，具備電容電壓自動平衡功能和較強的升壓能力，擁有一定的優越性和應用價值。本文對逆變器的工作原理、調制策略和電路相關特性等進行了理論分析，并通過實驗驗證了所提拓撲的可行性和有效性。

1 電路拓撲與工作原理

1.1 電路拓撲

本文提出的九電平逆變器如圖1所示，圖中，in為輸入直流電源。電路中器件的電壓應力可分為高壓、中壓和低壓，其中，高壓為輸出電壓的幅值4in，中壓為輸出電壓幅值的一半2in，低壓為輸入電壓in。在該逆變器中，電容1為低壓電容，電容2、3為中壓電容。二極管VD1為低壓二極管，二極管VD2、VD3為中壓二極管。開關S1、S2為低壓開關，開關Sa1、Sa2、Sb3、Sb4為中壓開關，開關Sb1、Sb2為高壓開關。與H橋拓撲有4個高壓開關相比，所提逆變器的高壓開關僅為兩個，因此在一定程度上降低了電壓應力。該電路通過開關的有序通斷實現了輸入直流電源和電容的串并聯切換。當處于并聯狀態時，電容處于充電狀態；當處于串聯狀態時，電容和輸入直流電源以不同的連接方式向負載供電，從而實現了多個電平輸出。

圖1 提出的九電平逆變器

1.2 工作原理

為便于分析，對逆變器電路作出如下假設： ①開關器件和二極管均為理想器件；②電容容量足夠大；③電路工作于穩態。各個電平對應的工作原理如圖2所示，其相應的工作模態如下：

（1）+0in電平，如圖2a所示。開關管S1、Sa2、Sb1、Sb3導通，其余開關管關斷。輸入電源in和電容1串聯共同向電容2充電，此時電容2的電壓為2in，電阻負載回路為VD2-Sb1-o-Sb3，感性負載回路為in-S1-1-Sb3-o-Sb1-2-Sa2，此時輸出電壓o=0。

（2）1in電平，如圖2b所示。開關管S2、Sa2、Sb1、Sb3導通，其余開關管關斷。輸入電源in向電容1充電，電容1的電壓為in，電阻和感性負載回路為1-S2-Sa2-2-Sb1-o-Sb3，此時輸出電壓o=in。

（3）2in電平，如圖2c所示。開關管S2、Sa2、Sb1、Sb4導通，其余開關管關斷。輸入電源in向電容1充電，電容1的電壓為in，電阻和感性負載回路為Sa2-2-Sb1-o-Sb4，此時輸出電壓o= 2in。

（4）3in電平，如圖2d所示。開關管S2、Sa1、Sb1、Sb4導通，其余開關管關斷。輸入電源in向電容1充電，電容1的電壓為in，電阻和感性負載回路為S2-1-Sa1-2-Sb1-o-Sb4，此時輸出電壓o=3in。

（5）4in電平，如圖2e所示。開關管S1、Sa1、Sb1、Sb4導通，其余開關管關斷。輸入電源in和電容1共同向電容3充電，電容3的電壓為2in，電阻和感性負載回路為in-S1-1-Sa1-2-Sb1-o-Sb4，此時輸出電壓o=4in。

（6）-0in電平，如圖2f所示。開關管S1、Sa1、Sb2、Sb4導通，其余開關管關斷。輸入電源in和電容1向電容3充電，此時電容3的電壓為2in，電阻負載回路為VD3-Sb4-o-Sb2，感性負載回路為in-S1-1-Sa1-3-Sb2-o-Sb4，此時輸出電壓o=0。

（7）-1in電平，如圖2g所示。開關管S2、Sa1、Sb2、Sb4導通，其余開關管關斷。輸入電源in向電容1充電，此時電容1的電壓為in，電阻和感性負載回路為1-S2-Sb4-o-Sb2-3-Sa1，此時輸出電壓o=-in。

（8）-2in電平，如圖2h所示。開關管S2、Sa1、Sb2、Sb3導通，其余開關管關斷。輸入電源in向電容1充電，電容1的電壓為in，電阻和感性負載回路為Sa1-Sb3-o-Sb2-3，此時輸出電壓o=-2in。

（9）-3in電平，如圖2i所示。開關管S2、Sa2、Sb2、Sb3導通，其余開關管關斷。輸入電源in向電容1充電，電容1的電壓為in，電阻和感性負載回路為S2-1-Sb3-o-Sb2-3-Sa2，此時輸出電壓o=-3in。

（10）-4in電平，如圖2j所示。開關管S1、Sa2、Sb2、Sb3導通，其余開關管關斷。輸入電源in和電容1共同向電容2充電，電容2的電壓為2in，電阻和感性負載回路為in-S1-1-Sb3-o-Sb2-3-Sa2，此時輸出電壓o=-4in。

根據上述工作模態，可得逆變器工作狀態見表1。表中，“1”表示開關管導通，“0”表示開關管關斷，“D”表示電容處于放電狀態，“C”表示電容處于充電狀態，“-”表示電容處于閑置狀態。

表1 逆變器工作狀態

Tab.1 Operation states of proposed inverter

1.3 調制策略

本文采用最近電平逼近法來計算開關管的導通角，首先計算參考正弦波形和多電平波形的相交點所對應的角度，具體計算公式[19]為

式中，i為多電平波形在正半周的電平序列，對于九電平，i=1, 2, 3, 4；qi為第i電平序列對應的導通角。根據式（1）可得，q1=7°，q2=22°，q3=38°，q4=61°，由于正弦波的對稱性，其余導通角可由q1～q4得出。由表1可得逆變器的工作波形，如圖3所示。

采用基頻調制策略來產生開關的控制信號。具體實施方式如下：正弦調制波s與直線載波±e（=1, 2, 3, 4）相比較。載波和調制波的表達式分別為

式中，s為調制波的幅值；為調制波頻率，同時也為輸出電壓的頻率，調制邏輯如下

式中，C(a, b)表示將a和b進行比較，當a＞b時，C(a, b)=1；當a＜b時，C(a, b)=0。當S=1時，開關導通；當S=0時，開關關斷。由式（4）可得圖4所示調制邏輯。

2 電路參數分析

2.1 電容自均壓特性

由圖2所示工作原理和表1所示逆變器工作狀態可知，低壓電容1在輸出電壓為±in、±2in、±3in時，通過回路in-VD1-1-S2被充電至in；而在輸出電平為±0in和±4in時，與輸入電源in串聯共同向中壓電容2或3充電，通過上述過程，1的電壓能夠動態保持在in水平。對于中壓電容2和3，2在輸出電壓正半周和-4in期間被充電至2in并多次向負載放電，而3則在輸出電壓負半周和4in期間被充電至2in，并多次向負載放電，由輸出電壓正負半周的對稱性可知，中壓電容2和3的充放電狀態完全相同，故能夠實現電容電壓的自動平衡。

2.2 電容參數設計

電容的電壓紋波主要由電容的最大連續放電量決定。在所提出的逆變電路中，電容1的最大放電區間為[4,p-q4]或[p+4, 2p-q4]，則其最大連續放電量為

電容1的容值需滿足

式中，ripple1為電容1要求的電壓紋波；為負載電阻，將式（5）代入式（6）可得

電容2和3的最大連續區間分別為[1,p-q1]和[p+1, 2p-q1]，其最大連續放電量相等，即DQ2=DQ3=DQ2,3，其值為

電容2和3的容值需滿足

式中，ripple2,3為電容2、3要求的電壓紋波，將式（8）代入式（9）可得

根據式（7）和式（10）可知，電容的最小值與負載電阻、輸出頻率和要求的電壓紋波成反比，與輸入電壓成正比。同時根據式（7）和式（10）可得，當f =50Hz時電容最小值隨負載電阻的變化曲線如圖5所示，當R=100W 時電容最小值隨輸出頻率的變化曲線如圖6所示，可見當逆變器的輸出功率提高時需要增大電容容值，而較高的輸出頻率可以有效減小電容容值。

圖6 當R=100W 時電容最小值隨輸出頻率的變化曲線

2.3 損耗分析

多電平逆變器的損耗包括導通損耗con和開關損耗sw。導通損耗con一般由開關管導通電阻S、二極管的導通電阻D、正向導通壓降D以及電容等效串聯電阻R構成。為方便分析，本文建立了逆變器在充電回路和放電回路等效電路，分別如圖7和圖8所示。圖7中充電回路的電路參數可表示為

式中，為輸出波形所對應的電平序列，由式（5）可得電容1的紋波電壓為

圖8 放電回路等效電路

由式（8）可得電容2和3的電壓紋波為

當=±1, ±2, ±3時，電容1在一個充電階段的能量損耗為

電容1的充電損耗功率為

當=±0, ±4時，電容2和3在一個充電階段的能量損耗為

電容2和3的充電損耗功率為

在圖8中，放電回路的電路參數可表示為

則在放電回路所造成的導通損耗為

總導通損耗為

開關損耗sw一般因開關管狀態切換時電壓和電流的交疊處造成，其值可通過開關管漏極和源極之間寄生電容ds的充放電過程進行估算，即

式中，ds為開關管承受的電壓應力，所提逆變器的器件電壓應力見表2，則式（25）可整理為

表2 所提逆變器的器件電壓應力

Tab.2 Component voltage stress of proposed inverter

2.4 拓撲對比

各九電平逆變器參數對比見表3。表中，SW為開關管數量，D為二極管數量，N為電容數量。升壓系數（Boost Factor, BF）為最大輸出電壓和輸入電壓的比值，BF越大則升壓能力越強。電壓應力之和（Total Standing Voltage stress, TSV）為開關管和二極管的電壓應力之和與最大輸出電壓的比值，TSV越大則器件的電壓應力越大。成本函數（Cost Function, CF）能夠評估多電平逆變器在成本方面的綜合表現，CF越大則該電路的成本越高，其表達 式[19]為

式中，LV為輸出電平數量；S為輸入直流電源數量；為權重系數，當＞1時，表明器件電壓應力較為重要；當＜1時，表明器件數量較為重要。本文選擇 =1，表明器件數量和器件電壓應力的重要性相同。

表3 九電平逆變器輸出參數對比

Tab.3 Parameter comparisons of several nine-level inverters

由表3可知，與現有九電平逆變器相比，本文所提出拓撲的器件數量和成本函數均為最小值。雖然與文獻[16]相比，提出的拓撲其TSV略高，但開關管數量顯著減少。故本文所提拓撲能夠以較少的器件數量和較低的器件電壓應力實現九電平輸出。

3 實驗結果

為驗證本文所提九電平逆變器的可行性和有效性，搭建了一臺逆變器樣機進行實驗驗證。實驗平臺如圖9所示，其中開關管采用MOSFET，用dSPACE控制器來產生開關控制信號，實驗元器件參數見表4。

圖10為一個周期內的開關控制信號波形。可見開關S1和S2、Sa1和Sa2、Sb1和Sb2、Sb3和Sb4由四組互補導通的信號控制，與理論分析一致。

圖9 實驗平臺

表4 實驗元器件參數

Tab.4 Parameters of experimental devices

圖10 開關控制信號波形

圖11為開關管的漏極-源極電壓波形，可見，開關S1和S2的電壓應力為in，Sa1、Sa2、Sb3和Sb4的電壓應力為2in，Sb1、Sb2的電壓應力為4in，與有H橋逆變電路相比，承受輸出電壓幅值的開關管數量減半，與理論分析一致。

圖11 開關漏極-源極電壓波形

圖12為電容電壓在一個周期內的具體波形，可見，電容在一個周期內進行多次充放電且電壓能夠維持在相應的水平，電容的充放電區間也與理論分析一致。

圖12 電容電壓的具體波形

圖13為逆變器輸出電壓和電流波形，可見，電壓和電流均為理想的九電平階梯波，其一個周期為0.02s，與理論值頻率50Hz一致。其中輸出電壓的幅值為73V，與理論值80V基本吻合，證明本文提出的九電平逆變器能夠實現4倍升壓，具有正常的逆變功能。

圖14為逆變器輸出電壓和電容電壓波形，可見，電容1～3的電壓能夠分別自動維持在20V、40V和40V附近，與理論分析一致，證明了所提出九電平逆變器能夠實現電容電壓的自動平衡。

圖13 輸出頻率50Hz時的輸出電壓和電流波形

圖14 輸出頻率50Hz時的輸出電壓和電容電壓波形

圖15為逆變器向感性負載供電時的輸出電壓和電流波形，其中，電阻=100W，電感=45mH。可見，輸出電壓為標準的九電平階梯波，輸出電流在電感的濾波作用下為平滑的正弦波，且輸出電壓和電流之間存在微小的相位差，證明提出的逆變器能夠為感性負載供電。

圖15 帶感性負載（100W-45mH）時的輸出電壓和電流

圖16為輸出頻率為1kHz時的輸出電壓和電流波形，可見，電壓和電流均為理想的九電平階梯波，其一個周期為1ms，與理論值頻率1kHz一致。其輸出電壓幅值基本為輸入電壓的4倍，實現了4倍升壓的功能，證明提出的九電平逆變器能夠工作在高頻狀態。

圖16 輸出頻率1kHz時的輸出電壓和電流波形

圖17為輸入電壓由20V變化至10V的動態波形，可見，當輸入電壓變化時，輸出電壓的幅值由73V變化至37V，電容1～3的電壓由20V、40V和40V變化至10V、20V和20V，并穩定在該位置。證明所提九電平逆變器的輸出電壓和電容電壓能夠跟隨輸入正常變化，具有良好的動態性能。

圖17 輸入電壓由20V變化至10V的動態波形

圖18為負載電阻由100W變化至50W的動態波形，可見，當負載變化時，輸出電壓基本保持穩定，輸出電流的幅值增大1倍，電容的電壓紋波有所增大但波形依然能夠保持穩定。證明所提九電平逆變器的輸出電流和電容電壓能夠跟隨負載正常變化，具有良好的動態性能。

圖18 負載電阻由100W 變化至50W 的動態波形

圖19為所提逆變器工作在50Hz時的效率曲線，調節負載在40～100W變化可得在不同輸出功率下所對應的效率。由曲線可得，所提逆變器的最大實驗效率能夠達到95.1%，當輸出功率增加時，由于電容的電壓紋波增大，導致電容的充電損耗增加，其效率將會下降。由于在實驗過程中存在線損等其他損耗，因而理論值略高于實驗值。

圖19 逆變器效率曲線

4 結論

本文提出了一種基于開關電容的九電平逆變器。該逆變器具備較強的升壓能力和電容電壓自動平衡功能，使用元器件數量較少且元器件電壓應力較低。首先，將最近電平逼近法和基頻調制策略相結合來產生開關管的控制信號，通過控制開關管的有序通斷實現了良好的電能輸出。其次，對逆變器的工作原理、電容自均壓特性和電容參數選擇等方面進行了詳細的理論分析。最后，搭建了一臺樣機進行實驗驗證，實驗結果表明，所提出的九電平逆變器在工頻和高頻均能實現九電平階梯波輸出，且具有4倍升壓和電容電壓自動平衡的功能，同時在輸入電壓和負載變化的情況下能夠正常工作，擁有良好的動態性能，適用于有逆變需求的應用場合。

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A Nine-Level Inverter Based on Switched-Capacitor

11211

（1. School of Automation Guangdong University of Technology Guangzhou 510006 China 2. State Grid Fujian Electric Power Research Institute Fuzhou 350007 China）

Multilevel inverters based on switched-capacitor have the advantages of simple circuit topology and self-balancing of capacitor voltages. However, the existing switched-capacitor based multilevel inverter has a large number of components and large voltage stress. For this reason, this paper proposes a nine-level inverter. The circuit achieves quadruple boost nine-level output through a smaller number of components and lower voltage stress, and has a lower cost and volume. Combining the nearest level modulation and the fundamental frequency modulation, the switch control signals are generated. Moreover, the satisfied AC (Alternating Current) output is realized through the orderly on-off of switches. The operation principle, modulation strategy and circuit parameters of proposed inverter are analyzed in detail. Finally, a prototype is built for experiment to prove the effectiveness and feasibility of proposed inverter.

Multilevel inverter, switched-capacitor, self-balancing of capacitor voltages, boost

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.201474

TM464

陳思哲 男，1981年生，副教授，碩士生導師，研究方向為新能源發電控制和鋰電池能量管理。E-mail: sizhe.chen@gdut.edu.cn（通信作者）

徐夢然 男，1996年生，碩士研究生，研究方向為儲能系統均衡與功率變換電路。E-mail: xmr_1996@163.com

（編輯 陳 誠）