多相交錯(cuò)并聯(lián)DC-DC變換器單電流傳感器控制策略

郭 強(qiáng) 李 山 謝詩云 楊 奕

多相交錯(cuò)并聯(lián)DC-DC變換器單電流傳感器控制策略

郭 強(qiáng) 李 山 謝詩云 楊 奕

（重慶理工大學(xué)重慶市能源互聯(lián)網(wǎng)工程技術(shù)研究中心 重慶 400054）

針對(duì)多相交錯(cuò)并聯(lián)DC-DC變換器相間均流問題，該文提出一種具有動(dòng)態(tài)均流能力的單電流傳感器控制策略。首先，根據(jù)變換器工作模態(tài)建立全息數(shù)學(xué)模型，深入分析造成相間電流不平衡的成因，推導(dǎo)出穩(wěn)態(tài)下各相電流與寄生電阻、負(fù)載電流及占空比解析表達(dá)式。其次，考慮器件非理想特性，利用恒定占空比交替測(cè)試法估算各相寄生電阻；將電壓環(huán)控制器輸出量作為基準(zhǔn)值，引入占空比補(bǔ)償因子實(shí)現(xiàn)相間電流均衡。然后，基于系統(tǒng)小信號(hào)模型利用頻域法對(duì)控制環(huán)路進(jìn)行分析，輔助Matlab/SISO設(shè)計(jì)工具，優(yōu)化控制器零點(diǎn)位置與環(huán)路增益，并利用根軌跡研究負(fù)載變化對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性影響；同時(shí)增加負(fù)載電流前饋補(bǔ)償環(huán)路以降低輸出阻抗，進(jìn)一步改善系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能。最后，搭建三相交錯(cuò)并聯(lián)Buck變換器數(shù)字控制實(shí)驗(yàn)樣機(jī)進(jìn)行穩(wěn)態(tài)與動(dòng)態(tài)測(cè)試，其結(jié)果驗(yàn)證了所提出控制策略的可行性與正確性。

交錯(cuò)并聯(lián)變換器 單電流傳感器 均流 前饋控制

0 引言

目前，交錯(cuò)并聯(lián)DC-DC變換器因具有功率密度大、瞬態(tài)響應(yīng)快以及電流紋波小等優(yōu)點(diǎn)[1-2]，已廣泛應(yīng)用于電動(dòng)汽車、光伏發(fā)電、儲(chǔ)能系統(tǒng)等領(lǐng)域[3-5]。然而在實(shí)際系統(tǒng)中，由于功率半導(dǎo)體器件、電感、驅(qū)動(dòng)器件等存在的差異性，將引起變換器各相間電流不均衡，造成對(duì)應(yīng)相中熱應(yīng)力增加及磁飽和，從而影響系統(tǒng)的可靠性[6]。因此，為了保證多相交錯(cuò)并聯(lián)變換器高效運(yùn)行，每相電流的均流控制顯得極為重要。

為了解決上述問題，近幾年國(guó)內(nèi)外研究人員提出了一些均流控制策略，主要包括下垂均流法、主從均流法和平均均流法[7-8]。其中，下垂均流法是通過改變各相外特性斜率，即調(diào)節(jié)輸出阻抗實(shí)現(xiàn)均流，該方法易于實(shí)現(xiàn)，但由于每相間彼此獨(dú)立，致使電壓調(diào)整率較差[9]。主從均流法中主動(dòng)相電流由電壓外環(huán)控制，其他相電流由電壓外環(huán)和均流環(huán)共同控制，可獲得較好的電壓調(diào)整率和均流特性。但該方法中包含多個(gè)控制環(huán)路，控制器參數(shù)設(shè)計(jì)復(fù)雜，易引起系統(tǒng)不穩(wěn)定。然而平均均流法是將電壓外環(huán)輸出控制量均分作為各相電流內(nèi)環(huán)的給定值，再通過PI控制器實(shí)現(xiàn)均流控制[5, 10-11]。

上述三種方法均需要獲取各相電流值，傳感器數(shù)量較多，導(dǎo)致系統(tǒng)成本、體積增加，同時(shí)均流控制策略效果易受電流傳感器精度的影響。

為了抑制電流傳感的不利影響，一些無傳感器均流策略被相繼提出[12-15]。文獻(xiàn)[12]提出一種基于梯度估算的無傳感器均流策略，但在準(zhǔn)確估算相電流的過程中要求較大計(jì)算量。文獻(xiàn)[13]利用輸入電容電壓紋波的差異代替電流采樣，以減小紋波差異為目標(biāo)自動(dòng)調(diào)節(jié)各相占空比，從而達(dá)到均流目的。然而，該方法同樣計(jì)算復(fù)雜。文獻(xiàn)[14]提出一種通過改變各相電流分配系數(shù)來實(shí)現(xiàn)均流的控制方法，但該方法適用于各相電流差異較小的場(chǎng)合。文獻(xiàn)[15]利用各分支電路中寄生電阻對(duì)應(yīng)補(bǔ)償每相中開關(guān)的占空比，該方法實(shí)現(xiàn)較為簡(jiǎn)單，但其動(dòng)態(tài)均流性能受到限制。

在此基礎(chǔ)上，本文提出一種單電流傳感器均流控制策略，與傳統(tǒng)均流控制策略相比，簡(jiǎn)化了系統(tǒng)電路，降低了成本；而與無電流傳感器策略相比，改善了動(dòng)態(tài)均流及過電流保護(hù)能力。主要貢獻(xiàn)包括：①考慮器件實(shí)際損耗，利用開環(huán)恒定占空比交替測(cè)試法估算各相寄生電阻，并根據(jù)所建立的穩(wěn)態(tài)電感電流解析表達(dá)式，計(jì)算出對(duì)應(yīng)相占空比補(bǔ)償分量；②基于系統(tǒng)小信號(hào)模型，利用頻域法對(duì)控制環(huán)路進(jìn)行分析，優(yōu)化配置控制器零點(diǎn)位置與環(huán)路增益，并引入前饋補(bǔ)償環(huán)路有效改善系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能。最后，采用基于模型的設(shè)計(jì)方法完成對(duì)控制策略的功能實(shí)現(xiàn)，使系統(tǒng)具有良好的動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能。

1 多相交錯(cuò)并聯(lián)降壓變換器

考慮到一般性原則，本文以三相交錯(cuò)并聯(lián)變換器為例，研究其在降壓模式下的工作原理。由此得到三相交錯(cuò)并聯(lián)降壓變換器（Three Phase Inter- leaved Buck Converter, TP-IBC）電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，如圖1所示，三相支路分別記為P1、P2和P3。為減小負(fù)載電流波紋，設(shè)置每相驅(qū)動(dòng)信號(hào)依次偏移2π/3相位。圖中，S1～S6為IGBT開關(guān)管，且集成有反并聯(lián)快恢復(fù)二極管；1、2、3為各相的濾波電感；i和o分別為輸入、輸出濾波電容。TP-IBC可工作在電流連續(xù)導(dǎo)通和斷續(xù)導(dǎo)通兩種模式，當(dāng)處于斷續(xù)導(dǎo)通模式時(shí)，由于各相電流能相互平衡而無需復(fù)雜的控制技術(shù)[16]。因此，本文僅以TP-IBC電流連續(xù)導(dǎo)通模式進(jìn)行分析與研究。

圖1 三相交錯(cuò)并聯(lián)降壓型變換器結(jié)構(gòu)

為減小負(fù)載電流波紋，設(shè)置三相驅(qū)動(dòng)信號(hào)依次偏移2π/3相位，即上橋臂開關(guān)管S1、S2、S3交錯(cuò)導(dǎo)通，下橋臂開關(guān)管S4、S5、S6始終關(guān)斷，通過反并聯(lián)二極管實(shí)現(xiàn)續(xù)流。

當(dāng)穩(wěn)態(tài)占空比分別為＜1/3、1/3≤≤2/3以及2/3＜≤1時(shí)，開關(guān)序列呈現(xiàn)不同形式，不同占空比下的驅(qū)動(dòng)信號(hào)序列如圖2所示。圖中，1、2、3分別為S1、S2、S3的驅(qū)動(dòng)信號(hào)。根據(jù)設(shè)計(jì)指標(biāo)中輸入電壓（50V）、輸出電壓（30V）關(guān)系，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)占空比（0.6）工作在1/3～2/3范圍，此時(shí)變換器在一個(gè)周期內(nèi)有6個(gè)開關(guān)模態(tài)。圖2中，s為變換器的開關(guān)時(shí)間，1～6分別為每個(gè)模態(tài)的工作時(shí)間。

圖2 不同占空比下的驅(qū)動(dòng)信號(hào)序列

2 變換器建模與電感電流分析

現(xiàn)以單相為例考慮各器件寄生參數(shù)，得到變換器單相等效電路，如圖3所示。將開關(guān)管S等效為理想開關(guān)、正向?qū)▔航礢x和導(dǎo)通電阻Sx，= 1, 2, 3；而快恢復(fù)續(xù)流二極管等效為理想開關(guān)、正向?qū)▔航礑y和導(dǎo)通電阻Dy，=+3；同時(shí)考慮電感繞組電阻r、輸出濾波電容等效串聯(lián)電阻r及導(dǎo)線與接觸等效電阻w。當(dāng)變換器穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，根據(jù)伏秒平衡原理，推導(dǎo)出電感電流穩(wěn)態(tài)直流分量表達(dá)式為

式中，D為占空比穩(wěn)態(tài)值。

由式（1）可知，電感電流直流分量I與電感L和電容o無關(guān)，而與寄生電阻以及功率開關(guān)器件正向?qū)▔航涤嘘P(guān)。在實(shí)際電路中，由于受電感差異性和母線結(jié)構(gòu)等因素的影響，TP-IBC各相間寄生參數(shù)不一致性，導(dǎo)致各相電流不均衡。

根據(jù)上述分析，得到TP-IBC開關(guān)模態(tài)等效電路如圖4所示。由于開關(guān)器件采用高集成功率模塊，因此可做近似處理，有

利用狀態(tài)空間法方建立系統(tǒng)模型為

變換器模態(tài)1等效電路如圖4a所示，開關(guān)管S1、S3導(dǎo)通，二極管VD5續(xù)流，其狀態(tài)空間方程表達(dá)式為

其中

同理，根據(jù)系統(tǒng)工作模態(tài)等效電路圖4b～圖4f，分別推導(dǎo)出系數(shù)矩陣2～6，2～6分別為

由圖2可知，一個(gè)開關(guān)周期中每個(gè)開關(guān)模態(tài)作用的時(shí)間分別為

式中，1、2、3分別為開關(guān)管S1、S2、S3的占空比。

基于開關(guān)周期平均理論[17]，聯(lián)立式（4）～式（17），有

通過對(duì)式（18）中矩陣的求解，得到變換器在穩(wěn)態(tài)直流靜態(tài)工作點(diǎn)下，各相平均電感電流表示為

其中

3 單電流傳感器均流方法

假設(shè)各相功率開關(guān)管、二極管正向?qū)▔航蹬c導(dǎo)通電阻相同，聯(lián)立式（19）～式（22），求解得

圖5 寄生電阻辨識(shí)方法

表1 各相寄生電阻估算值

Tab.1 Calculation parasiticresistance for each phase

（2）根據(jù)功率模塊測(cè)試數(shù)據(jù)擬合得到飽和導(dǎo)通壓降特性曲線，如圖6所示。可查得不同電流下IGBT導(dǎo)通壓降ce=s+so和二極管導(dǎo)通壓降D=d+do。

根據(jù)步驟（1）中變換器的工作條件，其負(fù)載電流維持在18A左右，利用圖6給出的擬合曲線查得，ce=1.0V，D=0.95V。

圖6 功率器件正向?qū)ㄌ匦?/p>

（3）基于步驟（1）、（2）中得到的數(shù)據(jù)，根據(jù)式（1），即可辨識(shí)出各相中的寄生電阻。

圖7 單電流傳感器均流控制策略框圖

與采用獨(dú)立調(diào)節(jié)器控制每相電感電流實(shí)現(xiàn)均流方法相比，本文僅采用一個(gè)電流傳感器，有效地降低了系統(tǒng)成本并提高了可靠性；與無電流傳感器均流控制方法相比，本文所述的均流控制方法，增加了在線參數(shù)識(shí)別功能和直流側(cè)電流傳感器，能夠根據(jù)負(fù)載電流實(shí)時(shí)補(bǔ)償電流偏差量，保證系統(tǒng)具有良好的動(dòng)態(tài)均流能力以及較好的魯棒性。

4 變換器控制設(shè)計(jì)

4.1 控制器設(shè)計(jì)

考慮控制信號(hào)小信號(hào)擾動(dòng)以及平均狀態(tài)變量的小信號(hào)擾動(dòng)影響，可表示為

將式（25）、式（26）代入式（18），得到TP-IBC簡(jiǎn)化模型為

式中，d為延遲時(shí)間。

圖8 基于小信號(hào)模型的系統(tǒng)框圖

根據(jù)圖8所給出的系統(tǒng)小信號(hào)控制框圖，得到系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)與閉環(huán)傳遞函數(shù)為

由式（32）可知，當(dāng)電路參數(shù)確定時(shí)，為保證vo準(zhǔn)確快速地跟蹤給定值，需要合理地設(shè)置控制器參數(shù)。由于T(s)為四階系統(tǒng)，為了提高設(shè)計(jì)效率，采用Matlab/SISO設(shè)計(jì)工具，通過優(yōu)化調(diào)節(jié)Gv(s)中零點(diǎn)位置與比例增益，以兼顧系統(tǒng)動(dòng)態(tài)、穩(wěn)態(tài)性能，最終確定控制器參數(shù)Kp=35，ti=0.17ms。經(jīng)補(bǔ)償后，系統(tǒng)開環(huán)、閉環(huán)傳遞函數(shù)幅頻相頻特性曲線如圖9所示。其中開環(huán)傳遞函數(shù)的增益裕度為13.8dB，相位裕度為61.5°，系統(tǒng)帶寬為580Hz，滿足系統(tǒng)的性能要求。

當(dāng)改變負(fù)載電阻L，使得負(fù)載電流o由1A逐漸增至30A，系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)極點(diǎn)分布情況如圖10所示。共含有４個(gè)極點(diǎn)，包括一對(duì)共軛極點(diǎn)（a和b）和兩個(gè)實(shí)數(shù)極點(diǎn)（c和d），顯然所有極點(diǎn)均保持在左半平面，表明系統(tǒng)在負(fù)載規(guī)定變化范圍內(nèi)保持穩(wěn)定，從而驗(yàn)證了控制器參數(shù)設(shè)計(jì)的正確性。

圖10 不同負(fù)載情況下系統(tǒng)極點(diǎn)分布

4.2 前饋環(huán)路設(shè)計(jì)

由于輸出阻抗表征了輸出電壓對(duì)負(fù)載電流擾動(dòng)的抑制能力[18]，因此減小輸出阻抗能有效改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。變換器開環(huán)輸出阻抗、閉環(huán)輸出阻抗傳遞函數(shù)可表示為

式中，Ko、ta、tb分別為前饋環(huán)路補(bǔ)償函數(shù)的增益、零點(diǎn)系數(shù)和極點(diǎn)系數(shù)。

通過合理配置式（35）中零點(diǎn)、極點(diǎn)位置以及增益，使得()幅值在中低頻段保持近似為1，而在高頻段逐漸衰減。進(jìn)而得到補(bǔ)償后()幅值增益曲線，如圖11所示，并確定優(yōu)化參數(shù)o=4.2×10-4，a=14ms，b=0.1ms。

在前饋補(bǔ)償環(huán)節(jié)的作用下，閉環(huán)輸出阻抗幅頻特性曲線如圖12所示，系統(tǒng)閉環(huán)輸出阻抗幅值在中低頻段內(nèi)得到顯著降低，從而保證系統(tǒng)的抗擾性能，減小恢復(fù)時(shí)間。

圖12 閉環(huán)輸出阻抗幅頻特性曲線

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為驗(yàn)證提出方法在實(shí)際系統(tǒng)中的有效性，構(gòu)建了TP-IBC實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，實(shí)驗(yàn)樣機(jī)與測(cè)試設(shè)備如圖13所示，包括可編程直流電源（ITECH IT6523C）、電子負(fù)載（ITECH IT8516C）、實(shí)驗(yàn)樣機(jī)、示波器及電流探頭（RIGOL DS4024/RP1003C、Tektronix A622）。TP-IBC樣機(jī)由TI DSP TMS320F28335芯片作為主控制器，功率開關(guān)管采用三菱PM300CLA060，三相濾波電感采用Metglas AMCC-32 U型非晶合金磁心。

與傳統(tǒng)手工編寫代碼不同，本文基于Matlab/ Simulink實(shí)時(shí)代碼生成工具完成控制算法的實(shí)現(xiàn)。

圖13 實(shí)驗(yàn)樣機(jī)與測(cè)試設(shè)備

基于Embedded Target Library外設(shè)功能模塊和常用算法模塊構(gòu)建系統(tǒng)模型，根據(jù)硬件環(huán)境合理配置模塊，自動(dòng)生成程序代碼，最后通過集成開發(fā)環(huán)境將代碼下載至控制芯片，基于Matlab和DSP的聯(lián)合開發(fā)環(huán)境如圖14所示。

圖14 基于Matlab和DSP的聯(lián)合開發(fā)環(huán)境

控制算法快速實(shí)現(xiàn)的Simulink模型如圖15所示，為了實(shí)現(xiàn)代碼編譯、鏈接與下載的自動(dòng)實(shí)現(xiàn)，模型中需要添加F28335 eZdsp模塊。而ADC模塊用來采樣輸入電壓、輸出電壓和負(fù)載電流，再分別進(jìn)行標(biāo)定處理。其中，輸出電壓與參考電壓一同輸入到帶積分飽和與輸出限幅功能的PID模塊中，并利用計(jì)算得到的失配補(bǔ)償分量對(duì)其輸出結(jié)果進(jìn)行修正；最終將得到的控制信號(hào)經(jīng)數(shù)據(jù)格式處理后，分別送入ePWM模塊生成占空比控制信號(hào)。

圖15 控制算法快速實(shí)現(xiàn)的Simulink模型

依照?qǐng)D5給出的辨識(shí)方法，計(jì)算出各相寄生電阻值，實(shí)驗(yàn)參數(shù)見表2。

表2 實(shí)驗(yàn)參數(shù)

Tab.2 Experimental parameters

因此，得到

采用LCR電橋測(cè)量出各相電感直流電阻如圖16所示，經(jīng)過與LCR電橋測(cè)試結(jié)果對(duì)比可知，估算值與測(cè)試值保持一致，從而驗(yàn)證了本文所采用寄生電阻辨識(shí)方法的正確性。

出于對(duì)各相電流不平衡度的合理考量，采用均流誤差評(píng)價(jià)指標(biāo)，不平衡度越小，表明變換器均流性能越好[19-20]。其定義為

式中，max(i-j)為任意兩相平均電感電流的最大差異值。文中將不平衡度小于5%作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)[21]。

圖17和圖18分別為負(fù)載電流為10A和20A工況下電感電流的穩(wěn)態(tài)波形，根據(jù)波形記錄數(shù)據(jù)及式（37），得出TP-IBC均流輸出特性見表3。

圖17 負(fù)載電流10A時(shí)電感電流波形

當(dāng)系統(tǒng)未采用均流控制策略時(shí)，各相電感電流差異明顯，如圖17a和圖18a所示，兩種負(fù)載下電感電流i2和i3差異性最為顯著；由表3可知，均流誤差隨著負(fù)載電流增大略有增加，達(dá)到29.06%。而當(dāng)采用本文所提出的均流補(bǔ)償策略時(shí)，如圖17b和圖18b所示，兩種負(fù)載下三相電感電流（i1、i2和i3）幅值幾乎相同，從而可有效平均分配負(fù)載電流，并滿足均流誤差小于5%的規(guī)定要求。

圖18 負(fù)載電流20A時(shí)電感電流波形

表3 TP-IBC均流輸出特性

Tab.3 Current sharing output performance of the TP-IBC

圖19分別給出了負(fù)載電流由10A到20A以及20A到10A，兩種階躍響應(yīng)下輸出電壓和負(fù)載電流的波形，可以看出，兩種情況下變換器輸出電壓均在3ms內(nèi)恢復(fù)至給定值，過沖（下沖）電壓幅值較小，且在不同負(fù)載下實(shí)現(xiàn)無靜差，表明系統(tǒng)具有良好的動(dòng)態(tài)、穩(wěn)態(tài)性能。

變換器負(fù)載電流在20A與10A之間發(fā)生階躍變化時(shí)，各相電感電流動(dòng)態(tài)響應(yīng)波形如圖20所示。明顯在整個(gè)動(dòng)態(tài)過程中，各相中的電感電流（i1、i2和i3）能夠始終精確均分負(fù)載電流。另外，三相電感電流恢復(fù)時(shí)間僅需10ms左右，具有較好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能。

圖19 負(fù)載突變時(shí)輸出電壓與負(fù)載電流波形

圖20 負(fù)載突變時(shí)（由20A到10A）電感電流波形

6 結(jié)論

本文提出一種應(yīng)用于多相交錯(cuò)并聯(lián)DC-DC變換器的單電流傳感器控制策略。首先根據(jù)變換器工作模態(tài)建立全息數(shù)學(xué)模型，推導(dǎo)出穩(wěn)態(tài)下各相電流與寄生電阻、負(fù)載電流及占空比解析表達(dá)式；其次利用恒定占空比交替測(cè)試法估算各相寄生電阻，引入占空比補(bǔ)償因子實(shí)現(xiàn)相間電流均衡；然后基于頻域法對(duì)控制器進(jìn)行設(shè)計(jì)，并增加負(fù)載電流前饋補(bǔ)償環(huán)路以降低輸出阻抗；最后通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，得到以下結(jié)論：

1）本文所采用的控制策略能有效改善電感電流不均衡問題，保證各相電流不平衡度小于5%；當(dāng)負(fù)載發(fā)生階躍變化時(shí)，輸出電壓能快速恢復(fù)至給定值，各相電流始終均分負(fù)載電流。

2）相較于傳統(tǒng)雙閉環(huán)控制策略，可提高系統(tǒng)功率密度及節(jié)約成本，而相較于無電流傳感控制策略，具有動(dòng)態(tài)均流及短路保護(hù)能力，并為實(shí)際工程應(yīng)用提供重要參考。

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Single-Sensor Sampling Current Control Strategy of Multiphase Interleaved DC-DC Converters

（Chongqing Energy Internet Engineering Technology Research Center Chongqing University of Technology Chongqing 400054 China）

For multiphase interleaved DC-DC converters, current sharing among inductors is an important issue, so this paper proposes a single-sensor sampling current algorithm with current dynamic sharing capability. Firstly, a detailed mathematical model is presented according to the converter operation mode. The factors affecting current imbalance among phases are analyzed, and the analytical expressions of the phase current, parasitic resistance, load current and duty cycle are derived. Secondly, considering the non-ideal characteristics of the switches, all the parasitic resistances are estimated with constant duty-cycle test method by turning-on each phase. Taking the output of voltage loop controller as the reference value, the duty cycle compensation factors are introduced to obtain balanced inductor current. Besides, the control loop based on small-signal modeling is analyzed using the frequency-response method, and supported with the Matlab/SISO design tool, the zero position and loop gain of the controller are optimized. Stability against the load variations is investigated by means of the root locus analysis. Meanwhile, to further improve the dynamic performance, the feedforward control is implemented and the output impedance can be reduced dramatically. Finally, the experimental setup based on a three-phase interleaved Buck converter is constructed, and the steady-state and dymamic experimental results verify the correctness of the proposed control strategy.

Interleaved converter, single-current sensor, current sharing, feedforward control

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.201166

TM46

郭 強(qiáng) 男，1984年生，博士，研究方向?yàn)榇蠊β首儞Q器及其控制技術(shù)。E-mail: guoqiang@cqut.edu.cn

謝詩云 男，1987年生，博士，研究方向?yàn)闊o線電能傳輸與電力電子變換技術(shù)等。E-mail: xieshiyun1987@cqut.edu.cn（通信作者）

重慶市教委科學(xué)技術(shù)研究計(jì)劃項(xiàng)目（KJQN202001128）和重慶市技術(shù)創(chuàng)新與應(yīng)用發(fā)展專項(xiàng)項(xiàng)目（cstc2019jscx-msxmX0003）資助。

2020-09-06

2020-10-09

（編輯 陳 誠(chéng)）