神奇的包裝繩

天鏡

有彈性的橡皮筋可以包裹或多或少的物品，可1根沒(méi)有任何彈性的包裝繩也可以像橡皮筋一樣伸縮自如，包裹或多或少的物品，你相信嗎？

魔術(shù)道具：1根環(huán)形包裝繩，10個(gè)長(zhǎng)方體紙盒

魔術(shù)步驟：

魔術(shù)師從帽子中拿出1根環(huán)形包裝繩，并示意工作人員拿上來(lái)10個(gè)長(zhǎng)方體紙盒。一切準(zhǔn)備就緒后，魔術(shù)師隨意邀請(qǐng)1名熱心觀眾上臺(tái)配合表演，并讓觀眾檢查包裝繩的彈性。

魔術(shù)師讓觀眾一邊數(shù)數(shù)，一邊把長(zhǎng)方體紙盒一個(gè)個(gè)摞起來(lái)放進(jìn)包裝繩里面。放入第8個(gè)紙盒時(shí)，觀眾發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體紙盒正好塞滿整根包裝繩。整理好后，魔術(shù)師向臺(tái)下的觀眾展示，并說(shuō)明包裝繩現(xiàn)在只能裝下8個(gè)長(zhǎng)方體紙盒。

包裝繩剛好裝下8個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，你能計(jì)算出包裝繩的長(zhǎng)度嗎？

魔術(shù)師把8個(gè)長(zhǎng)方體紙盒重新取出來(lái)，然后伸手抻一抻包裝繩，讓臺(tái)上的觀眾也來(lái)抻一抻，向所有觀眾展示這根包裝繩沒(méi)有任何彈性，無(wú)法自由伸縮。

魔術(shù)師對(duì)著包裝繩吹了一口氣，然后讓臺(tái)上的觀眾繼續(xù)拿著包裝繩，自己以2個(gè)一層的方式，一個(gè)一個(gè)地往包裝繩里擺放長(zhǎng)方體紙盒。同時(shí)，魔術(shù)師提醒臺(tái)上的觀眾，別眨眼，數(shù)清楚放進(jìn)去的長(zhǎng)方體紙盒的數(shù)量。當(dāng)觀眾們數(shù)到第10個(gè)時(shí)，包裝繩才被裝滿。魔術(shù)師將紙盒整理好后，沿著舞臺(tái)走了一圈，方便現(xiàn)場(chǎng)觀眾近距離觀察。

魔術(shù)師得意地說(shuō)：“剛剛這位觀眾只能放8個(gè)，但是在我神奇魔力的改變下，這根包裝繩裝下了10個(gè)長(zhǎng)方體紙盒。”臺(tái)下的觀眾竊竊私語(yǔ)：“剛才能裝8個(gè)，現(xiàn)在能裝10個(gè)，真是有魔力的包裝繩！ ”

揭秘時(shí)刻

如圖1，包裝繩第一次包裹住的紙盒的側(cè)面是由8個(gè)小長(zhǎng)方形組成的大長(zhǎng)方形，而包裝繩的長(zhǎng)度正好是這個(gè)大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，所以整根包裝繩的長(zhǎng)度正好是6×2+2×8×2=44（厘米）。

第二次，包裝繩裝下了10個(gè)長(zhǎng)方體紙盒。如圖2，包裝繩的長(zhǎng)度正好是長(zhǎng)為12厘米，寬為10厘米的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。實(shí)際上，包裝繩的長(zhǎng)度沒(méi)有改變，改變的是里面圖形的面積的大小。其實(shí)這個(gè)魔術(shù)利用的原理是長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)不變，當(dāng)長(zhǎng)和寬越接近的時(shí)候，所圍成圖形的面積就越大。