基于SAP2000的透水樁壩內力分析模型實現

胡 正,牛萬宏,馬奇豪

(河南黃河勘測規劃設計研究院有限公司，河南 鄭州 450003)

近年來，隨著工程建設規模的擴大，各種類型的支擋結構的應用日益廣泛，在現行《建筑基坑支護技術規程》(JGJ 120—2012)[1]等相關規范中對支擋結構的內力計算主要采用彈性地基梁法，與傳統的內力平衡經典法不同的是，該方法將支擋結構當作垂直放置的梁，開挖面以下土體部分簡化為反力彈性支座。該方法綜合考慮了土、支擋結構以及支撐錨桿的共同作用，方法簡單，目前在實際工程中得到廣泛應用。

黃河下游河勢游蕩多變，河道整治的控導工程通過對洪水的擋、挑、順等方式，引導和控制洪水按規劃的流路演進。混凝土樁由于布置靈活，可一次性施工至最大沖刷深度范圍以下的穩定地層中，具有壩前抗沖刷，壩后落淤造灘相結合的特點，開始在河道整治工程中得到一定應用。耿明全等[2]對該壩型原理及應用工藝進行了研究；劉筠等[3-5]對潛壩的沖刷深度、內力分布等進行了分析研究；姚文藝等[6]對潛壩樁體控導效果進行了模型試驗研究；王普慶[7]對透水樁壩樁后落淤情況進行了研究。

由于黃河下游的游蕩性河勢復雜多變的特點，在不同的河道運行條件下，計算工況較為復雜，李永新等[8]針對透水樁壩內力分析研究采用FLAC3D等數值計算軟件建立三維非線性數值模型，利用接觸元模擬樁土相互作用進行內力計算分析。FLAC3D等大型三維數值計算軟件具有適用性廣的優勢，但存在前處理功能弱、運行效率低、建模煩瑣等問題，SAP2000為通用結構分析軟件，具有適用性廣、建模便捷、后處理方便等優勢，可提高工作效率。本文通過工程案例對比計算分析，探討通過SAP2000軟件建立彈性地基梁模型對支擋結構以及透水樁壩進行內力分析的可行性，為透水樁壩的設計計算提供參考。

1 內力分析模型建立

1.1 概況

黃河下游地區地貌主要屬黃河沖積平原，巖性主要為粉土、砂土等松軟土層，且受水流沖刷影響較大，主要是靠插入土中的懸臂樁體抵抗水平力實現導流、控導河勢的作用。為簡化計算，假定各土層為均質土層，并假設各工況下的沖刷一次完成。樁型采用預制管樁，預制管樁外徑0.6 m，樁內徑0.3 m，樁凈距0.3 m，樁身混凝土等級采用C60。當管樁用作不透水支擋結構時，管樁主要受樁體移動產生的主動土壓力和被動土壓力作用；當管樁用作透水樁壩時，管樁主要受靜水壓力、動水壓力和樁體移動產生的主動土壓力和被動土壓力作用。

1.2 計算模型及相關參數

對承受水平荷載的排樁視為豎向彈性地基梁，樁側土反力采用桿單元側向彈簧系數模擬，樁側土水平反力系數采用“m”法計算，支擋結構內側土的水平反力系數按式(1)計算：

ks=m(z-h)

(1)

作用在擋土構件上的分布圖反力符合式(2)規定：

ps=ksv+ps 0

(2)

式中：ks為水平反力系數，kN/m3;m為水平反力系數比例系數，kN/m4；z為計算點距地面的深度，m;h為當前工況階段下的基坑開挖深度，m;ps0為初始分布土反力，kPa；ps為分布土反力，kPa；v為擋土構件分布土反力計算點水平位移值，m。地層主要為砂壤土及細砂，主要土層參數：砂壤土層為c=11.4 kPa，φ=26.5°；細砂層為c=0 kPa，φ=30°。

1.3 水土壓力

(1)土壓力。支擋結構所承受的土壓力與其位移關系較大，支擋結構的變形使土體產生了應力重分布，因此作用在支擋結構上的土壓力是一個動態變化的過程，實際上的支擋結構與周圍土體是一個復雜的非線性空間體系。本項目近似滿足半無限空間體假定，各土層均為水平分布，水土壓力分布如圖1所示。

(2)動水壓力。根據《公路橋涵設計通用規范》(JTD D60—2015)[9]規定，動水壓力標準值按式(3)計算：

(3)

式中：Fw為流水壓力標準值，kN；K為形狀系數，圓形取K=0.8；A為流水截面面積，m2;γ為流水比重，kN/m3;V為設計流速,m/s；g為重力加速度，取9.81 m/s2。

(3)靜水壓力。靜水壓力根據pw=0.5γwH2計算，其中取γw=10 kN/m3進行計算。考慮到河流中壩前水位的壅高，因此在計算中對于不同流速下樁壩前后水位需考慮一定的水位差。

圖1 樁體受力示意圖

1.4 計算工況選取

透水樁壩在河道整治中主要是起控導水流，促進灘槽水沙交換、淤高其后灘地的作用。要達到樁前控水抗沖，樁后落淤造灘的作用需要綜合水流黏滯特性、流速分布、透水樁壩的消能作用以及水流運動形態和河道特性等多種因素的影響。為簡化計算，假定各土層均為均質，并且假設各工況中沖刷一次完成，考慮到黃河下游河道近年來的運行實際，共設置以下五種工況進行分析，本文所采用的計算工況詳見表1。

表1 工況特征表

1.5 內力計算方法

目前對于承受水平方向荷載樁基的內力計算主要采用彈性地基梁法，通過對梁的撓曲微分方程求解，進而計算出樁身的彎矩和剪力。

2 計算結果分析

2.1 工況一和工況二

兩種計算工況分別為：工況一樁后土體(細砂)高程在沖刷線以上1.0 m；工況二：樁后土體(細砂)都平沖刷線。在工況一和工況二條件下，河道流量為800 m3/s，沖刷深度為8.0 m，樁壩前后水位差0.2 m，動水壓力系數采用樁前水深計算。

計算結果如圖3、圖4所示，采用彈性地基梁模型對樁壩內力進行計算時，管樁在動水壓力、樁前后靜水壓力差及土壓力的共同作用下，管樁上部向河床方向移動，樁頂位移在樁后土體高程在沖刷線以上1 m時達24.62 mm，當樁前后土體平沖刷線時，樁頂位移達43.03 mm；兩種工況樁體最大彎矩分別為113.73 kN·m、135.85 kN·m，最大剪力分別為45.24 kN、67.53 kN。整體相差不大，工況二條件下樁身內力、變形均略大于工況一。

圖3 工況一內力位移數值計算結果

圖4 工況二內力位移數值計算結果

2.2 工況三和工況四

兩種計算工況分別為：工況三樁后土體(細砂)高程在沖刷線以上1.5 m；工況四：樁后土體(細砂)都平沖刷線。在工況三和工況四條件下，河道流量為4000 m3/s，沖刷深度為12.0 m，樁壩前后水位差0.3 m，動水壓力系數采用樁前水深計算。

計算結果如圖5、圖6所示，采用彈性地基梁模型對樁壩內力進行計算時，管樁在動水壓力、樁前后靜水壓力差及土壓力的共同作用下，管樁上部向河床方向移動，樁頂位移在樁后土體高程在沖刷線以上1.5 m時達113.35 mm，當樁后土體平沖刷線時，樁頂位移達168.28 mm；兩種工況樁體最大彎矩分別為352.24 kN·m、436.86 kN·m，最大剪力分別為102.38 kN、125.30 kN，相差較大，整體上仍是工況四條件下樁身內力、變形均大于工況三。

圖5 工況三內力位移數值計算結果

圖6 工況四內力位移數值計算結果

2.3 工況五

工況五樁后土體(砂壤土及細砂)高程平樁頂，樁前深度為10.0 m，計算中不考慮動水壓力，樁前后水位持平，利用理正軟件進行對比計算。計算所得彎矩及剪力見表2所示。

表2 10 m深度樁壩內力位移計算對比表

2.4 綜合分析

(1)在相同工況條件下，采用SAP2000彈性地基梁模型分別對流量為800 m3/s中小水工況和4000 m3/s的大水工況的樁身內力位移等進行了計算，根據算例計算結果，與文獻[8]相同工況條件下的計算結果進行對比，兩種軟件的計算結果較為接近，同時樁身最大彎矩作用點深度及剪力零點位置均較為一致。當采用理正軟件對工況五懸臂樁內力進行計算時所得計算結果也與SAP2000彈性地基梁模型計算結果基本吻合。

(2)當沖刷深度增加時，樁壩樁身位移、內力會隨沖刷深度的增加而增大，同時當沖刷深度增加時，樁壩后落淤時對樁壩樁身位移、內力影響程度也隨著增大，因此樁后相同的落淤深度條件下當沖刷深度增加時，樁身內力位移降低幅度越大。

(3)根據同一沖刷深度條件下的樁壩內力計算結果來看，當樁壩背河灘面高程相比較樁前臨河側高1.0～1.5 m時，樁頂位移、樁體最大彎矩、樁體最大剪力等均有不同程度降低，主要原因是樁后土體產生的土壓力和靜水壓力抵消掉一部分樁前后靜水壓力差與動水壓力。黃河近年來主要為中小水流量運行狀態，根據相關研究成果，在中小水流量形態下樁后落淤一般小于2.0 m，當樁后落淤厚度增加在一定范圍內時樁身內力會有一定程度降低，但樁壩嵌固深度會增大，設計時應按不同工況特性分別計算嵌固深度進行復核。

3 結 論

(1)經過多種數值計算軟件計算結果對比分析,SAP2000彈性地基梁模型可用于對復雜工況條件下的懸臂樁樁身內力分析計算，與其他數值計算設計軟件計算結果相比，計算結果較為接近，相比較其他三維數值計算軟件，SAP2000在提高工作效率上具有一定優勢。

(2)樁后落淤會使樁體自身受河道動靜水壓力時產生的樁身內力有一定程度降低，當樁前臨河側沖刷深度越深時，這種作用越明顯。

(3)樁壩樁身內力受沖刷深度影響較大，當沖刷深度增加時，樁壩樁身位移、內力會隨沖刷深度的增加而增大，在樁壩運行工況中，當樁后落淤厚度增加在一定范圍內時樁身內力會有一定程度降低，但樁壩嵌固深度會增大，設計時應考慮按不同工況分別計算嵌固深度進行包絡設計。