“大問題”導學在小學數學概念教學中的應用

福建省泉州市豐澤區東湖實驗小學 學嬛嬛

伴隨著新課程標準的頒布與推行，“大問題”導學逐漸進入人們的視線。”在“大問題”導學模式下，更注重學生的主導地位，通過自主、合作、探究等方式學習和掌握技能，促進學生的全面發展。數學概念是小學生學習數學的基礎，在小學數學教學中，概念教學是重點內容。把“大問題”導學模式運用于小學數學概念教學之中，能夠豐富小學數學概念教學的理論與方法，能夠促進小學數學概念課堂教學的轉型。

一、小學數學概念教學中“大問題”的設計落點

在小學數學概念教學中，針對“大問題”設計，應當體現出開放性、復雜性，需要教師關注學科、學段以及學情諸多方面以實現協調運作，這樣才能夠設計出具備深度、廣度、厚度的合理“大問題”，才能以此在數學課堂中有序推進。

1.基于“學科本質”。

針對“大問題”的設計，首先應當樹立學科意識，緊抓數學這門學科以及學習的靈魂所在，也就是數學思想的方法，基于“大問題”提高學生的核心素養。所以，“大問題”不僅要緊扣數學知識要素，還能夠帶領學生深度挖掘知識本源，體現學科特點以及學習的重難點。

例如，在《認識三角形》時，可以設計以下三個“大問題”。首先在探究三角形時提出問題一：有一塊三角形玻璃，不小心碎成三塊。問帶哪一塊才能順利配出完整的玻璃？學生們首先進行了獨立思考，然后在小組內進行交流，發現只有只用3 號才能順利配出整塊玻璃，因為在這塊玻璃中包含了三角形的所有關鍵要素。在探索長方形時可以提出問題二：根據指定要求，如何才能夠將長方形玻璃順利分成兩塊？在導學單的引領下，學生們展開合作學習，生生之間建立了深度交流，相互對話，不斷質疑。在探索圓形時設計問題三：如果將一塊圓形玻璃打碎，只使用一小塊就能夠還原整塊玻璃，你能否畫出這塊玻璃的樣子？學生們在不斷交流、質疑和探究的過程中，形成個性化見解。整堂課的教學保持了積極高昂的情緒，是在“大問題”的驅動下促進了學生的合作學習，推動了思維的相互碰撞，數學的根不僅深埋于學生心里，也在不斷的萌生、成長。

2.基于“學段特點”。

對于不同的教學階段而言，只有準確把握學生的思維水平，才能組織有效的學習活動。在設計“大問題”時，也應當明確學段意識，這樣才能更利于教師把握學生特點，才能夠以課程總體目標為核心，明確學段目標，實現更優質的教學效果。

例如，關于“小數”的教學，在數學教材中將其安排在三年級下冊、四年級下冊，分別安排了初步認識、對小數意義和性質的探討。對于三年級的小學生而言，在學習《小數的初步認識》時，雖然能夠在生活中常見，對其外貌并不陌生，但是在理解其意義時，具有較高的抽象性。此處教學應當結合學生生活，使學生可以把握小數學習和生活的關鍵契合點，理解小數和分數之間的聯系。在教學《小數的意義和性質》時，由于學生的認知仍停留在其外在形式，認知模糊，還未能觸及知識本質，因此針對本單元的教學，需要對計數單位不斷細分，這樣才能探尋更小的分數，才能夠在探究的過程中揭示核心素養這一學段目標。這也就意味著，在設計“大問題”的過程中，必須要以學生的視角出發，考慮小數的學習價值，這樣才有助于其理解概念的本質，進而理解其他核心概念。

3.基于“教學目標”。

針對“大問題”的設計，還應當關注教學目標，將其細化分解成為具體環節的目標，然后引入問題串，架構一個或多個學習活動，既能夠為學生樹立合作意識，還能夠在自主探究的過程中逐步達成教學目標。

例如，在教學“面積”時，第1 課時就是認識面積和面積單位，這也是需要實現的教學目標之一。可以為學生呈現兩個能夠直觀比較的圖形，帶領學生初步樹立面積的概念，然后辨析周長和面積的不同，進一步深刻理解面積。為了順利實現這一目標，可以設置合作學習任務，“大問題”如下：老大、老二的房子都被大灰狼吹倒了，再次建造新家園時，各自使用相同長度的繩子圈地，一個圈成了長方形，一個圈成了正方形。圈完地之后要鋪上地磚，問誰鋪的地磚更多？結合合作、交流以及探究，學生能夠了解周長所比較的是線條的長短，此題中研究的是面積，這是圖形面的大小，而這是教學目標之二。可以設立問題情境，使學生在問題的驅動下主動探尋新的單位，這樣就能實現從一維到二維的思維跨越，也有助于發展學生的空間觀念。在尋找度量面積標準的過程中，也能夠順利轉化為定量刻畫，這些既有助于發展學生的創新思維，也促進了綜合素養。基于這些教學目標可以設計“大問題”：使用相同的繩子圈地，老二的地比老大多，所以使用的地磚也多，那么，究竟需要多少塊才行呢？嘗試測量一下，這兩個圖形的面積究竟有多大？你會選擇哪些方法測算它的面積？學生不僅通過活動自主發現了面積單位，還能夠從中親歷使用面積單位的過程，感知面積單位的存在價值。

二、小學數學概念教學中“大問題”的導學環節

以“大問題”進行導學是當前小學數學的重要環節，是一種具有重構性的探索，其所圍繞的是數學的基本問題以及“大問題”，所強調的是以學定教，關注學生在這一過程中思維和智慧的培養，以解決基本認知矛盾為前提，提高了學生參與學習和活動的主動性，也活化了課堂氛圍，提高了學習效率。

1.運用“大問題”導學，促進概念探究。

為引導學生主動開展探究性學習，教師可以通過設計一系列問題，提高學生的探究主動性和積極性。在問題的設計上，教師需要理順邏輯，明確探究性學習的目標和方向，促使他們更好地理解課堂所學知識，激活對數學知識的探究欲望，培養其濃厚的數學學習興趣。在實際教學過程中，教師要緊緊圍繞教材內容，通過數學知識、概念相關的提問，引發學生思考，進一步把握數學概念的本質內涵。

例如，一位教師在教學“百分數的認識”這部分內容時，為了讓學生把握百分數的意義、概念等知識點，圍繞著本課學習內容巧設問題，引導學生自主思考，開展探究性學習。從課綱要求來看，本節課涉及到的知識點較為零散，其中，以掌握百分數的概念為重中之中。在課堂上，教師首先向學生提出問題：“一個數與另一個數之間存在多種關系，具體是哪幾種？”引導學生關注分數概念，接著，又引導學生思考“大于100%的百分數是何意義？”隨后，教師還結合百分數的應用，引導學生開展自主探究，將本節課重點內容一一串聯，幫助學生實現高效率學習。

上述教學案例中，教師所設計的問題有很強的引導性作用，能夠啟發學生主動思考，積極參與到百分數有關知識的學習之中，同時，在與他人的討論中深化認知，不斷將新知識內化于心。

2.運用“大問題”導學，促進概念關聯。

盡管從課堂設計的角度來看，每一節課都是獨立的閉環，但從教學的內容來看，每一節課之間，也有一定的聯系性。這也意味著，教師在設計教學活動時，要有一定的整體性思維，能夠基于一整個學期的視角，細化每一節課的教學活動，理順知識點之間的聯系，并在關聯處設問，進而幫助學生把握知識點之間的關聯性，實現對知識點的串聯記憶，不斷完善和充實知識結構體系。

例如，一位教師在教學《長方體、正方體的認識》這一課內容時，考慮到這兩個立方體之間存在一定的相關性，由此，教師有意識地在關聯處設計問題。首先，教師拿出兩個實物，鼓勵學生用眼睛認真觀察正方體和長方體，并提出問題“長方體和正方體有何特征，它們分別屬于哪種圖形？”接著，教師借助多媒體教學設備，帶領學生觀看正方體和長方體的應用，提出問題：“這些圖形有何特征，其中是否有立體圖形？”隨后，教師預留了一些時間，讓學生進行自主思考，鼓勵學生結合掌握的知識點，嘗試著解答一些例題。在此過程中，教師還增加了小組討論、課堂討論等形式，引導學生相互之間進行溝通交流，引導他們不斷將所學新知識內化于心。在這樣的課堂模式下，學生的注意力能夠迅速集中于課堂，學習興趣進一步激活，并且在多重感官的刺激下，他們能夠快速理解和掌握有關立體圖形的概念、特征。可見，在知識點的關聯處進行設問，能夠幫助學生更好地建立起知識點之間的聯系，加深認識，進而提高數學學習效率，強化個人的自主學習能力。

3.借助“大問題“導學，促進概念內化。

數學學習是一個不斷啟發思維、突破思維的過程，學生需要通過不斷的學習，歷經不同的認知沖突、化解沖突，進而達到深化認識的目的。對此，教師在進行教學時，需要借助“大問題”引導學生思考，不斷啟發學生的思維。

例如，一位教師在教學“長方形的周長”這一內容時，就緊緊圍繞本課教學重點和教學要求，設計了極具生活化的大問題：“已知百貨店提供不同長度的反光紙進行售賣。請問，100 米、20 米、40 米、1 米這四種不同長度的反光紙，哪一種更適合貼在停車場的停車位上？”問題一出，學生不自覺開始思考。在課堂討論中，有學生說到：“100 米像操場跑道那么長，肯定不適合用在停車位上！”有學生接著補充：“1 米的反光紙又太短了，還不如一輛汽車的長度。應該是20 米或者40米的反光紙更合適。”此時，教師適時點撥：“那我們應該如何繼續確認是20 米更適合還是40 米更適合呢？”學生一致認為：量一量！

從上述教學案例中不難看出，通過創設認知沖突、在關鍵點設問能夠很好地引導學生主動參與思考，又結合學生熟知的生活化元素和學生樂于參與的實踐性活動，能夠進一步刺激學生主動參與課題，積極思考，為其思維能力的提升不斷創造機會。

三、小學數學概念教學中“大問題”導學的基本策略

“大問題”導學模式下，針對數學概念的教學，關注的是生活中必須要掌握的數學概念，既要掌握它們，也要能夠自主地運用于生活中，既要能夠培養學生的自主學力，還要能夠喚醒學生的思維意識，助其深刻理解數學概念。

1.借助“大問題”引領，優化概念引入。

以問題組織教學的關鍵前提在于提出問題，這些問題可以是教師精心預設，也可以是在課堂中的自然生成。問題的提出往往能夠為學習提供幫助，使整個學習過程具有指向性、針對性，提高了學習的實效性。傳統模式下，我們所關注的通常是對問題的解決。實際上和解決問題相比，提出問題更有價值。

例如，在教學“比的認識”時，我首先借助多媒體為學生呈現了幾張照片，要求其判斷與標準圖形之間的相似之處。這個活動引發了學生的問題意識，提出了很多有價值的問題，例如，和標準圖形相似的圖形應該具有怎樣的特點？如何才能讓一個不相似的圖形變得相似？如果從一個方向上縮放圖形，為什么圖形總是與標準圖形不同向相似。在進行縮放的過程中，總會出現“某數：某數”，其所指代的又是怎樣的含義？學生們不僅成功地提出了這些問題，而且在問題的引導下展開了深入的思考和探究。

2.運用“大問題”分析，揭示概念實質。

數學知識體系中數學概念是最基礎的詞匯，想要深入理解其實質，實際上并非易事。

例如，在教學“確定位置”一課中，課前學生已經通過自學、預習等多種方式掌握了數對的表示方法，之后，教師可以在課堂中提出核心問題：這些方法存在哪些相同之處？學生經過對比分析之后，提出三個共同點：（1）其中都包含兩個數字，分別是列數和行數。（2）其表達有順序，一般是列數在前，行數在后。（3）前后兩個數字之間需要有分隔符。雖然這是學生的簡單總結，但是卻涵蓋了數學概念的絕大部分。為了幫助學生完善認知，教師再次引導學生關注自己的表示方法，然后對比數學家的表示方法，并設計提問：你發現了兩者的不同嗎？為什么要加括號？不加是否可以？這個問題進一步揭示了，數對是一個整體，其所揭示的是列與行交叉點，這樣就深入觸及了概念本質。

結合教學反思可知，在經歷了獨立自學以及小組合作之后，學生會對數學概念形成相異構想，教師需要以核心問題為引導帶領學生對比分析，幫助他們明確數學概念、深化認知。

3.基于“大問題”探究，推進概念探究。

在數學學習過程中，問題是其中的核心所在，不管是學生的自主學習、還是合作學習，都需要緊扣核心問題展開。與此同時，核心問題所指向的大多是概念的本質，蘊含了數學思想和方法，能夠啟發學生展開深度思考，需要教師精心預設，幫助學生深入觸及知識本質。

例如，在教學“長方形與正方形的認識”，首先教師展現了各種四邊形以及一個三角形，首次提問：如何將其分為三類？對學生而言，分類時自然會根據邊、角的個數，這樣就能夠引出研究幾何圖形的角度。而后提問：如何將其分為兩類？此時就能夠激發學生的聯想，會將目標聚焦于長方形和正方形的特征。最后提問：通過哪些方面可以研究這些圖形？如何研究其特征？使其目光聚焦于不同圖形的特征方面，也是對學生之前猜想的驗證。

總之，在小學數學概念教學中，運用“大問題”導學能夠促進學生數學概念學習的自主化，從而達到事半功倍的教學效果。