橋梁超載管控措施綜合評價研究

李美玲周帥冉晉郭洪王凱

(1.山東建筑大學 交通工程學院，山東 濟南 250101；2.山東省交通規劃設計院集團有限公司，山東 濟南 250031；3.山東省交通科學研究院，山東 濟南 250102；4.山東高速股份有限公司，山東 濟南 250101)

0 引言

超載運輸引發的道路擁堵、交通事故、毀壞道路橋梁等問題非常突出[1]，某些運營者為追求短期經濟利益，使車輛外部幾何尺寸超高、超長，總質量及軸載嚴重超出了公路橋梁設計荷載規定值[2－4]。即使設計標準較高的橋梁，也會因嚴重超載的車輛導致橋梁撓度增大，混凝土開裂引起鋼筋銹蝕，造成橋面板破損、鋪裝層開裂等，影響主體結構的受力安全，縮短橋梁壽命，甚至由于車輛超載導致橋梁崩塌[5－7]。因此，為減少超載對橋梁的危害，必須采取措施進行超載管控。

稱重設備系統是進行超載管控最直接有效的方式，如PAIS等[8]利用車輛超載管理系統識別有問題的車輛負載和運輸者。目前，稱重設備主要設置在收費道路上，對于一些已經超過收費年限的橋梁，通常沒有配置稱重設備。調研發現限高桿是不收費橋梁廣泛使用的設施之一，用以限制超載車輛的通行[9]，但伴隨而來的是發生了一些因限高桿而引發的安全事故，同時還出現了一些有爭議的問題，如有通行需求的運營大客車超高但不超載，經常投訴要求設立通道通過，還有很多貨車車主為了追求更大的經濟利益，對大貨車進行非法改裝降低車輛高度、加大載貨質量，出現車輛不超高而超載危害基礎設施的現象[10－11]。

因此，適用于橋梁的超載管控措施不止一種，各有優缺點，需要結合具體條件分析和評價可行的措施，有助于找到最適合的措施以進行超載管控。文章通過分析北方某免費通行橋梁的調研情況，構建橋梁超載管控措施的綜合評價指標體系和評價模型，用以評價這些措施的適用性。

1 橋梁超載管控措施調研

1.1 橋梁基本情況

選取北方一座黃河大橋進行調研，大橋位于某國道上，車行道凈寬為9 m，雙向兩車道，其設計速度為60 km/h。1970年通車，2017年停止收費，運行近50 a，大橋實行限制高度為2.8 m、載重為49 t、軸重為13 t的管控措施，沒有稱重設備，現場設置了限高桿和隔離、防撞設施。

大橋管理部門經常接到群眾電話訴求:有的反映大橋限高桿設置高度不合理，車輛沒有超過載重49 t的限制卻無法通行；還有的反映雖然有些車輛不超高，但超過了載重49 t的限制，現有設備無法識別而進行阻止，對大橋造成實質危害，建議增加計重設備；還有的則建議進一步降低大橋限高桿高度，只允許小客車通行。大橋管理部門主要擔憂的是管控措施的安全、費用以及通行順暢等問題。

據統計，大橋在4個月內發生了3起大型碰撞限高桿事故，造成了車輛和設施的損壞，限高桿刮擦等微小事故幾乎每天都有發生，致使大橋通行能力和服務水平降低，交通擁堵和通行安全隱患問題突出。

1.2 大橋超載管控措施對比分析

車輛有載重、高度、寬度、軸數、車型、車座數等屬性指標，其中采用載重屬性值的超載控制是直接指標控制，而其他屬性指標進行載重控制，原理是利用其他指標與載重之間的對應關系，屬于間接指標控制法。根據調研和資料搜尋，發現大橋載重限制的可行管控措施有稱重設備、限高桿和車型識別設備，對比分析結果見表1。

表1 超載管控措施對比分析表

2 橋梁超載管控措施綜合評價指標體系

2.1 評價指標分析

根據調研總結發現群眾考慮更多的是管控措施對超載管控的有效性，以及對所有車輛載重管控的公平性，大橋管理方需要考慮管控措施的安全性、經濟性和通行效率問題。因此評價指標可以從管控措施的有效性、公平性、經濟性、通行效率和安全性方面選擇。

(1)有效性和公平性

查閱現有文獻沒有超載管控有效和公平的定義與計算公式。根據文章研究目的，超載管控有效性是指某一措施能夠有效地限制超出載重值的車輛；公平性是指某一措施能否識別區分出車輛的載重，能夠阻止大于載重限值的車輛而放行小于載重限值的車輛。

超載管控措施有效性的定義:針對某一限制載重值WL，如果存在一個控制屬性閾值HL，使得屬性值Hi大于HL的所有車輛載重Wi均大于WL，則稱屬性閾值HL對于載重W值有效。“有效”本身屬于模糊性概念，在實際應用中可以引入有效度這個指標作為有效集合的隸屬度。

超載管控措施公平性的定義:針對某一限制載重值WL，如果存在一個控制屬性閾值HL，使得屬性值Hi大于HL的所有車輛載重Wi均大于WL，屬性值小于HL的所有車輛載重Wi均小于WL，則稱屬性閾值HL對于載重W值公平。可以采用公平度作為公平集合的隸屬度。

有效度和公平度的計算需要有足量的樣本數據支持，要求每一種車型載重及其對應的高度或軸數屬性記為一個樣本，重復的不需記錄。必須要包含該區域所有通行的車輛類型，否則，計算出的樣本有效度和公平度精度會受到影響。在實際應用中，很多橋梁不具備觀測數據的條件，因此也很難在限高桿設置前把這一問題明確。考慮到研究橋梁所在區域路網的車輛在高度、載重、車型等方面具有同質性，可以轉化為在周邊區域路網采集數據進行計算。

(2)經濟性、通行效率和安全性

經濟性 采用設備的一次投入成本造價和服務年限內的年維護費用進行評價，指標為費用。

通行效率 采用設備安裝以后單位時間內通過的標準車輛數進行評價，指標為通行能力。

安全性 如果有歷史數據支撐，可以采用區域范圍內同類型設備的以年為單位統計的當量交通事故數進行評價。如果沒有歷史數據，可以采用專家評價法對安全進行評估，指標為安全水平。

基于以上分析，確定評價指標為有效度、公平度、通行能力、費用和安全水平，評價指標體系和層次結構如圖1所示。

圖1 橋梁超載管控措施綜合評價指標層次結構圖

2.2 評價指標的量化函數

(1)有效度和公平度

有效度是在車輛載重小于對應載重閾值的樣本B1中，車輛控制指標值小于臨界指標值的樣本數占樣本B1的比例，由式(1)表示為

式中F為樣本有效度；B1為滿足Hi

公平度是在總樣本B中，車輛控制指標值小于臨界指標值且載重小于對應載重閾值的樣本與車輛控制指標值大于臨界指標值且載重大于對應載重閾值的樣本總數，占總樣本B的比例，由式(2)表示為

式中L為樣本公平度；B2S為滿足Hi>HL且Wi>WL的樣本數。

(2)通行能力

通行能力是指單位時間內通過橋梁的最大車輛數，具體定義式由式(3)表示為

式中C為通行能力，pcu/h；T為現場實測的飽和車頭時距，s。

(3)費用

費用是指設備前期一次性投入的費用與后期每年維護所需費用的總和，具體定義式由式(4)表示為

式中M為造價和維護總費用，元；Mf為一次投入的初期費用現值，元；Me為服務年限內每年的維護費用，元；Y為服務年限，a；V為年利率，%。

(4)安全水平

通過歷史數據分析或專家評價法，劃分為5個評價值范圍，分別為0.8~1、0.6~0.8、0.4~0.6、0.2~0.4和0~0.2，其對應的安全等級分別為安全、較安全、一般、較不安全和不安全。

3 橋梁超載管控措施綜合評價模型

3.1 評價指標權重系數

評價指標權重系數的確定方法有兩類，層次分析法為主觀方法的代表方法，采用兩兩比較矩陣得到指標權重[12]。熵權法為客觀方法的代表方法，通過計算熵值來判斷某個指標的離散程度，指標的離散程度越大，該指標在綜合評價中的權重就越大[13]，確定其權重的步驟和方法為:

(1)計算第i個評價對象在第j項指標下占該指標的比重Pij，由式(5)表示為

(2)計算第j項指標的熵值Ej，由式(6)表示為

式中k為系數；當Pij＝0時，假定PijlnPij＝0。

(3)計算信息熵冗余度Dj，由式(7)表示為

(4)計算各項指標的權重Qj，由式(8)表示為

步驟中，P ij為第i個對象在第j項指標下占該指標的比重；n為評價對象個數；m為評價指標個數；Xij為第i個評價對象的第j個評價指標的數值，其中i＝1，2，...，n，j＝1，2，...，m；X′ij為第i個評價對象的第j個評價指標的歸一化數值。

可以根據橋梁的具體情況進行選擇，也可采用兩者的結合來綜合考慮主客觀情況。假設有m個評價指標，針對任一評價指標采用層次分析法得到的評價指標權重為Qjc，熵權法得到的評價指標權重為Qj，考慮其權重系數r，則某指標的綜合權重系數Qjz由式(9)表示為

3.2 TOPSIS綜合評價模型

評價步驟如下:

(1)指標的歸一化處理

為了消除各指標量綱不同的影響，需要對各指標進行歸一化處理，高優指標(指標值越大越優)和低優指標(指標值越小越優)的最優方向不同，需要對高優指標和低優指標采用不同的歸一化算法。

高優指標由式(10)表示為

低優指標由式(11)表示為

(2)選擇合適的方法確定各指標的權重

(3)計算各指標的加權值Zj，由式(12)表示為

由此得到的歸一化處理和加權處理后的矩陣Z，由式(13)表示為

(4)確定最優方案Z＋和最劣方案Z－

根據青秀山景區的旅游廁所現狀，提出適用于旅游景區旅游廁所優化的相關建議。首先，提高廁所設計的科學性，考察景區內部景點交通情況，合理設置旅游廁所的位置，做到間距合適，廁所建筑一目了然，滿足游客的如廁需求；然后，提升旅游廁所的服務能力，從以人為本的角度出發，加強廁所文明宣傳教育、衛生和管理工作，提升服務質量；最后，重視旅游廁所在建設管理方面的創新工作，推動管理經驗和先進技術的交流與推廣。

最優方案由矩陣Z中每列的最大值構成，由式(14)表示為

最劣方案Z－由矩陣Z中每列的最小值構成，由式(15)表示為

(5)計算各方案與最優方案Z＋和最劣方案Z－的距離

各方案與最優方案Z＋的距離，由式(16)表示為

各方案與最劣方案Z－的距離，由式(17)表示為

(6)計算各方案與最優方案的接近程度U i，由式(18)表示為

式中0≤U i≤1，U i越接近于1，則說明方案越優。

4 案例應用

4.1 數據采集

調查目的是獲取不同軸載類型車輛的高度、軸數和載重等數據，用以計算限高桿、車型識別設備的有效度和公平度。調查地點選取橋梁周邊路網區域，便于獲取車輛載重數據的地點，如收費站等。調查時間為天氣良好的正常車流通行時段，調查工具為測高桿、塔尺以及收費站的稱重設備。調查樣本量的確定參考已有研究，山東省一橋梁貨車載重標準差≤17 t[15]，容許誤差≤2 t。調查在95%置信度條件下，按相對精度確定樣本數量≤278份。

獲取收費站樣本數據158份，其中二、三、四、六軸車輛占比分別為26.6%、0.6%、3.2%和69.6%。獲取周邊浮橋樣本數據677份，其中二、三、四、五、六軸車輛占比分別為21.9%、17.3%、26.1%、6.2%和28.5%。合計樣本為835份。

4.2 評價指標計算

案例研究的大橋，橋梁載重限制WL為36 t、限高為2.8 m、限制車型為四軸車輛。選擇稱重設備(S1)、限高桿(S2)和車型識別設備(S3)3種管控措施進行評價，其中稱重設備采用一個低速稱重設備，限高桿為常見的門架式，車型識別設備采用激光式車型識別設備。

(1)稱重設備

有效度和公平度均為100%，通行能力為515 pcu/h，按照平均水平取費用為200萬元，安全水平分級為安全等級、賦值0.9。

(2)限高桿

考慮大橋的限高和限載分別為2.8 m和36 t，對收集的車輛數據進行有效度和公平度計算，其有效度為95%、公平度為48%。通行能力為720 pcu/h，按照平均水平取費用為100萬元，安全水平分級為一般等級、賦值0.5。

(3)車輛識別設備

考慮大橋允許通行的車輛軸數為四軸，對應限載為36 t。對樣本數據進行有效度和公平度計算，其有效度為100%、公平度為55%。通行能力為595 pcu/h，按照平均水平取費用為120萬元，安全水平分級為較安全等級、賦值0.7。

所有指標計算值匯總見表3。

表3 橋梁超載管控措施對應指標值表

4.3 指標權重系數

采用層次分析法和熵權法計算確定評價指標的權重系數，見表4。從不同角度出發得到的權重系數差異巨大。從主觀方面看，管理者認為安全水平、有效度和費用為前三位重要的指標、公平度最低，用路者認為通行能力、安全水平和公平度排前三位、費用最低。說明二者所占的角度不同、看待問題會有所差異。而從客觀角度的熵權法計算，由于它計算的原理是各方案在指標值中的離散程度，所以受方案指標值本身的影響比較大。

表4 評價指標的權重系數表

而針對某橋梁的超載管控是一個具體問題，需要各種因素具體分析。由于主要是管理方來進行運營管理，其掌握的信息相對全面一些，應該重點考慮，權重0.7。而用路者主要考慮自身的方便，加之掌握信息不全面，可以作為次要考慮，權重0.2。熵權法屬于客觀方法，可作為最小影響因素考慮，權重0.1。由此得到考慮多方面的綜合權重值。

4.4 綜合評價分析

有了評價指標的權重，再計算各方案與最優方案Z＋和最劣方案Z－的距離，進而可以得到各方案與最優方案的接近程度。

(1)綜合權重對應的評價結果

最優方案Z＋＝(0.25 0.09 0.17 0.19 0.30)

最劣方案Z－＝(0.00 0.00 0.00 0.00 0.00)

通過各方案與最優方案Z＋和最劣方案Z－的距離，計算得到各方案與最優方案的接近程度為S1＝0.63、S2＝0.41、S3＝0.67。結果表明，優劣順序為S3、S1、S2。即針對所研究的案例橋梁，車輛識別設備是最優管控措施選擇，稱重設備是次之，最后選擇限高桿。

(2)其他權重對應的評價結果

層次分析法(管理者)S1＝0.64、S2＝0.36、S3＝0.67，車輛識別設備是最優選擇；

層次分析法(用路者)S1＝0.48、S2＝0.52、S3＝0.43，限高桿是最優選擇；

熵權法S1＝0.56、S2＝0.44、S3＝0.49，稱重設備是最優選擇。

結果表明，指標權重對結果的影響很大，需要根據研究的具體問題選擇合適的指標權重確定方法。

5 結論

通過對常見的稱重設備、限高桿和車型識別設備3種橋梁超載管控措施的分析，提出并定義了橋梁超載管控措施有效性和公平性的概念，構建了以有效度、公平度、通行能力、費用和安全水平為指標的評價指標體系。通過分析指標的量化計算方法和權重確定方法，選擇逼近理想解排序法TOPSIS構建了評價計算模型。對案例橋梁進行評價分析可知，構建的評價指標體系和評價計算模型是可行的，綜合權重計算方法更優。