基于“核心問題”的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)探索

福建省泉州市豐澤區(qū)崇德實驗小學(xué) 洪麗萍

在核心素養(yǎng)理念下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)最重要的問題應(yīng)當直指知識本質(zhì)，能夠為學(xué)生指明方向，使其可以清晰高效的把握學(xué)習主線，還能夠促使學(xué)生展開積極主動的思考以及更深層面的探究，這樣的問題才能稱之為核心問題。核心問題的設(shè)計，應(yīng)當指向教學(xué)的關(guān)鍵點和重難點，應(yīng)當能夠?qū)W(xué)生形成引導(dǎo)，由此才能展開一系列的梳理，才能成功地串聯(lián)新舊知識，把握其間的邏輯結(jié)構(gòu)。核心問題的設(shè)計不僅是整個教學(xué)的中心，也是促使學(xué)生高效學(xué)習的引領(lǐng)，有助于深化學(xué)生對知識的理解。

一、基于核心知識，設(shè)計核心問題

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師首先需要準確把握數(shù)學(xué)知識的核心點，這樣才能設(shè)計出具有針對性的核心問題，才能以此為引導(dǎo)，促使學(xué)生對知識展開深入探究。

1.基于知識“重難點”，設(shè)計核心問題。

在每個數(shù)學(xué)課時中，需要學(xué)生著重掌握的知識，也即重難點知識。因此，在解讀數(shù)學(xué)教材過程中，需要教師以學(xué)生的視角出發(fā)，準確把握本課時的重難點知識，以此作為確立核心問題的重要依據(jù)，這樣的核心問題才有助于提高課堂學(xué)習效能。

以《三角形的分類》為例，教師教學(xué)之前需要明確重點知識，即三角形的不同類別及各自不同的典型特征；難點知識在于三角形之間的關(guān)系，各類三角形的特點以及觀察視角。為了順利解決這兩大問題，可以設(shè)計以下核心問題：如何區(qū)分三角形的類型？為什么要這樣區(qū)分三角形的類型？在思考這兩個核心問題的過程中，學(xué)生需要展開一系列的分類、辨析以及總結(jié)等數(shù)學(xué)活動，需要展開動手操作，這樣的方式有助于其厘清三角形之間的關(guān)系，直擊本課的重難點。

2.基于知識“共通點”，設(shè)計核心問題。

結(jié)合不同的課時要講解不同的內(nèi)容，而這些內(nèi)容并非完全獨立，如果將其置于知識體系中，可以發(fā)現(xiàn)其間存在一定程度的關(guān)聯(lián)，而這也是設(shè)計核心問題的重要依據(jù)。以知識的共同點設(shè)計核心問題時，能夠促使學(xué)生自主解決問題，并在這一過程中完成知識網(wǎng)絡(luò)的架構(gòu)，既有助于深化學(xué)生的理解，也能夠幫助其快速高效地塑造完整的知識體系。

例如，在教學(xué)《三角形的認識》一課時，令學(xué)生頭疼的知識點就是如何在三角形內(nèi)畫高。針對這一知識點的學(xué)習，可以關(guān)聯(lián)起平行四邊形和梯形，以此形成一個知識體系，這樣就能夠從中提煉出以下兩個核心問題：（1）結(jié)合平行四邊形、梯形高的畫法，三角形的高應(yīng)該怎么畫？（2）這三種圖形的畫高方法存在哪些異同？通過這兩個問題，能夠立刻聚焦學(xué)生的注意，引發(fā)其主動嘗試自主思考，還會在實踐操作的過程中掌握畫法和規(guī)律。又如，在學(xué)習《長方形的周長》這一課時，可以給學(xué)生設(shè)計一個求操場跑道長度的問題，學(xué)生對于長方形操場是十分熟悉的，因此，他們會通過“長+ 寬+ 長+ 寬”“長×2+ 寬×2”“（長+寬）×2”這三種方法去算，在學(xué)生算完以后，引導(dǎo)他們進行對比分析，哪一種方法更簡潔一些，這樣，學(xué)生在討論交流的過程中，對三種方法的共同點就有了整體的把握。

二、基于學(xué)生學(xué)情，派生核心問題

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，設(shè)計好核心問題以后，還要基于學(xué)生的學(xué)情在核心問題的基礎(chǔ)上派生出一些引導(dǎo)性問題。

1.派生核心問題，統(tǒng)領(lǐng)知識要點。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以直接以核心問題直擊知識本質(zhì)。這種方式一是能夠統(tǒng)領(lǐng)知識要點，強調(diào)本課教學(xué)主題；二是能夠為學(xué)生指明探索方向，減少低效或者無效探究的產(chǎn)生。

以《折線統(tǒng)計圖》的教學(xué)為例，教材中所呈現(xiàn)的預(yù)設(shè)目標是梳理、歸納折線統(tǒng)計圖的獨特性，并要求學(xué)生靈活運用。在此之前，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)過了一段時間的繪圖學(xué)習，具備了一定的畫圖能力，也掌握了一定的識圖方法，知道如何用點是數(shù)量，接下來的學(xué)習只需要以此為基礎(chǔ)，連點成折線，對于學(xué)生來說，并不存在較大的難度。但是，了解折線統(tǒng)計圖意義價值、能夠?qū)D中的發(fā)展趨勢做出合理的預(yù)判才是本課的教學(xué)重點和難點。因此，我剖析了教學(xué)預(yù)設(shè)目標，認為在接下來的教學(xué)過程中，需要緊抓以下兩個關(guān)鍵點：一是統(tǒng)計圖中的點，即直觀的點所代表的是否為數(shù)量；二是思考連點成線的意義和價值。通過條形統(tǒng)計圖的學(xué)習，學(xué)生已經(jīng)能夠了解長短不同的矩形所代表的意義和價值，只需要稍作聯(lián)系和遷移，就能夠順利理解折線統(tǒng)計圖。顯然這一問題為學(xué)生的學(xué)習證明了方向，也有助于其打開思維的空間，促進知識的遷移，不僅展開了自主思考以及深入探究，還了解了折線統(tǒng)計圖中線的規(guī)律：一方面是為了呈現(xiàn)不同階段內(nèi)數(shù)量的增減變化，另一方面也能夠以此展現(xiàn)整體的變化趨勢。

這樣，通過核心問題既能夠明確教學(xué)中心，也直指知識本質(zhì)，這樣學(xué)生才能夠在展開自主學(xué)習的過程中得到正確的方向引領(lǐng)，有助于促進思維的發(fā)散，這樣的課堂教學(xué)才能夠呈現(xiàn)清晰的方向，才能具備較強的實效性，使學(xué)生的研究和學(xué)習少走彎路。

2.派生核心問題，促進知識關(guān)聯(lián)。

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)知識體系中，新舊知識之間常常保持緊密的聯(lián)系，所以，及時的梳理和串聯(lián)極為關(guān)鍵。這也就意味著，核心問題常常不可能只有一個，而應(yīng)當呈現(xiàn)出具有派生性的問題鏈。具體而言，就是在提出一個核心主問題之后，需要以此為統(tǒng)領(lǐng)，如樹杈一般延伸出二級、三級問題，以此形成更多級別的子問題。在這些子問題中，與核心問題之間保持著極其緊密的聯(lián)系，而子問題的設(shè)計和提出，也是為了更好的服務(wù)于核心問題的解決。當學(xué)生順利解決這些子問題之后，不僅可以掌握零散的知識點，還能夠在腦海中形成完善的知識體系，這樣的課堂教學(xué)才真正有條理、有邏輯。

例如，在教學(xué)《小數(shù)的認識》時，可以給學(xué)生設(shè)計以下核心主問題：如果把一個正方形看成“1”，應(yīng)該如何在這個正方形中表示出0.3、0.07？在這一問題中所涵蓋的知識比較多元，如等分、數(shù)形結(jié)合等等。在這一核心主問題上，還可以派生二級子問題，并形成問題鏈：①為什么要用正方形表示1？②如何用正方形表示一份為0.1？每增加0.1，涂色部分應(yīng)該發(fā)生怎樣的改變？③在一個正方形中如何表示0.001？想要表示0.037 應(yīng)該如何涂色？這些問題的派生都源自于主核心問題，目的是為了保持學(xué)生思維的活躍性，引導(dǎo)學(xué)生逐層深入，而學(xué)生也必然會在深入持續(xù)的推進過程中，將整數(shù)和小數(shù)融合在一起，不僅可以順利建構(gòu)小數(shù)概念，最關(guān)鍵的是觸及了知識本質(zhì)，幫助學(xué)生建立深刻理解。

在核心主問題的引領(lǐng)下，可以派生出多級別的子問題，形成了一個層層擴大的問題鏈，而這種方式可以幫助學(xué)生成功的串聯(lián)新舊知識，還能夠在核心問題的引領(lǐng)下，促進知識的融會貫通，也使得零散的知識點更易于形成知識網(wǎng)絡(luò)。可見，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于通過主問題的設(shè)計引導(dǎo)學(xué)生進行探究性數(shù)學(xué)學(xué)習，并且，要在主問題下通過問題鏈的推進，給學(xué)生的探究學(xué)習提供支架，這樣，就能夠達成事半功倍的教學(xué)效果。

三、基于數(shù)學(xué)思維，運用核心問題

數(shù)學(xué)是思維的體操，數(shù)學(xué)教育的終極目標是促進學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。數(shù)學(xué)思維同時又是核心素養(yǎng)的重要構(gòu)成，也是數(shù)學(xué)這一門學(xué)科的本質(zhì)特征。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于運用核心問題激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，以此推進他們在課堂上的深度學(xué)習。

1.借助核心問題，培養(yǎng)嚴謹思維。

在數(shù)學(xué)學(xué)習過程中，經(jīng)常需要涉及具有較強推理性的內(nèi)容，主要體現(xiàn)于規(guī)律、性質(zhì)方面的學(xué)習。而推理是數(shù)學(xué)思維的基本外顯現(xiàn)形式，教師常用的教學(xué)環(huán)節(jié)就是猜想→驗證→結(jié)論，目的就是為了使學(xué)生親歷推理過程。表面上看，教學(xué)方式、內(nèi)容豐富，但仔細想來，不管是數(shù)學(xué)規(guī)律、還是性質(zhì)，其得出必然要經(jīng)歷大量的例證，需要利用不完全歸納法，所以，僅憑課堂中所呈現(xiàn)的幾個特殊的教學(xué)案例，實際上并不能夠做出嚴謹?shù)恼f明。而且這種教學(xué)方式也不利于發(fā)展學(xué)生思維的科學(xué)性和嚴謹性。

例如，在教學(xué)《三角形三邊關(guān)系》時，可以設(shè)計以下核心問題：怎樣的三根小棒能夠圍成一個三角形？在這一問題驅(qū)動下，給學(xué)生提供8cm、5cm、4cm、2cm 的四根小棒去搭三角形。結(jié)合有序選擇，學(xué)生通過實操發(fā)現(xiàn)四種不同的選法中僅有兩種可以圍成三角形。此時，可以利用問題引發(fā)學(xué)生的思考：這兩種選擇不能圍成三角形的原因是什么？在經(jīng)歷了動手操作之后，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)：8 厘米的小棒太長了，將剩下兩根的長度加起來也沒有它長，這樣在圍的過程中，不能做到首尾相接。當學(xué)生發(fā)現(xiàn)這一問題之后，還可繼續(xù)提出核心問題：究竟是怎樣的三根小棒才能順利完成三角形？目的是為了引發(fā)學(xué)生的觀察、比較，使其可以發(fā)現(xiàn)三角形的三邊關(guān)系，然后以此為基礎(chǔ)展開深度思考：當兩邊之和與第三邊相同時，又會發(fā)生怎樣的情況？學(xué)生結(jié)合想象以及課件的直觀演示，發(fā)現(xiàn)這種方式同樣不能圍成三角形。這樣就能夠在核心問題的引領(lǐng)下，準確把握三角形的三邊關(guān)系，經(jīng)歷了嚴謹?shù)乃季S過程、驗證過程，整堂課都充滿了濃郁的科學(xué)味和探索味。在這樣的自主探究學(xué)習過程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習過程自然是豐富化的，他們在豐富的數(shù)學(xué)學(xué)習過程中，自然就能夠促進數(shù)學(xué)思維的提升與數(shù)學(xué)探究學(xué)習能力的提高。

2.借助核心問題，培養(yǎng)全面思維。

核心問題是統(tǒng)領(lǐng)知識網(wǎng)絡(luò)的重要綱目，更是推動思維發(fā)展的關(guān)鍵動力，既能夠幫助學(xué)生深刻理解新舊知識之間的邏輯關(guān)聯(lián)，也易于其把握知識本質(zhì)、架構(gòu)完整的知識網(wǎng)絡(luò)。

例如，“認識平行四邊形”這一知識板塊，可以設(shè)計核心問題：怎樣研究一個新的圖形？這個圖形的邊具有怎樣的特征？角又是怎樣？在核心問題的引領(lǐng)下，能夠為學(xué)生指明研究方向，能夠為后續(xù)學(xué)習奠定模型特征。在六年級總復(fù)習的過程中，也可以利用核心問題，引導(dǎo)學(xué)生自主完成對平面圖形的梳理，以此架構(gòu)完善的圖形知識體系。例如，在復(fù)習平面圖形的周長和面積時，可設(shè)計核心問題：在不同的平面圖形中，周長和面積存在怎樣的區(qū)別？二者又存在怎樣的聯(lián)系？在這兩個核心問題的引領(lǐng)下，不僅可以幫助學(xué)生梳理周長、面積的含義，也能夠促使其主動回憶每種平面圖形的周長、面積公式的推導(dǎo)過程。

核心問題的另外一個重要功能，就是促使學(xué)生完成對知識的有序梳理，既能夠發(fā)現(xiàn)每一個知識點，還能夠?qū)⒅R點串聯(lián)在一起，形成完善的知識網(wǎng)絡(luò)，這是對知識關(guān)系的宏觀掌握。

3.借助核心問題，培養(yǎng)靈活思維。

教師在應(yīng)用核心問題導(dǎo)學(xué)的過程中，可能會出現(xiàn)學(xué)生興趣不高，積極性不足，沒有足夠的學(xué)習動力等情況。出現(xiàn)類似的情況教師要及時反思是不是教學(xué)過程中提出的問題趣味性不夠，或是提出的問題難度過大，形式化太強導(dǎo)致學(xué)生不想思考，不愿意回答問題，從而設(shè)置更加有興趣的問題。

例如，一位教師在教學(xué)“認識四邊形”的過程中，不是簡單直白的詢問學(xué)生：這是什么圖形？它的特點是什么？那是什么圖形？它的特點有什么……而是設(shè)置了具有一定趣味性的問題情境讓學(xué)生感到不枯燥乏味，有足夠的興趣回答教師提出的問題。教師同時可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計益于學(xué)生學(xué)習的小游戲，例如“給四邊形家族制作名片”讓學(xué)生了解各種四邊形的名字、特點等特征。

通過運用適當?shù)慕虒W(xué)情境，組織合理的教學(xué)游戲活動增加學(xué)習知識的趣味性和吸引力可幫助學(xué)生更好的學(xué)習所學(xué)的數(shù)學(xué)知識。“給四邊形家族制作名片”這一游戲活動可以讓學(xué)生對于不同的四邊形有更加清晰的認識和了解，使用合理分類習得不同類別四邊形的特征。學(xué)生的奇思妙想也是重要的教學(xué)資源，教師應(yīng)具備一雙慧眼，能從眾多信息中發(fā)現(xiàn)學(xué)生獨特的見解。而且，學(xué)生在聽取他人解題方法的同時往往也會獲得啟發(fā)，他們思維的深度和廣度都能得到發(fā)展，學(xué)習成績也會有所提高。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，需要教師緊抓核心問題，其功能在于直指知識本質(zhì)、串聯(lián)新舊知識、整合教學(xué)策略等，同時還能夠緩解教與學(xué)之間的矛盾，使學(xué)生可以利用問題整合所學(xué)、架構(gòu)網(wǎng)絡(luò)，進一步提高課堂學(xué)習實效。筆者堅信，隨著越來越多教學(xué)策略的探索和踐行，核心問題的運用必然更加廣泛，希望可以此拋磚引玉，與一線教師共勉。