“審”“思”“寫”：培養(yǎng)學(xué)生良好解題習(xí)慣“三步曲”

周紅

在平時的教學(xué)中存在這樣一種現(xiàn)象：有的學(xué)生上課認真聽講、思維活躍、發(fā)言積極，但一到做題或考試，結(jié)果卻出乎預(yù)料、不盡人意。也常聽到家長說孩子考試時有些題目不是不會做，就是太粗心了，沒看清題目，回家后自己訂正，基本上都能做對。對于這樣的問題，教師不能把它簡單地歸為粗心，其真正的原因是知識掌握不牢、審題不仔細，沒有正確理解和獲取題中的信息，思考不深入、書寫不規(guī)范等，也就是說學(xué)生沒有形成良好的解題習(xí)慣。那么，如何在解決問題中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提升其思維品質(zhì)，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣呢？

一、“審”是關(guān)鍵——審出有效題干

“審”是觀察，是培養(yǎng)學(xué)生良好解題習(xí)慣的第一步，也是最關(guān)鍵的一步，學(xué)生在觀察中不僅可以汲取知識，而且可以活用知識?！皩彙币彩菍W(xué)生借助觀察進入周轉(zhuǎn)階段，把題目中的數(shù)學(xué)信息輸入大腦，并在大腦中進行有效提取、加工、分類，并與已經(jīng)掌握的知識進行整合、類比、應(yīng)用的過程。

以測試四則混合運算為例。

計算下面各題（有簡便算法的要用簡便算法）。

①12.56-1.8-0.2 ②7.6+2.4×3

③1.25×32×0.25 ④（8+0.8）×1.25

用這四道題對四年級的20名中等及以上學(xué)生進行測試，測試結(jié)果及錯誤原因分析如下。

第①題，正確人數(shù)16人，正確率80%。錯誤原因分析：書寫不規(guī)范，審題大而化之，運用減法性質(zhì)時，沒加小括號。從一個數(shù)里面連續(xù)減去兩個數(shù)，等于從這個數(shù)里面減去這兩個減數(shù)的和。還有一名學(xué)生沒用簡便算法，直接按計算順序算出結(jié)果，沒看題目要求。

第②題，正確人數(shù)14人，正確率70%。錯誤原因分析：審題不仔細，只看到了7.6+2.4=10沒有考慮運算順序，不能將題目和學(xué)過的運算定律對號入座，沒有找出它們之間的區(qū)別與聯(lián)系，而是盲目湊整。

第③題，正確人數(shù)17人，正確率85%。錯誤原因分析：思考不深入，沒有抓住運算定律的本質(zhì)。32應(yīng)該分解成4×8，有3名學(xué)生分成了4+8，錯誤過程為1.25×8+4×0.25=10+1=11，錯誤地使用了運算定律。

第④題，正確人數(shù)18人，正確率90%。錯誤原因分析：對乘法分配律掌握不牢，有個別學(xué)生用乘法分配律展開后，接著寫成10×1=10，還有一名學(xué)生計算錯誤。

根據(jù)以上調(diào)查情況，在學(xué)生中分組并討論“四則混合運算時，怎樣才能減少錯誤、提高計算正確率”這一問題。小組內(nèi)展開了激烈的討論，集思廣益，然后每組選出一名代表發(fā)言，最后把大家的意見歸納，大致可以總結(jié)出以下幾個解題步驟。（1）仔細觀察數(shù)字的特點及運算符號，確定有沒有簡便算法。（2）如果有簡便算法，它運用的是哪個運算定律或性質(zhì)使計算簡便的，在腦海里呈現(xiàn)這個運算定律的公式。（3）如果沒有簡便算法，先確定它的運算順序，再進行計算。如此，經(jīng)過大家的討論交流與總結(jié)，為接下來正確計算打下了堅實的基礎(chǔ)。

二、“思”是重點——思清數(shù)量關(guān)系

“思”指的是數(shù)學(xué)思考，是學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進行比較深刻的、周到的思維活動。在解題過程中，“思”主要指學(xué)生思考問題時所表現(xiàn)出來的條理性、邏輯性及合情推理能力。

以北師大版五年級數(shù)學(xué)下冊《分數(shù)乘法》單元練習(xí)三中的習(xí)題“一支牙膏用了10天，大約用去了總量的[13]。過了半個月，又大約用去了剩下的[34]。這半個月用去的是牙膏總量的幾分之幾？”為例。教師隨機對班級10名學(xué)生進行了一個小調(diào)查。調(diào)查結(jié)果為4人錯誤，6人正確，正確率60%。正確的解題思路大致是一樣的，錯誤的解題方法卻各有各的不同。錯誤原因分析：審題不仔細，沒有搞清問題是什么，就盲目解答;部分學(xué)生缺少思維條理性與邏輯性，不能抓住解題關(guān)鍵;沒有形成良好的思維品質(zhì)。

為了預(yù)防或減少類似錯誤的出現(xiàn)，教師引導(dǎo)學(xué)生在解決問題過程中嘗試運用以下方法。

1.從問題入手抓住解決這個問題所需的必要條件。本題中先從“這半個月用去的是牙膏總量的幾分之幾”這個問題入手，要解決這個問題，就要找到與“這半個月所用牙膏量”相關(guān)的條件。

2.圈畫關(guān)鍵詞，找出解決問題的核心部分。根據(jù)上面問題，從題目中找到與所求問題相關(guān)的條件是“過了半個月，又大約用去了剩下的[34]”，圈出關(guān)鍵詞“剩下的[34]”。那剩下的是多少呢？繼續(xù)找關(guān)鍵詞，“10天用了總量的[13]”，那么剩下的部分就是1-[13]=[23]，“這半個月用去了剩下的[34]”，就是[23]的[34]，所以這半個月用去的牙膏總量應(yīng)該列式為：[23]×[34]=[12]。用彩筆圈出“總量的[13]”“剩下的[34]”這些關(guān)鍵詞，加深學(xué)生對數(shù)量關(guān)系的理解，培養(yǎng)其思維的條理性。

3.數(shù)形結(jié)合，畫出線段圖，理清數(shù)量關(guān)系。線段圖可以幫助學(xué)生把抽象的數(shù)量關(guān)系直觀地展示出來，幫助學(xué)生理解。

4.獨立列式，探索算法。這些方法能讓學(xué)生在自主探索、合作交流的基礎(chǔ)上達成共識，學(xué)生參與課堂學(xué)習(xí)的積極性高漲，思維的條理性、周到性、邏輯性得到了進一步發(fā)展。

三、“寫”是根本——寫出思維過程

經(jīng)過“審”和“思”兩個環(huán)節(jié)后，學(xué)生解決問題的能力已經(jīng)有了明顯提高，思維的品質(zhì)也有所提升，多注意書寫方面的問題，就可以完成目標(biāo)。小學(xué)是各種習(xí)慣的養(yǎng)成階段，養(yǎng)成良好的書寫習(xí)慣，學(xué)生會受益終生。但由于小學(xué)生好動，有意注意時間短，沒有耐心，此時就需要教師在教學(xué)中不斷地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，及時使用豐富的評價方式，激勵學(xué)生做得更好。

在具體教學(xué)過程中，教師可以從以下幾個方面對學(xué)生提出要求。（1）書寫干凈、整潔，統(tǒng)一筆墨，尺規(guī)作圖。（2）解決問題的書寫按照從上到下、從左到右的順序，不要顛倒。（3）解題過程要體現(xiàn)出思維的條理性、有序性。同時，教師要適時關(guān)注學(xué)生的書寫情況，及時展示優(yōu)秀作品，讓學(xué)生學(xué)有榜樣、學(xué)有目標(biāo)。另外，在學(xué)生做作業(yè)或考試前，教師也可通過課件的形式出示溫馨小提示，如“坐端正，把字寫的像你的人一樣干凈、漂亮”“把你的思維過程有條理性地書寫出來，合理安排好板塊”“注意解題細節(jié)（解決問題不要忘記單位名稱和‘答’）”“寫完以后回頭看，你對自己的書寫滿意嗎？”等，學(xué)生漸漸地形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，這樣的要求既有益于他們的身體健康，又保護了視力，還養(yǎng)成了正確書寫的習(xí)慣。

重視問題的解決是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的一個顯著特點，良好的解題習(xí)慣是問題解決的一個重要方面，是落實數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要任務(wù)之一，也是學(xué)生進行深度思考的表現(xiàn)。良好的解題習(xí)慣不能僅僅局限在做題中、考試中，也可以體現(xiàn)在生活的各個方面。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要從培養(yǎng)學(xué)生良好的解題習(xí)慣開始，逐步過渡到學(xué)生能獨立地從生活中發(fā)現(xiàn)、提出問題，并能應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決，體會解決問題方法的多樣化，學(xué)會與同伴合作，逐步養(yǎng)成反思意識，形成一定的批判精神，這才是未來社會發(fā)展所需要的新型人才。當(dāng)學(xué)生能夠進行嚴(yán)密的推理、周密的思考，能從數(shù)學(xué)的角度分析和解決問題，清晰而有條理性地表達自己的觀點，能夠用數(shù)學(xué)的思維方法去處理非數(shù)學(xué)領(lǐng)域的問題時，數(shù)學(xué)教學(xué)的終極目標(biāo)就達成了。

（作者單位：安徽省宿州市雪楓小學(xué)）

（責(zé)任編輯? 岳舒）