基于主成分分析的安徽省各市經(jīng)濟綜合實力評價

王燕虹

（安徽財經(jīng)大學，安徽 蚌埠 233030）

一、引言

安徽省地處我國中部，是東、中、西部地區(qū)協(xié)調(diào)發(fā)展的重要紐帶和橋梁。近年來，安徽省經(jīng)濟總量逐年增長，2020 年GDP 增速居全國第四。黨的十九大報告指出，我國經(jīng)濟已轉(zhuǎn)向高質(zhì)量發(fā)展階段，不僅要求經(jīng)濟高質(zhì)量發(fā)展，而且要求社會、生態(tài)、文化、國家治理體系同步高質(zhì)量發(fā)展。因此，對安徽省各城市的綜合經(jīng)濟實力進行分析和評價，可以為城市發(fā)展提供科學的決策依據(jù)，同時也為中部其他省份的經(jīng)濟高質(zhì)量發(fā)展提供借鑒。

二、文獻綜述

在城市經(jīng)濟綜合實力評價研究中，陳泳冰運用因子分析，構(gòu)建了廣東省經(jīng)濟發(fā)展質(zhì)量評價指標體系，包括5 個一級指標和14 個二級指標，并采用聚類分析，將廣東省21 個城市分為5 類，得出廣東省城市間經(jīng)濟發(fā)展質(zhì)量不平衡的結(jié)論。潘晴艷等選取了國內(nèi)18 個具有代表性和影響力的城市的數(shù)據(jù)，構(gòu)建了城市經(jīng)濟活力指標體系，并采用熵值法，對沈陽市轉(zhuǎn)型升級情況進行分析，最終得到促進我國城市經(jīng)濟活力和城市經(jīng)濟轉(zhuǎn)型的具體因素和因素的重要性大小。楊巍以位于中國西部的廣西省為研究對象，建立了基于主成分分析法的多指標綜合評價體系，得出了廣西省各城市的優(yōu)勢和特點。

在城市發(fā)展質(zhì)量綜合評價方法中，主要有熵值法、主成分分析法、聚類分析法、因子分析法等，許多學者普遍采用“構(gòu)建指標體系+分析方法”的模式進行綜合評價。

根據(jù)現(xiàn)有的研究成果，城市交通、環(huán)境、醫(yī)療、公共設(shè)施等方面的綜合評價最多，而空間水平主要集中在長三角、珠三角、京津冀等經(jīng)濟發(fā)達城市和部分北方城市，對中部地區(qū)的關(guān)注較少。因此，以安徽省為研究對象，選取6 個維度的相關(guān)指標，結(jié)合主成分分析法，對安徽省16 個地級市進行綜合分析評價。從而為中部地區(qū)的發(fā)展提供建議，促進中部地區(qū)的協(xié)調(diào)發(fā)展。

三、研究方法

主成分分析法是一種降維的多元統(tǒng)計分析方法，其主要目的是消減變量個數(shù)，以新變量代替原變量分析和解決問題。這種分析方法具有應(yīng)用范圍廣、操作簡便的特點，并且在原始變量的基礎(chǔ)上擇取前若干個能夠包含大部分數(shù)據(jù)信息的主成分因子，使研究者在研究復雜問題時，更容易抓住主要矛盾，有利于問題的分析和處理。

四、安徽省各城市經(jīng)濟綜合實力分析

（一）指標體系構(gòu)建

基于安徽省的發(fā)展特征以及公布的數(shù)據(jù)，從人口基數(shù)、經(jīng)濟水平、基礎(chǔ)設(shè)施、環(huán)境保護、對外貿(mào)易和科教水平6 個方面選取12 個指標構(gòu)建安徽省城市經(jīng)濟綜合實力指標體系。

表1 一級指標和二級指標

（二）數(shù)據(jù)來源

主要數(shù)據(jù)來源于市級截面數(shù)據(jù)、2020 年《安徽省統(tǒng)計年鑒》等相關(guān)統(tǒng)計資料。

（三）主成分分析

1.原始數(shù)據(jù)標準化處理

表2 原始數(shù)據(jù)標準化處理結(jié)果

2.適應(yīng)性檢驗

計算各指標數(shù)據(jù)間相關(guān)性，并進行KMO 和Bartlett檢驗，判斷Sig 值和KMO 值。

由表3 可得，KMO 值為0.749，大于臨界值0.6，適宜進行主成分分析；Bartlett 球形度檢驗結(jié)果顯示，顯著性為0.000，小于0.05，說明選取的指標適合進行主成分分析。

表3 KMO 和Bartlett 檢驗

3.求解主成分

表4 總方差解釋

前4 個主成分解釋了全部方差的93.731%，根據(jù)主成分累計大于85%的選取原則，前4 個主成分因子基本能反映安徽省各地級市經(jīng)濟綜合實力。因此，選取前4 個主成分因子進入下一步計算。根據(jù)主成分得分和成分矩陣系數(shù)求解各指標的系數(shù)，得到如下線性組合。

注：四個方程即主成分分析法的坐標變換手段的結(jié)果，將原有的12 個變量標準化后進行線性組合，轉(zhuǎn)換成另一組不相關(guān)的變量F1、F2…F12，又根據(jù)主成分所占比例大小選取占比最大的四個變量，因此得出四個方程。其中，每個方程的參數(shù)平方和均為1。

4.求主成分得分和綜合得分

根據(jù)成分矩陣系數(shù)和總計載荷值求出各主成分得分，再以各主成分的方差貢獻率作為權(quán)重，得出安徽省各市經(jīng)濟綜合實力評價體系，并計算綜合得分，如表5所示。

表5 主成分得分與綜合得分

從表5 的得分和排名可以看出，城市之間經(jīng)濟實力存在明顯差異。結(jié)果表明，合肥市作為安徽省省會城市，經(jīng)濟綜合實力在安徽省的16 個城市中最強，其中，常住人口數(shù)位居前列，對綜合得分影響較大，說明人們的長期居住地趨向合肥市。其次是亳州市、淮北市、宿州市、蚌埠市、阜陽市、淮南市和馬鞍山市，這七個城市的經(jīng)濟綜合實力得分均為正值，其中宿州市各經(jīng)濟指標發(fā)展較為均衡，蚌埠市、阜陽市、淮北市在農(nóng)林牧漁的生產(chǎn)力方面較弱。宣城市、六安市、銅陵市、滁州市和池州市得分均為負值，但均大于-1，屬于經(jīng)濟欠發(fā)達城市，這五個城市主要由于人口趨向省會城市導致經(jīng)濟實力較弱。蕪湖市、安慶市和黃山市綜合得分均在-1以下，說明人口發(fā)展和地區(qū)生產(chǎn)能力均較弱，未來發(fā)展空間較大。從總體上看，安徽省經(jīng)濟發(fā)展具有明顯的區(qū)域差異，發(fā)展不平衡。

五、結(jié)論

第一，以安徽省16 個地級市為研究對象，從人口基數(shù)、經(jīng)濟水平、基礎(chǔ)設(shè)施、環(huán)境保護、對外貿(mào)易和科教水平六個方面進行研究：通過選取12 個指標構(gòu)建安徽省各城市經(jīng)濟綜合發(fā)展水平指標體系，采用主成分分析法得出安徽省各城市經(jīng)濟綜合發(fā)展水平差異明顯的結(jié)論。安徽省各城市綜合經(jīng)濟實力由高到低依次為：合肥市、亳州市、淮北市、宿州市、蚌埠市、阜陽市、淮南市、馬鞍山市、宣城市、六安市、銅陵市、滁州市、池州市、蕪湖市、安慶市、黃山市。

第二，根據(jù)各城市的排名，合肥市、亳州市、淮北市、宿州市、蚌埠市、阜陽市、淮南市、馬鞍山市綜合得分為正值，均高于平均水平。根據(jù)分析結(jié)果，提出以下建議：一是各城市應(yīng)加強區(qū)域合作，充分發(fā)揮區(qū)位優(yōu)勢，加大教育投入，提高人力資本積累。二是注重環(huán)境保護和治理，促進生態(tài)平衡。三是制定相應(yīng)的發(fā)展政策，大力扶持落后地區(qū)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，協(xié)調(diào)發(fā)達地區(qū)帶動落后地區(qū)，縮小區(qū)域經(jīng)濟差異，促進全省經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展。