非對稱通道內親疏水結構影響下的納米氣泡滑移效應

戴雙武，盧艷，高友明，李揚帆

非對稱通道內親疏水結構影響下的納米氣泡滑移效應

戴雙武，盧艷，高友明，李揚帆

（武漢科技大學 a.冶金裝備及其控制教育部重點實驗室 b.武漢科技大學機械傳動與制造工程湖北省重點實驗室，武漢 430081）

研究非對稱性通道中親疏水表面結構影響下納米氣泡特征與邊界滑移之間的關系，以實現良好的流體減阻效果。采用二元體系分子動力學方法，研究納米氣泡在通道流動中產生的滑移減阻效應。首先建立上下壁面非對稱微通道模型，通過考慮微通道流動傳熱過程，探究納米氣泡影響下的微通道界面速度滑移現象。保持親水下壁面高度以及上下壁面溫差不變的情況下，增加上壁面納米結構高度，對通道中納米氣泡體積產生促進作用。另外，當上壁面為疏水壁面時，氣泡呈現為壁面形式，并且隨著體積增大，相對應通道中上壁面滑移長度增大；當上壁面為親水壁面時，納米氣泡呈現為體相形式，并且隨著體積增大，對應上壁面滑移長度減小。非對稱性通道內，在上壁面結構高度影響下，壁面形式的氣泡體積增大對通道內減阻具有促進作用，而體相形式的氣泡體積增大對通道內減阻具有抑制作用。

微通道；溫度階躍；速度滑移；納米氣泡；滑移減阻；潤濕性

近年來，隨著科技的發展，微納科學已經應用到了各個工程領域[1-4]。當熱流體流過納米通道時，通道內的能量傳遞和物質運輸都會在受限制的微小尺度空間內進行，因此納米通道的固液界面會產生與宏觀尺度不同的現象，宏觀尺度固液界面的理論不再適用。因為在宏觀尺度下，表面效應對通道固液界面流體流動性的影響較小，并且宏觀通道流體流動性的研究都是基于無邊界滑移情況下進行的，而微納尺度通道中，表面效應則不可忽視，而且會影響到整個通道中流體的流動性[5-7]。研究發現，由于表面效應作用，流體流過微通道固體壁面時，會存在速度滑移[8]，且具有一定的界面速度滑移長度[9]。Zhang等人[10-11]對納米通道中流體的研究發現，固體壁面的潤濕性會影響流體運動，并發現固液相互作用力較差時，界面會出現比較明顯的速度滑移。Voronov等[12]利用分子動力學方法研究納米通道中的流體行為時，發現固液界面的滑移長度與固體表面的潤濕性相關，對于潤濕性較差的固體表面，滑移長度會隨潤濕性的降低而增加。曹炳陽等人[13]通過研究通道中流體滑移現象發現，固體壁面的表面勢能越強，界面速度滑移長度越小。表面潤濕性不同，固液界面可能發生負滑移、無滑移以及正滑移等不同現象。另外，固體表面粗糙度大小也能影響固液之間的潤濕性變化[14-15]。Pit等[16]研究發現，固體表面粗糙度能夠影響固體表面的速度滑移。Choi等[17]在研究牛頓流體的減阻機理時發現，固體表面粗糙度可以使界面滑移長度增大，結構變化會影響粗糙度的變化，進而影響滑移長度。張程賓等人[18]利用仿真方法對比光滑以及粗糙固體表面流體的流動發現，粗糙結構的存在限制了流體的運動，導致固液界面速度滑移長度減小。Ou等人[19]通過合理設計疏水固體表面的結構尺寸來探討固體表面的減阻性能時發現，對比光滑表面，疏水表面微結構的存在，使得界面速度滑移長度較大。Rahmatipour等[20]利用分子動力學方法對粗糙通道進行研究時發現，納米結構高度越高，壁面滑移長度越長。其次，研究表明，當流體流過粗糙固體表面時，將會有氣體滯留在微織構內部，并在其表面形成穩定的氣泡，從而使固液之間產生滑移減阻效應[21-22]。Elias等人[23-24]在研究通道中流體的運動時發現，氣泡的產生是實現通道固體表面滑移減阻的關鍵因素。

溫度也是影響納米通道中氣泡成核的因素之一[25]。Lin等人[26-27]通過微通道中加熱絲加熱流體時發現，只有當微通道中液體溫度接近臨界溫度時，才會有熱氣泡產生。Yang等[28]研究結果表明，升高疏水表面的溫度，在表面粗糙的地方更易形成納米氣泡。張雪花等[29]在研究固體表面上已經形成的納米氣泡時發現，當液體溫度升高到某個定值時，納米氣泡體積達到最大，然后隨溫度的升高而減小。劉樺等[30]發現，固體表面溫度影響了通道中流體滑移減阻。

綜上所述，關于納米通道中流體的滑移減阻已有大量研究，大部分是考慮納米氣泡影響下對稱性管道中的流體運動，且關于溫度對納米氣泡的研究也都處于實驗階段。然而，非對稱性管道的應用卻十分廣泛[31-32]，因此研究非對稱通道內納米氣泡的滑移減阻效應具有重要意義。目前，通過調整非對稱通道的微結構來改變通道表面粗糙度和流體溫度，從而影響納米氣泡特性的通道減阻理論研究并不完善。本文首先采用分子動力學模型，主要研究了非對稱性通道內上壁面結構高度影響下納米氣泡與流體流動之間的關系，通過控制上下壁面溫差、潤濕性，并保持下壁面結構高度不變，探討了改變疏水或者親水上壁面結構高度，通道中納米氣泡體積的變化情況。然后，進一步研究了納米氣泡體積與通道中界面滑移長度之間的關系。

1 微通道流體傳熱仿真模型

本文采用分子動力學（MD）模擬方法，利用開源程序LAMMPS仿真軟件來研究納米通道內納米氣泡成核體積與壁面能量傳遞之間的關系。非對稱模型通道如圖1所示。

圖1 非對稱通道模型

圖1a為非對稱納米通道三視圖，模擬微通道在、和方向上的尺寸分別為9、2.6、6 nm。二維模型（圖1b）中，上壁面藍色粒子為疏水性鉑原子，下壁面紅色粒子為親水性鉑原子，中間黃色粒子為流體氬原子。流體氬原子被限制在兩個平行的鉑固體壁面之間，固體和液體原子的初始狀態都是面心立方體FCC晶格排列（固體粒子的晶格常數為0.392 nm，流體粒子的晶格常數為0.543 nm）。為了提高模型的真實性和保持系統的穩定性，和方向設為周期性邊界，方向設為固定邊界。

圖1b為非對稱通道模型的正視圖，固體壁面分為內外兩層，外層被固定，以保持系統的穩定性（壁面外兩層原子標記為固定層），內層為浴熱層（下壁面內兩層原子為高溫浴熱層，上壁面內兩層原子為低溫浴熱層）。上壁面包括上壁面固定層、低溫浴熱層、結構，定義為top；下壁面包括下壁面固定層、高溫浴熱層、結構，定義為down。下壁面結構高度定義為down，上壁面結構高度定義為top。本文通過改變親疏水壁面結構高度參數（top）來展開通道減阻研究。另外，液體由2100個氬原子組成，上下固體壁面大約2800個鉑原子。Lennard-Jones（LJ）勢能描述了粒子之間的相互作用力，見式(1)。

設置勢函數的截止距離=0.85 nm，仿真系統的時間步長為0.01 ps。首先采用速度校定法將整個系統NVE馳豫，經過2 ps達到平衡狀態。接著對系統浴熱，用NVT（粒子數恒定，體積、溫度保持不變）對上、下固體壁面進行控溫，將上壁面溫度top控制在86 K，下壁面溫度down控制在100 K，同時對液體施加一個方向的恒定驅動力（驅=0.001 eV/nm），并將系統加熱時間由2 ps延長到9 ps，以達到平衡狀態。最后對整個系統進行切片，并統計數據。

表1 原子之間的相互作用力勢能參數及其作用距離[34]

Tab.1 Potential parameters and interaction distancesof interaction force between atoms[34]

2 疏水壁面結構高度影響下的納米氣泡

2.1 納米氣泡成核

保持down=1 nm、top=86 K、down=100 K不變，改變疏水上壁面的結構高度（0～0.8 nm）時，上壁面納米氣泡的成核規律如圖2所示。可以看出，上壁面的高度由0 nm增大到0.8 nm時，近下壁面附近的流體被吸附，氣泡在近上壁面區域出現，并且上壁面附近流體中納米氣泡的體積越來越大。這是因為疏水性表面結構高度增加，壁面疏水性增強，使得上壁面的氣泡成核體積增大。

2.2 通道流體密度分布

改變結構高度，對流體中氣泡的形成有明顯影響，致使流體密度的分布有差異。為了研究通道中僅疏水上壁面結構高度變化時，通道中納米氣泡與流體密度之間的關系，將模型進行切層，統計密度。待系統粒子分布均勻后，再對系統進行切層處理，并將模型分為70層。

圖2 上壁面結構高度影響下的氣泡成核

通道中流體密度沿方向的分布如圖3所示。由于體系中液體與固體粒子之間的勢能作用域為納米級別，因此固體壁面只影響近壁面流體區域的密度分布特性。由圖3可知，由于固體表面效應，近壁面流體區域密度分布出現振蕩現象。在通道中心主流區域，流體粒子受固體粒子的影響較小，密度幾乎不發生變化。由于上下壁面的潤濕性不同，以及上下壁面結構不對稱，所以通道內流體密度呈不對稱分布。當down=1 nm、top=86 K、down=100 K時，通過改變上壁面的結構高度，來分析流體密度的分布規律。結果發現，上壁面結構高度增加，近下壁面區域流體分布基本不變，近上壁面區域流體密度呈近乎直線的下降趨勢。這是由于增加上壁面結構高度，近上壁面區域流體中納米氣泡成核體積變大。

圖3 疏水上壁面結構高度影響下流體沿z方向的密度分布

2.3 疏水界面氣泡影響下微通道流體的流動性

通道內壁結構高度變化會影響流體中納米氣泡的生成，導致流體密度分布發生變化，從而影響通道中流體的流動傳熱。為了研究僅通道上壁面結構高度變化時，納米氣泡體積與流體速度分布之間的關系，取3組數據進行分析。當top=86 K、down=100 K、down=1 nm時，改變上壁面結構高度，通道中流體的速度分布如圖4所示。結果顯示，在通道的中心區域，流體速度整體呈不對稱分布。在上壁面結構高度變化影響下，近上下壁面區域的流體速度、流體平均速度和納米氣泡體積見表2。可以分析得出，隨著上壁面結構高度的增加，上壁面納米氣泡體積變大，近上下壁面的流體速度正向增大，通道流體平均速度變大。這是由于上壁面流體中氣泡成核體積增大，減小了下壁面固液接觸面積，使得流體與固體之間的運動阻力降低。

圖4 納米氣泡影響下流體沿z方向的速度分布

表2 不同疏水上壁面高度影響下近上下壁面區域流體速度與板面的速度差、流體平均速度大小和納米氣泡體積

Tab.2 Difference between the velocity of the fluid near the upper and lower walls and the velocity of the platesurface, the average velocity of the fluid and the volume of the nanobubbles on different height of drain upper wall

2.4 氣泡影響下流體溫度分布

在恒定外力驅動下，流體在納米通道中流動時，流體粒子之間、流體粒子與粗糙固體表面之間都會存在摩擦，致使流體溫度變化，進而影響納米氣泡的變化。為了討論改變疏水上壁面結構高度變化時，納米氣泡體積與流體溫度分布之間的關系，采用類似的模型處理方式，選取具有代表性的幾組數據進行分析。當top=86 K、down=100 K、down=1 nm時，改變上壁面結構高度，流體溫度的分布狀況如圖5所示。可以看到，增加上壁面結構高度，通道中流體溫度的平均水平下降。在上下壁面溫度以及下壁面結構高度不變時，改變上壁面結構高度，通道中近上下壁面的流體溫差、平均流體溫度和納米氣泡體積見表3。結合表3與圖5分析可以得到，隨著上壁面結構高度的增加，上壁面氣泡體積增大，對應近上下壁面流體溫差以及流體平均溫度都呈正向減小的趨勢。其原因是，疏水上壁面結構高度增加，一方面促進了通道中的傳熱，流體溫度降低；另一方面，增大了壁面疏水性，壁面氣泡體積增大。

圖5 納米氣泡影響下流體沿z方向的溫度分布

表3 不同疏水上壁面高度影響下近上下壁面流體溫度差、流體平均溫度、納米氣泡的體積

Tab.3 Fluid temperature difference near the upper and lower walls, average fluid temperature, volume of nanobubbles on different height of drain upper wall

3 親水上壁面結構高度影響下的納米氣泡

3.1 上壁面結構高度對氣泡成核影響

模擬中，模型處理與第2節一樣，僅將上壁面的疏水性鉑壁面換為親水性鉑壁面。將模型運行至系統能量平衡后，輸出并記錄仿真結果。在top=86 K、down=100 K、down=1 nm下，改變親水上壁面結構高度時，微通道流體中納米氣泡的成核規律如圖6所示。從圖6中可以看出，top為0、0.2、0.4、0.6、0.8 nm時，氣泡成核出現在微通道主流區域，并且隨著上壁面結構高度的增加，通道流體中納米氣泡體積越來越大。這是由于上壁面的結構高度增加，使得壁面對流體粒子的吸引面積增大，通道中央流體出現密度不均勻的現象越來越明顯，因而氣泡越來越大。

3.2 氣泡影響下通道流體密度分布

通過在模型方向施加恒定力，保持流體運動，同時改變上壁面結構高度，通道中氣泡的生成就會發生變化，那么通道中粒子分布也會發生改變。為了研究僅親水上壁面結構高度變化時，通道中氣泡與流體密度之間的關系，將模型進行切層，統計密度，待系統粒子分布均勻后，再對系統進行切層處理。當top=86 K、down=100 K、down=1 nm時，改變上壁面結構高度，通道中流體密度的分布如圖7所示。可以看出，當上壁面為親水壁面時，近壁面區域流體密度同樣存在震蕩現象，通道中央出現密度減小的現象。上下壁面的結構不對稱，使得通道流體密度分布不對稱。上壁面高度越高時，相對應近上壁面區域流體密度波動越明顯。這是由于親水上壁面結構高度增加，增大了近上壁面區域流體與親水鉑結構之間的接觸面積。另外，上壁面結構較高的通道內，通道中央流體密度大幅度減小。這是因為上壁面結構高度增加，通道中央氣泡的成核體積變大。

圖6 親水上壁面結構高度變化影響下的納米氣泡

圖7 納米氣泡影響下的流體沿z方向的密度分布

3.3 氣泡影響下通道流體的流動性

當氣泡形成形式發生改變時，流體密度分布發生突變，粒子間接觸形式發生改變，通道中的動量傳遞也會發生變化。在top=86 K、down=100 K、down=1 nm時，改變親水上壁面結構高度，通道中的流體速度分布如圖8所示。可以看到，速度整體呈不對稱分布，并且上壁面高度增加，通道中流體平均速度降低。這是由于親水上壁面結構高度增加，增大了固體壁面對流體粒子的吸附能力，干擾了流體運動。當上下壁面溫差以及下壁面納米結構高度不變時，在上壁面結構高度變化的影響下，近上下壁面區域的流體速度、通道流體平均速度和納米氣泡體積見表4。可以看出，隨著上壁面結構高度的增加，通道中央納米氣泡體積不斷變大，近上下壁面區域流體速度正向減小，流體平均速度也不斷變小。這是由于通道流體中納米氣泡的成核體積增大，阻礙了流體流動所致。

圖8 納米結構高度影響下流體沿z方向的速度分布

3.4 氣泡影響下通道溫度分布

流體的密度分布以及粒子間的動量傳遞發生變化，流體與流體的黏性摩擦就會發生改變，通道中流體溫度也會發生變化。當top=86 K、down=100 K、down=1 nm時，改變上壁面結構高度，流體溫度的分布狀況如圖9所示。可以看到，增加上壁面結構高度，通道中流體的平均溫度下降。這是因為壁面結構高度增加，流體粒子與固體壁面的接觸面積增加，傳熱效率增大。在上下壁面溫度以及下壁面結構高度不變時，改變上壁面結構高度，通道中近上下壁面的流體溫差、流體平均溫度和納米氣泡體積見表5。結合表5與圖9分析可得，隨著上壁面納米結構高度的增加，通道流體中納米氣泡體積增大，對應近上下壁面流體溫差及流體平均溫度都呈正向減小趨勢。這是因為親水上壁面結構高增加，壁面的潤濕性增大，通道中氣泡的成核體積增大。同時，結構高度增加，流體粒子的吸附面積增大，通道中界面的傳熱效率提高。

表4 不同親水上壁面高度影響下近上下壁面流體速度與板面的速度差、流體平均速度大小和納米氣泡體積

Tab.4 Difference between the velocity of the fluid near the upper and lower walls and the velocity of plate surface, average fluid velocity and the volume of the nanobubble on different hydrophilic upper wall height

圖9 上壁面結構高度影響下流體沿z方向的溫度分布

表5 不同親水上壁面高度影響下近上下壁面流體溫度差、流體平均溫度、納米氣泡體積

Tab.5 Relationship between fluid temperature difference near the upper and lower walls, the average fluid temperature, and the volume of the nanobubble on different hydrophilic upper wall height

4 氣泡影響下流體中滑移

改變通道中結構高度，納米氣泡體積大小和流體密度、速度、溫度分布就會發生變化，界面能量傳導也會發生變化。對于疏水表面氣泡影響下滑移長度與表面結構粗糙度的關系，本文對比了文獻[35]的結果（如圖10所示），實驗與仿真所得結果的變化規律一致，但存在差異。這是由于本文仿真通道中固液界面傳熱的存在，以及文獻采用的表面材料等不同。

為了探究親、疏水上壁面結構高度變化影響下，通道中納米氣泡體積與界面速度滑移之間的關系，將所有數據進行統計，并按照式(2)計算速度滑移長度。

式中：Δv為近固體壁下的液體速度；為流體在固液界面下的速度梯度。

當top=86 K、down=100 K、down=1 nm時，改變下壁面結構高度，通道中納米氣泡體積與上下壁面速度滑移之間的關系如圖11所示。由圖11可知，保持下壁面結構高度不變，當上壁面為疏水壁面時，增加上壁面結構高度，上壁面附近流體中氣泡的體積增大，上壁面的速度滑移長度增大。這是由于壁面納米氣泡的存在，降低了上壁面固液之間的接觸面積，動量傳遞效率提高。當上壁面為親水壁面時，增加上壁面結構高度，上壁面速度滑移的長度減小。這是因為通道中央納米體積越大，對通道中流體流動的阻礙越強。

圖11 不同壁面結構高度影響下氣泡體積與速度滑移的關系

5 結論

本文使用MD模擬研究了非對稱納米通道內，上壁面為親、疏水壁面影響下納米氣泡成核體積的大小，然后進一步探索了通道中納米氣泡與界面滑移行為之間的關系，得出以下結論：

1）非對稱通道中，當保持下壁面結構高度以及上下壁面溫差不變時，增加上壁面結構高度，通道中流體的平均溫度下降，納米氣泡的體積增大。

2）非對稱通道內，當保持下壁面結構高度以及上下壁面溫差不變，上壁面為疏水壁面時，納米氣泡呈壁面形式，且疏水壁面附近納米氣泡體積的增大，對應上壁面的速度滑移長度正向增大，而下壁面的速度滑移長度不變，通道中流體運動阻力變小。

3）非對稱通道內，當保持下壁面結構高度以及上下壁面溫差不變，上壁面為親水壁面時，納米氣泡呈體相形式，通道中納米氣泡體積增大，上壁面的速度滑移長度減小，而下壁面的速度滑移長度不變，通道中流體運動阻力增大。

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Slip Effect of Nanobubbles under the Influence of Hydrophilic and Hydrophobic Structures in Asymmetric Channels

,,,

(a. Key Laboratory of Metallurgical Equipment and Control Technology of Ministry of Education, b. Key Laboratory of Mechanical Transmission and Manufacturing Engineering, Wuhan University of Science and Technology, Wuhan 430081, China)

The purpose of this paper is to achieve a good fluid drag reduction effect by studying the relationship between the characteristics of nanobubbles and boundary slip under the influence of hydrophilic and hydrophobic surface structures in asymmetric channels. In this paper, the binary system molecular dynamics method is used to study the slip drag reduction effect of nanobubbles flowing in the channel. Firstly, the asymmetric microchannel model on the upper and lower walls is established, and the microchannel interface velocity slip phenomenon under the influence of nanobubbles is explored by considering the flow and heat transfer process of the microchannel. The simulation results show that when keeping the height of the hydrophilic lower wall and the temperature difference between the upper and lower walls unchanged, the increase in the height of the nanostructures on the upper wall promotes the volume increase of nanobubbles in the channel; in addition, when the upper wall is a hydrophobic wall, the nanobubbles appear in the form of a wall surface. As the volume increases, the slip length of the upper wall in the corresponding channel increases; when the upper wall is a hydrophilic wall, the nanobubbles are in bulk form, and as the volume increases, the corresponding upper wall’s slip length is reduced. In an asymmetrical channel, under the influence of the height of the upper wall structure, the increase of the nanobubble volume in the form of a wall surface promotes the drag reduction in the channel, while the increase of the nanobubble volume in the bulk form inhibits the drag reduction in the channel. Therefore, the research results in this paper provide a theoretical basis for exploring the application of nanobubble engineering in drag reduction.

microchannel; temperature step; velocity slip; nanobubbles; slip drag reduction; wettability

TH117

A

1001-3660(2022)02-0202-09

10.16490/j.cnki.issn.1001-3660.2022.02.019

2021-03-16；

2021-07-05

2021-03-16；

2021-07-05

國家自然科學基金（51875417，51975425）

The National Natural Science Foundation of China (51875417, 51975425)

戴雙武（1995—），男，碩士研究生，主要研究方向為摩擦學理論。

DAI Shuang-wu (1995—), Male, Postgraduate, Research focus: tribological theories.

盧艷（1984—），女，博士，副教授，主要研究方向為表面摩擦學理論。

LU Yan (1984—), Female, Doctor, Associate professor, Research focus: surface tribology theory.

戴雙武, 盧艷, 高友明, 等.非對稱通道內親疏水結構影響下的納米氣泡滑移效應[J]. 表面技術, 2022, 51(2): 202-210.

DAI Shuang-wu, LU Yan, GAO You-ming, et al. Slip Effect of Nanobubbles under the Influence of Hydrophilic and Hydrophobic Structures in Asymmetric Channels[J]. Surface Technology, 2022, 51(2): 202-210.