基于航空鑄造鈦合金Ti-6Al-4V高速銑削參數的表面質量及切削效率優化

王慧，李南奇,2，趙國超，周國強

基于航空鑄造鈦合金Ti-6Al-4V高速銑削參數的表面質量及切削效率優化

王慧1，李南奇1,2，趙國超1，周國強1

（1.遼寧工程技術大學 機械工程學院，遼寧 阜新 123000；2.佰斯特機械制造有限公司，遼寧 阜新 123000）

研究高速銑削參數對航空鑄造鈦合金Ti-6Al-4V表面質量的影響規律及交互作用，并基于高速銑削參數對表面質量和材料去除率進行優化。采用Box-Behnken設計和二次回歸正交實驗法，建立高速銑削參數與表面粗糙度的顯著不失擬回歸模型，獲得銑削參數影響表面粗糙度的顯著性差異，挖掘高速銑削參數交互作用與表面粗糙度的關系；基于表面粗糙度回歸模型及材料去除率，采用遺傳算法（GA），對高速銑削參數進行多目標優化。銑削參數影響航空鑄造鈦合金Ti-6Al-4V試件表面粗糙度的顯著性順序為：切削深度>每齒進給量>切削寬度>主軸轉速，其中切削寬度和主軸轉速、每齒進給量和主軸轉速的交互作用較為明顯。利用遺傳算法對銑削參數優化后，Ti-6Al-4V表面粗糙度較優化前提高44%，材料去除率提高70%，遺傳算法優化后的試件表面粗糙度顯著降低，表面刀路行距減小，紋理平均高度降低。由實驗驗證可知，通過響應曲面建立表面粗糙度顯著不失擬回歸模型具有較高的預測精度，基于遺傳算法優化獲得的銑削參數可有效提高表面質量和切削效率，對保證航空鑄造鈦合金Ti-6Al-4V表面質量具有較好的指導意義。

鑄造鈦合金；表面粗糙度；響應曲面；交互作用；參數優化；銑削

鈦合金材料具有抗氧化性、抗腐蝕性、耐高溫性能優異等特點，廣泛應用于航空航天飛行器整體葉盤、葉輪、機匣、骨架等關鍵部件，在軍工、航天等領域備受關注[1]。但鈦合金導熱率低、彈性模量小、加工硬化嚴重，導致高速銑削后已加工表面粗糙度預測難度較大。表面粗糙度是評價表面質量的重要指標，表面質量對零件的耐磨性、疲勞強度和抗腐蝕性有重大影響。為保證鈦合金零件服役性能，基于表面質量提升（即粗糙度降低）對銑削參數進行優化研究具有重要意義[2]。

切削加工過程中切削熱的產生和傳導、摩擦和磨損等因素都會對已加工表面造成一定程度的破壞，以下研究通過分析切削機理來進行表面質量優化：G. Sutter等[3]用高速成像系統對正交切削中的Ti-6Al- 4V加工過程進行觀察，針對切削速度提出了切屑形成機理；C. H. Che-Haron等[4]通過維氏硬度儀觀察不同切削參數下鈦合金已加工表面的顯微組織，證明機械加工對顯微組織影響嚴重；Oliver Hatt等[5]以刀具磨損和加工表面的顯微形貌為研究對象并通過擴散偶復制了加工過程中刀具-切屑界面上發生的現象，通過優化刀具材料提高了表面質量。

在加工參數優化方面，眾多學者以表面質量為目標對加工參數進行優化，建立了多種優化模型。秦長江等[6]利用化學機械拋光技術對傳統磨削的硬質合金刀片分別進行粗拋、半精拋和精拋處理，運用正交實驗法，在常溫干切和–50 ℃冷風條件下，分別采用磨削刀片與拋光刀片進行切削TC4鈦合金正交實驗，通過實驗證明化學切割和風冷可有效降低TC4鈦合金已加工表面粗糙度。譚靚等[7]用正交實驗方法研究刀具參數對鈦合金銑削表面完整性的影響，建立了通過改變刀具參數提高銑削表面完整性的優化模型。王曉明等[8]用多元線性回歸分析方法計算出表面粗糙度的數學模型，并通過值檢驗得知模型高度顯著。李聰波等[9]通過機床電能耗和參數耦合對銑削工藝參數進行回歸預測及優化研究，引入權重系數將高效與低碳的多目標優化模型轉化為單目標優化模型，并利用實驗證明了模型有效性。陳名華等[10]對Ti-1023鈦合金進行不同銑削方式和不同刀具的加工硬化實驗，以分析順、逆銑及新刀和磨損刀對加工硬化層變化的影響。武民等[11]對刀具施加不同形式和方向的振動，研究了振動方式和切削參數對鈦合金表面的影響規律，利用實驗證明了超聲振動銑削對改善工件性能具有重要作用。馬堯等[12]對TC25鈦合金進行正交實驗，采用多元線性回歸建立了銑削表面粗糙度預測模型，并通過實驗驗證了模型具有較高精度，誤差為1.2%～ 8.1%。牛贏等[13]用帶精英策略的快速非支配遺傳算法對鈦合金超聲振動銑削進行實驗和優化，所建立的優化模型能夠為不同精度需求提供多種參數優化方案。

上述研究對鈦合金的加工參數進行了優化建模及實驗研究，但針對航空鈦合金高速銑削過程銑削參數的交互作用對表面質量影響的研究較少，現有鈦合金高速銑削的實驗研究也多采用正交方法，只能在實驗所選水平進行優選組合。因此，文中基于響應面法（Response Surface Methodology，RSM）對航空鑄造鈦合金進行高速銑削實驗，研究銑削參數及交互作用對表面質量中粗糙度的影響規律，建立表面粗糙度的二次回歸正交模型，采用遺傳算法對高速銑削參數進行多目標優化，并通過實驗測試對預測模型的準確性和優化方法的有效性進行驗證，為航空鑄造鈦合金Ti-6Al-4V的高速銑削工藝優化研究提供參考。

1 高速銑削實驗平臺搭建

實驗試件為某型航空器尾翼用航空鑄造鈦合金Ti-6Al-4V，長度為100 mm，寬度為60 mm。通過專用工裝將試件固定在工作臺上，刀具沿試件一端按設計的銑削參數運行。高速銑削實驗現場及表面質量測試平臺如圖1所示。

圖1 實驗現場及表面質量測試平臺

實驗加工設備為高速立式加工中心（VMC2100-B）、三菱高速涂層雙刃方尖刀片（APMT1604PDER-h2）。銑削方式為平面銑、逆銑。由于表面粗糙度是表面質量的重要評價指標，表面粗糙度包括線算術平均高度、表面算術平均高度等，分別采用HC- SUK8102H非接觸式表面形貌儀和Keyence-5000超景深三維顯微系統對試件銑削表面進行測試。

2 實驗測試及結果分析

2.1 基于響應曲面法的實驗測試

為探究高速銑削參數及其交互效應對航空鑄造鈦合金Ti-6Al-4V表面粗糙度的影響規律并尋求最佳參數匹配，基于響應曲面法設計實驗。RSM是一種基于實驗條件的非線性建模分析方法，文中以航空鑄造鈦合金Ti-6Al-4V試件銑削表面粗糙度為評價指標，選用RSM中的Box-Behnken Design實驗設計方法安排高速銑削實驗方案，得到銑削參數的四因素三水平編碼表如表1所示。

表1 水平編碼

Tab.1 Horizontal encoding

通過圖1所示的高速銑削實驗與測試平臺獲得以表面粗糙度為響應指標的實驗方案及測試結果，如表2所示。

表2 實驗方案及測試結果

Tab.2 Experimental program and test results

2.2 表面粗糙度回歸模型

考慮銑削參數的交互效應和二次效應，對表2所得到的高速銑削表面粗糙度測試結果進行多元回歸擬合，獲得航空鈦合金Ti-6Al-4V試件銑削表面粗糙度的RSM預測模型為：

式中：為Ti-6Al-4V試件銑削表面粗糙度；1、2、3、4分別為主軸轉速、切削寬度、切削深度、每齒進給量。

圖2為模型預測值與實際值的對比關系，各散點近似分布于同一直線附近，證明建立的回歸模型顯著水平較高，預測結果準確。

圖2 預測值與實際值對比

為了驗證響應面法所獲預測模型的準確性，保證實驗條件相同，在水平編碼內隨機挑選3組未在實驗組中出現的銑削參數組合進行實驗驗證，得到如表3所示的表面粗糙度模型驗證結果。

表3 模型驗證結果

Tab.3 Results verified by model

對比銑削表面粗糙度的實驗值和模型預測值可知，實驗值和模型預測值的相對誤差小于3.5%，最大誤差僅為0.9%，平均誤差為0.7%。驗證結果表明，該回歸模型可對試件的銑削表面粗糙度進行準確預測。

2.3 銑削參數顯著性分析

實驗選用2檢驗來評估模型的顯著程度，并對回歸模型進行方差分析（ANOVA）[14]，所得結果如表4所示。二階響應曲面回歸模型判定系數2= 99.6%，修正判定系數2=99.4%。表示統計量，表示顯著性概率，為方差分析中每個數據來源的自由度。

表4 方差分析結果

Tab.4 ANOVA results

對表4中的數據進行解析可知，回歸模型的值為62.12，值小于0.0001，證明擬合模型高度顯著；模型失擬項=0.6083＞0.05，說明失擬項不顯著，回歸模型與實驗擬合程度較高。

值可判別因素變化對相應指標的影響情況，若小于0.05，則說明該因素影響顯著性較高，當值不明顯時可利用值進行評價。依據表4的數據，得到主軸轉速、切削寬度、切削深度和每齒進給量在實驗空間內的顯著性順序為：3421（一次項），121423341324（交互作用項），42322212（二次項）。圖3為銑削參數對表面粗糙度交互作用最為顯著的響應曲面。

圖3 加工參數交互作用的響應曲面

由圖3可知：①隨著切削深度的增加，刀具受力增大、振動加強，工件表面粗糙度呈增加趨勢；②隨著每齒進給量的增加，刀具單位時間內切削長度增大，材料去除量增大，切削過程熱量降低，工件表面粗糙度呈減小趨勢；③隨著切削寬度的增加，刀具與工件表面接觸面積增大，刀具受力增大、振動加強，工件表面粗糙度呈增加趨勢；④隨著主軸轉速的增加，刀具與切削試件的接觸頻率增加，切削過程熱量顯著降低，塑性形變減小，工件表面粗糙度呈減小趨勢；⑤主軸轉速與切削寬度、主軸轉速與每齒進給量、切削寬度與切削深度交互作用依次降低，切削深度、每齒進給量、切削寬度、主軸轉速對表面粗糙度影響依次降低，這均與方差分析結果一致。

3 銑削參數多目標優化

3.1 銑削參數優化設計變量

根據鈦合金高速切削機理和銑削原理[15]，試件的表面質量不僅與刀具、機床有關，還受銑削參數的影響[16]。本次優化將控制機床、刀具等因素一定[17]，以RSM實驗方案中鈦合金銑削參數的4個因素1、2、3、4作為設計變量，利用遺傳算法對鈦合金Ti-6Al-4V銑削表面粗糙度和材料去除率MRR進行多目標優化。

3.2 銑削參數優化約束條件

1）刀具壽命。銑削過程中刀具的磨損直接影響表面質量，為了保證實驗的客觀和可靠，實驗刀具工作時間應小于刀具額定工作時間[18]，即：

式中：w為實驗刀具工作時間；額為所用刀具額定工作時間；f為切削速度；f為與切削條件有關的常數；、、、為工件材料和切削條件的刀具壽命系數。由金屬切削手冊[19]可知，涂層合金單刃銑刀片壽命為1.5～3 h，故雙刃方尖銑刀刀片的刀具壽命為3～6 h。

2）機床工率。在鈦合金銑削過程中，機床的工作功率不能大于主軸電機的額定功率。由于機床與切削條件的差異性，機床性能的閾值和生產加工經驗是銑削參數取值范圍的主要約束條件[20]，參數約束范圍如下：

3.3 銑削參數遺傳算法（GA）優化

利用遺傳算法對銑削參數進行多目標優化，根據式(1—3)所述的設計變量及約束條件，建立優化模型如式(4)所示。

表面粗糙度通過響應面回歸模型獲得，材料去除率[21]由式(5)計算：

式中：MRR（Material Removal Rate）為材料去除率，由回歸模型的方差分析結果可知，各單目標具有同等重要程度，因此各目標權重可均取為0.5。應用遺傳算法求解優化問題，參考文獻[22]確定種群大小為50，精英數目為5，交叉后代比例為0.75，適應度函數值偏差為1×10?6，進化400代后停止得到優化結果：1=1700 r/min，2=6 mm，3=0.4 mm，4= 0.02 mm，由式(1)得到表面粗糙度=0.131 μm，材料去除率MRR=81.6 mm3。

3.4 優化結果驗證與對比

為驗證遺傳算法優化銑削參數的可行性和有效性，在圖1所示的實驗環境下，分別對優化前和遺傳算法優化后的銑削參數進行銑削實驗，并對Ti-6Al- 4V的表面質量進行測試分析，優化對比結果如表5和圖4所示。

表5 優化前后設計變量

Tab.5 Design variables before and after optimization

圖4 優化前后目標函數

對比遺傳算法優化前后設計變量及目標函數的各項數據可知：加工主軸轉速提高了700 r/min、切削寬度增大了2 mm、切削深度增大了2 mm、每齒進給量減小了0.04 mm，在高速切削中隨著切削速度的增加，切削區材料剪切角增大，切削變形系數減小，材料在高速下來不及變形，刀具與切屑間的摩擦因數減小，切削過程中實際產生的熱量減少，且多數熱量由切屑帶走，工件上溫度升高的趨勢較平緩，甚至溫度開始降低，使刀具和鈦合金接觸面的加工硬化減輕，所以鈦合金已加工表面粗糙度較優化前降低了44.73%，材料去除率提高了70%；由此可見，應用遺傳算法優化降低鈦合金已加工表面粗糙度、提高材料去除率顯著，遺傳算法優化合理、有效。

利用表面質量測試平臺對優化前和遺傳算法優化后Ti-6Al-4V試件表面的三維形貌進行測試，所獲微觀形貌如圖5所示。

由圖5可以直觀地看出遺傳算法優化后的表面粗糙度顯著降低，表面算數平均高度[23]由1.127 μm降低至0.838 μm。隨著主軸轉速和切削深度的提高以及每齒進給量的減小，優化后鈦合金試件表面刀路行距更小、紋理平均高度顯著降低。

圖5 優化前后表面SEM圖象

4 結論

1）采用RSM法設計航空鑄造鈦合金Ti-6Al-4V銑削實驗，獲得表面粗糙度和銑削參數的回歸模型，ANOVA分析結果表明，模型失擬項=0.6083>0.05，失擬項不顯著，實驗結果與模型預測結果的相對誤差不超過3.5%，最大誤差為0.9%，平均誤差為0.7%，預測結果和實驗結果無顯著性差別。

2）銑削參數對表面粗糙度影響的顯著性順序分別為：切削深度>每齒進給量>切削寬度>主軸轉速，響應面結果顯示：主軸轉速與切削寬度、主軸轉速與每齒進給量的交互作用對鈦合金試件的表面粗糙度影響最顯著。

3）采用遺傳算法對銑削參數進行優化，優化后的表面粗糙度降低44.73%，材料去除率提高70%，因此遺傳算法優化得到的銑削參數合理有效。

4）對比優化前后鈦合金Ti-6Al-4V試件表面質量測試結果可知，銑削表面算數平均高度由1.127 μm降低至0.838 μm，表面微觀形貌刀路行距更小、紋理更為細膩。

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Optimization of Surface Quality and Cutting Efficiency for High-speed Milling Parameters of Titanium Alloy Ti-6Al-4V for Aviation Casting

1,1,2,1,1

(1. School of Mechanical Engineering, Liaoning Technical University, Fuxin 123000, China; 2. Best Machinery Manufacturing Co., Ltd., Fuxin 123000, China)

The work aims to study the effect law and interaction of high-speed milling parameters on the surface quality of aviation casting titanium alloy Ti-6Al-4V, and optimize the surface quality and material removal rate based on high-speed milling parameters. Box-Behnken design and quadratic regression orthogonal test were adopted to establish a significant no-fail regression model of surface roughness and high-speed milling parameters, and then obtain significant differences in the effects of milling parameters on surface roughness. On this basis, the relationship between interaction of high-speed milling parameters and surface roughness was explored. Based on surface roughness regression model and material removal rate, Genetic Algorithm (GA) was used for multi-objective optimization of high-speed milling parameters. The order of significance of the milling parameters affecting the surface roughness of the aviation casting titanium alloy Ti-6Al-4V specimen was: cutting depth > feed per tooth > cutting width > spindle speed, in which the interaction of cutting width and spindle speed, feed per tooth and spindle speed was more obvious in interaction. The values of surface roughness and material removal rate were improved by 44% and 70%, respectively after the optimization of milling parameters by GA. Therefore, the surface roughness of the specimen optimized by GA was significantly reduced, the surface toolpath row spacing was narrowed, and the average height of the texture was lowered. The experimental results indicate that the significant no-fail regression model of surface roughness established by response surface has high prediction accuracy, and the milling parameters optimized by GA can effectively improve the surface quality and cutting efficiency, which is a good guideline for ensuring the surface quality of aviation casting titanium alloy Ti-6Al-4V.

casting titanium alloy; surface roughness; response surface; interaction; parameter optimization; milling

TG506

A

1001-3660(2022)02-0331-07

10.16490/j.cnki.issn.1001-3660.2022.02.033

2021-05-17；

2021-07-05

2021-05-17；

2021-07-05

國家自然科學基金（51574140）

The National Natural Science Foundation of China (51574140)

王慧（1960—），男，博士，教授，主要研究方向為航空材料加工、液壓元件加工工藝優化。

WANG Hui(1960—), Male, Doctor, Professor, Research focus: aviation material processing, hydraulic components, processing technology optimization.

王慧, 李南奇, 趙國超, 等. 面向基于航空鑄造鈦合金Ti-6Al-4V高速銑削參數的表面質量及切削效率優化[J]. 表面技術, 2022, 51(2): 331-337.

WANG Hui, LI Nan-qi, ZHAO Guo-chao, et al. Optimization of Surface Quality and Cutting Efficiency for High-speed Milling Parameters of Titanium Alloy Ti-6Al-4V for Aviation Casting[J]. Surface Technology, 2022, 51(2): 331-337.