基于ABAQUS 的有限元分析的貼壁式電阻率外殼設計

張美君

（長城鉆探鉆井技術服務公司， 遼寧 盤錦 124010）

1 ABAQUS 軟件簡介及電阻率模型概況

1.1 ABAQUS 軟件簡介

ABAQUS 被廣泛地認為是功能最強的有限元軟件，可以分析復雜的固體力學結構力學系統，特別是能夠駕馭非常龐大復雜的問題和模擬高度非線性問題。ABAQUS 不但可以做單一零件的力學和多物理場的分析，同時還可以做系統級的分析和研究。ABAQUS 的系統級分析的特點相對于其他的分析軟件來說是獨一無二的。由于ABAQUS 優秀的分析能力和模擬復雜系統的可靠性使得ABAQUS 被各國的工業和研究中所廣泛的采用。ABAQUS 產品在大量的高科技產品研究中都發揮著巨大的作用。和ANSYS 相比，兩種軟件同為國際知名的有限元分析軟件，在世界范圍內具有各自廣泛的用戶群。ANSYS軟件在致力于線性分析的用戶中具有很好的聲譽，它在計算機資源的利用，用戶界面開發等方面也做出了較大的貢獻。ABAQUS 軟件則致力于更復雜和深入的工程問題，其強大的非線性分析功能在設計和研究的高端用戶群中得到了廣泛的認可。此外ANSYS 軟件注重應用領域的拓展，覆蓋流體、電磁場和多物理場耦合等十分廣泛的研究領域。ABAQUS 則集中于結構力學和相關領域研究，致力于解決該領域的深層次實際問題。還有在求解器功能方面，對于常規的線性問題，兩種軟件都可以較好的解決，在模型規模限制、計算流程、計算時間等方面都較為接近。ABAQUS 軟件在求解非線性問題時具有非常明顯的優勢。其非線性涵蓋材料非線性、幾何非線性和狀態非線性等多個方面。另外，由于ABAQUS/Standard（通用程序）和ABAQUS/Explicit（顯式積分）同為ABAQUS 公司的產品，它們之間的數據傳遞非常方便，可以很容易地考慮預緊力等靜力和動力相結合的計算情況。ABAQUS 軟件的求解器是智能化的求解器，可以解決其它軟件不收斂的非線性問題，其他軟件也收斂的非線性問題，ABAQUS 軟件的計算收斂速度較快，并更加容易操作和使用。

1.2 電阻率模型概況

貼壁式電阻率采用四發雙收的機構，通過四個發射機來發射高低兩種不同頻率的電測波，并使用兩個發射機接收發射的電磁波，通過反演電磁波的相位差和幅度差，從而可以反算出地層的電阻率，進而判斷油層信息[1]。貼壁式電阻率外殼的機械結構及相關幾何尺寸信息由SolidWorks 軟件生成三維模型，通過通用的文件接口導入到有限元軟件ABAQUS中。通過總體結構分析，電阻率鉆鋌外殼結構復雜，總體劃分網格的工作量較大，因此采用了初步總體計算和局部細化兩步法來進行計算。初步總體計算用以確定應力最大值的大致范圍，最終以局部細化模型給出強度校核分析。在初步總體計算時，采用4面體10 節點單元進行網格劃分。該單元網格可由軟件直接生成，但計算精度較低。由該單元劃分的有限元模型初步計算，確定應力最大值的大致范圍。然后截取布局結構，采用6 面體8 節點進行網格劃分。該單元網格需要大量的人力投入，計算精度較高，最終以局部細化模型給出強度校核分析[2]。

貼壁式電阻率外殼的強度分析主要考慮鉆壓（軸壓）、扭矩和內外水壓作用。在建立有限元力學模型時，首先4 面體10 節點單元劃分單元網格，如下頁圖1 所示。在一段施加固定約束，在另一段施加鉆壓和扭矩載荷，在鉆鋌內外表面施加水壓，在蓋板接觸面施加等效水壓。其中，蓋板接觸面的等效水壓按照按照面積比例系數計算。

1.2.1 總體模型規模

通過統計，總體模型的計算規模如下：一是特征單元長度10 mm；二是單元總數741 322，全部為四面體網格；三是節點總數1 074 619；四是求解變量3 234 657。

從以上統計數據可以看出，總體模型的自由度規模達到300 萬，但網格劃分不是足夠精細，單元質量低，不能用于較精確的強度分析，只用于初步定位最大應力位置。

1.2.2 總體模型位移邊界條件

鉆鋌下端面固定約束。

1.2.3 總體模型載荷邊界條件

一是鉆鋌上端面軸向集中力（鉆壓）；二是鉆鋌上端面軸向集中力矩（扭矩）；三是鉆鋌外表面的水壓；四是鉆鋌內表面的水壓；五是鉆鋌蓋板接觸面的等效水壓。

1.2.4 初步確定最大應力區域

采用16 線程并行計算，總體模型計算耗時約7 h。

總體模型計算結果如下頁圖5 所示。從解算結果來看，Mises 應力值偏大，也印證了四面體單元的精度低的特性。應力最大值出現在圖中紅圈區域的10 mm 穿線孔壁，由此建立了局部細化模型再進行強度分析。

1.2.5 局部細化模型規模

局部細化模型的網格劃分如圖2 所示。通過統計，總體模型的計算規模如下：

1）特征單元長度8 mm；

2）單元總數163 988，其中，六面體單元152 132個（占92.7%），四面體單元11 856 個（占7.3%），警告單元1 558 個（0.95%），畸變單元0 個（占0%）；

3）節點總數199 993；

4）求解變量604 794。

從以上統計數據可以看出，局部細化模型的自由度規模為60 萬，約為總體模型1/5，計算效率大幅度提升。同時，局部細化模型幾乎都采用了六面體網格，網格劃分足夠精細，單元質量高，適用于較精確的強度分析。

2 應力及載荷分析

2.1 應力分析

對于無磁材料，采用Mises 屈服準則，即判斷Mises 等效應力與材料許用應力之間的關系。Mises屈服準則是在一定的變形條件下，當受力物體內一點的等效應力達到某一定值時，該點就開始進入塑性狀態。米塞斯屈服準則的物理意義在一定的變形條件下，當材料的單位體積形狀改變的彈性位能（又稱彈性形變能）達到某一常數時，材料就屈服。Mises等效應力σs按照如下公式計算：

式中：σ11、σ22、σ33均表示正應力分量；τ12、τ23、τ31均表示剪應力分量。

計算常規鉆井工況條件下的受力情況，假設鉆壓為200 kN，扭矩為10 kN，內外水壓為140 MPa，常規鉆井工況計算的總體和局部應力分布情況如圖3所示。

從上圖的模擬分析結果分析可知，在給定的常規常規鉆井工下：一是外殼最大Mises 應力約為773 MPa，安全系數約為1.49；二是最大應力在10 mm穿線孔的內壁；三是最大應力主要受水壓影響。

2.2 載荷極限模擬分析

載荷極限是指工具所能承受的最大載荷，由于鋼材料本身的特點，載荷極限包括了屈服極限和強度極限，分別為材料處于屈服應力和失效應力時對應的載荷數值。由于其他載荷對工具的安全性能影響相對較小，在文重點研究了貼壁式電阻率外殼的耐水壓極限和承扭極限。

計算耐水壓極限時，只考慮水壓，不考慮其他載荷。內外壓0～400 MPa，水壓按照8 MPa 為步長，計算50 組模型，提取蓋板的最大Mises 應力，與材料的屈服應力和失效應力比較，得到耐水壓極限，如圖4 所示。

從模擬結果可以得出，當水壓小于176 MPa 時，貼壁式電阻率外殼鋼材料處于彈性變形狀態；當水壓大于176 MPa 小于400 MPa 時，貼壁式電阻率外殼鋼材料處于塑性性變形狀態。因此貼壁式電阻率外殼的屈服極限水壓力（最大工作壓力）為176 MPa，強度極限水壓力（最大壓力）大于400 MPa。水壓力造成的應力最大分布在蓋板內通孔內壁處。

計算承扭極限時，輸入條件為鉆壓98 kN、扭矩0～200 kN·m、水壓150 MPa。保持鉆壓和內外壓不變，扭矩按照4 kN·m 為步長，計算50 組模型，分別提取核磁工具芯體的最大Mises 應力，與材料的屈服應力和失效應力比較，得到承扭極限。

圖5 給出了扭矩加載過程中的最大Mises 應力。從圖中可以看出，當扭矩小于156 kN·m 時，核磁工具芯體的鋼材料處于彈性變形狀態；當扭矩大于156 kN·m 小于200 kN·m 時，核磁工具芯體的鋼材料處于塑性性變形狀態。因此核磁工具芯體的屈服極限扭矩（最大工作扭矩）為156 kN·m，強度極限扭矩（最大扭矩）大于200 kN·m。通過分析，扭矩造成的應力最大分布在上部橢圓形槽壁。

3 結論

1）通過總體模型初步分析，大致確定了最大應力出現的位置，截取部分結構建立細化的有限元模型進行強度校核；

2）常規鉆井工況條件下，無磁的芯體最大Mises應力約為773 MPa，安全系數約為1.49，最大應力在10 mm 穿線孔的內壁，主要受水壓影響。工具的屈服極限水壓力為176 MPa，強度極限水壓力大于200 MPa，水壓力造成的應力最大分布在穿線孔的內壁。工具的屈服極限扭矩為156 kN·m，強度極限扭矩大于200 kN·m，扭矩造成的應力最大分布在上部橢圓形槽壁。

3）該有限元分析為貼壁式無磁的設計提供了數據支撐，論證了貼壁式無磁設計的可行性，為貼壁式無磁的加工應用提供了依據。