時間相關(guān)性在橋梁維護決策中的應(yīng)用

周新金

摘 要：定期檢測數(shù)據(jù)是橋梁維護管理部門決策的基礎(chǔ)信息，通常很難評估這些數(shù)據(jù)對維修決策的作用，或者數(shù)據(jù)量根本不夠。對于許多橋梁，由于支持決策的信息有限，導(dǎo)致這些橋梁產(chǎn)生巨大的維護成本。本文展示了基于貝葉斯決策理論的時間相關(guān)性更新決策模型，如何用于改進常見維修決策的決策過程。該模型使用來自常規(guī)檢查的信息，并結(jié)合了與時間相關(guān)的材料退化和資金的時間價值，以達到優(yōu)化決策的目的。

關(guān)鍵詞：橋梁;優(yōu)化更新;維護決策;時間價值

中圖分類號：U445.7? ? ? ? ? 文獻標(biāo)識碼：A? ? ? ? ? ? 文章編號：1006—7973（2022）02-0157-03

1引言

截止2020年中國公路橋梁數(shù)量已經(jīng)達到91.28萬座，位居世界第一[1]。但是，由于鋼筋銹蝕、洪水沖刷等原因致使橋梁長期安全運營出現(xiàn)諸多隱患，橋梁垮塌事故時有發(fā)生。目前我國公路約有40%的橋梁服役超過20年，超過10萬座橋梁為危橋，圖1展示了我國近20年橋梁總量和危橋數(shù)量的變化情況。未來30年內(nèi)，我國將面臨日益增長的橋梁維護壓力。橋梁維護部門依據(jù)現(xiàn)有的橋梁定期檢查數(shù)據(jù)來決策橋梁的維修、加固或者更換就顯得非常重要[2-3]。近年來，支持維修決策的方法和策略有了重大發(fā)展。重點通常是使橋梁使用壽命期間提供的利益最大化，優(yōu)化檢查和維護活動，以減少對環(huán)境和社會的負面影響，所有這些活動都在可用維護資金范圍內(nèi)。本文介紹一種基于時間相關(guān)的材料退化和資金的時間價值的優(yōu)化模型，該模型相比傳統(tǒng)基于模糊評分法[4]得出的決策模型更具有經(jīng)濟量化參考價值。

2 決策框架

2.1理論基礎(chǔ)

為了更好地確定橋梁結(jié)構(gòu)狀態(tài)條件，選擇相應(yīng)的評估方法，然后根據(jù)試驗的不確定結(jié)果選擇維護措施，使預(yù)期效果最大化。數(shù)學(xué)上，最大預(yù)期效果[5]表示為以下公式：

表示z在給定且未指定e的條件概率;表示在給定條件z的后驗條件概率;表示是與e，z，a和的特定組合相關(guān)聯(lián)的效用或成本，其波浪線表示隨機變量（與特定值相反）[6]。

通過實驗獲得的附加信息中獲得預(yù)期收益，可以使用最佳實驗和對照組之間的關(guān)系，這通常被稱為信息價值（VoI）[7]。它代表橋梁管理決策者為獲得更多信息而愿意支付的最大金額。它可以定義為在獲得和不獲得額外信息的情況下，最大預(yù)期效果之間的差異，即可以表達為下面的公式：

表示選擇實驗時的最大預(yù)期效果;表示非實驗的最大預(yù)期效果。計算VoI時，不包括實驗本身的成本。通常連續(xù)評估可能比單一評估提供更大的信息價值（VoI），特別是對于有限制的間接成本較大的重要結(jié)構(gòu)。

2.2橋梁管理信息

應(yīng)用上一節(jié)決策基礎(chǔ)理論方法在橋梁管理系統(tǒng)（BMS）[8]的輸入信息。橋梁資產(chǎn)的當(dāng)前狀況是BMS中的關(guān)鍵信息。該條件控制橋梁是否按預(yù)期運行，或是否應(yīng)采取某些措施來改善該條件。在橋梁資產(chǎn)管理者使用的BMS中，可以使用基于指數(shù)的方法評估橋梁設(shè)施資產(chǎn)的當(dāng)前功能。整體結(jié)構(gòu)的當(dāng)前功能由單個橋梁部件的狀況控制，其中部件的狀況等級按照CD1到CD4分類[9]，根據(jù)表1對估計結(jié)果進行定義。如果評估結(jié)果達到CD4級，則必須要采取維修加固或者更換等措施。表1中所述的功能缺失與單個部件對整個橋梁結(jié)構(gòu)正常狀態(tài)的預(yù)估影響有關(guān)。本文沒有考慮交通中斷或其他限制。所使用的檢查間隔為6年，如果認為有必要，可在其間進行后續(xù)檢查或評估。檢查后，根據(jù)給定的限值為橋梁的各個部件設(shè)置條件等級，并將信息記錄在BMS中。負責(zé)的橋梁管理人員根據(jù)不同退化機制對橋梁結(jié)構(gòu)的影響，評估單個組件的狀況如何影響橋梁的整體功能。對于如何進行評估，幾乎沒有給出明確指導(dǎo);因此，它現(xiàn)在主要基于經(jīng)驗。

2.3橋梁退化對決策的影響

時間對橋梁管理人員來說非常重要，因為結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)部件的退化會對應(yīng)優(yōu)先采取的行動產(chǎn)生重大影響。結(jié)構(gòu)部件的退化可直接與通過橋梁管理系統(tǒng)中設(shè)定的限值給出的條件等級相關(guān)聯(lián)，因此，過快退化可能導(dǎo)致功能的快速下降，并可能在兩次常規(guī)檢查之間給橋梁管理者帶來維修的風(fēng)險。許多橋梁部件劣化過程，如混凝土開裂和風(fēng)化后的鋼筋遭到腐蝕，都與時間有關(guān)。目前，多數(shù)退化模型以貝葉斯理論[10]為基礎(chǔ)進行數(shù)據(jù)篩選優(yōu)化維修加固決策[11]。總的時間影響決策框架如圖2所示。

2.4時間對維護成本的影響

對于結(jié)構(gòu)中的橋梁來說，并不是越早維修越好，而是基于決策模型精確計算后能夠延遲橋梁的維修或者加固。這樣對于橋梁維護管理部門來說，可以將這部分資金用于其他可以增值的項目。我們可以用一個動態(tài)的項目經(jīng)濟評價指標(biāo)來評價這部分資金在計算期內(nèi)的獲利能力，也就是財務(wù)凈現(xiàn)值（FNPV）[12]，其計算公式如下：

式中：FNPV表示財務(wù)凈現(xiàn)值;表示第t年的凈現(xiàn)金流量;表示基準(zhǔn)收益率;n表示投資方案計算期。

尤其是橋梁的邊梁，可以在評估狀態(tài)為CD3時進行干預(yù)，這樣在財務(wù)現(xiàn)金有時間限制的情況下，可以推遲該梁的維修時間，達到節(jié)約資金使用費的目的。

3計算實例

以國道319益陽段一座預(yù)應(yīng)力混凝土簡支T梁和鋼筋混凝土簡支T梁橋為例，該路線于1989年6月建成通車。上部構(gòu)造標(biāo)準(zhǔn)跨徑組成為：8×16m+2×25m+8×16m， 橋長310.04m。該橋通車至今已有32年的時間，橋梁部件退化情況清晰可見，承載力已經(jīng)達不到原來設(shè)計的水平但是還能夠滿足車輛通行的需要。假設(shè)每種狀況的概率如表1所示。定檢顯示第5跨T梁于4#墩頂5#梁端混凝土剝落較為嚴重，鋼筋銹蝕嚴重。傳統(tǒng)采用模糊綜合評分法，根據(jù)隸屬函數(shù)，求出各個元素的隸屬度（橋梁的總的分為翼墻/耳墻、錐坡/護坡、橋臺及基礎(chǔ)、地基沖刷、支座、上部主要承重構(gòu)件、上部一班承重構(gòu)件、橋面鋪裝、伸縮縫等17個部件），然后根據(jù)隸屬度求得綜合判斷矩陣，采取規(guī)范的權(quán)重，根據(jù)最大隸屬度原則，可知此橋?qū)儆诙悩颉?/p>

當(dāng)采用本文所介紹的基于時間相關(guān)性更新評價時，可以選取5#墩上的一片邊梁進行評估，根據(jù)檢測報告顯示，該梁定級為CD2。橋梁管理者可能做出的決策有：①日常維護;②維修，T梁維修需要花費￥20 000;③更換部件，更換費用為￥100000。假設(shè)構(gòu)件的日常養(yǎng)護費用向量為N=（￥1500，￥1800，￥2000，￥2500），橋面維修概率矩陣為：

橋面狀態(tài)轉(zhuǎn)換概率如表2所示。此時可以發(fā)現(xiàn)該橋梁還沒有到達必須維護行動的地步。按照上述假設(shè)情況若進行邊梁的更換需要10萬元，若加固的費用是2萬元，按照兩種維護決策費用平均值來計算也就是6萬元，假設(shè)需要到3年后才會達到CD3級別。按照資金年收益率5%來計算，其財務(wù)凈現(xiàn)值為。其最后總的維護費用如圖3所示。最后根據(jù)前文中提到的信息價值計算出VoI值。維護決策的費用將可以用于其他工程，省去一大部分使用資金的費用。

從上述兩種方法比較中，不難發(fā)現(xiàn)兩種評估方式都能較準(zhǔn)確地對結(jié)構(gòu)構(gòu)件進行評級。但是基于模糊綜合評估法需要大量的實測數(shù)據(jù)而此方法不需要。另外，還會將與橋梁相關(guān)的信息及時更新到模型中并且運用時間的相關(guān)性如資金的時間價值考慮到?jīng)Q策里面，使決策有經(jīng)濟參考價值，因此基于本文的時間相關(guān)性決策理論更加具有參考意義。

4結(jié)論與展望

本文基于時間相關(guān)性的更新來對橋梁維護管理作出相應(yīng)的決策，相對于定期檢查的信息，本決策更具有科學(xué)性，并且從結(jié)構(gòu)的退化和資金的時間價值綜合考慮得出的結(jié)論，得到的結(jié)果更加精細，橋梁管理者可以通過資金的后延支出來增加資金的時間價值。但是由于確定四種狀況的概率帶一定的主觀性，可能會對結(jié)果產(chǎn)生不利影響。評估的費用還需要根據(jù)地方的不同，橋型的不同以及工程量的不同進行詳細的分類。今后研究的方向是將各類參數(shù)進行試驗優(yōu)化并及時更新該決策模型中，并且用一套可用于生產(chǎn)的軟件來操作評估，使評估可視化，將其他可能產(chǎn)生的費用計入這個模型中。

參考文獻：

[1] 交通運輸部.2010-2020年交通運輸行業(yè)發(fā)展統(tǒng)計公報[Z].隧道建設(shè)，2021.

[2] JTGT_J22-2008，公路橋梁加固設(shè)計規(guī)范

[3] JTG/T H21-2011， 公路橋梁技術(shù)狀況評定標(biāo)準(zhǔn)[S].

[4] 模糊綜合法橋梁評估方法研究[D].黑龍江交通科技，2021.

[5] Ponssard， J. P. （1976）. On the concept of the value of information in competitive situations.Management Science，22（7）， 739–747.

[6] Bj€ornsson， I.， Larsson Ivanov， O.， Honfi， D.， & Leander， J. （2019）.Decision support framework for bridge condition assessments.Structural Safety，81， 101874.

[7] Straub，D.（2014）.Value of information analysis with structural reli-ability methods.Structural Safety，49，75–85.

[8] Numa J. Bertola，Eugen Brühwiler（2021）.Risk-based methodology to assess bridge

condition based on visual inspection.Structure and Infrastructure Engineering，10，1080

[9]Nielsen， J. S.， & S?rensen， J. D. （2018）. Computational framework for risk-based planning of inspections， maintenance and condition monitoring using discrete Bayesian networks.Structure and Infrastructure Engineering，14（8）， 1082–1094.

[10]王希瑞.既有中小跨徑橋梁時變可靠性分析和體系可靠性評估方法研究[D].吉林大學(xué)，2020.

[11]賈布裕，余曉琳，顏全勝.基于離散動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的橋梁狀態(tài)評估方法[J].橋梁建設(shè)，2016，46（03）：74-79.

[12]林杰輝.“凈現(xiàn)值法”應(yīng)用常見問題及對策建議[J].交通財會，2020（06）：73-75.

[13] 戴宇文，胡利文.橋梁構(gòu)件維護決策支持模型[J].水運工程，2005（09）：75-77.