基于二維水動(dòng)力模型的應(yīng)急水源地引調(diào)水方案優(yōu)化設(shè)計(jì)

朱天依

(1.上海勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，上海 200335；2.中國(guó)長(zhǎng)江三峽集團(tuán)有限公司，北京 100038)

1 引言

近年來(lái)，城市供水水源突發(fā)性污染現(xiàn)象時(shí)有發(fā)生，為保障供水安全，越來(lái)越多的城市開始建設(shè)應(yīng)急水源地工程來(lái)減輕單一水源供水的不可控性[1～3]。但是在實(shí)際設(shè)計(jì)工作中如何保證應(yīng)急水源地的水質(zhì)要求，準(zhǔn)確、快速地優(yōu)化出合理的引調(diào)水方案，仍然是設(shè)計(jì)工作的難點(diǎn)。

現(xiàn)階段，應(yīng)急水源地大都為湖泊、水庫(kù)等封閉性水體，在沒(méi)有引水水源的情況下，只能依靠降雨來(lái)調(diào)節(jié)水體水質(zhì)，這不利于水體中污染物的遷移擴(kuò)散[4]，同時(shí)，可能會(huì)造成藻類等植物的生長(zhǎng)和聚集[5]。而通過(guò)引調(diào)水來(lái)增強(qiáng)水體的水動(dòng)力條件，是改善水源地水體水質(zhì)的主要方式。目前國(guó)內(nèi)已有較多學(xué)者在多個(gè)城市通過(guò)模型模擬的方式對(duì)不同引調(diào)水方案下的水體交換情況進(jìn)行研究。曹坤等[6]通過(guò)構(gòu)建二維水動(dòng)力模型模擬研究了湖北省小南海湖在不同引調(diào)水流量下的水體交換能力，楊志等[7]通過(guò)構(gòu)建一維河網(wǎng)和二維湖泊的耦合模型，研究了不同換水頻率、不同換水流量下湖泊污染物質(zhì)的削減效率。本文以某市新建水源地為例，通過(guò)構(gòu)建二維水動(dòng)力模型的方式，以換水周期和水體流速為兩個(gè)比選條件，優(yōu)化出較為合理的引調(diào)水設(shè)計(jì)方案。

2 研究方法

2.1 水動(dòng)力基本方程

考慮到應(yīng)急水源地湖庫(kù)水動(dòng)力特征，本次采用MIKE21二維模型作為建模工具。其水動(dòng)力模型基本方程是基于數(shù)值解的二維淺水方程，該模型不但包括連續(xù)性、動(dòng)量、鹽度、溫度和密度方程，而且服從布辛涅斯克(Boussinesq)和靜水壓力假設(shè)。

平面二維水流連續(xù)方程為：

(1)

平面二維水流動(dòng)量方程為：

(2)

(3)

2.2 換水周期計(jì)算方法

本研究中換水周期的計(jì)算基于MIKE21中對(duì)流擴(kuò)散模型，以上述水動(dòng)力計(jì)算結(jié)果為基礎(chǔ)，在應(yīng)急水源地入口處設(shè)置一個(gè)恒定不衰減的物質(zhì)作為示蹤劑，以模型各網(wǎng)格中該示蹤劑的濃度來(lái)表征該網(wǎng)格水體的換水周期。若一段時(shí)間后，該網(wǎng)格示蹤劑濃度達(dá)到投入示蹤劑初始濃度的80%，即認(rèn)為該網(wǎng)格已換水完全，這段時(shí)間即為該網(wǎng)格的換水周期，具體計(jì)算公式如下[8]：

(4)

式(4)中，C為污染物濃度，mg/L;u,v為分布在x,y方向上的速度分量，m/s；h為水深；Ex，Ey為分布在x,y方向上的擴(kuò)散系數(shù)，m2/s；S為源匯項(xiàng)，g/(m2/s)。

3 結(jié)果與討論

3.1 模型構(gòu)建

3.1.1 模型網(wǎng)格劃分

本次采用非結(jié)構(gòu)化的三角形網(wǎng)格對(duì)研究區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格最大邊長(zhǎng)20 m，劃分后共2062個(gè)節(jié)點(diǎn)，3870個(gè)網(wǎng)格，并利用水源地設(shè)計(jì)資料對(duì)水下地形進(jìn)行賦值，模型網(wǎng)格和地形見(jiàn)圖1。

3.1.2 模型參數(shù)選取

渦粘系數(shù)：根據(jù)Smagorinsky公式確定，模型中取0.28 m2/s。

底床摩擦力：模型中采用糙率系數(shù)描述底床摩擦力，本次設(shè)為0.031。

風(fēng)拖曳系數(shù)：模型中采用經(jīng)驗(yàn)值，設(shè)為0.001255。

3.1.3 模型計(jì)算條件

邊界條件：進(jìn)水口設(shè)置為流量開邊界，出水口處通過(guò)設(shè)置堰，堰高2 m，控制模型水位維持在常水位，其余設(shè)置為陸地邊界。

初始條件：模型初始水位設(shè)置為常水位的2 m。

圖1 模型計(jì)算網(wǎng)格和地形

3.2 引調(diào)水方案設(shè)置

根據(jù)前期不同進(jìn)出水口位置組合方案的比選結(jié)果，得到當(dāng)進(jìn)水口位于盛行風(fēng)向的垂直方向，而出水口位于盛行風(fēng)向的平行方向，并且采用相機(jī)開啟上風(fēng)向處出水口、關(guān)閉下風(fēng)向處出水口進(jìn)行換水的調(diào)度方式時(shí)，水源地水體置換效果較為明顯。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步對(duì)不同風(fēng)向、不同進(jìn)水口數(shù)目的水源地水動(dòng)力情況進(jìn)行模擬分析。

對(duì)于水源地所在的人工淺水湖泊，水體一般處于常水位，水動(dòng)力情況主要受風(fēng)力影響[9，10]，因此考慮研究區(qū)域夏季、冬季兩種典型風(fēng)場(chǎng)，設(shè)置兩種計(jì)算工況，同時(shí)比較一個(gè)和兩個(gè)進(jìn)水口對(duì)水源地水動(dòng)力的影響，共設(shè)置了4種引調(diào)水方案(表1)。

表1 方案設(shè)計(jì)

3.3 不同方案下水體流速研究

4種方案下的水源地流場(chǎng)變化不大，基本呈現(xiàn)周邊流速較大，中間流速較小的情況，水源地東北角“鳥”型島附近存在死水區(qū)。東南風(fēng)向下模型流場(chǎng)西南角呈順時(shí)針風(fēng)向，東北角呈逆時(shí)針風(fēng)向，水源地中心“魚”型島附近為順時(shí)針風(fēng)向，西北風(fēng)向下流場(chǎng)方向完全相反。東南風(fēng)向下模型最大流速較大，為0.0557 m/s，但兩種風(fēng)向下的平均流速基本相同，為0.0111～0.0113 m/s。進(jìn)水口數(shù)目對(duì)流場(chǎng)基本無(wú)影響，在一個(gè)和兩個(gè)進(jìn)水口的情況下，模型最大流速及平均流速基本相同。不同方案下的應(yīng)急水源地流場(chǎng)情況見(jiàn)圖2，流速統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)表2。

3.4 不同方案下水體換水周期研究

根據(jù)2.2中所述方法，計(jì)算不同方案下水源地各網(wǎng)格水體的換水周期，以所有網(wǎng)格中最大換水周期作為水源地的整體換水周期，以各網(wǎng)格換水周期的平均值作為水源地的平均換水周期。4種方案下，水源地所有水體(除東北角“鳥”型島附近靜水區(qū)外)整體換水周期有所不同，為55～61 d，水體平均換水周期基本相同，為49～50 d。

圖2 不同計(jì)算方案下的流場(chǎng)模擬結(jié)果

表2 不同計(jì)算方案下的流速統(tǒng)計(jì)結(jié)果

當(dāng)進(jìn)水口設(shè)置在盛行風(fēng)向的垂直風(fēng)向上，在夏、冬兩季不同風(fēng)向的情況下水體均能得到較好的置換效果。而在兩個(gè)進(jìn)水口的情況下，相較于一個(gè)進(jìn)水口，水源地整體換水周期有所減小，但其平均換水周期相同。由于水源地東北角“鳥”型島附近水體流通不暢，其水體整體換水時(shí)間主要取決于該位置處水體。不同方案下的應(yīng)急水源地?fù)Q水周期見(jiàn)圖3，換水周期統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)表3。

圖3 不同計(jì)算方案下的換水周期模擬結(jié)果

表3 不同計(jì)算方案下的換水周期統(tǒng)計(jì)結(jié)果

3.5 方案比選結(jié)果

根據(jù)應(yīng)急水源地流場(chǎng)和水體換水周期分析結(jié)果，推薦在水源地西側(cè)和東側(cè)各設(shè)置一個(gè)進(jìn)水口，換水時(shí)同時(shí)進(jìn)水；在西北和東南方向上各設(shè)置一個(gè)出水口，并根據(jù)風(fēng)向進(jìn)行開閉，換水時(shí)開啟上風(fēng)向處出水口，關(guān)閉下風(fēng)向處出水口。

4 結(jié)論

(1)換水周期可以較好地反映水體的水動(dòng)力情況，本文以水體流速和換水周期為比選條件，推薦在水源地處設(shè)置兩個(gè)進(jìn)水口同時(shí)進(jìn)水，并根據(jù)風(fēng)向適時(shí)調(diào)整出水口門位置。

(2)通過(guò)二維水動(dòng)力模型模擬的方式，能夠快速準(zhǔn)確地比選出較為合理的引調(diào)水方案，有效推進(jìn)后續(xù)應(yīng)急水源地的設(shè)計(jì)和施工。

(3)本文主要以水動(dòng)力情況作為方案的比選條件，后續(xù)可以增加水質(zhì)因子，以提高方案比選的可靠性。