習題設計從理想模型回歸真實情境

屠旭濱

(浙江大學附屬中學 浙江 杭州 310007)

1 問題的提出

傳統課堂過分強調理想模型的教學，往往直接給出物理對象和物理過程簡化后的物理情境，學生缺乏對真實情境問題做理想化處理的方法和能力，很難抓住物理對象和過程的本質特征，學生將實際問題中的對象和過程轉換為物理模型的能力很弱.平時練習中大量出現以理想模型為背景的習題，嚴重制約了學生應用物理知識解決實際問題能力的發展.

《普通高中物理課程標準(2020年修訂)》教學建議中提出:在教學設計和教學實施過程中重視情境的創設, 應用物理知識解決具體問題必須結合真實的情境，通過解決生產生活中的真實情境問題促進物理學科核心素養的達成.新頒布的《中國高考評價體系》明確指出“情境”是實現“四層”考查內容和“四冀”考查要求的載體，當前指向核心素養測評的高考試題普遍以真實情境問題為背景，突出考查物理建模能力，要求學生分析實際問題中的關鍵特征和主要因素，建構合適的物理模型運用學過的物理知識解決實際問題.

2 高中物理教材中常見的兩種理想模型

物理模型是對實際問題中的物理研究對象及其過程進行抽象概括后形成的理想化物理圖景.高中物理教材中主要有兩種理想模型，一種是物理對象模型，是對實物、裝置和環境的理想簡化，常見的對象模型有質點、點電荷、單擺、彈簧振子、輕繩、輕桿、輕彈簧、理想變壓器、平行光、均勻介質、勻強電場、勻強磁場等；一種是物理過程模型，是對實際物理過程的理想簡化，常見的過程模型有勻速直線運動、勻變速直線運動、自由落體運動、平拋運動、勻速圓周運動、簡諧運動、彈性碰撞、等溫變化等.

理想模型的建構需要對真實情境進行抽象.在新課教學中要重視對教材中對象模型和過程模型這兩種理想模型的學習，要讓學生經歷模型建構的過程，教師提出真實情境問題，引導學生采用抽象概括、類比聯想、等效替代等思維方法抓住本質特征，把實際的研究對象和研究過程的本質特征抽象出來，根據本質特征建構理想模型.

理想模型的應用需要對真實情境進行轉換.運用物理知識解決實際問題能力的高低，往往取決于學生能否把實際問題中的真實情境轉換成物理模型，習題教學要大力開發使用情境化習題，重點引導學生分析真實情境問題的關鍵特征和主要因素，從情境材料中準確提煉有用信息、識別提取理想模型.

3 模型建構素養的學業水平分析

“模型建構”是基于經驗事實建構物理模型的抽象概括過程.模型建構是科學思維的核心要素，建模能力是科學思維的重要能力指標.依據物理課程標準的學業質量水平劃分，筆者重新列出模型建構素養每級學業水平的表現性描述和具體化要求，如表1所示，由表1可知，水平1到水平5逐層遞進，其中水平1，2，3僅涉及模型的辨識、應用與選用，沒有涉及建構模型，水平4，5涉及建構模型，主要是通過建構對象模型和過程模型解決實際問題，將實際問題的對象和過程轉換為物理模型是解決實際問題的基礎.

表1 模型建構的素養水平劃分

水平2是高中學業水平合格性考試的命題依據，水平4是用于高校招生錄取的學業水平等級性考試的命題依據，水平5可以認為是高水平大學自主招生考試的命題依據.從培養物理建模能力的角度審視相關習題，其境界由低到高可分為5個水平層次，我們平時的習題教學安排和核心素養測評試題的命制，要注意習題對應的不同素養水平層次.

例如，在命制運用運動與相互作用觀念分析解決汽車減速問題的3道習題中(表2)，要應用質點模型和勻減速直線運動模型估算作用力，每道習題所測評的模型建構素養水平不同.習題一的問題情境是汽車取消動力后滑行，明確指出“假定試車過程汽車受到的阻力不變”，考查在熟悉的問題情境中應用質點模型和勻變速直線運動模型，屬于水平2層次.這類題目雖然以生活實際為背景，但經過編者加工，已經變成一個理想化模型，要真正培養學生建構模型的能力，學生需要在真實情境下通過建構對象模型和過程模型來解決實際問題.習題二和習題三才是真正意義上的真實情境下物理模型的建構，考查把實際問題中的對象和過程轉換成物理模型的建模能力.習題三與習題二相比，要解決的實際問題比較復雜，更接近解決原始物理問題.

表2 模型建構的素養測評樣例

4 習題設計回歸真實情境的兩條途徑

以提升素養為目標的習題設計需要立足真實情境，培養通過建構模型解決實際問題的能力.教學中以自然界和生產生活中真實存在的現象為題材的習題，叫情境化習題，開發選用的情境化習題，盡量向學生提供原始問題的真實素材，把真實化的情境作為題目的背景，讓“從實際問題中抽象出物理模型”這個工作由學生完成，重點訓練學生把實際問題中的對象和過程轉化為物理模型.因此，我們主要從物理對象的真實化和物理過程的真實化兩條途徑設計情境化習題，讓物理習題從理想模型回歸真實情境，體現物理以“物”講理、見“物”思理的學科特點，真正培養學生在新情境中建構合適的物理模型運用學過的物理知識解決實際問題的能力.

4.1 物理對象的真實化

物理對象模型是對實物、裝置和環境的理想簡化，平時練習中如果過多出現質點、輕桿、彈性小球等這些理想化對象模型為背景的習題，過分強調變壓器、燈泡、彈簧等器件的理想化特征，甚至有部分教師以超“大綱”為由排斥非理想化器件，這樣會使學生形成思維定勢，導致學生只能認識理想化的對象模型，只會解決理想化的問題，嚴重制約學生應用物理知識解決實際問題能力的發展.

以質點為例，在平時的練習中，學生見得最多的可視為質點的物體往往都是規則的球形、矩形等，這些形狀規則的物體就是學生心目中的“質點”，如果碰到一個從沒見過的不規則形狀的物體，學生經常會手足無措[1].因此，物理習題設計要大量減少小球、滑塊、斜面等理想化的研究對象，要以真實情境中的物體作為研究對象，把真實化的情境作為題目的背景，研究對象從常見的小球、滑塊、斜面變為真實的事物原型，這樣可以使物理問題更真實，有利于考查學生在真實情境中運用學過的知識解決實際問題的能力.

下面以真實情境下一般物體三力平衡問題的習題設計為例(表3)，把簡潔而真實的情境作為題目的背景，引導學生合理建構問題研究的物理模型，通過畫受力圖把現實原型轉換為理想模型后分析解決三力平衡問題.基于自由體操選手倒立、拔河比賽、爬梯子等這些真實情境設計物理習題，以真實情境中的物體作為研究對象，使受力問題的分析變得更加真實、更加生動，更能提高學生在新情境中運用物理知識解決實際問題的能力.

表3 真實情境下一般物體的三力平衡問題

續表3

4.2 物理過程的真實化

物理過程模型是對實際物理過程的理想簡化，物理學中很多理想化的過程模型，是從實際中抽象出來的，抽象出來的理想模型是解決實際問題的重要手段，需要積極運用理想模型解決社會生活中的一些實際運動過程.物理學科的模型教學不能從抽象走向抽象，紙上談兵，應該是從形象走向抽象，從生活感受走向理想模型.物理一定是源于生活高于生活的，我們應致力于挖掘模型背后的生活背景和來源，使學生分析問題不再是空想，而是在一定生活經驗基礎上的理性思維，這樣才有利于培養物理學科的科學思維[2].

以板塊的相對滑動過程為例，我們設計情境化習題讓學生運用理想模型分析解決實際運動過程，使學生對物理模型和生活現象有更深刻的理解和聯系.首先通過呈現卡車緊急剎車的照片創設真實的生活情境，如圖1所示，讓學生進行定性分析，卡車為何不能緊急剎車，卡車緊急剎車后為什么會帶來如此嚴重的后果，通過分析生活中此類現象豐富感性認識，為進一步抽象出物理模型做準備；然后設計一道緊扣生活實際的情境化習題，如圖2所示，駕駛員剎車使平板車做勻減速運動，為使貨箱不發生相對滑動和不撞擊駕駛室，讓學生分別定量計算剎車時允許的最大加速度，使學生逐漸從生活走向紙面和抽象；接著進行去情境化的抽象模型教學，討論板塊的相對滑動過程，引導學生進一步分析總結何種情況下板塊共速之后可以一起減速，何種情況下板塊共速之后仍然會發生相對滑動；最后再設計一道情境化習題回歸生活情境，如圖3所示，在餐飲高峰期服務員需要用最短的時間將菜肴送至顧客處，已知托盤和手、碗之間的動摩擦因數分別為0.2和0.125，服務員上菜最大速度為2.5 m/s，要給10 m遠處的顧客上菜，讓學生分析計算服務員運動的最大加速度和上菜所用的最短時間.

圖1 卡車緊急剎車的情形

圖2 載有貨箱的平板車

圖3 服務員單手托盤上菜

下面以真實情境下與阻力有關的運動過程分析問題的習題設計為例，如表4所示，分3種情況列舉與阻力作用有關的實際運動過程.第一種是可以忽略阻力的影響，把實際的運動過程簡化抽象為理想化的運動過程，第二種是要考慮阻力的影響，把實際阻力近似看作大小不變，第三種是要考慮阻力是變力，阻力大小與運動速度大小有關.對于質點在空中的運動，我們一般是不考慮它受到空氣阻力，而真實情境中的實際物體不但要考慮它受到空氣阻力，而且還要考慮所受空氣阻力是隨著運動速度的增大而增大的，真實的物體在真實情境中的運動會產生較為復雜的物理過程，對學生思維有更高的要求.將這樣的研究對象和運動過程作為習題設計的背景一定會激發學生的學習興趣，通過分析解決實際運動過程問題，提高學生在新情境中建構合適的物理模型運用物理知識解決實際問題的能力.

表4 真實情境下與阻力有關的運動過程分析