淺析光量子計算機中的物理原理和教育意義*

凌銘杰 楊玉平 蘇玉成

(中央民族大學理學院 北京 100081)

1 引言

量子計算機(Quantum Computer)是一種運行規律遵循量子力學，能夠進行高速數學和邏輯運算、存儲及處理量子信息的物理裝置[1].1982年費曼指出經典計算機在量子模擬上存在困難，提出采用遵循量子力學的機器來進行量子模擬[2].之后量子計算機逐漸受到重視，并得到快速的發展，也取得許多重大進展.量子計算機的物理實現路線有很多，包括超導、半導體、離子阱、光子、金剛石等.

近幾年，我國光量子計算機技術不斷取得重大突破，保持在世界“第一方陣”.2020年10月16日，習近平總書記在主持中共中央政治局學習時強調，要充分認識推動量子科技發展的重要性和緊迫性，加強量子科技發展戰略謀劃和系統布局，把握大趨勢，下好先手棋；要加快量子科技領域人才培養力度，加快培養一批量子科技領域的高精尖人才，建立適應量子科技發展的專門培養計劃，打造體系化、高層次量子科技人才培養平臺.光量子計算機作為國家前沿技術重大成就的代表，其背后的物理原理及其思想內涵有重大的教育意義.

本文將結合具體實例來論述光量子計算機的物理原理、我國光量子計算機的主要成就及教育意義.

2 光量子計算機的物理原理及實現

量子計算機的計算步驟一般包括初態制備、運算、測量3個步驟，所涉及的主要物理原理有疊加態、糾纏態、坍縮.以下將簡要論述光量子計算機這3個步驟的物理原理和實現過程.

2.1 初態制備

初態制備即將信息轉化為相應的量子態，初態可以由單個或多個量子比特構成.量子態是指微觀粒子的存在狀態，例如電子自旋向上和自旋向下就是兩個不同的量子態.在經典計算機中信息一般以電平的高低狀態存儲并用二進制表示，高電平為1，低電平為0.二進制的一位所包含的信息就是1比特，如“01010”就是5比特.經典比特只能表示1或0，而量子比特可以同時表示1和0，依賴的物理原理是量子力學中的量子態疊加原理.在實驗室中可以通過減弱激光輸出獲得單個光子，再利用分束器(Beam Splitter，BS)就可制備光子路徑的疊加態，如圖1所示.

圖1 光子的路徑疊加態

一束光射入分束器后，一部分光被透射，一部分光被反射.如果將單個光子射入分束器會發生什么情況呢？該光子有反射和透射兩個可能的狀態，即兩種本征態；根據量子力學的態疊加原理，此時該光子會同時被透射和反射，即處于兩個本征態的疊加態.光子被透射記為|0，光子被反射記為|1，其量子態可以表示為|Ψ=α|0+β|1，這樣量子比特就可以同時表示1和0了.α和β都是復常數，稱為概率幅，許多情況下也可以視為實數.當處于疊加態的光子被測量時會以某種確定的本征態被觀測到，即要么被透射要么被反射，這個過程稱之為疊加態坍縮.概率幅的模的平方就是測量后坍縮到該本征態的概率，在上述例子中觀測得到該光子被透射和被反射的概率分別為|α|2和|β|2，因此α和β要滿足歸一化條件|α|2+|β|2=1.

圖2 偏振態制備系統

量子的疊加態使得量子計算機的信息存儲和表示能力以指數擴展.同樣的n個比特，量子計算機可以同時存儲2n個數，而經典計算機只能同時表示這2n個數中的一個，這是量子計算機的一大優勢.

量子態的疊加原理是由微觀粒子波粒二象性所決定的.微觀粒子遵循的是統計規律，而不是經典物理的因果決定規律，這與我們的日常生活經驗截然不同.但是，已有大量實驗證明了量子疊加和概率詮釋的真實性，在量子世界里我們不得不拋棄傳統的思維.物理學通過定量的實驗和邏輯分析不斷揭示自然界的客觀規律和各種現象的內在聯系，有的與日常經驗相符，有的與日常經驗不符.在經典物理學中與人們日常經驗和直覺不符的物理現象較為少見，而以“雙光子糾纏”“電子雙縫干涉”“薛定諤貓”為代表的量子態疊加現象則大大顛覆了人們對“宏觀世界的認知”，與學生的日常經驗和直覺造成強烈的對比，給學生一個深刻的感知體檢和思考.

2.2 運算

不管兩個粒子間的距離多遠，如果測量其中一個粒子的自旋使其坍縮為自旋向上的狀態，則另一個粒子同時坍縮為自旋向下的狀態.

量子計算機中經常用受控非門(CNOT)來構建糾纏態，并實現簡單的并行運算.CNOT門有兩個量子位，一個是控制量子位記為x，另一個是目標量子位記為y.令輸入端為

yin=|0

就可以實現糾纏和簡單的并行運算，如圖3所示.

圖3 CNOT門實現糾纏和簡單并行運算

經CNOT門后x的輸出不變，為

y的輸出為

yout=y⊕x

算符⊕可以視為經典邏輯門的異或操作，這樣y就與x產生了糾纏.因為

如果令

圖4 CNOT門的物理實現

輸出后的光子偏振狀態不會改變，所以

而路徑的輸出由光子的偏振狀態決定，當光子偏振為0時被透射，路徑的輸出是上行即0.當光子偏振為1時被反射，路徑的輸出是下行即1.

根據輸入狀態

可以得出路徑的輸出為

雖然人們已經開始應用量子態的一些特殊狀態和過程，但至于為什么量子態會發生疊加、坍縮和糾纏，目前還沒有一個公認的解釋，還需要人們不斷的研究探索來完善.物理學中一個新的發現，又會帶來新的問題，所有目前已有的認為正確的理論都有可能被否定，這正體現了物理學是一個不斷發展的科學，或許物理學的大廈永遠也不會完工.物理是一個充滿未知并不斷探索真理的學科，驅動著人們的好奇心，使得眾多學者不斷地投身到物理研究中并對其孜孜不倦.這些內容對激發學生的好奇心和學習興趣都有重要作用.

2.3 測量

進行量子計算之后我們需要對結果進行測量，也就是對光量子的物理狀態測量.測量會造成量子態坍縮，使量子從疊加態轉化為本征態從而獲得經典數據，也就是說只能從N個數據中讀取出一個數據，所以測量的過程會丟失掉大部分信息.在2.1和2.2部分中，已經涉及了光子的偏振疊加和路徑疊加以及它們的糾纏態，結合上述知識，我們可以實現簡單的光子偏振態測量，如圖5所示.

圖5 光子偏振狀態測量

利用偏振態制備系統可以制備出水平和垂直的偏振疊加態(α|H+β|V)的光子.偏振態分析系統(PAS)可以測量光子的偏振狀態，它由四分之一玻片二分之一玻片和單光子探測器(D)構成.PAS中的四分之一波片和二分之一玻片的角度都為零時就可以測量光子是H偏振還是V偏振.PAS中的PBS會透射H光，反射V光，這樣就將路徑和偏振糾纏起來了.在兩個路徑分別放置一個單光子探測器作為測量手段，因為測量會造成疊加態的坍縮，所以兩個光子探測器只能有一個接收到光子，如果D1接收到光子則光子的偏振狀態為水平偏振，反之為垂直偏振.

在上述測量中，當一個光子入射的時候只能由一個單光子探測器接收到光子，體現的是光的粒子性.而哪個單光子探測器能接收到光子，由光子的偏振狀態決定，偏振又是波動性所特有的，這就印證了光的波粒二象性.在中學和普通的大學物理課程中光的波動性和粒子性都是由不同的實驗分別體現并且需要多個光子參與，而本例僅通過一個實驗和一個光子同時體現了單光子的波粒二象性.

3 我國光量子計算機主要成就及教育意義

量子計算機的提出已經有40余年，其發展大致分為算法和物理實現兩部分.算法上已經取得了許多重大突破，最著名的是Shor算法.Shor提出通過量子并行運算可以快速解決經典計算機難以處理的大數分解問題，能輕松破解目前最有影響力的RSA密碼加密算法[6].相比于算法，物理實現顯得有點落后，包括Shor算法在內的很多算法無法在工程中實現.目前量子計算機只是解決某些特定問題上優于經典計算機，要達到經典計算機那樣的通用計算階段還有很長的路要走.我們需要理性看待量子計算機，不能盲目聽信一些過分夸大的言論，更不能吹捧.簡而言之，量子計算機還是一個不成熟的技術，但是有著巨大的發展前景.量子計算機帶來算力的飛躍未來可能會顛覆基礎科研、醫藥和新材料研發、信息安全和人工智能等領域，因此發展量子計算機對于國家而言十分重要.

我國在光量子信息和計算技術上取得了許多重大突破.2017年我國實現了世界上首臺超越經典計算機的單光子量子計算機，在特定的玻色采樣問題中比世界第一臺通用經典計算機ENIAC快220倍，遠超國際同行水平[7].2018年我國又實現了6個光子3個自由度的18量子比特糾纏，再次刷新世界紀錄繼續領跑[8].2020年我國研發的“九章”光量子計算完成一個高斯玻色采樣模擬只花了200 s，而目前最快的超級計算機“富岳”預計要花費6億年的時間，證明了量子計算機的優越性[9].這每一項成就背后都是對已有理論和技術的突破創新.我國不僅在光量子計算機技術上位于世界前列，在超導量子計算機上也是一流的.在經典計算機上我國起步較晚，沒有跟上發達國家的腳步，又因為《瓦森納協定》以西方國家為主的42個國家限制向中國在內的非成員國提供軍民兩用產品和高新技術，使得在很多“卡脖子”高新技術領域失去了自主權.特別是近年來的一些發達國家惡意阻礙我國發展，使得我國發展遭遇一定的阻力.

太多的歷史經驗告訴我們，落后就要挨打.為此我們奮起直追，不光在光量子計算機上位于世界前列，在量子通信、5G、航天等領域也是世界一流水平.向學生普及我國量子計算的發展歷程和成就不僅讓學生對量子計算機有一個科學正確的認識，還可以激發學生的愛國情懷和民族自豪感；也讓學生知道掌握核心技術和創新能力對于一個國家的重要性，激發學生對學習物理甚至投身科學研究的熱情和社會責任感；使學生更加重視創新思維和能力，以發揮物理學科的立德樹人功能.

4 結束語

光量子計算機涉及眾多中學物理和大學物理的知識，包括不確定性原理、光的波粒二象性、光的偏振和干涉等，通過學習這些物理知識不僅可以幫助學生理解量子計算機的內部原理形成科學正確的認識，還能讓學生將課堂上學習到的知識結合本國最新的科學技術發展.這在深化學生已有的知識的同時，還超越了課本上的知識、擴展學生的視野、培養學生嚴謹的科學態度、全方位滲透了科學技術社會(STS)教育.另外，我國光量子計算機的發展歷程與所取得的成就也蘊含了豐富的教育資源，結合時事適當地向學生講解，可以對學生起到良好的思想教育作用.