橫向非對稱高低墩橋梁地震響應分析及抗震措施研究

余波，湯慶超，張隆順，陳耀章

(1.中國電建集團 昆明勘測設計研究院有限公司，云南 昆明 650000；2.湖南省交通科學研究院，湖南 長沙 410015)

隨著公路橋梁建設向山區延伸，橫向非對稱高低墩(以下簡稱高低墩)情況越來越多。針對雙柱式橋墩，沈星等建立雙柱墩模型，研究了橫系梁剛度變化對橋墩破壞機理、墩頂位移能力、位移延性系數及基礎受力的影響；王文科等針對砼連續梁橋，采用Pushover分析法對影響橋墩抗震延性能力的砼強度、縱筋和箍筋等主要參數進行了研究；孫治國等基于OpenSees數值分析平臺建立無系梁和設置延性系梁的雙柱墩抗震數值分析模型，分析了延性系梁設置對雙柱墩地震反應的影響；吳宜峰等利用ANSYS/LS-DYNA有限元軟件建立鋼筋砼雙柱墩精細有限元數值模型，進行了雙柱墩在不同控制參數下數值模擬試驗；焦馳宇等針對不同墩柱形式的曲線橋進行數值模擬，分析了單梁法、脊梁法、梁格法模型在橋梁地震反應中的誤差。以上研究提出了雙柱式橋墩靜動力特性的改善措施，但對高低墩沒有提出系統、完整的改善措施。該文采用有限元軟件MIDAS/Civil對高低墩在地震力作用下的結構響應進行分析，研究其改善措施，為高低墩設計與施工提供參考。

1 工程概況

某擬建橋梁抗震設防烈度為7度，地震動峰值加速度為0.15g，建筑場地類別為Ⅱ類，場地特征周期為0.45 s，結構抗震設防類別為B類，不考慮風荷載等水平力作用。

全橋共五聯，取橫向墩高相差最大的一聯進行計算分析。如圖1所示，該聯為4×39 m預應力砼(后張)連續T梁橋，下部結構橋墩編號依次為1#～4#，墩柱直徑為1.9 m，樁基直徑為2.0 m，中系梁與地系梁截面高1.7 m、寬1.3 m。在1#、4#墩頂設置LNR(H)滑動型支座，2#～3#墩頂設置LNR固定型支座，墩頂橫向布置6個支座。橋墩截面高度見表1。

圖1 橋型布置(單位：標高為m，其他為cm)

表1 一聯內橋墩高度數據 m

2 建立有限元模型

2.1 單元模擬

采用MIDAS/Civil 2020建立數值模型，上部結構、橋墩、樁基礎均采用考慮截面剪切變形的空間梁單元模擬。采用直角坐標系，X軸為橋縱向，Z軸為橋豎向，Y軸為橋橫向。為考慮材料彈塑性效應，在進行鋼材模擬時選用雙折線模型，鋼材的屈服強度取400 MPa，彈性模量為2.05×105MPa。選用Mander模型分別定義有約束砼和無約束砼，C35砼抗壓強度標準值為23.4 MPa，彈性模量為3.15×104MPa。有限元模型見圖2。

圖2 橋梁有限元模型

2.2 邊界模擬

在有限元模型邊界模擬時，樁底進行固結約束。根據m法計算得到土彈簧水平向約束剛度，以進行樁身單元土層作用模擬。結構內部構件間聯系采用共節點，橋墩抗推剛度按橋墩和支座的聯合剛度考慮，支座剛度模擬結果見表2。

表2 支座剛度模擬結果

2.3 荷載輸入

橋梁恒載作用考慮上部梁體自重和二期恒載，二期恒載包括橋面鋪裝和安全護欄，均以均布荷載形式施加；考慮二期荷載對結構振型計算的質量與剛度貢獻；考慮結構整體抵抗縱、橫向地震作用影響，模態組合采用CQC法。

2.4 模型分析方法

取鋼筋砼模態阻尼比為5%，先通過集中質量法將模型二期和結構質量轉換到3D方向，再采用Ritz向量法進行特征值分析和直接積分法對成橋進行地震反應譜分析。

3 計算結果與分析

3.1 彈性階段抗彎承載能力驗算

為便于分析，取具有代表性的3#墩柱的驗算結果(見表3、表4)進行分析。

表3 水平向地震力作用下的結構響應

表4 規范工況組合下結構驗算結果

由表3、表4可知：3#橋墩在E1地震力作用下均處于彈性狀態；在E2地震力作用下3#-0墩柱已屈服，已不能按彈性階段的強度理論計算，需進行塑性狀態抗剪承載能力驗算。

3.2 塑性階段抗剪承載能力驗算

對3#-0和3#-1進行塑性鉸區剛度折減，驗算塑性狀態下墩柱抗剪承載能力，結果見表5。

表5 塑性鉸區的抗剪驗算結果

由表5可知：由于3#-0和3#-1墩柱的箍筋配箍率和砼強度相同，兩墩柱的塑性階段抗剪承載能力相同。而實際地震力分配時，由于3#-0墩柱的抗推剛度大于3#-1墩柱，3#-0分配的地震力更大，導致3#-0的抗剪承載能力不足，易發生剪切破壞。

3.3 位移驗算

雙柱墩的順橋向容許位移可按JTG/T 2231-01—2020《公路橋梁抗震設計規范》計算。對橫橋向允許位移，在蓋梁處施加水平力F，進行非線性靜力分析，當墩柱的任一塑性鉸達到其最大容許轉角時，蓋梁處的橫向水平位移即為容許值。高低墩的容許位移均由低墩容許位移控制。墩柱頂位移驗算結果見表6。

表6 墩柱頂位移驗算結果

通過對3#-0和3#-1墩頂位移進行比較，橋墩位移允許值均由低墩控制，且3#-1墩頂位移設計值大于3#-0墩頂位移設計值。

4 抗震改善措施分析

根據以上分析，在地震力作用下，低墩在下部結構設計中起控制作用；高差較大時，易發生剪切破壞。為改善高低墩的受力狀態，提出3種改善措施：1)提高配筋率和配箍率；2)增強雙柱墩系梁剛度；3)控制墩底高差。

4.1 配筋率和配箍率影響效應分析

為研究配筋率和配箍率對高低墩抗震性能的影響，在進行配筋率分析時，控制配箍率不變，修改縱向鋼筋直徑；在進行配箍率分析時，控制配筋率不變，修改橫向箍筋直徑。

4.1.1 配筋率影響效應分析

以設計方案分析模型為基礎，改變雙柱墩縱向鋼筋直徑依次為22、25、28、32、36 mm，其他參數不變(采用依托工程尺寸，下同)，分析雙柱墩配筋率對橋墩抗彎承載能力與曲率的影響。計算結果見圖3、圖4。

圖3 配筋率對彎矩的影響

圖4 配筋率對曲率的影響

由圖3可知：提高配筋率可提高墩柱在彈性階段的抗彎承載能力，抗彎承載能力呈線性變化；鋼筋直徑為36 mm時，高墩的抗彎承載能力富余度為1.224，而低墩在地震力作用下進入塑性階段。

由圖4可知：提高配筋率對墩柱屈服曲率的影響減小，對墩柱極限曲率的影響呈線性負相關，縱向鋼筋每提高一個等級，墩柱的極限曲率降低0.856×10-3。因曲率與橋墩位移延性系數正相關，配筋率增加會降低橋墩變形能力。

4.1.2 配箍率影響效應分析

以設計方案模型為基礎，改變雙柱墩橫向箍筋直徑依次為8、10、12、14、16 mm，其他參數不變，分析雙柱墩配箍率對高低墩抗剪承載能力與曲率的影響。計算結果見圖5、圖6。

圖5 配箍率對彎矩的影響

圖6 配箍率對曲率的影響

由圖5可知：提高配箍率可提高墩柱在塑性階段的抗剪承載能力，高低墩抗剪承載能力變化趨勢相同。箍筋直徑為14 mm時，即能滿足承載能力要求，此時高墩承載能力富余度為1.710，低墩承載能力富余度為1.280。

由圖6可知：提高配箍率對墩柱屈服曲率的影響較小。因箍筋可通過限制砼膨脹來提高砼極限應變，配箍率對墩柱極限曲率的影響成線性正相關，箍筋每提高一個等級，墩柱的極限曲率提高3.528×10-3，從而使墩柱的延性增加，抗震性能得以改善。但在實際施工中，箍筋直徑太大不便于彎折，會增加施工難度。

4.2 系梁剛度影響效應分析

以設計方案模型為基礎，分析雙柱墩系梁剛度對橋墩受力的影響。保持橋梁其他參數不變，僅改變雙柱墩起橫向連接作用的地系梁和中系梁剛度，通過改變系梁砼彈性模量E來實現。依次設置各方案的彈性模量比值為E方案N∶E方案 N+1=1∶3(N為1～4，其中方案3的彈性模量和材料實際彈性模量一致。選取3#-0和3#-1墩墩底的5個單元進行抗彎承載能力比較，單元編號從系梁到墩底方向依次增大。計算結果見圖7～10。

圖7 系梁連接強度對3#-0墩彎矩的影響

由圖7、圖8可知：1)對高墩加強或減弱系梁剛度，均會降低其抗彎承載能力富余度。方案3中墩底單元(713)承載能力富余度為5.384，方案1、方案5中分別為0.762、0.670；方案3中系梁附近單元(708)承載能力富余度為1.972，方案1、方案5中分別為0.914、1.000。2)對低墩加強或減弱系梁剛度，墩底單元抗彎承載能力富余度有所增加，而系梁附近位置抗彎承載能力富余度有所減弱。方案3中墩底單元(691)承載能力富余度為0.853，方案1、方案5中分別為0.924、0.997；方案3中系梁附近單元(686)承載能力富余度為1.217，方案1、方案5中分別為1.177、1.050。

圖8 系梁連接強度對3#-1墩彎矩的影響

由圖9、圖10可知：系梁剛度改變對墩柱承受的剪力無明顯影響；位移隨著系梁連接剛度的增加趨于平緩。

圖9 系梁連接強度對剪力的影響

綜上，系梁剛度增強或減弱，對高低墩受力的改善效果較小，反而會使高墩先于低墩進入塑性階段，且隨著系梁剛度的增加塑性鉸區往系梁方向發展。

4.3 高差影響效應分析

以設計方案模型為基礎，改變3#-0、3#-1墩相對高差，其他參數不變，分析雙柱墩墩底高差對橋墩受力的影響。選取高差H=0～8 m，步長為2 m。計算結果見圖11～14。

由圖11、圖12可知：墩底高差H=0時，兩墩柱受力最均勻；隨著墩柱高差的增加，低墩墩底抗彎承載能力富余度從0.887減小至0.729，高墩墩底抗彎承載能力富余度從0.887增加至1.346。

圖11 墩柱高差對墩底彎矩的影響

圖12 墩柱高差對墩頂彎矩的影響

由圖13可知：墩柱高差增加，橋墩抗推剛度增大，在一聯橋中分配水平力增多，所承擔設計剪力合計值從3 974 kN增加至4 942 kN，且增加部分均由低墩承擔。墩柱高差控制在4 m以內時，墩柱進入塑性階段時不會發生剪切破壞。

圖13 墩柱高差對剪力的影響

由圖14可知：墩柱高差增加，橋墩抗推剛度增大，順、橫橋向位移不斷減小。

圖14 墩柱高差對位移的影響

5 結論

在橫向非對稱高低墩受力中，低墩往往處于不利狀態，而高墩承載能力富余度較大，存在低墩進入塑性階段或發生剪切破壞、而高墩仍處于彈性階段的情況。針對高低墩提出3種改善措施，通過分析可得：

(1)隨著配筋率的提高，墩柱抗彎承載能力得到改善，但極限曲率明顯降低，變化斜率為0.856×10-3；隨著配箍率的提高，墩柱抗剪承載能力得到改善，且極限曲率明顯提高，變化斜率為3.528×10-3。

(2)系梁連接剛度增強，對低墩的改善效果不明顯，而高墩的承載能力明顯降低；隨著系梁剛度的增加，塑性鉸區往系梁方向發展。

(3)通過高差控制，可使兩墩柱受力更均勻。基于延性抗震設計理論，當墩柱進入塑性階段時需控制墩柱不發生剪切破壞，建議將墩柱高差控制在4 m以內。