鋼箱梁系桿拱橋靜動力分析

梁勝

(吉首市海昇交通建設有限責任公司，湖南 吉首 416000)

系桿拱橋按先梁后拱施工，當主梁承受荷載作用時，荷載通過吊桿傳遞給拱肋，使其與主梁共同分擔荷載，充分體現了梁受彎、拱受壓的受力特點。其獨特性能使其成為土木領域學者潛精研思的方向，如戴公連等采用有限變形理論，考慮幾何非線性的影響，對連續鋼管拱系桿拱橋進行了穩定性分析；李新平等基于倒拆法和影響矩陣法，利用ANSYS軟件對空間系桿拱橋的吊桿張拉力進行了研究；劉釗基于最小應變能原理，對有無約束條件下系桿拱橋的吊桿最優內力進行了研究；張振偉等對正常使用和承載能力極限狀態下飛燕式系桿拱橋的靜動力特性進行了分析；黃云等采用基于纖維單元模型的核心砼本構關系，考慮鋼管徑向應力梯度影響的套箍效應，對灌注拱肋弦管砼工況和成橋運營階段結構穩定性進行了分析。該文以某下承式鋼箱梁系桿拱橋為研究對象，分析其在施工和成橋中的靜力及動力性能。

1 工程概況

賞月路橋位于湖南省長沙市賞月路起點附近，上跨龍王港河道，為跨越龍王港連接梅溪湖西延線與梧桐路的橋梁工程。主橋采用鋼箱梁系桿拱橋結構，引橋采用簡支現澆箱梁結構，跨徑布置為 18 m+78 m+18 m。兩側懸挑濱河慢行步道，橋面寬度為37.4～46.4 m，為雙向六車道。鋼主梁為兩幅，縱向包括3道腹板和1道外封板的扁平箱梁截面，截面尺寸見圖1。

圖1 單幅鋼主梁跨中橫截面(單位：mm)

主橋采用跨徑為75 m的系桿拱肋，主拱和鋼主梁互相垂直，取二次拋物線為其設計拱軸線；系桿設在橋面中央，為鏤空結構，以平衡拱腳推力；雙拱放置在橋面中心，采用工字形橫梁連接，間距3 m，與吊桿對齊；拱肋外腹板設置裝飾性結構。全橋采用42根蘭格爾體系吊桿，順橋向每相鄰3 m設置1根吊桿，橫橋向為雙吊桿，拉索采用黑色內層、彩色外層雙層結構的高密度聚乙烯護套料。吊桿索拱端為冷鑄錨固體系，梁端為固定端錨具，拱端為張拉端錨具。橋梁的主要結構參數及立面布置見表1和圖2。

圖2 主橋拱肋立面布置(單位：cm)

表1 橋梁的主要結構參數

2 有限元模型建立

采用MIDAS/Civil建立系桿拱橋模型(見圖3)，主梁和拱肋采用梁單元模擬，吊桿采用桁架單元模擬。在拱腳處設固定支座，視為固結，主梁和拱肋臨時支架用彈性連接模擬，對模型進行無墩模擬分析。

圖3 系桿拱橋有限元模型

3 靜力特性分析

3.1 成橋狀態受力分析

選取以下3種荷載組合研究該橋的靜力特性：組合1為恒荷載；組合2為活荷載；組合3為恒荷載+活荷載+溫度荷載。橋梁的恒荷載根據結構材料及幾何參數由MIDAS/Civil程序自動加載；汽車荷載采用城市-Ⅰ級；人群荷載按CJJ 11—2011《城市橋梁設計規范》取用，計算值為2.59 kN/m2；溫度荷載以升溫15 ℃計算；吊桿和系桿的張拉力按施工階段通過對桁架單元施加索力實現。各荷載組合作用下系桿拱橋關鍵截面的位移和內力見圖4～6。

由圖4～6可知：1)橋梁結構在承受荷載作用時，結構撓度受到很大影響。由于恒荷載和活荷載的特性，如恒荷載中的自重和二期荷載在結構承受所有荷載中比例較中，而活荷載中的汽車荷載和人群荷載是當有車輛或行人通過時才作用到橋梁上，故橋梁遭受恒荷載產生的豎向位移遠大于活荷載產生的豎向位移；組合3中溫度荷載對橋梁的影響主要是鋼結構的溫度次應力和自應力，對位移影響較小。2)橋梁承受的內力主要是恒載作用產生的，活載產生的內力占比很小。3)在3種荷載組合作用下，吊桿內力分布規律符合設計要求，吊桿所受張力除1#、21#吊桿外，其他吊桿都關于跨中對稱，1#、21#吊桿由于吊桿計算長度較小，張拉時無法完成張拉受力，導致有所差別。

圖4 3種荷載組合下主梁和拱肋的豎向位移

圖5 3種荷載組合下主梁和拱肋的內力(單位：kN)

圖6 3種荷載組合下吊桿的內力

系桿拱橋的受力特點主要是主梁承受荷載，隨之通過吊桿傳遞給拱肋，使兩者共同作用，故在吊桿初張拉后索力的施加對橋梁位移和受力均存在影響。現場對主梁、拱肋位移和應力進行監測，并與控制值進行對比，施工過程中吊桿索力初張拉完成后主梁位移變化和主梁、拱肋應力變化見圖7～10。

圖7 吊桿張拉前后主梁位移變化

由圖7、圖8所知：吊桿初張拉后，吊桿開始傳遞來自主梁的荷載，使主梁呈上撓趨勢，高程隨之變化；由于吊桿的存在，拱肋承受從下到上的荷載，使拱肋受拉，導致拱肋呈下撓趨勢。主梁上撓的最大位移為22 mm，拱肋下撓的最大位移為8 mm，由于該橋主梁和拱肋均為鋼結構，結構變形較小，兩者均符合要求。

圖8 吊桿張拉前后拱肋位移變化

由圖9、圖10可知：主梁在吊桿張拉后應力變化較小，拱肋應力變化較大。其原因是主梁在施工過程中主要承受恒荷載和活荷載，經吊桿傳遞給拱肋，拱肋承擔大部分荷載，導致主梁應力較小、拱肋應力較大，符合下承式系桿拱橋的受力特征。

圖9 吊桿張拉前后主梁應力變化

圖10 吊桿張拉前后拱肋應力變化

3.2 成橋狀態承載能力分析

橋梁二期恒載鋪裝完成后，依據CJJ 11—2011《城市橋梁設計規范》、JTG D60—2015《公路橋涵設計通用規范》對橋梁極限承載能力狀態進行驗算，驗算其是否滿足行車和使用要求。驗算采用2種荷載組合：組合Ⅰ為1.2恒載+1.4汽車荷載+0.75×1.4人群荷載+0.75×1.4整體升溫；組合Ⅱ為1.2恒載+1.4汽車荷載+0.75×1.4人群荷載+0.75×1.4整體降溫。2種荷載組合下橋梁拱肋、主梁應力及吊桿應力包絡圖見圖11、圖12。

圖11 拱肋、主梁應力包絡圖(單位：MPa)

圖12 吊桿應力包絡圖(單位：MPa)

由圖11、圖12可知：極限承載能力狀態下，橋梁拱肋最大應力為154.1 MPa，小于規范要求的345 MPa；吊桿最大應力為772 MPa，小于吊桿的抗拉強度1 770 MPa。橋梁投入使用后其強度和承載能力均滿足設計要求，驗證了橋梁的安全性。

4 動力特性分析

運用MIDAS/Civil模型進行動力特性研究，只取用前6階頻率及振型，結果見圖13和表2。

由圖13和表2可知：1)模態1的自振頻率最高，且隨著模態的增加，結構的自振頻率減小。橋梁的基本頻率為0.154 Hz，對應的周期為6.507 s，表明該系桿拱橋具有橫向剛度不大且結構輕較巧的特性。此外，頻率隨著階數的增加逐漸加大，對應的周期則迅速減小。橋梁振型與衰減速度成反比，振型階數越高，衰減越快。實際工程抗震設計中應優先考慮較低振型。2)系桿拱橋的振型主要有拱肋正反對稱側彎、主梁正反對稱側彎。橋梁振型的耦合及復雜程度隨階數的增加而增強，主梁振型隨模態數的提高呈正反對稱規律循環變化。3)橋梁豎向由于吊桿能傳遞拱肋和主梁之間的荷載，三者共同受力，形成完整的梁拱組合結構，使橋梁在承受動荷載時拱肋和吊桿能基本保持同步，拱肋和主梁在自重作用下振動保持相對協調。

圖13 橋梁的振型圖(單位：N·mm)

表2 橋梁的自振頻率及振型

5 結論

(1)在系桿拱橋施工中，主梁、拱肋的變形和內力主要承受恒載和活載，溫度荷載對其有所影響。由于溫度受環境影響較大，現場儀器受限，未及時進行量化，有待進一步研究。

(2)主梁標高變化比拱肋明顯，而拱肋應力變化比主梁大，這是由系桿拱橋吊桿的傳力作用和兩者的受力特點決定的。

(3)主梁、拱肋及吊桿在極限承載能力狀態下的動力特性滿足規范要求。系桿拱橋的動力特性關系著橋梁的安全性和穩定性，前6階頻率和振型計算結果顯示，隨著階數的增加，結構頻率減小，成負相關；而結構周期逐漸增大，成正相關。