太陽能熱水系統(tǒng)中換熱系統(tǒng)采用乙二醇型防凍液時的膨脹定壓計算分析

張建強，郭衛(wèi)星，陳 華

(天津生態(tài)城建設(shè)投資有限公司，天津 300467)

0 引言

為了提高太陽能熱水系統(tǒng)中換熱系統(tǒng)膨脹定壓設(shè)計的準(zhǔn)確性，本文對3種采用不可壓縮換熱工質(zhì)的閉式循環(huán)換熱系統(tǒng)(本文均是針對該類換熱系統(tǒng)進(jìn)行分析，因此下文簡稱為“換熱系統(tǒng)”)的特點進(jìn)行了對比，并對我國北方地區(qū)的太陽能熱水系統(tǒng)中換熱系統(tǒng)采用單膨脹罐形式時的膨脹定壓設(shè)計進(jìn)行了理論分析，然后針對工程應(yīng)用對采用乙二醇型防凍液作為換熱工質(zhì)時單膨脹罐形式的膨脹定壓公式進(jìn)行了簡化。

1 換熱系統(tǒng)簡介

換熱系統(tǒng)在運行過程中，由于換熱溫度變化會導(dǎo)致其換熱工質(zhì)的體積發(fā)生變化，造成換熱系統(tǒng)的壓力過高或不足，從而影響其安全穩(wěn)定運行。因此，換熱系統(tǒng)需要采用膨脹定壓形式，即設(shè)置一定的膨脹定壓設(shè)備。常見的膨脹定壓形式包括：高位水箱形式、單膨脹罐形式、補液泵加膨脹罐形式，采用這3種膨脹定壓形式時換熱系統(tǒng)的示意圖如圖1所示。

從圖1中可以看出：高位水箱形式是在管路某一位置安裝高于換熱系統(tǒng)適當(dāng)高度的膨脹定壓水箱，從而維持換熱系統(tǒng)的運行壓力，并滿足換熱系統(tǒng)膨脹時的釋壓和排氣；單膨脹罐形式是在管路某一位置安裝預(yù)充適當(dāng)壓力的膨脹罐，以便于在一定范圍內(nèi)解決換熱系統(tǒng)的膨脹和定壓問題；補液泵加膨脹罐形式是在較低位置安裝補液泵和膨脹罐，以實現(xiàn)對換熱系統(tǒng)的定壓補液和膨脹釋壓。3種常見的膨脹定壓形式的特點對比如表1所示。

圖1 采用不同膨脹定壓形式的換熱系統(tǒng)的示意圖Fig. 1 Schematic diagram of heat exchange system with different expansion and constant pressure forms

表1 3種常見的膨脹定壓形式的特點對比Table 1 Comparison of characteristics of three kinds of common expansion and constant pressure forms

雖然單膨脹罐形式無補液能力，但由于作為換熱工質(zhì)的防凍液的價格較高，與其他膨脹定壓形式相比，單膨脹罐形式的運行費用相對較低，因此在北方地區(qū)使用太陽能熱水系統(tǒng)時，其換熱系統(tǒng)的膨脹定壓形式通常采用單膨脹罐形式。下文對該膨脹定壓形式進(jìn)行詳細(xì)分析。

2 換熱系統(tǒng)膨脹定壓形式采用單膨脹罐形式時的分析

2.1 運行特點

在實際運行過程中，隨著換熱系統(tǒng)的升溫，換熱系統(tǒng)中循環(huán)的換熱工質(zhì)的體積會發(fā)生膨脹，促使部分換熱工質(zhì)被壓入膨脹罐，有效緩解了整個換熱系統(tǒng)壓力升高的幅度和速度。根據(jù)所選膨脹罐容積的大小及預(yù)充壓力的高低，一般會出現(xiàn)以下幾種情況：

我們將“本色”的內(nèi)涵界定為：一是“語文本原”，即立足母語教育的基本任務(wù)，明確語文課程的基本定位；二是“語文本真”，即探尋母語教學(xué)的基本規(guī)律，實踐體現(xiàn)母語基本特點的語文教育；三是“語文本位”，即體現(xiàn)語文學(xué)科的基本特點，實現(xiàn)語文課程的基本價值。本原，是目標(biāo)和任務(wù)；本真，是規(guī)律和途徑；本位，是方法和效果。

1)當(dāng)所選的膨脹罐容積較小時，在換熱工質(zhì)升溫膨脹過程中，換熱系統(tǒng)的壓力升高速度會較快，而換熱系統(tǒng)僅小幅溫升便可使換熱系統(tǒng)超壓，造成安全閥頻繁起跳，導(dǎo)致防凍液損失嚴(yán)重。

2)當(dāng)所選的膨脹罐容積適當(dāng)時，換熱工質(zhì)會有較大的升溫空間且可保持不汽化，直到換熱系統(tǒng)的換熱工質(zhì)達(dá)到最高允許溫度(由換熱系統(tǒng)的承壓能力決定換熱工質(zhì)的飽和溫度)后，安全閥彈起泄壓。

3)當(dāng)所選膨脹罐容積過大時，在換熱工質(zhì)升溫膨脹過程中，換熱系統(tǒng)的壓力升高速度緩慢，致使部分換熱工質(zhì)過早發(fā)生沸騰汽化，會因排氣而造成損失，同樣會影響換熱系統(tǒng)的穩(wěn)定運行。

2.2 預(yù)充壓力的確定

預(yù)充壓力即膨脹罐在冷態(tài)(即換熱系統(tǒng)未升溫、膨脹罐未進(jìn)液的狀態(tài))時其所保持的壓力。一般情況下，當(dāng)換熱系統(tǒng)靜止時，要求預(yù)充壓力大于換熱系統(tǒng)相應(yīng)存液高度時的靜水壓力，以保證換熱系統(tǒng)最高點不倒空；當(dāng)換熱系統(tǒng)運行時，預(yù)充壓力需保證換熱工質(zhì)在換熱系統(tǒng)的壓力最低點時不發(fā)生汽化。預(yù)充壓力的確定與膨脹定壓點的位置密切相關(guān)。不同膨脹定壓點位置的示意圖如圖2所示。

圖2 不同膨脹定壓點位置的示意圖Fig. 2 Schematic diagram of different positions of expansion constant pressure point

圖2中，膨脹定壓點“1”所處的位置為水泵吸入口處，是換熱系統(tǒng)中通常采用的膨脹定壓位置。由于通常是以水泵吸入口處作為換熱系統(tǒng)運行壓力的最低點，因此在該點膨脹定壓更易保證換熱工質(zhì)不汽化；同時，該位置是圖2所示換熱系統(tǒng)標(biāo)高的最低點，因此，預(yù)充壓力需克服換熱系統(tǒng)相應(yīng)存液高度時的靜水壓力。由于膨脹定位點“2”位于換熱系統(tǒng)標(biāo)高的最高點，因此，以該位置作為膨脹定壓位置時，預(yù)充壓力不必考慮換熱系統(tǒng)相應(yīng)存液高度時的靜水壓力，但需要考慮在換熱系統(tǒng)運行過程中從膨脹定壓點到水泵吸入口處的壓力損失，以防止水泵吸入口處的壓力降至換熱工質(zhì)最高工作溫度時對應(yīng)的飽和壓力以下。以膨脹定壓點“3”所處位置作為膨脹定壓位置時，不僅需要保證換熱系統(tǒng)標(biāo)高最高點的壓力，還需要考慮換熱工質(zhì)因受順流方向管道及設(shè)備阻力造成的壓力損失。

綜上所述，最終太陽能熱水系統(tǒng)中換熱系統(tǒng)的膨脹罐的預(yù)充壓力Ppre可表示為：

式中：Psa為循環(huán)的換熱工質(zhì)在其允許最高工作溫度下的飽和壓力，Pa，一般換熱工質(zhì)的運行溫度控制在100 ℃以下，因此該值可取0 Pa；ρ為換熱工質(zhì)的密度，kg/m3；g為重力加速度，m/s2，本文取9.8；H為膨脹定壓點與換熱系統(tǒng)標(biāo)高最高點之間的高差，m；Pl為膨脹定壓點與水泵吸入口處之間的壓力損失，Pa；Psm為預(yù)充壓力的安全余量，Pa，其取值參考《供熱工程》中的相關(guān)設(shè)置[8]，以備換熱系統(tǒng)可在低溫情況或偶然超壓情況下運行，一般取30～50 kPa。

2.3 膨脹罐最大工作壓力的確定

在換熱系統(tǒng)中，為保證換熱系統(tǒng)在偶然超壓情況下運行時不被破壞，通常會裝設(shè)安全閥，以使緊急泄壓，而安全閥的排放壓力大小由換熱系統(tǒng)中薄弱部件的承壓能力決定。因此，膨脹罐的工作壓力應(yīng)與安全閥的排放壓力相匹配，即在換熱系統(tǒng)達(dá)到安全閥排放壓力前，膨脹罐能夠容納換熱工質(zhì)的膨脹體積，且保證換熱系統(tǒng)正常工作不被破壞。

2.4 膨脹罐容積的確定

由理想氣體狀態(tài)方程及質(zhì)量守恒定律可知，采用單膨脹罐形式的換熱系統(tǒng)在工作過程中應(yīng)一直滿足下列關(guān)系式：

式中：P1為膨脹罐的初始壓力，Pa；Vg1為膨脹罐的初始容積(即罐內(nèi)氣囊未被壓縮時的容積)，m3；P2為膨脹罐設(shè)計的最大工作壓力，Pa；Vg2為膨脹罐進(jìn)液后的容積(即罐內(nèi)氣囊被壓縮后的容積)，m3；ρ1為換熱系統(tǒng)中換熱工質(zhì)的初始密度，kg/m3；Vs1為換熱系統(tǒng)中換熱工質(zhì)的初始體積，m3；ρ2為換熱系統(tǒng)設(shè)計的最高工作溫度下?lián)Q熱工質(zhì)的密度，kg/m3；Vs2為換熱系統(tǒng)中換熱工質(zhì)膨脹后的體積，m3。

在換熱系統(tǒng)中換熱工質(zhì)的膨脹過程中，換熱工質(zhì)的膨脹量即為膨脹罐的壓縮量，其關(guān)系式可表示為：

對式(2)～式(4)進(jìn)行整理，可得到：

2.5 乙二醇型防凍液作為換熱工質(zhì)時的膨脹計算分析

由式(5)可知，一旦太陽能熱水系統(tǒng)設(shè)計完成，其換熱系統(tǒng)的容積、膨脹罐的初始壓力和最大工作壓力就已確定，因此，只要查得換熱工質(zhì)在換熱系統(tǒng)運行過程中的初始溫度及最高工作溫度下對應(yīng)的密度，即可確定膨脹罐的初始容積。但防凍液的密度并不像水的密度那么容易查閱，而工程中常用的防凍液多由不同濃度的乙二醇溶液配制得到，因此利用式(5)進(jìn)行膨脹罐初始容積的準(zhǔn)確計算，在實際操作中存在一定難度。不同體積百分濃度的乙二醇溶液的密度隨其自身溫度變化而變化的情況如圖3所示[9]。

圖3 不同體積百分濃度的乙二醇溶液的密度隨其自身溫度變化而變化的情況Fig. 3 Density of ethylene glycol solution with different volume percentage concentration changes with its own temperature

從圖3可以看出，乙二醇溶液的密度普遍比水大，而且溶液中乙二醇的體積百分濃度越高，乙二醇溶液的密度就越大；但乙二醇溶液的密度隨其自身溫度變化而變化的規(guī)律與水的十分相近。

根據(jù)圖3可以得出，幾種不同體積百分濃度的乙二醇溶液的冰點范圍可覆蓋-45～-5 ℃，基本可滿足國內(nèi)各地區(qū)的換熱系統(tǒng)的防凍要求。

根據(jù)文獻(xiàn)[10]，由于在熱水供應(yīng)工程的膨脹計算中，常把熱水的膨脹率簡化成其與溫差的線性函數(shù)，因此在此也做同樣處理，將體積百分濃度分別為20%、30%、40%、50%、60%的乙二醇溶液按函數(shù)[Δt，(ρ1-ρ2)/ρ2]進(jìn)行整理，可得到不同體積百分濃度的乙二醇溶液的膨脹率隨溫差變化而變化的情況，具體如圖4所示。其中：(ρ1-ρ2)/ρ2為乙二醇溶液的膨脹率；Δt為乙二醇溶液溫度從ρ1時對應(yīng)的換熱工質(zhì)的初始溫度t1到ρ2時對應(yīng)的換熱工質(zhì)的最高工作溫度t2之間的溫度差，即Δt=t2-t1。

圖4 不同體積百分濃度的乙二醇溶液的膨脹率隨溫差變化而變化的情況Fig. 4 Expansion rate of ethylene glycol solution with different volume percentage concentration changes with temperature difference

從圖4可以看出，雖然乙二醇溶液的體積百分濃度不同，但在相同溫差下其膨脹率卻十分相近，且總體與溫差呈現(xiàn)較好的線性相關(guān)性。通過對圖中的各體積百分濃度的乙二醇溶液在不同溫差下的膨脹率進(jìn)行線性擬合，得出(ρ1-ρ2)/ρ2=0.0007Δt，以該公式作為表征乙二醇溶液的溫度膨脹率公式時工程設(shè)計較安全，則乙二醇溶液的溫度膨脹系數(shù)可簡化為0.0007。

對式(5)進(jìn)行處理，可得到：

式中：C為換熱工質(zhì)的溫度膨脹系數(shù)，1/℃，對于乙二醇溶液，該值取0.0007；Δt也可表示為換熱系統(tǒng)設(shè)計的初始溫度能達(dá)到的最大升溫幅度，℃。

其中，

3 算例驗證

以天津地區(qū)某太陽能熱水系統(tǒng)工程為例。該太陽能熱水系統(tǒng)的換熱系統(tǒng)采用單膨脹罐形式作為膨脹定壓形式，換熱系統(tǒng)的總?cè)莘e為1000 L；太陽能集熱器集中安裝在屋頂，機(jī)房及集熱水箱安裝在樓下設(shè)備機(jī)房；當(dāng)膨脹定壓點的位置選擇圖2中的膨脹壓點“1”時，由于膨脹定壓點的位置與水泵距離較近，忽略膨脹定壓點與水泵之間的壓損，換熱系統(tǒng)標(biāo)高最高點與水泵吸入口處的高差為10 m，安全閥起跳壓力為0.6 MPa。

預(yù)充壓力的安全余量取0.05 MPa，根據(jù)式(1)，可計算得到膨脹罐的預(yù)充壓力為0.15 MPa(換算后絕對壓力為0.25 MPa)。由安全閥的起跳壓力可知，膨脹罐的最大工作壓力為0.6 MPa(換算后絕對壓力為0.70 MPa)，取換熱系統(tǒng)初始安裝時換熱工質(zhì)的初始溫度為20 ℃，換熱系統(tǒng)設(shè)計的最高工作溫度為100 ℃。

若換熱工質(zhì)為水，換熱工質(zhì)的初始密度和其在換熱系統(tǒng)設(shè)計的最高工作溫度下的密度分別為998.2 kg/m3、958.4 kg/m3，將值代入式(5)，可以得到換熱系統(tǒng)所需膨脹罐的容積

若考慮到天津地區(qū)采用換熱系統(tǒng)時的防凍要求，采用防凍溫度低于-25 ℃、體積百分濃度為40%的乙二醇型防凍液作為換熱系統(tǒng)的換熱工質(zhì)時，換熱工質(zhì)的初始密度和其在換熱系統(tǒng)設(shè)計的最高工作溫度下的密度分別為1059.68 kg/m3、1011.74 kg/m3，將相關(guān)數(shù)值代入式(5)，可以得到換熱系統(tǒng)所需膨脹罐的容積

同樣以體積百分濃度為40%的乙二醇型防凍液作為換熱系統(tǒng)的換熱工質(zhì)，但根據(jù)式(6)得到的換熱系統(tǒng)所需膨脹罐的容積0.0007×80×1000=87.1 L。

由上述計算結(jié)果可知，采用乙二醇型防凍液作為換熱工質(zhì)時換熱系統(tǒng)所需的膨脹罐容積比采用水作為換熱工質(zhì)時換熱系統(tǒng)所需的膨脹罐的容積要大，所以不能簡單套用以水作為換熱工質(zhì)時常用的膨脹計算公式；同時可以看出，根據(jù)式(6)得到的計算結(jié)果比根據(jù)式(5)得到的計算結(jié)果更大，說明膨脹罐采用此容積更安全，其安全性可以滿足工程使用要求。

4 結(jié)論

本文通過對太陽能熱水系統(tǒng)中換熱系統(tǒng)膨脹定壓形式采用單膨脹罐形式時進(jìn)行一系列分析，并對乙二醇型防凍液作為換熱工質(zhì)時的膨脹特性進(jìn)行了分析總結(jié)，得出以下結(jié)論。

1)采用單膨脹罐形式作為太陽能熱水系統(tǒng)中換熱系統(tǒng)的膨脹定壓形式時，膨脹罐容積計算的準(zhǔn)確性對換熱系統(tǒng)的穩(wěn)定運行起到關(guān)鍵作用。

2)以采用乙二醇型防凍液作為換熱工質(zhì)的單膨脹罐形式作為太陽能熱水系統(tǒng)中換熱系統(tǒng)的膨脹定壓形式時，不能簡單套用通常熱水供應(yīng)工程中以水作為換熱工質(zhì)時常用的膨脹計算公式。

3)將乙二醇型防凍液的溫度膨脹系數(shù)簡化為0.0007，可以滿足太陽能熱水系統(tǒng)中換熱系統(tǒng)的工程實踐要求。