異形墩柱抱緊系統力學分析與結構設計

蔡忠亮，吳 攀，聶敘燈，萬 鵬

（中鐵二十四局集團安徽工程有限公司， 安徽 合肥 230011）

鋼筋混凝土橋梁蓋梁施工時常用的支撐方法有滿堂支架法、預留孔位穿圓鋼法、預埋型鋼牛腿法、抱箍法等［1-4］，其中，抱箍法因具有經濟性、不受地基條件和墩高及施工環境的限制、不影響墩柱內部結構和外觀質量、材料周轉次數多、操作方法簡單、施工效率高、施工質量好、安全性高等諸多優點［5-10］，廣泛應用于高樁碼頭、橋梁墩柱蓋梁施工支撐、橋梁墩帽加固等各類建設工程［11-15］。

抱箍法雖具有上面各種優點，但也有自身的致命缺陷，即僅適用于圓形截面的墩柱。當在非圓形截面墩柱上使用時，抱箍法由于所受環向應力分布不均，使得抱箍與墩柱之間的摩擦系數在環向上的分布相差較大，且難以把握，導致支架承受的荷載不高，在施工過程中易發生抱箍滑脫事故。

為了解決這一問題，本文提出一種抱緊系統，該抱緊系統不僅具有上述抱箍法施工的諸多優點，還能夠適應各種截面形狀的柱，可應用于建設工程的施工支撐系統、結構加固維修和改造等。

1 異形柱抱緊系統結構特點

異形柱抱緊系統由承載結構和傳載結構兩部分組成，如圖1 所示。其中，承載結構由框筒、貼柱桿、水平內桿、斜內桿和三角撐組成，各組成部件關系如圖2 所示。框筒由兩個半圓形筒組成，可通過其端板上的螺栓孔用螺栓連接成一個整體；水平內桿和斜內桿的一端均與貼柱桿鉸連，另一端均穿過框筒上的孔洞并通過內外螺母與框筒相連；三角撐與框筒剛性連接。傳載結構包括傳載框、縱梁、橫梁3 部分。其中，傳載框由兩個半框組成，可以通過螺栓連接成一個整體，并采用螺栓連接于三角撐上；縱梁采用螺栓連接于傳載框上；橫梁采用螺栓連接于縱梁上。

圖1 異形柱抱緊系統Fig. 1 Holding system of special-shaped pier

圖2 承載結構組成示意圖Fig. 2 Schematic diagram of bearing structure composition

橫梁上鋪板形成操作平面，操作平面的荷載通過橫梁、縱梁傳遞到傳載框上，再由傳載框經三角撐傳遞到框筒上。當貼柱板與柱貼緊時，框筒和貼柱板及水平內桿、斜內桿形成穩定的承載結構，此時，貼柱桿與柱身之間的摩擦力可以平衡框筒所承受的豎向力。當框筒所承受的豎向力較大時，通過水平內桿、斜內桿的共同作用，對貼柱桿形成的壓力就越大，摩擦力也就越大，從而形成自鎖。

需要注意的是，在此過程中，貼柱桿上端有與柱脫離接觸的趨勢，因此在貼柱桿上端的導槽里需箍上鋼絞線并鎖死。

2 異形柱抱緊系統設計原理

異形柱抱緊系統受力情況如圖3所示，其中，水平內桿僅起結構內部的支撐作用。

圖3中，由∑X= 0，得：

圖3 抱緊系統結構受力示意圖Fig. 3 Schematic diagram of forces on holding system

式中：X為抱緊系統水平方向分力，kN；X1為貼柱桿鋼絞線的導槽位置（A點）受到鋼絞線對其產生的水平力，kN；X2為貼柱桿與斜內桿的相交位置（B點）受到斜內桿對其產生的力（Fl）的水平分力，kN；M為貼柱桿受到柱表面對其產生的水平向合壓力，kN。

由∑Y= 0，得：

式中：Y為抱緊系統豎向分力，kN；Fi為施加在框筒上由第i個貼柱桿承擔的荷載，kN；Y1為Fl的豎向分力，kN；Y2為貼柱桿受到柱表面對其產生的豎向摩擦力，kN；

由D點的力矩平衡方程∑MD= 0，得：

式中：x為A點到M在貼柱桿上的作用點D間的距離，m；l為A、B兩點間的距離，m。

聯立式（1）、式（3），得：

當x=時，貼柱桿與柱接觸面均勻受壓，此時，由式（1）、式（4），得：

此時，由Y2=μ?M、X2=Y1?tgθ及式（2），可得：

式中：θ為斜內桿與貼柱桿之間的夾角，（°）；μ為貼柱桿與柱接觸面的摩擦系數。

聯立式（5）、式（6），可解得：

顯然，當θ取arctg時，貼柱桿與柱接觸面均勻受壓，抱緊系統受力狀態為最優。此時，由于M=σ?S，當σ取混凝土柱身所能承受的極限壓應力σc時，M可以取到最大值Mmax，從而Y2取得最大值Y2max。由式（2）可知，Fimax=Y2max，從而有：

式中：σc為混凝土柱身所能承受的極限壓應力，MPa；S為貼柱桿與RC柱（圖1）接觸面面積，mm2。

此時框筒所能承受的最大荷載為：

式中：F為框筒所能承受的最大荷載，kN；n為貼柱桿的數量。

3 異形柱抱緊系統設計

3.1 工程概況

以宿州站銀河一路上跨京滬鐵路立交為例。該涉鐵市政道路改造工程位于宿州市埇橋區，起點與銀河一路、淮海路的 T 字型交叉口連接，終點與緯九路（銀河一路東延段）、港口路的 T 字交叉口連接；路線呈東西走向，上跨校場路、濱河路、沱河、京滬鐵路、新北沱河，全長2 133 m。橋梁全長1 623 m、寬43 m，左、右幅25 至38 號墩采用預應力砼大挑臂蓋梁柱式墩配群樁基礎；墩柱截面尺寸見圖4，墩柱最大高度為952.4 cm，柱身混凝土標號為C45。

圖4 墩柱截面尺寸 單位：cmFig. 4 Pier column section size

3.2 異形柱抱緊系統設計

抱緊系統采用Q345鋼材制作，貼柱桿與柱接觸面的摩擦系數μ取0.40［4］，根據式（7）得斜內桿與貼柱桿的最佳交角為51.34°。另，本工程每個墩柱采用12 根長1 000 mm、寬100 mm 的貼柱桿，由式（9）得到其理論承載力為1 008 kN（按設計規范，σc極限壓應力取2.1 MPa），因而取抱緊系統的設計荷載為987.5 kN，

采用ABAQUS 軟件對抱緊系統進行建模分析，抱緊系統有限元模型見圖5。建模時，貼柱桿采用梁單元，兩端邊界條件為固結（貼柱桿與柱身摩擦滑移不作為研究對象）；水平內桿和斜內桿取實心圓桿，采用梁單元，且一端與貼柱桿鉸接，另一端與框筒固結；框筒采用殼單元，厚度20 mm，內徑2 500 mm；三角撐取用工字鋼，采用梁單元，并與框筒固結；傳載框取用工字鋼，采用梁單元，與三角撐固結；縱梁與橫梁取用工字鋼，采用梁單元，在支點處與傳載框采用彈簧單元固結。

圖5 有限元模型Fig. 5 Finite element model

以上所有結構材料均采用Q345的鋼材本構。Q345 的彈性模量為2.0×105MPa、泊松比為0.3、屈服強度為370 MPa、抗拉強度為620 MPa、伸長率為0.25。有限元分析時，橫梁上采用逐級施加均勻分布的線性荷載，得到有限元分析結果和部分參量計算結果，如表1所示。

表1 有限元分析結果Table 1 Finite element analysis results

根據本工程的設計荷載（987.5 kN），查表1得到抱緊系統各組件相應的“截面抗彎模量最小需求”，然后據此查詢《熱軋型鋼》（GB/T 706—2016），得到各組件的優選型號，即水平內桿和斜內桿取用直徑60 mm 的圓桿，三角撐取用20a 型的工字鋼，傳載框、縱梁、橫梁均取用40a 型的工字鋼。

3.3 異形柱抱緊系統關鍵組件受力分析

根據上文抱緊系統實際采用的組件型號和材性進行建模分析，并提取加載至總荷載為1 008 kN 時部分組件的Mises 應力圖、彎矩圖，如圖6～圖9 所示。其中圖6 為水平內桿和斜內桿的Mises 應力分布，圖7 為框筒的Mises 應力分布，圖8為傳載框的彎矩云圖，圖9為傳載框截面的彎矩云圖。

圖6 水平內桿和斜內桿的Mises應力分布圖Fig. 6 Mises stress distribution of horizontal and oblique inner members

圖7 框筒的Mises應力分布圖Fig. 7 Mises stress distribution of frame barrel

圖8 傳載框彎矩云圖 Fig. 8 Bending moment diagram of load transfer frame

圖9 傳載框截面彎矩云圖Fig. 9 Bending moment diagram of load transfer frame sectioon

由圖6、圖7 可知，最大應力出現在斜內桿與框筒連接點處，為174.2 MPa，同時內桿與貼柱桿鉸接處也出現了明顯的應力集中現象，應力最大達到150 MPa左右。

由圖8、圖9 可知，傳載框上正彎矩遠大于負彎矩，并且最大正彎矩出現在與縱梁平行的邊框上。

4 結論

本文提出一種能夠適用于各種截面形狀柱的抱緊系統，并通過理論分析給出其設計原理，結合具體工程案例給出其設計方法，最后通過有限元分析得出該系統關鍵組件的受力特點，具體如下：

（1）斜內桿與框筒連接點處應力最大；

（2）內桿與貼柱桿鉸接處有明顯的應力集中現象；

（3）傳載框上正彎矩遠大于負彎矩，并且最大正彎矩出現在與縱梁平行的邊框上。