預應力部分外包鋼組合梁變形性能試驗研究

張鵬 趙曉冬 鄧宇

摘 要：為探究預應力部分外包鋼組合梁在豎向加載下的變形性能，對12片預應力部分外包鋼組合梁進行豎向兩點加載試驗，探究其裂縫開展、撓度與延性性能等變形性能。采用分型維度理論對各試件裂縫開展情況進行分析;利用Euler梁理論與Timoshenko梁理論分別推導梁的撓曲線方程，進而推出梁的跨中撓度計算值;計算預應力部分外包鋼組合梁位移延性系數、截面曲率延性系數與能量延性系數，并采用灰度關聯分析法進行3種延性系數的影響因素分析。結果表明，施加一定程度預壓應力的部分外包鋼組合梁在破壞時裂縫開展最充分;基于Timoshenko梁理論的撓曲線方程與跨中撓度計算值最接近真實值;截面面積是試件位移延性系數與曲率延性系數最重要的影響因素，而型鋼錨固形式則為能量延性系數最重要的影響因素。

關鍵詞：組合梁;分型維度;撓曲線方程;延性系數;灰度關聯法

中圖分類號：TU378.1 ? 文獻標志碼：A ? 文章編號：2096-6717（2022）01-0105-12

收稿日期：2020-07-10

基金項目：國家自然科學基金（51768008）;中國博士后科學基金（2017M613273XB）;柳州市科學研究與技術開發計劃（2017BC40202）;廣西科技大學創新團隊支持計劃（GKYC201908）

作者簡介：張鵬（1967- ），男，博士，教授，主要從事鋼筋混凝土結構研究，E-mail：gxutzp@126.com。

Abstract： In order to explore the deformation performance of the prestressed partially clad steel composite beams under vertical loading， a vertical two-point loading test is carried out on 12 prestressed partially clad steel composite beams to explore the deformation performance such as crack development， deflection and ductility. In this paper， the fractal dimension theory is used to analyze the crack development of each specimen. Based on the Euler beam theory and Timoshenko beam theory， the flexural equations of beams are derived respectively， and then the mid-span deflection of beams is calculated. The displacement ductility coefficient， section curvature ductility coefficient and energy ductility coefficient of prestressed partially clad steel composite beams are calculated. Influence factors of three ductility factors are analyzed by gray correlation analysis. The results show that the cracks develop most fully when the partially clad steel composite beams with a certain degree of pre-compressive stress are applied. The deflection equation based on the theory of Timoshenko beam and the calculation value of mid-span deflection are closest to the real value. The section area is the most important factor affecting the ductility coefficient of displacement and the ductility coefficient of curvature， and the anchoring form of section steel is the most important factor affecting the ductility coefficient of energy.

Keywords：composite beam; fractal dimension; deflection curve equation; ductility coefficient; grey correlation analysis method

隨著城市化與工業現代化建設的快速發展，城市人口大量增加，這給城市建筑物的空間需求帶來巨大挑戰[1]。因此，迫切需要具有自重輕、跨度大、截面尺寸小和節約材料等特性的新結構形式出現。預應力部分外包鋼組合梁是一種將混凝土澆筑在H型鋼腹板兩側，將H型鋼上、下翼緣裸露在外并配置預應力筋的新型組合梁結構[2-4]。預應力部分外包鋼組合梁的外包型鋼可以對內部的混凝土起到包裹、約束作用，提高了構件的整體剛度并有效避免了鋼構件的平面扭轉屈曲性能，同時，結構的耐火性、耐久性與延性性能也充分提高[5-6]。此外，預應力技術的加入還可以較好地抑制混凝土的開裂[7]，因而在大跨度高層建筑及橋梁結構中有著廣闊的應用前景。

學者們對部分外包鋼組合梁的受力性能進行了大量試驗，以探究其受力規律。Anwar Hossain等[8-9]對型鋼腹板內填充混凝土的組合梁進行了大量試驗研究，總結出混凝土與鋼板截面黏結滑移力學模型;Nakamura[10]對U型外包鋼組合梁進行了承載力性能試驗，分析其受彎承載力影響因素;李國強等[11]對型鋼腹板嵌入式組合梁展開了抗彎性能試驗研究;張道明[12]對預應力部分外包鋼組合梁進行了抗彎性能分析;李業駿等[13]、丁保安等[14]對不同外包鋼混凝土組合梁的延性性能展開了深入研究;杜德潤等[15-16]對部分外包鋼組合簡支梁進行了抗剪性能分析與型鋼抗滑移分析，此外，還對部分外包鋼組合連續梁進行了內力分布分析。但學者們對預應力部分外包鋼組合梁結構的變形性能尚未有針對性試驗，在中國，還沒有相關規范或規程對該結構的設計作具體規定。因此，筆者對12片預應力部分外包鋼組合梁結構進行豎向兩點加載試驗，從裂縫開展、撓度與延性性能3個方面對該結構展開變形性能研究。采用分型維度理論[17]對各梁試件進行裂縫開展分析;利用Euler梁理論與Timoshenko梁理論推導梁的撓曲線方程與跨中撓度計算值;利用灰度關聯分析法對預應力部分外包鋼組合梁位移延性系數、截面曲率延性系數與能量延性系數展開影響因素分析。

1 試驗概況

1.1 試件設計與制作

共設計制作12片預應力部分外包鋼組合梁試件，各試件的基本參數如表1所示。

表1中Ⅰ類型鋼錨固方式為在型鋼腹板焊接栓釘的錨固方式，Ⅱ類型鋼錨固方式為在型鋼翼緣焊接栓釘的錨固方式。栓釘尺寸及具體形式見圖1，栓釘布置間距為200 mm。此外，所有試驗梁的上、下翼緣之間按一定間距焊接HRB400級鋼筋，既起到箍筋的作用，又可作為梁的抗剪連接件。

在型鋼骨架完全加工好后，將鋼絞線穿入需要施加預應力的試件骨架并進行預應力張拉，張拉過程中采用一端固定、一端張拉的方式。待鋼絞線預應力損失基本穩定后澆筑自密實混凝土。混凝土養護完畢后將試件側面用打磨機打磨平整。

預應力部分外包鋼組合梁各試件尺寸如圖1所示。

1.2 材料性能

在試驗開始前，需要對主要試驗材料進行材性試驗，按《混凝土結構試驗方法標準》[18]中的規定對鋼筋、型鋼與預應力鋼絞線以及混凝土試塊進行材性試驗，鋼筋、型鋼與預應力鋼絞線力學性能指標如表2所示，混凝土力學性能指標如表3所示。

1.3 測點布置

試件的豎向位移、橫筋、跨中型鋼腹板與上下翼緣板以及混凝土的應變情況為試驗測量主要內容。試件位移計與應變片布置見圖2，沿截面高度方向粘貼的應變片均為等間距粘貼。

1.4 加載方案

試驗在廣西科技大學結構試驗室進行，使用量程為1 000 kN的液壓千斤頂裝置進行加載，通過電動油壓泵進行控制。試驗所用力傳感器放置在液壓千斤頂與分配鋼梁之間。試驗荷載利用長度為1.7 m的分配鋼梁進行二等分，再通過柱鉸傳遞給試驗梁，試驗加載裝置示意見圖3。

在試驗前，需對試驗梁進行預加載，在檢查各個試驗儀器工作情況以及試驗梁的穩定性良好后進行正式加載。在試驗梁開裂之前，按每級所加荷載為5%的計算極限荷載進行勻速加載，每級持荷10 min。在試驗梁開裂后，每級所加荷載為計算極限荷載的10%，每級持荷10 min。當荷載值達到試驗梁計算極限荷載的80%時，每級加載速度放緩至計算極限荷載的5%，直至荷載不再增加，并降為極限荷載的85%時，試驗梁破壞，開始緩慢卸載。試驗過程中產生的所有數據均通過JM3813多功能靜態應變采集儀自動收集。

2 裂縫開展分析

2.1 裂縫開展情況

所有試驗試件最終破壞形態如圖4所示。由圖4可知，所有試件破壞模式均為彎曲破壞，且破壞過程亦大致相同。在加載初期至試件屈服荷載前，試件豎向變形并不明顯，試件達到屈服荷載后，在加勁肋處裂縫開展較快，試件產生肉眼可見的豎向變形，隨著荷載的繼續施加，裂縫也持續向上開展，過程中伴隨著混凝土掉渣現象。當試件接近極限荷載時，試件跨中上部受壓區混凝土已被嚴重壓碎，型鋼翼緣板變形起皮，從混凝土部分剝離，直至試件破壞。在整個加載過程中，所有試件均未發生面外失穩現象。此外，預應力部分外包鋼組合梁SPECL1-3P、SPECL1-4P、SPECL1-5P、SPECL2-4P、SPECL2-5P、SPECL2-6P、PECB2-2、PECB2-3與PECB2-4相較于各自的對照組SPECL1、SPECL2與PECB2其開裂荷載均有明顯提高，且施加預應力后裂縫分布較為均勻，可見，預應力筋的設置對裂縫開展起到了很好的抑制作用。對比SPECL1、SPECL1-3P、SPECL1-4P與SPECL1-5P可知，當預加壓力較大時，試件加勁肋板附近混凝土易產生相對較大的長裂縫。其原因可能是加勁肋板與其附近混凝土之間并未設置抗剪裝置，導致二者間的結合處抗剪能力薄弱，當預加壓力較大時，該位置在破壞時會呈現出類似脆性破壞狀態，裂縫發展較其他位置更為明顯。所有試件在破壞之前征兆明顯，總體上具有較好的塑性性能，并且在較大的荷載作用下穩定性良好。

對比試件SPECL1與試件SPECL2，由表4可知，相同預應力張拉水平下的試件SPECL2比試件SPECL1的分形維數略小或近似相同，說明試件截面尺寸的改變對試件裂縫開展的影響不大。對比試件SPECL1與試件PECB2可知，試件PECB2的分型維數較試件PECL1下降了8.7%，說明Ⅰ型型鋼錨固方式下的試件梁比II型型鋼錨固方式下的試件梁裂縫開展更充分一些。原因可能是采用腹板焊接栓釘的Ⅰ型型鋼錨固方式平均黏結強度更大一些[24]，故混凝土與型鋼的結合受力情況更協調。對比試件SPECL1、試件SPECL1-4P、試件SPECL1-5P與試件SPECL1-6P的分形維數可知，預加一定程度的預應力可使試件在破壞時的裂縫開展更充分，但當施加的預應力較大時，其分形維度反而會有所下降。說明較大的預應力對試件的開展幫助不大，原因可能是對梁內混凝土施加較大的預壓應力會導致梁內混凝土的延性下降，脆性增加，梁內混凝土產生較為集中的細長裂縫而非分布范圍較廣的中小裂縫。故可認為在某一特定范圍內的預應力張拉水平對預應力部分外包鋼混凝土梁試件的破壞現象有一定影響。

3 撓度分析

3.1 荷載撓度曲線

各試件的荷載撓度曲線如圖6所示。對比SPECL1、SPECL2與PECB2可知，改變試件截面尺寸與型鋼錨固方式對試件承載力和豎向變形均產生明顯影響。以SPECL1系列為例，對比SPECL1、SPECL1-3P、SPECL1-4P與SPECL1-5P可知，施加預加壓力對試件承載能力有所提高，但影響有限;對試件抵抗豎向變形的能力則影響較為明顯，但亦有隨著預加壓力的提高，最大撓度變形反而下降的趨勢。綜上所述，3種影響因素均為預應力部分外包鋼組合梁試件撓度變化的重要影響因素。

5 結論

1）對預應力部分外包鋼組合梁進行基于分形維度理論下的裂縫開展情況分析，結果表明，各試件裂縫開展情況滿足統計意義上的分形特征，且施加一定程度的預壓應力與型鋼腹板焊接栓釘的錨固方式對該結構的裂縫開展情況影響較大。

2）依據試件試驗結果進行基于Euler梁理論與Timoshenko梁理論的預應力部分外包鋼組合梁的撓曲線方程推導，并對兩種理論下的跨中撓度計算值與試驗值進行比較，認為基于Timoshenko梁理論計算出的跨中撓度值更接近試驗值。

3）對各試件進行關于位移延性系數、跨中曲率延性系數與能量延性系數的計算與分析，結果表明，增大試件截面尺寸與在一定范圍內提高試件的預應力張拉水平均可改善預應力部分外包鋼組合梁延性。

4）對試件3種延性系數進行基于截面尺寸、預應力張拉水平與型鋼錨固方式的灰度關聯法分析，分析結果表明，試件截面面積對試件位移延性系數與曲率延性系數的影響程度最深，型鋼錨固形式對能量延性系數的影響系數最深。參考文獻：

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（編輯 王秀玲）