齒輪箱箱體結構對其振動模態的影響分析

郭 深

（青島理工大學，山東 青島 266520）

隨著科學技術的迅猛發展，艦船、汽車等對齒輪箱的要求也越來越嚴格，對于艦船而言，因為其本身體積大，所以需要更高的傳遞效率，對于齒輪箱的要求更高，需要在保證傳遞效率的同時，盡可能縮小體積，減輕質量，還要進一步優化系統設計，減小振動和噪聲。而就齒輪箱而言，其能否正常運作，對于艦船的作戰實力有著重要影響，為了提升我國軍事艦船的作戰實力，必須要對齒輪箱進行研究。結合目前關于艦船齒輪箱的研究來看，以往研究側重對齒輪、軸承等部位的性能進行分析，對相應部位的力學進行計算。筆者在對齒輪箱零件的研究統計中發現，齒輪和軸承失效問題表現最為突出，但是也不能因此忽視對齒輪箱的動態特性進行分析。從目前研究來看，對齒輪箱振動模態的研究相對較少。齒輪在嚙合傳動過程中，如果齒輪存在缺陷，或是齒輪所在軸有彎曲情況時，就會導致轉頻調制嚙合頻率現象。如果軸出現嚴重彎曲，或是齒輪存在嚴重故障，齒輪嚙合傳動就會出現異常振動，從而導致傳動箱體的固有頻率發生改變[1]。此外，齒輪箱體振動以及由軸系傳來的齒輪振動還會導致產生輻射噪聲。因此，必須要精準把握齒輪箱體的振動模態，以便做好相關系統和結構設計的優化工作。

1 齒輪箱箱體結構

在艦船的齒輪箱設計中，PTC Creo是一個可擴展的軟件套件，團隊可用它來創建、分析、查看和利用產品設計。它包含針對2D和3D設計以及參數化和直接建模的應用。利用PTC Creo AAX，可以簡化其設計工作，這在傳統的3D CAD系統中是無法做到的。在設計中，設計人員使用軟件擴展來設置單點控制的分層設計。借助這種自頂向下的系統，團隊成員隨后可以并行進行設計，而不用擔心干擾其他人可能正在處理的其他部分的裝配。PTC Windchill PDMLink是一種基于Web的產品數據管理系統（PDM），在設計中可以通過Internet從任何位置訪問該系統。它不僅可以安全存儲設計數據，還支持變更和配置管理。Elecon Engineering的齒輪部門現在可以通過事先參考和控制關鍵幾何來開發從概念構想到詳細設計的復雜船舶設計，一切工作都在物理原型制作和測試前進行。在具體的齒輪箱設計中，可采用自頂向下的設計方法，輕松生成復雜的設計并更快完成變型設計[2]。

而在齒輪箱中，箱體是必不可少的部分，箱體所發揮的作用是支撐齒輪的正常運行，確保齒輪不受外部損壞，同時能夠裝載潤滑油，也為避免箱體內的噪聲向外輻射樹立屏障。對此，研究齒輪箱動態性能對于齒輪箱的結構設計至關重要。齒輪箱的具體結構如圖1所示。

圖1 齒輪箱具體結構

2 齒輪箱有限元模型設計

有限單元法是隨著電子計算機的發展而迅速發展起來的一種現代計算方法。它是20世紀50年代首先在連續體力學領域——飛機結構靜、動態特性分析中被應用的一種有效的數值分析方法，隨后很快被廣泛地應用于求解熱傳導、電磁場、流體力學等連續性問題。

從齒輪箱箱體結構來看，其結構有一定的復雜性，通過使用I-DEAS軟件平臺來構建齒輪箱箱體的實體模型，通過手工離散法對齒輪箱結構進行網格化劃分[3]。這樣做能夠讓齒輪箱離散成具有高計算精度的四邊形以及六面體，通過體、殼、梁單元組合，構成相應框架，方便相關精度計算，提升計算效率。針對相應齒輪箱的離散，獲得齒輪箱的有限元模型。要確保模型的可靠性，需要對齒輪箱實體開展實驗測試，結合實驗測試結果進一步優化有限元模型設計，做好修改，這樣能夠使獲得的有限元模型是合理的、可靠的。

在具體建模中，將作為計算對象的齒輪箱按照上下箱體進行劃分，上箱體的尺寸設計為680 mm×280 mm×180 mm，下箱體的尺寸稍大，為680 mm ×280 mm ×420 mm，主體部分為鑄件，還需要焊接部分鋼板，提升結構強度，鋼板材料選擇使用HT21-46，箱體的總質量約為165 kg。對上下箱體法蘭部分使用螺栓進行緊固。箱體包含三對軸承座，在設計中，輸入不同帶傳動齒輪就能夠計算出相應速比[4]。其中，上箱體由10 mm的鋼板構成，觀察孔、軸承潤滑油入口邊緣以及吊鉤部位厚度明顯，而下箱體除了軸承座的厚度為10 mm~15 mm外，其他部位相對薄一點。通過上述構建的有限元模型來對實體齒輪箱建模，并進行有限元的計算。還有一種模型構建方式是在三維模型軟件中進行實體模型構建，對有限元中的不同工況約束加載后再進行分析。梁單元模型構建的優點是工作量比較少，而應力計算結果的精度相對較差，在進行連接處理中需要以大量的經驗和實驗數據為支撐，但是實體單元模型構建在精度上有一定的優勢，且實體單元建模過程直觀簡單。結合具體情況，對箱體有限元建模進行了一些簡化，忽略相應位置的過渡圓角，對箱體中的螺栓孔忽略不計，將部分厚度明顯的部位和一般結構厚度看作是一樣的。因為這樣做對齒輪箱的質量以及剛度不會造成影響，不會干擾計算精度，同時還能夠簡化設計和計算，提升計算效率。對齒輪箱體軸承座通過三維實體單元，使用軟件進行劃分，對上下箱體板結構使用板單元，借助軟件功能進行劃分。此外，還需要對上下箱體間的螺栓連接進行簡化，確保有限元模型中齒輪箱呈現離散分布?；邶X輪箱箱體的具體情況，對其底板的安裝固定部位節點以及自由度進行約束，作為整個模型的邊界條件[5]。

3 齒輪箱箱體結構對振動模態的影響分析

3.1 振動模態分析結果

齒輪箱的箱體模態頻率和振型如表1所示。

表1 齒輪箱的箱體模態頻率和振型

從有限元模型的計算結果來看，壁板上開孔對結構模態參數有一定影響，從具體的模型分析來看，第1階和第4階模態頻率分布相差較大，所以在模態振動中體現為箱體前端的左右晃動。這是由箱體前壁板開孔導致的，要解決這個問題，需要不斷強化開孔位置的剛度和強度。通過第3、第5階的模態頻率分析可知，這些都屬于上箱體的振動模態，屬于局部振動，導致這一振動問題的原因，可能是兩圓弧箱蓋的連接是通過無加強筋的平板實現的。要想有效改善局部振動問題，最好的辦法是不斷強化箱體剛度，可以通過增加板材厚度來強化箱體結構[6]。但是考慮到增加板材厚度會導致齒輪箱的質量增加，所以最合理的辦法是強化筋結構，這樣可以保持齒輪箱的質量不變，而且能夠大幅度提升壁板剛度?；诘?階模態分析，后壁板在484 Hz的情況下會出現下箱體的局部振動模態，與此同時，其他壁板厚度較大的振動頻率卻比較低。從振動模態中的第2階模態來看，在頻率達到360 Hz的情況下，齒輪箱表現為整體振動，但是相比之下，上箱蓋的局部振動比較突出，針對這一問題，對上箱蓋出現局部劇烈振動的部位進行觀察，發現在兩弧度板處的平板結構位置的振動最為強烈，但是在圓弧鋼板位置幾乎沒有局部振動情況，可以看出，弧度壁板剛度大能夠改善振動問題，可以通過大型弧面設計來提升齒輪箱的箱體剛度，這樣可以減少局部振動的情況[7-8]。

3.2 齒輪箱箱體結構對振動模態的影響

為了掌握大型弧面以及加強筋結構對箱體模態的影響情況，選擇3種不同的齒輪箱下箱體結構設計。箱體1采取一般箱體結構設計，前后壁板厚度為10 mm，左右壁板厚度為8 mm；箱體2基于箱體1為半徑100 mm的圓弧；箱體3基于箱體2進行加強筋結構設計。在分析中研究這3種齒輪箱箱體結構和其對應的振動模態之間的關系，得出箱體1和箱體2結構的模態振動主要表現為壁板的局部振動，可以看出壁板剛度對振動模態有直接影響，壁板剛度不足會導致相應位置的振動[9-10]。在進行加強筋設計的箱體3中，其結構模態振型主要表現為整體振動，可見加強筋設計實現了箱體整體剛度的提升。3種箱體結構型式中振動模態頻率都在500 Hz以下。

在觀察中還發現，箱體1的振動模態頻率高達9階，這種型式的齒輪箱箱體很容易出現共振的現象，就其主要振型來看，振動都發生在壁板的局部位置，可見齒輪箱的剛度不足會導致局部振動明顯。而箱體2采用圓弧設計，這種型式的振型還是表現為壁板的局部振動，但是在相應噪聲頻率中，其模態頻率降低到7階，表示其結構質量有一定的降低，這對于齒輪箱的抗振性有一定的優化作用[8]。在對箱體2的壁板進行加厚處理后，箱體的總體質量大約增加3%，但是振動模態僅出現過兩次，表示這種處理能夠優化齒輪箱的抗振性能。

要改善箱體2的壁板剛度，可通過增加鋼板厚度來實現。其原本的鋼板厚度為10 mm，將其增加到12 mm，對前后壁板厚度從最初的8 mm增加為10 mm，在計算中可以看到，壁板振型改變不大，但是模態頻率變化突出。通過實驗分析發現，對壁板厚度進行增加，箱體的剛度明顯提升，這樣做能夠提升第1階頻率，但是在500 Hz以下的模態頻率中階數依然不變，與此同時，箱體質量有所增加，增幅約為6%，這種增幅是箱體3增幅的兩倍。因此，通過增加鋼板厚度促進齒輪箱整體振動模態提升的結果并不是很理想。

4 結論

在對齒輪箱箱體結構及其振動模態的分析中發現，齒輪箱的振動特性、預知結構的薄弱程度以及避開激勵頻率等，對齒輪箱的動力優化都有一定的參考價值。

1）在齒輪箱設計中，要確保齒輪箱的剛度設計和分布具有合理性。要不斷強化齒輪箱箱體結構的剛度，對其中的薄弱部分進行加厚，確保剛度的分布均勻且合理，同時，要提升齒輪箱總體剛度，這對優化齒輪箱模態頻率、減少振動有一定積極作用。增強齒輪箱剛度會增加齒輪箱的總質量以及體積，所以需要確保剛度合理分配，避免造成齒輪箱總體質量大幅度增加。在對齒輪箱箱體的設計中，需要確保箱體質量和體積不變，以此為前提來進行優化設計，做好齒輪箱箱體剛度的合理配置，確保齒輪箱總體剛度可靠，提升齒輪箱的結構抗振效果。

2）大型弧面對增強齒輪箱箱體剛度有積極效用。在對齒輪箱箱體進行設計時，要確保齒輪安裝不受影響，為齒輪箱的維修和使用提供便利，最好的方法是通過弧面設計，提升齒輪箱的基頻頻率，避免模態頻率出現，且采用這種大型弧面設計，也能夠有效減輕箱體質量。

3）通過加強筋結構設計和優化，借助模態分析能夠掌控局部振動強烈的部位，在設計中，對這些局部振動現象突出的部位進行加強筋結構設計，能提升齒輪箱的整體箱體剛度，還能夠有效減少共振峰次數，降低振動水平。