淤泥質海底航道邊坡失穩程度評估與預測*

范園園，張存勇，成 瑋

(江蘇海洋大學 海洋技術與測繪學院，江蘇 連云港222005)

淤泥質海底航道多為人工開挖航道，邊坡可挖性好，極易受波浪和潮流動力的影響發生失穩、滑塌現象[1]。航道一旦發生失穩滑坡不僅會改變航道水深影響正常航運，還可能造成航段淤淺，影響港口的運營與發展[2]。由于海底航道邊坡的特殊性，無法直接對邊坡穩定性進行監測，大多數海底邊坡不穩定性研究局限在邊坡發生失穩、滑塌之后[3]，很少有對航道邊坡失穩程度進行預測研究。為保障過往船只安全通行、完善航道維護管理，急需對淤泥質海底航道邊坡失穩程度進行評估預測。

由于淤泥質海域海水特性限制了水下光學成像技術、電磁波傳播探測技術在航道邊坡監測中的應用，而聲波在海水中具有較強的穿透力和相對較小的衰減，因此聲波探測技術被廣泛應用在海底沉積物探測中[4]。另外，航道邊坡失穩、滑塌具有不確定性，無法利用聲波探測技術在現場獲取失穩、滑塌全過程聲紋數據，因此采用工程試驗模擬的方法在水槽內模擬航道邊坡失穩滑塌全過程，同時利用淺地層剖面儀記錄并獲取航道邊坡失穩、滑塌全周期地層剖面聲紋圖像，基于聲紋圖像開展淤泥質海底航道邊坡失穩程度評估預測研究。聲紋圖像特征提取是正確評估航道邊坡失穩程度的重要環節[5]，為了研究圖像紋理特征，眾多學者提出了各種不同的圖像處理算法，包括小波變換[6]、二維Gabor濾波[7]、灰度共生矩陣[8]、局部二值模式[9]等，其中Gabor變換參考了心理學與生理學研究，可以增強紋理圖像在不同方向不同尺度的特征，對紋理特征的描述與人的視覺神經感受高度相似[10-11]。因此本文通過Gabor變換提取聲紋圖像特征，利用離散余弦變換對Gabor特征進行降維處理，以此構建淤泥質海底航道邊坡失穩程度評估預測模型。

1 材料與方法

1.1 室內試驗

利用在連云港淤泥質航道采集的航道邊坡沉積物在室內水槽模擬航道邊坡失穩滑塌過程，通過淺剖探測技術獲取淤泥質海底航道邊坡失穩滑塌全周期聲紋圖像。設計一個邊坡，坡頂至水泥槽底130 cm、坡長118 cm、坡度45°，將換能器固定在軌道上，與主機相連接，換能器距坡頂50 cm。設置初始聲速1 600 m/s、頻率15 kHz，利用淺地層剖面儀向航道邊坡發射聲波、接收回聲，對接收的聲波數據進行去噪處理，形成具有一定灰度的點狀、線狀和塊狀圖形組成的淺地層剖面聲紋圖像[12-13]。

1.2 Gabor變換

Gabor變換是Gabor提出的用于描述圖像紋理特征的技術，它可以同時保留圖像空間域和頻率域信息，在圖像局部特征增強和頻域信息采集中都有良好的效果，在空間域中，Gabor變換為帶通濾波器，使用三角函數與高斯函數疊加便可得到一個Gabor濾波器[14-15]，其表達式為：

(1)

x′=xcosθ+ysinθ

(2)

y′=-xsinθ+ycosθ

(3)

(4)

式中：G為Gabor濾波器空間函數；(x，y)為圖像像素點位置；λ為Gabor濾波波長；θ為Gabor核函數方向；ψ為相位偏移；σ為Gabor核函數標準差；γ為長寬比。其中γ決定Gabor核函數的形狀，σ由波長λ與式(4)中寬帶b共同決定；(x′，y′)由(x，y)旋轉θ得到。

1.3 Fisher判別

Fisher判別法是Fisher在方差分析的基礎上提出的用于總體分類的方法[16]。其主要原理是將高維空間的數據點投影到低維空間，通過構建線性判別式對總體樣本進行分類。

假設一共有K類總體G1，G2，…，GK，從每一類總體中各抽取N1，N2，…，NK個樣品，每個樣品中包含P個判別因子。設判別函數為：

y(x)=c1x1+c2x2+…+cpxp

(5)

式中：(c1，c2，c3，c4，…，cp)為Fisher判別式判別系數；(x1，x2，x3，x4，…，xp)為樣品的p個判別因子。

(6)

(7)

根據判別思想構造：

(8)

式中：λ為A0矩陣的特征根；c為特征根對應的特征向量。矩陣特征根λ不止一個，因此可以得到多組Fisher判別式判別系數，構建多個判別式。把特征根λ按從大到小排序，將每個特征根與所有特征根之和的比值作為判別式的判別能力，對判別式進行篩選。對于待判樣本，根據樣本函數值與各類中心函數值空間距離進行航道邊坡失穩程度預測評定：

(9)

2 結果與分析

2.1 失穩程度評估

由于航道邊坡失穩滑塌全周期聲紋圖像的連續性，無法確定失穩階段和各失穩階段界限，因此將全周期聲紋圖像裁剪為m×n的圖像矩陣，共計150張，根據聲紋圖像能量變化對航道邊坡失穩程度進行評估。聲紋圖像是對剖面儀回波信號進行處理轉化而來，采用能量特征作為航道邊坡失穩程度評估依據，不僅能在圖像層面直接反映聲強變化規律和紋理的粗細均勻度，還可以間接表示聲波反射劇烈程度，能夠更直觀、準確地表示航道邊坡失穩滑塌過程，因此本文根據聲紋圖像能量特征變化ASM對航道邊坡進行失穩階段劃分：

(10)

式中：L為圖像像素的大小；i、j表示灰度值；p(i，j)為灰度共生矩陣的歸一化值。

從圖1可以發現，隨著航道邊坡失穩加劇，能量變化曲線整體表現為先增后降的趨勢，說明航道邊坡失穩滑塌是一個能量耗散與積聚的過程。根據能量特征變化曲線將其失穩滑塌過程劃分為5個階段：非常穩定、穩定、不穩定、極不穩定、滑塌。隨著航道邊坡失穩滑塌的進行，能量逐漸減少，在極不穩定區域能量跌至最低，此時航道邊坡能量幾乎耗盡，不足以支撐其穩定結構，即將發生失穩滑塌。發生失穩滑塌之后，航道邊坡向著穩定方向發展，能量重新積聚，滑塌造成的能量損耗導致航道邊坡再次穩定之后的能量明顯減少。

圖1 航道邊坡從穩定到滑塌聲紋圖像能量變化曲線

2.2 Gabor濾波處理

分別從5個失穩階段中隨機挑選20張共計100張聲紋圖像作為特征提取和失穩程度評估預測模型構建的原始樣品，其余50張聲紋圖像作為待判樣本用于檢測模型預測準確性，圖2所示為淤泥質海底航道邊坡不同失穩階段聲紋圖像樣本。

圖2 淤泥質海底航道邊坡不同失穩階段聲紋圖像樣本

為充分利用有效聲紋圖像特征，首先要選取最優Gabor濾波器參數對聲紋圖像進行Gabor變換，然后利用離散余弦變換(DCT)對Gabor特征做降維處理，選出最具有代表性的紋理圖像信息作為構建航道邊坡失穩程度評估預測模型的最終特征。

2.2.1Gabor濾波器設計

選擇合適的濾波器，設計合理的濾波參數是決定航道邊坡失穩程度評估、預測模型預測準確率的重要環節。從式(1)可以知道，Gabor濾波函數由實部和虛部兩部分組成，在實際使用過程中，為簡化計算流程，提高濾波效率，通常選擇實部與虛部二者之一進行Gabor濾波。Gabor濾波函數的實數部分作為一個偶對稱濾波器在特征提取方面效果更好，因此選擇Gabor函數實部對聲紋圖像進行濾波處理：

(11)

對于波長λ、方向θ、相位偏移ψ、長寬比γ、寬帶b等濾波器參數采用控制變量法擇優選取。Gabor幅值特征中包含著圖像的能量信息，通過計算不同階段聲紋圖像Gabor特征幅值之和，找出與圖1能量變化規律相同且5個失穩階段層次清晰、階梯變化明顯的曲線，即可找到Gabor濾波器最優參數。分別從5個失穩階段中選出1張代表此階段的聲紋圖像，通過不斷調整某一參數值同時保證其余參數不變的情況下，對5張聲紋圖像進行Gabor濾波處理，通過分析幅值之和變化曲線確定最能表示聲紋圖像特征的Gabor濾波參數。經過反復試驗確定Gabor濾波參數取值范圍，然后選擇合理步長對聲紋圖像進行處理，得到一組最優參數(表1)。

表1 Gabor濾波器參數取值范圍

利用上述方法最終確定在λ=4、θ=0°、ψ=30°、γ=0.4、b=1.5時Gabor濾波器提取的聲紋圖像特征效果最好，最符合航道邊坡失穩滑塌過程。圖3為最優參數下Gabor濾波器濾波過程示例，得到Gabor幅值特征變化曲線見圖4。

圖3 最優參數下Gabor濾波器濾波過程

圖4 Gabor函數最優參數下濾波圖像幅值之和變化曲線

2.2.2DCT特征降維

聲紋圖像進行Gabor濾波后仍為圖像特征矩陣，矢量維數復雜，不利于后續失穩程度評估預測模型構建，因此要對Gabor特征進行降維量化，提取主要特征信息，減少運算量。離散余弦變換(DCT)具有“能量聚集性”，對其進行特征降維不僅能夠保留原始數據的重要信息，還能加快運算速度提高效率。Gabor特征經過二維離散余弦變換后，系數之間的相關性會降低，能量集中在左上角位置[17]。因此通過提取二維離散余弦變換圖像左上角h×h的主成分即可達到特征降維的目的。

圖5 DCT特征降維原理

2.3 Fisher模型構建

根據Gabor特征降維后所選取的主成分范圍不同，組建的判別因子也不一樣，對于后期預測模型識別準確率會產生影響，因此選擇不同的判別因子對其判別能力進行驗證。結果見表2，判別能力基本集中在前4個判別函數中，因此將4×4、5×5、6×6的主成分特征作為判別因子，分別構建2、3、4個判別模型，采用回代估計的方法將100張聲紋圖像樣品特征輸入到函數模型中，依據識別正確率選擇最佳判別模型。

表2 不同判別因子下判別式判別能力

從表3可以發現，隨著主成分選取的不同，判別函數識別準確率也不同。為了提高運算效率，減少計算量，最終選擇6×6的主成分特征構建3個Fisher判別式對航道邊坡失穩程度進行評估預測。其中各類函數中心值為：非常穩定(13 226.28，9 334.72，6 968.35)、穩定(11 910.54，10 923.34，7 558.33)、不穩定(11 685.07，10 982.79，6 561.49)、極不穩定(9 996.11，9 618.05，6 993.31)、滑塌(12 179.80，10 711.11，6 792.01)。

表3 樣本回代估計識別正確率

將50張待判樣本的36維特征輸入到Fisher預測模型中，采用式(9)的方法對樣本失穩程度進行評估預測，結果識別錯誤數5個，總體識別準確率達90%。

3 結論

1)隨著航道邊坡失穩滑塌的進行，聲紋圖像能量逐漸遞減，邊坡發生失穩滑塌之后能量有所回升，說明航道邊坡在水動力作用下能量逐漸損耗，直到剩余能量不足以支撐其穩定結構發生失穩滑塌。失穩之后，由于滑塌造成能量損耗，因此邊坡再次穩定后的能量遠不如初始穩定結構。據此將淤泥質海底航道邊坡失穩滑塌過程劃分為：非常穩定、穩定、不穩定、極不穩定、滑塌5個階段。

2)對聲紋圖像進行Gabor-DCT特征提取發現在λ=4、θ=0°、ψ=30°、γ=0.4、σ=1.5時Gabor濾波器濾波效果最好，得到的聲紋圖像特征最符合航道邊坡失穩滑塌過程，基于DCT對Gabor特征降維處理，依據預測模型識別準確率得出在6×6的區域主成分包含了聲紋圖像的主要特征信息。

3)通過回代估計法將100張聲紋圖像的36維特征輸入Fisher預測模型，識別準確率為85%。利用6×6判別因子構建3個Fisher判別式對50張聲紋圖像待判樣本失穩程度進行評估預測，識別準確率為90%。