信息不對稱醫療信息網站服務行為的演化博弈

陳冬垚 徐佳文

(清華大學 醫院管理研究院， 廣東 深圳 518055)

隨著互聯網普及，醫療信息網站已成為大眾獲取醫學知識與醫療信息的重要渠道。這種方式在給民眾帶來便利的同時也存在著隱患：互聯網上的醫療信息魚龍混雜，網絡平臺運營方可能受利益驅使傳播不當信息，患者作為醫學知識匱乏的一方無法很好地加以甄別，信息不對稱給患者健康帶來一定影響，魏則西等類似事件向大眾敲響了警鐘。世界衛生組織將信息不對稱定義為一項交易的各方所能獲得的信息數量的差異，正是這些信息使他們未能處于達成交易的平等地位，據此文章將信息不對稱定義為一種現象，醫療信息質量在提供者和患者之間的不均勻分布。信息不對稱的存在會產生道德風險，嚴重影響系統績效，理想的醫療信息服務網站本應幫助患者收集信息、提供決策參考，但現實卻是網絡過濾信息的效果未達預期。

醫療衛生系統有著嚴重的不完全信息，患者和醫生或與醫院之間存在信息不對稱，而醫療信息網站由此架起一座橋梁，成為普通患者最能接近醫療信息的途徑之一，應該更多發揮積極的作用。Xu等人通過實驗設計闡明信息不對稱會引起患者的攻擊性，弱化醫患之間的信任，患者的信任水平在攻擊行為與信息不對稱之間起著重要的部分中介作用，目前的研究加強了公開醫療系統信息的迫切需要。劉浩然等人通過構建醫療機構、保險機構、患者、監管部門之間的博弈表明信息不對稱會阻礙醫療服務效用最大化的結論。Han等人的研究表明互聯網醫療信息的使用在減少個人醫療支出方面有著重要作用，互聯網的使用是醫療的一個新方向，政府應采取措施，優化互聯網信息環境。

在關于監管醫療信息網站服務這個領域，眾多學者做出了如下的工作：肖雪等以魏則西事件為例通過分析互聯網法制存在的問題，提出應提升立法層次并及時完善修改法律，加強對互聯網的依法監督與法律責任建設。黃巖認為魏則西事件揭示法制規章應先填補空白，進入互聯網推廣的醫院與藥品嚴格遵守國家強制標準。

有學者則針對網站信息服務的優劣策略與用戶選擇的演化博弈進行了研究。演化博弈受生物進化論啟發，結合經濟與社會學等學科成果，以有限理性為出發點，將博弈理論和動態演化結合分析，通過反復調整和改進達到演化穩定均衡，解釋群體為何達到以及如何達到某一狀態，成了學者研究社會問題的重要工具。例如王文韜等人通過計算博弈策略得益，認為電子健康網站應提升用戶對其信任度，提升自身網站的安全性。占南等對于團購網站的發展瓶頸，利用演化博弈理論進行分析得出有益于其發展的建議。張會平等將政府網站信息提供與公眾獲取信息置于演化系統，提出優化政府網站的對策。莫祖英等通過有無監管的網絡信息資源的演化博弈，得出從信息提供者角度控制信息質量的激勵條件。李海明等從競價排名規則出發，利用博弈論探討了醫院的可能行為選擇以及由此對醫療服務市場帶來的影響，結論表明醫院的選擇行為會阻礙患者對于網絡上醫療信息的甄別。

然而這些研究缺乏將醫療信息網站與患者結合起來進行系統分析，文章首次利用演化博弈理論將兩者進行研究，提出了醫療信息網站與患者的演化博弈模型。由于有限的理性和現實環境因素，網站及患者間的博弈是一個反復的過程，逐步分析該模型的多種影響因素，得出演化穩定均衡，結合現實情況給出了可行性建議，促使醫療信息網站提供優質信息，增加患者對網站的信任度。

1 醫療信息網站信息提供與患者獲取的演化博弈機理分析

在這兩者組成的系統中，網站作為博弈的一方可能采取的策略有提供優質信息或提供劣質信息。提供優質信息指的是醫療網站提供的信息按照匹配度、自然排名呈現給患者，不進行人為干預，具有真實性、可靠性、安全性。提供劣質信息則是對呈現給患者的結果進行人工干預，以謀利為目的，信息虛假、有風險。相應地，患者有兩種策略選擇，采納或者不采納網站提供的信息。兩者間的策略組合見表1。醫療信息網站與患者間演化機理主要是反復學習、模仿、調整，構成了一個動態復制的演化過程，每選擇一種策略后進行演化，如此反復。

表1 策略組合

文章從五個角度對醫療信息網站與患者間的博弈進行討論。第一，只有醫療網站與患者兩方；第二，考慮加入信息公開；第三，考慮加入政府的監督；第四，考慮加強患者的教育；第五，患者的信息獲取是有償服務。

2 網站的醫療信息博弈的復制動態模型

2.1 醫療信息網站演化博弈的基本假設

網站通過搭建信息咨詢和患者之間的平臺，為患者提供醫療信息服務。為了建立博弈模型做出如下設定：a.博弈的網站和患者群體雙方是有限理性的；b.雙方博弈的策略組合分別為網站：{提供優質信息，提供劣質信息}；患者群體：{采納，不采納}；c.這是一個非對稱博弈。

2.2 網站與患者之間的醫療信息演化模型

由于提供醫療信息者和患者通常是有限理性，醫療信息的優劣具有隱蔽性，假設以W和G分別代表醫療信息網站和患者群體。基于上述假設，網站與患者的醫療信息獲取演化博弈收益矩陣見表2。模型中各參數假設見表3。

表3 網站與患者演化博弈參數假設

2.3 網站與患者博弈的復制動態方程

假設W群體中提供優質醫療信息的博弈方比例為x，則提供劣質服務的博弈方比例為1-x；同樣地，G群體中選擇“采納”信息的博弈方比例為y，則選擇“不采納”策略的比例為1-y。

在博弈方W群體中，提供優質信息的期望收益:

W1=y(R-C1)+(1-y)(-C1)=yR-C1

(1)

提供劣質信息的期望收益:

W2=y(A-L1-C1)+(1-y)(A-C1-L2)=y(L2-L1)+(A-C1-L2)

(2)

博弈方W的總期望收益:

W=xW1+(1-x)W2

(3)

在博弈方G群體中，患者選擇采納的期望收益:

G1=xI+(1-x)(-P-M)=x(I+P+M)(P+M)

(4)

患者選擇不采納的期望收益:

G2=0

(5)

博弈方G的總期望收益:

G=yG1+(1-y)G2=yG1

(6)

分別對兩博弈方群體進行演化博弈的復制動態分析，得到W群體比例的復制動態方程為：

(7)

博弈方G群體比例的復制動態方程為：

(8)

圖的相位圖

圖的相位圖

圖的相位圖

2.4 演化模型分析

計算該系統的雅克比矩陣局部穩定性可以得知演化系統均衡點的穩定性。分別求出F(x)，F(y)關于x與y的偏導數，求得的雅克比矩陣為：

矩陣J的行列式為：

detJ=(1-2x)[(R+L1-L2)y-(A-L2)](1-2y)[(I+P+M)x-(P+M)]y(1-y)Ix(1-x)(R+L1-L2)

矩陣J的跡為：

trJ=(1-2x)[(R+L1-L2)y-(A-L2)]+(1-2y)[(I+P+M)x-(P+M)]

各均衡點的雅克比矩陣行列式和跡為：

E1(0,0): detJ=(A-L2)(R+M)trJ=-(A-L2)-(P+M)

E2(0,1): detJ=(R+L1-A)(R+M)trJ=(R+L2-A)+(P+M)

E3(1,0): detJ=(A-L2)ItrJ=(A-L2)+I

E4(1,1): detJ=(R+L1-A)ItrJ=-(R+L1-A)-I

五個均衡點的穩定性可由對雅克比矩陣進行局部穩定分析得出，結果見表4。

表4 系統的局部穩定性分析結果

根據實際情況，基于劣質醫療機構的廣告費用>名譽損失費，網站名譽收益>廣告費用-名譽損失費的前提下，結合假設條件和對局部均衡點行列式和跡的符號判斷，可得系統的演化穩定策略為E1(0,0)和E4(1,1)：雙方博弈收斂于E1(0,0)，演化均衡處于網站發布劣質醫療信息，患者選擇不采納信息，從而形成醫療信息網站的惡性循環狀態；系統收斂于E4(1,1)，演化均衡處于醫療網站提供優質信息，患者采納了信息。醫療網站和患者博弈的動態過程如圖5所示，系統收斂于不同狀態的臨界線是由兩個不穩定的均衡點E2和E3及鞍點E5組成的折線，E2E5E3E4部分(折線的右上方)系統收斂于醫療網站均發布優質信息的模式，E2E1E3E5部分(折線的左下方)系統收斂于所有網站提供劣質信息的模式。因為動態系統演化是相對漫長的過程，在一段時間內將出現優劣信息共存的局面。由圖5可知，E2E5E3E4部分的面積為：

SE2E5E3E4=

圖5 演化博弈相位圖

由上面的演化博弈模型分析可看出，完全發布優質醫療信息亦或均提供劣質信息是信息醫療網站演化長期均衡的兩個可能結果。在博弈演化過程中，演化系統收斂于不同的均衡點受雙方收益函數的參數變化影響，這些參數有網站提供優質信息的名譽收益R、網站提供劣質信息的名譽受損L1,L2、患者獲得信息的收益I、患者延誤病情的身體損失費P和金錢損失費M、醫療機構的廣告宣傳費A。下面分析這幾個參數變化對系統演化行為的影響。

(1)對于R，當R越大，E2E5E3E4部分的面積越大，系統收斂于E4(1,1)的概率就越大，即網站提供優質醫療信息，患者采取相信的態度。這與實際中的情況基本一致。

(2)對于L1，當L1越大，E2E5E3E4部分的面積越大，系統收斂于E4(1,1)的概率就越大，即網站提供優質醫療信息，患者采取相信的態度。

(5)對于A，當A越小，E2E5E3E4部分的面積越大，即當廣告費用沒給到網站較大利潤時，網站還是會比較傾向于提供優質信息。

3 考慮引入競爭對手時網站醫療信息提供和患者的演化博弈

3.1 演化博弈模型

由于醫療信息網站有了競爭對手，即同行網站的出現，假設網站的廣告費用以系數α1(0<α1)<1的比例降低，以系數α2(0<α2)<1為名譽損失比例，即患者相信劣質信息后并在網站競爭對手的宣傳抨擊下的名譽損失。此時醫療信息網站與患者獲取信息演化博弈的收益矩陣見表5。

表5 醫療信息網站W和患者G的收益矩陣2

在博弈方W群體中，提供優質信息的期望收益:

W1=y(R-C1)+(1-y)(-C1)=yR-C1

(9)

提供劣質信息的期望收益:

(10)

博弈方W的總期望收益:

W=xW1+(1-x)W2

(11)

博弈方G的期望收益與2.3所述情況一致。

博弈方W的復制動態方程：

(12)

博弈方G的復制動態方程與2.3所述情況一致。

3.2 演化均衡點分析

同理，根據2.4中的分析方法，可知在這兩者博弈系統中有E1(0,0),E4(1,1)兩個均衡點。演化系統收斂于不同的均衡點受雙方收益函數的參數變化影響，由圖5可知E2E5E3E4部分的面積為：

SE2E5E3E4=1-

4 考慮政府加強監督

4.1 演化博弈模型

由于政府參與監管，網站提供信息的自由程度降低且若提供劣質信息還將受到政府的懲罰，以參數F為網站提供劣質信息時因為政府的干預所付出的代價。此時醫療信息網站與患者獲取信息演化博弈的收益矩陣見表6。

表6 醫療信息網站W和患者G的收益矩陣3

在博弈方W群體中，提供優質信息的期望收益與2.3所述情況一致。提供劣質信息的期望收益：

W2=y(A-L1-C1-F)+(1-y)(A-C1-L2-F)=y(L2-L1)+(A-C1-L2-F)

(13)

博弈方W的總期望收益:

W=xW1+(1-x)W2

(14)

博弈方G的期望收益與2.3所述情況一致。

博弈方W類型比例的復制動態方程為：

(15)

博弈方G的復制動態方程與2.3所述情況一致。

4.2 演化均衡點分析

同理，根據2.4中的分析方法，可知在這兩者博弈系統中有E1(0,0),E4(1,1)兩個均衡點。演化系統收斂于不同的均衡點受雙方收益函數的參數變化影響，由圖5可知E2E5E3E4部分的面積為

SE2E5E3E4=1-

當F越大即政府的監管力度越大越嚴厲，E2E3E4E5部分的面積越大，系統收斂于E4(1，1)的概率就越大，表明網站更趨向于提供優質信息，從而減輕受到的處罰并博取患者信任。

5 考慮加強患者教育

5.1 演化博弈模型

當患者具備一定相關知識時，網站提供優質信息或劣質信息都需花費更多額外投資去使得患者相信，前者以參數O1表示額外投資，后者以參數O2表示，顯然O2>O1。此時醫療信息網站與患者獲取信息演化博弈的收益矩陣見表7。

表7 醫療信息網站W和患者G的收益矩陣4

在博弈方W群體中，提供優質信息的期望收益:

W1=y(R-C1-O1)+(1-y)(-C1)=y(R-O1)-C1

(16)

提供劣質信息的期望收益:

W2=y(A-L1-C1-O2)+(1-y)(A-C1-L2)=y(L2-L1-O2)+(A-C1-L2)

(17)

博弈方W的總期望收益:

W=xW1+(1-x)W2

(18)

在博弈方G群體中,患者的期望收益2.3中一致。

博弈方W的復制動態方程為：

(19)

博弈方G的復制動態方程與2.3所述情況一致。

5.2 演化均衡點分析

同理，根據2.4中的分析方法，可知在這兩者博弈系統中有E1(0,0),E4(1,1)兩個均衡。演化系統收斂于不同的均衡點受雙方收益函數的參數變化影響，由圖5可知E2E5E3E4部分的面積為：

SE2E5E3E4=1-

因為O2>O1,當面積增大，系統收斂于E4(1,1)的概率增大，表明患者具備一定知識后，網站投資越多越能促使本身提供優質信息并且伴隨患者的信任度提高。

6 考慮提供有償服務

6.1 演化博弈模型

當患者需付出金錢而獲取信息時，以參數T表示患者為了得到更好的醫療信息而付出的費用，以參數D表示網站提供付費信息后的收益。此時醫療信息網站與患者獲取信息演化博弈的收益矩陣如表8所示。

表8 醫療信息網站W和患者G的收益矩陣5

在博弈方W群體中，提供優質信息的期望收益:

W1=y(R-C1+D)+(1-y)(-C1)=y(R+D)-C1

(20)

提供劣質信息的期望收益:

W2=y(A+D-L1-C1)+(1-y)(A-C1-L2)=y(D+L2-L1)+(A-C1-L2)

(21)

博弈方W的總期望收益:

W=xW1+(1-x)W2

(22)

在博弈方G群體中，患者相信的期望收益:

G1=x(I-T)+(1-x)(-P-M-T)=x(I+P+M)-(P+M+T)

(23)

患者不相信的期望收益:

G2=0

(24)

博弈方G的總期望收益:

G=yG1+(1-y)G2=yG1

(25)

博弈方W類的復制動態方程與2.3所述情況一致。

博弈方G類的復制動態方程為：

(26)

6.2 演化均衡點分析

當患者付出的費用T增加，E2E5E3E4部分的面積反而越小，系統收斂于E1(0,0)的概率就越大，表明當患者付費時對于兩方博弈系統并沒有優化作用，反而會使網站傾向于提供劣質信息。

7 MATLAB演化博弈仿真實驗

根據上文的條件假設：劣質醫療機構的廣告費用A>名譽損失費L2，網站名譽收益R>廣告費用A-名譽損失費L1。給定常量R=4，A=5，L1=2，L2=1，I=5，P=3，M=2在MATLAB對網站與患者的演化博弈進行建模，根據上文所述不同影響因素分為以為幾種情況。

7.1 不考慮第三方因素

將以上常量輸入MATLAB，取x，y為[0,1]，步長為0.1，運行時間[0,5]，運行得演化博弈系統x，y演化關系見圖6，變化趨勢見圖7。

圖6 x與y的演化關系

由圖6可知，沒有外界因素干擾時，系統更多地傾向于網站提供劣質信息且患者選擇不相信。但隨著時間推進，也慢慢向網站提供優質信息患者選擇相信方向演化。由圖7(a)可知，網站有一半的可能最終收斂會于1但收斂經歷時間較長。由圖7(b)可知，多數患者會趨向于持懷疑態度。

圖7 (a)x隨時間t的演化圖

圖7 (b)y隨時間t的演化圖

7.2 考慮引入競爭對手

取系數α1(0<α1<1)為0.5，系數α2(0<α2<1)為0.5輸入模型中，運行結果見圖8。由圖可知，引入競爭對手可以促使網站提供優質的信息。

圖8 x與y的演化關系

7.3 考慮政府加強監督

取參數F為2輸入模型中，運行結果見圖9。由圖可知，加強政府監督，相較于不考慮第三方的情況，可以促使網站提供優質信息。

7.4 考慮加強患者教育

取參數O1為1，參數O2為2輸入模型，運行結果見圖10。由圖可知，當患者受到一定教育，醫學知識水平有所提高，也會促使網站努力地提供優質信息。

7.5 考慮有償服務

取參數T為3輸入模型，運行結果見圖11。由圖可知，當患者付費進行信息獲取時，網站反而更多地傾向于提供劣質信息這也導致了大多數患者會越來越傾向于不采納網站所提供的信息。

圖9 x與y的演化關系

圖10 x與y的演化關系

圖11 x與y的演化關系

8 結語

醫療信息網站的發展模式需要向最大化地提供能滿足患者需求的醫療信息轉變。提供醫療信息的本意是幫助患者更好地了解醫療行業，網站本身也可更大程度地利用信息來實現價值。在國家政策不斷出臺與完善和信息技術迅猛發展的背景下，醫療行業信息化、互聯網化進程將大大加快，醫療信息網站正迎來前所未有的發展機遇，但也面臨著如何維持長遠發展的問題。

患者作為信息獲取的弱勢群體，一直是醫療信息服務業、醫療信息網站市場發展的堅實力量。只有系統性分析并解決網站醫療信息質量參差不齊的問題，始終以患者需求為導向，調整運行模式，才能盡量避免信息不對稱對患者造成的利益損害，同時也利于醫療信息網站形成有效的核心競爭力。

通過以上演化博弈均衡的穩定性分析，得出提升醫療網站信息質量的建議如下：

(1)構建關于網站醫療信息反饋的患者溝通平臺

解決網站上醫療信息質量良莠不齊的情況應該以優勝劣汰為主，監管為輔。建立一個醫療信息反饋系統，患者可以進行經驗分享，讓患者根據所獲信息自由調整選擇策略。此溝通平臺無形中加大了網站提供優質信息的名譽收益與提供劣質信息的名譽損失，激勵網站提高醫療信息質量使自身競爭力得到提升。患者也從中獲益，通過與他人溝通能獲得更全面的信息認知，盡早發現醫療機構存在的不合理現象，降低身體損失和金錢損失的可能性。隨著競爭加劇，唯有提供優質醫療信息的網站才能成為最終的優勝方。

(2)對廣告的搜索引擎結果進行明確標注

作為一個網站，追求利潤是天性，廣告排序采用市場化的手段公開競價也在情理之中，但應明確要求搜索引擎對結果進行標注，方便患者自行判斷與選擇，同時也建議將信譽度以適當權重納入競價排名中。在網站接納廣告時，有義務進行首輪審核，必要時給予患者相應的風險提示。隨著互聯網規范不斷完善，刊登醫療廣告的審核要逐步加緊。

(3)加大政府監督和懲罰力度

政府應該加大對網站醫療信息質量的監管力度，要求所有刊載的醫學建議必須來自專業人員，要求明確指出資料來源并對合理性加以說明，并要求廣告與所編輯內容明確分開。在懲罰措施方面，可對提供劣質醫療信息造成嚴重后果的網站責令休整、要求停止與劣質醫療機構的合作等；若發現網站為了追求利益而欺騙患者，按照情節嚴重程度進行分級罰款。政府可聯合大眾媒體適當揭露劣質醫療機構事件，提高公眾的信息分辨能力。