基于灰色理論的通用航空發展預測

羅立

（中國民用航空飛行學院，四川 廣漢 618307）

通用航空產業作為民用航空產業的重要組成部分，是國家戰略性新興產業，在經濟建設、社會發展和公共服務等方面發揮著重大作用[1，2]。近年來，在國家民航“十三五”發展規劃和持續利好政策的刺激下，通用航空產業規模不斷擴大，開啟了快速發展的黃金階段。截至2020 年底，數據[3]顯示通用航空企業為523 家，通用航空器總數為2892 架，通用航空機場339 個，飛行98.4 萬小時。在未來“十四五”發展通用航空和運輸航空雙翼齊飛的關鍵時期，對通用航空發展前景建立數學模型并科學合理預測未來發展趨勢，對產業市場投資和發展規劃，人才培養和人力資源管理具有重要意義[4，5]。

目前用于數據預測的方法較多，且廣泛被應用于各種場景，例如回歸模型預測[6]，平滑預測[7]，馬爾可夫模型預測[8]，灰色理論[9]等?？紤]到通用航空發展過程中存在大量且復雜的不確定因素，本文利用灰色理論建立模型對未來三年的通用航空企業和航空器數量進行預測和比較。

1 灰色系統預測原理

灰色系統理論通過特殊的數據預處理方法來挖掘系統變化的一般規律，以解決“小數據、貧信息”系統的預測建模問題?；疑碚摰奈⒎址匠绦湍Ｐ头Q為GM（Gray Model），GM (1，1) 模型是含一階差分方程一個變量的灰色模型的簡稱，由鄧聚龍教授最先提出的具有預測功能的單變量灰色預測模型[10]，是灰色預測常用模型。

1.1 模型建立

設原始序列：

其解的離散描述形式為：

確定了參數a 和u 后，按此模型遞推，即可得到預測的累加數列，通過檢驗后，再累減得到預測值，即

1.2 模型檢驗

利用模型計算出預測值X^（0）與原始序列X（0）相比較，求出在t 時刻兩序列的差值，稱為殘差E（t），殘差E（t）與實際值Xt（0）的比值e（t），稱為相對殘差。即：

通過計算殘差和相對殘差，可以檢驗預測模型精度。

設原始序列和殘差序列的平均值分別為X 和E，即：所出現的概率。根據P 和C 兩個指標，由表可綜合評定預測模型的精度等級，見表1。

表1 GM（1,1）模型后驗差分析精確度評價

2 通用航空發展預測

收集整理了2014 年至2020 年的通用航空企業和航空器數量，見表2。

表2 2014～2020 年用航空企業及航空器數量

對兩組數據進行級比檢驗，級比均落于可容覆蓋中，表明兩個序列可作GM（1,1）建模和預測。根據式（1）～式（8）建立通航企業數的GM（1,1）預測模型：

通過上式分別計算二者的擬合值，再用后減運算還原得到模型計算預測值，具體結果見表3。

表3 實際值、預測值、殘差及相對殘差

根據根據式（9）～式（16）計算通航企業數的預測模型的P=1，C=0.06；同理，通用航空器數量預測模型的P=1，C=0.0512。根據表一判定通用航空企業數和通用航空器數的預測模型等級均為一級，預測精度為“好”，預測模型可用。依次令k=7、8、9，分別代入式（17） 和式（18），還原計算得到2021，2022，2023 年的通航企業數和通用航空器數量，如表4和圖1 所示。從預測數據可以看出，未來三年我國通用航空企業數量將增加249 家，達到772 家，年平均增長率為13.9%，通用航空器數量將增加849 架，達到3741 架，年平均增長率為8.9%，通航將迎來發展的穩定期和機遇期。

圖1 通用航空企業及航空器數量發展趨勢圖

表4 2021～2023 年通用航空企業及航空器預測數量

3 結論

本文利用灰色理論對通用航空企業和航空器數量進行預測，通過模型的建立和檢驗，得到的灰色預測模型預測精度高，可以較為準確地反映我國通航發展規模和趨勢。從未來三年預測結果可以看出，我國通用航空發展趨勢穩定良好，預測結果可以供行業發展規劃和決策提供較好的數據參考。但此次建立的模型未考慮環境政策突變等因素影響，實際數據情況與預測數據有偏差是正?，F象，可根據影響因素對模型進行修正，使其能夠更為準確地預測結果。