某重載鐵路隧道地應力測試與反演分析

孫元春 辛明高 汪 洋 王衍匯

(1.中國鐵路設計集團有限公司，天津 300251； 2.長江科學院，武漢 430010)

1 概述

地應力是指巖體未受工程擾動時所處的原始應力狀態[1]，它是引起隧道圍巖變形和破壞的根本作用力[2]。王成虎對使用較為廣泛的26種地應力測試方法進行總結[3]，其中，水壓致裂法是國際巖石力學學會推薦的地應力測試方法，也是目前應用最為廣泛的測試方法[4-5]。盡管地應力現場測試是準確掌握場地地應力條件最有效的手段，但受場地條件、經費和工期等因素限制，難以進行大量現場測量[6]。此外，地應力測量本身存在一定程度的局限性。首先，地應力場的形成受到沉積、剝蝕、構造運動等多種因素影響，成因極其復雜，而單點測量結果僅代表局部地應力環境；其次，應力測量過程中不可避免地存在測量誤差，導致地應力測量結果具有一定離散性[7]。為了更全面掌握地應力環境特征，基于有限的實測地應力成果，采用數值模擬方法對地應力場進行反演分析成為可供選擇的有效方法。馮樹榮等對斷層引起應力釋放效應的變剛度初始地應力場反演分析方法進行探索[8]；趙辰等在考慮地層剝蝕作用的基礎上，基于側壓力系數對初始地應力場進行反演[9]。以下基于前人的研究，采用有限單元法開展隧道三維地應力場回歸反演分析。

浩吉鐵路是世界上一次建成里程最長的重載鐵路[10]。如意隧道位于宜川縣東南部黃龍山等中低山區，隧道為單洞雙線，起訖里程DK466+582.9～DK478+500，長11 917.1 m，最大埋深691.3 m。隧址區位于銅川-韓城隆起帶，處于一套北傾的復單斜構造中，次級褶皺非常舒緩[11]。洞身段圍巖主要為三疊系中統二馬營組砂巖、粉砂巖和泥巖，巖層產狀為215°∠3°。圍巖節理裂隙較發育-很發育，優勢結構面主要有NWW和NNE兩組，其中NWW組結構面走向為N295°～285°W，傾角為83°～88°，節理間距為5條/m，延伸性好；NNE組結構面走向為N10°～40°E，傾角為85°～88°，節理間距為3條/m，延伸性較差。

如意隧道施工期間，在DK476+554～DK476+720段發生初支破壞問題，其中DK476+577～476+640段尤其嚴重，初支開裂、掉塊、格柵鋼架變形問題突出。隧道出口段工程地質縱斷面見圖1，隧道變形破壞情況見圖2。

圖1 如意隧道出口段地質縱斷面

圖2 如意隧道拱部變形破壞情況

根據收集的區域地質資料，結合該區工程地質勘察成果，認為隧道主要受韓城活動斷裂擠壓作用影響，隧道地應力場以水平方向構造應力為主。為準確評價如意隧道圍巖的初始應力狀態和工程區地應力分布規律，在隧道正洞開展地應力測試工作的基礎上，基于有限單元方法開展三維地應力場回歸反演分析。

2 隧道地應力測試

水壓致裂法具有對測試設備和環境要求較低，測試速度快，數據處理簡便等優點。需要注意的是，該方法對巖體作了各向同性線彈性體的假設，并假定鉛直鉆孔軸向應力為主應力之一，大小等于上覆地層的自重壓力[12]。在浩吉鐵路如意隧道施工過程中，采用水壓致裂測量法分別在DK473+702和DK475+772進行地應力測試，具體測試工作按照SL264-2001《水利水電工程巖石試驗規程》有關要求執行[13]。

2.1 DK473+702鉆孔測試

DK473+702鉆孔位于如意隧道3號斜井往進口方向DK473+702處，鉆孔附近上覆地層厚約343m，鉆孔深40m。在10.05～36.25 m深度范圍內，最大水平主應力為10.3～12.8 MPa，最小水平主應力為6.6～9.0 MPa，豎直應力為9.1～9.8 MPa。測試孔水平主應力量值隨深度變化關系見圖3。

圖3 DK473+702鉆孔橫截面上主應力測值隨深度的變化關系

由圖3可以看出，在測試范圍內主應力量值主要表現為σH>σz>σh。該區地應力場以水平構造應力為主，最大水平主應力方向的側壓力系數1.1～1.4。壓裂縫方向表明，最大水平主應力方向穩定在N71°E～N79°E，平均為N75°E，與區域構造應力方向基本一致。

2.2 DK475+772鉆孔測試

DK475+772鉆孔位于如意隧道3號斜井往出口方向DK475+772處，鉆孔附近上覆地層厚約115 m，鉆孔深40 m。在9.48～34.28 m測試深度范圍內，最大水平主應力為4.1～6.5 MPa，最小水平主應力為2.3～4.9 MPa，豎直應力為3.2～3.8 MPa。測試孔水平主應力量值隨深度變化關系見圖4。

圖4 DK475+772鉆孔橫截面上主應力測值隨深度的變化關系

由圖4可以看出，在測試范圍內，在埋深20 m處，主應力量值存在分區現象，即小于20 m時，主應力量值主要表現為σH>σz>σh；反之為σH>σh>σz。地應力場以水平方向構造應力為主，最大水平主應力方向的側壓力系數1.3～1.8。壓裂縫方向表明最大水平主應力方向穩定在N67°E～N75°E，平均為N71°E，與區域構造應力方向基本一致。

3 隧道地應力場反演分析

為進一步掌握如意隧道圍巖的初始應力狀態和工程區地應力分布特征，從而為隧道設計和施工方案優化提供依據。在隧道內進行水壓致裂地應力測試的基礎上，基于有限單元法開展了隧道三維地應力場回歸反演分析。模擬計算隧道所處地層自重應力場和主要斷層對地應力場的影響，并將模擬計算結果用于地應力實測值的回歸反演分析。

3.1 地應力場回歸反演原理

多元線性回歸法是地應力反演分析中的常用方法之一[14]。地應力場一般可分為豎向自重應力場和水平構造應力場[15]。在對地應力場建立數學模型進行計算分析時，可以利用有限元法分別對豎向自重應力場與水平構造應力場進行計算，然后基于多元回歸分析方法，將上述兩部分模擬結果用于測試結果的擬合分析。主要根據地應力實測結果和地形地質構造條件，采取基于三維有限元模擬的邊界荷載調整法，對地應力場進行回歸反演分析。

3.2 計算模型及參數

合理的計算模型依賴于可靠的地質模型，而對研究區工程地質條件的充分認識和科學概化處理是確保所建立地質模型可靠的重要前提[16]。根據上述原則，建立如意隧道地應力場三維有限元分析模型時，對模型中的巖體結構、主要斷層構造進行了必要的概化處理。采用ANSYS軟件創建有限元分析模型，模型范圍為=5 000 m(X)×13 000 m(Y)，模型底面高程取-2 000 m，計算模型見圖5。

圖5 如意隧道有限元計算模型

如圖5所示，計算模型共有118 590個節點，677 937個單元，一般區域網格單元邊長75 m，斷層帶網格單元邊長為25 m，單元類型為Solid185。模型范圍內地層巖性主要為緩傾狀砂巖、泥巖互層，單一巖性最大層厚約10 m，考慮模型整體規模較大，若按實際情況劃分巖層，地層結構過于復雜，在此對整個模型按等效巖性進行簡化。

根據地應力場巖體各向同性線彈性體的假定條件，采用線彈性材料本構模型。為便于計算，根據已有地質勘察資料對地層巖性、圍巖參數等進行概化處理，巖體物理力學參數見表1。

表1 巖體物理力學參數

3.3 地應力場反演效果分析

在既有鉆孔DK473+702與DK475+772的測試數據和三維應力場有限元模擬成果的基礎上，利用基于最小二乘法的多元回歸分析手段，可求得研究區計算模型的邊界條件。得到對應自重應力、X軸向構造應力、Y軸向構造應力和水平面內剪切應力自變量的4個回歸系數，分別為L1=1.01、L2=0.41、L3=0.18、L4=-0.051。根據回歸分析，求得的模型邊界條件，通過正演計算可得到研究區地層初始地應力分布狀態。如意隧道地應力實測鉆孔位置回歸計算值與實測值的比較見表2、表3。

表2 DK473+702鉆孔實測值與計算值比較

表3 DK475+772鉆孔實測值與計算值比較

分析以上2個鉆孔實測值與回歸計算值的對比結果，大部分實測值與回歸計算值較為接近，相對誤差總體上控制在20%以內，且變化趨勢和總體規律一致，故認為回歸得到的計算區域內的地應力場與實際情況較為接近。

3.4 隧道剖面地應力特征分析

為研究沿隧道軸線剖面的地應力分布規律，依據隧道里程號沿剖面線對計算結果進行插值，插值范圍為DK466+582.9～DK478+500 m，由于線路較長，為更清晰地表現隧道剖面地應力特征，對研究范圍進行逐段分析。

(1)最大水平主應力σH

最大水平主應力等值線分布見圖6。

圖6 最大水平主應力等值線(單位：MPa)

(2)最小水平主應力σh

最小水平主應力等值線分布見圖7。

圖7 最小水平主應力等值線(單位:MPa)

(3)豎直向應力σZ

豎直向應力等值線分布見圖8。

圖8 鉛直向應力等值線(單位:MPa)

由圖6～圖8可知，隧道沿線初始地應力主要受埋深影響，隨著埋深的增加，地應力也相應增大。此外，地應力受斷層的影響也較為明顯，主要是這類破碎地質體的力學性質較差，應力場變化劇烈，地應力量值明顯低于鄰近原巖區，而且主應力方向也發生了一定程度的偏轉，最大水平主應力方向往往平行于斷層走向。斷層兩端地應力場的變化主要與斷層的物理、幾何形態，斷層與區域主地應力方向之間的關系等有關，而且其應力變化的大小與斷層的規模關系密切。

4 結論

(1)水壓致裂法地應力實測結果表明，研究區地應力場以水平構造應力為主。DK473+702鉆孔實測最大水平主應力為10.3～12.8 MPa，最小水平主應力為6.6～9.0 MPa，鉛直應力為9.1～9.8 MPa，最大水平主應力方向為N71°E～N79°E，平均為N75°E。DK475+772鉆孔實測最大水平主應力為4.1～6.5 MPa，最小水平主應力為2.3～4.9 MPa，鉛直應力為3.2～3.8 MPa，最大水平主應力方向為N67°E～N75°E，平均為N71°E。

(2)三維地應力場回歸反演結果表明，隧道DK466+600～DK478+500 m范圍的最大水平主應力為0.70～21.43 MPa，最小水平主應力為0.25～13.70 MPa，豎直向應力為0.27～17.93 MPa。隧道最大水平主應力的方向為59°～91°，整體上為NEE～EW向。最大水平主應力側壓系數在1.15～2.94之間，最小水平主應力側壓系數為0.71～1.74。

(3) 如意隧道初支變形破壞段落圍巖以粉砂巖和泥巖為主，裂隙發育，且有地下水呈線狀滲出，巖體質量較差，圍巖以Ⅳ、Ⅴ級為主。盡管該處實測地應力絕對值不高，但由于圍巖軟弱，且開挖斷面大，初支變形持續時間長，變形收斂一般需要40～60d，變形量也較大，通常在5～15 cm之間，導致初支開裂，格柵扭曲問題嚴重。上述現象表明如意隧道該段為典型的軟弱圍巖擠壓變形段，需采取有針對性的擠壓變形防治措施。