臺風(fēng)環(huán)境中摩天輪結(jié)構(gòu)對海塘地基動力響應(yīng)數(shù)值分析

徐進(jìn)剛，徐 劍，應(yīng)志遠(yuǎn)，葉建遠(yuǎn)

(1.浙江省錢塘江管理局勘測設(shè)計院，浙江 杭州 310016；2.瑞安市甌飛開發(fā)建設(shè)管理中心，浙江 瑞安 325200)

1 研究背景

我國東南沿海地區(qū)臺風(fēng)頻發(fā)，海南、廣東、廣西、浙江、福建等地均是主要的熱帶氣旋登陸地區(qū)。據(jù)我國氣象部門統(tǒng)計[1]，我國東南沿海每年登陸臺風(fēng)及超強(qiáng)臺風(fēng)數(shù)量平均為9個。我國是世界上受臺風(fēng)影響最嚴(yán)重的國家之一，臺風(fēng)帶來的災(zāi)害損失每年超過百億元[2]。極端的環(huán)境風(fēng)場條件也給該區(qū)域的摩天輪帶來嚴(yán)重威脅。摩天輪作為一種高聳結(jié)構(gòu)，對風(fēng)荷載較為敏感，在臺風(fēng)等極端荷載下，其安全性是設(shè)計過程中首要考慮的問題。本次研究對象為建在海塘管理范圍附近的摩天輪結(jié)構(gòu)，研究臺風(fēng)環(huán)境下摩天輪結(jié)構(gòu)對海塘地基的動力影響分析，旨在為今后沿海海塘附近建設(shè)類似項目(如風(fēng)力發(fā)電)等提供參考。

在臺風(fēng)荷載方面，我國學(xué)者田浦根據(jù)上海地區(qū)臺風(fēng)的實測資料分析得出田浦臺風(fēng)譜，這是水平方向臺風(fēng)風(fēng)速譜；此外，石沅根據(jù)上海地區(qū)的臺風(fēng)統(tǒng)計資料擬合得到石沅臺風(fēng)譜。在臺風(fēng)時程模擬方面，上海大學(xué)徐旭等[3]基于臺風(fēng)風(fēng)譜，實現(xiàn)了對電視塔架脈動風(fēng)速的時程仿真模擬，為計算臺風(fēng)條件下的風(fēng)荷載時程提供了有效的方法。申趙勇等[4]基于梯度風(fēng)假設(shè)，提出一種新的臺風(fēng)氣壓場風(fēng)場模型。

在臺風(fēng)環(huán)境中，摩天輪會受到循環(huán)往復(fù)的風(fēng)荷載，從而引起樁基與土體間發(fā)生循環(huán)運(yùn)動，隨著循環(huán)次數(shù)的增加，樁基周圍土體發(fā)生弱化，改變整體結(jié)構(gòu)運(yùn)動響應(yīng)。美國石油協(xié)會(American Petroleum Institute，API)規(guī)范系列模型(p-y、t-z、q-z)[5]，提出可考慮樁土界面豎向強(qiáng)度、剛度循環(huán)弱化效應(yīng)的彈塑性t-z模型，以及樁土側(cè)向彈塑性p-y模型、樁端土q-z模型。黃茂松等[6]基于水平受荷樁的靜力p-y曲線，引入土體不排水抗剪強(qiáng)度和塑性累積位移關(guān)系和Masing準(zhǔn)則，建立了水平受荷樁的循環(huán)p-y曲線。Zhou等[7]基于大位移樁-土界面剪切試驗，在邊界面模型的框架下提出了考慮循環(huán)弱化的砂土t-z模型。王旭東[8]通過ANSYS有限元分析軟件，對摩天輪在四種極限工況下進(jìn)行了靜力學(xué)分析，并對其在風(fēng)荷載下動力特性進(jìn)行了分析。在海塘、海堤穩(wěn)定性分析方面，馮閃等[9]結(jié)合舟山市某圍墾工程，對海堤滑移的處理設(shè)計進(jìn)行了分析。濮勛等[10]對潮汐河口土石堤除險加固達(dá)標(biāo)方案進(jìn)行研究，提出了經(jīng)濟(jì)可行的除險加固達(dá)標(biāo)方案。但目前尚缺乏鄰近高聳建構(gòu)筑物在臺風(fēng)荷載作用下對鄰近海塘地基穩(wěn)定性影響方面的研究。

文章借助多物理場分析軟件COMSOL Multiphysics對摩天輪整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行了三維有限元建模，采用API土彈簧模型以及NGI(Norwegian Geotechnical Institute)單剪試驗數(shù)據(jù)，建立了摩天輪結(jié)構(gòu)簡化模型，分析了極端臺風(fēng)荷載下摩天輪結(jié)構(gòu)的振動響應(yīng)，研究了臺風(fēng)引起土體弱化而導(dǎo)致的摩天輪的共振頻率變化，評價了循環(huán)風(fēng)荷載下摩天輪引起的鄰近海塘地基弱化效應(yīng)以及海塘基礎(chǔ)安全性。

2 工程背景

本工程區(qū)位于杭州市錢塘江北岸三堡船閘東側(cè)海塘管理范圍附近，屬亞熱帶季風(fēng)氣候區(qū)，溫暖濕潤，雨量充沛。7—9月主導(dǎo)風(fēng)向以東南偏南風(fēng)為主，并有臺風(fēng)暴雨侵入。摩天輪上部輪輞結(jié)構(gòu)采用空間管桁架結(jié)構(gòu)，輪輞的包層外徑為137m，內(nèi)徑為118.9m，頂部輪廓半徑為3.5m，底部輪廓半徑為6.5m。摩天輪上共有32個轎廂及3個觀景平臺。摩天輪基坑長69m、寬39m。基坑內(nèi)部滿堂布置灌注樁，樁徑為1.2m，樁間距為1.5m，樁長50m。

3 有限元模型建立

摩天輪數(shù)值模型為三維有限元模型，利用梁單元構(gòu)件構(gòu)建輪輞結(jié)構(gòu)、輪輞與承臺間的桁架結(jié)構(gòu)以及承臺下部的滿堂樁基礎(chǔ)；利用實體單元構(gòu)件構(gòu)建承臺。輪輞、桁架及樁自重轉(zhuǎn)化為線荷載施加在對應(yīng)梁單元上，承臺荷載轉(zhuǎn)化為體荷載施加在承臺實體單元上，風(fēng)荷載轉(zhuǎn)化成線荷載施加在輪輞梁單元上，轎廂和觀景平臺自重轉(zhuǎn)化為點荷載施加在輪輞相應(yīng)位置。

3.1 樁土相互作用分析

樁土相互作用采用API規(guī)范[5]推薦的方法，其原理是將樁周土體轉(zhuǎn)化為具有一定剛度的彈簧，根據(jù)其受力特性，彈簧共分為三種：p-y彈簧、t-z彈簧、q-z彈簧。文章中土體采用黏土。

(1)黏土中的p-y曲線

土體的p-y曲線法于1970年由Matlock提出，被美國API規(guī)范[5]推薦。Pu的計算公式如下：

(1)

(2)

式中，Pu—樁側(cè)極限抗力，kN/m2；J—經(jīng)驗系數(shù)，對于正常固結(jié)軟黏土，取0.5；γ′—土體浮重度,kN/m3；D—樁徑，m。

(2)黏土中的t-z曲線

t-z曲線描述的是樁的豎向位移和樁側(cè)摩阻力之間的關(guān)系。根據(jù)API規(guī)范，對于黏土中的打入樁，tmax可由下式確定：

tmax=αc

(3)

式中，α—系數(shù)，可查該規(guī)范來確定；c—計算位置處土體不排水抗剪強(qiáng)度,kPa。

(3)黏土中的q-z曲線

根據(jù)API規(guī)范，q-z曲線可以按照以下方法描述：

對于端部嵌固在黏土中的樁，樁端單位面積的端阻力為：

q=9Su

(4)

式中，q—樁端處單位面積端阻力，kPa；Su—黏土不排水抗剪強(qiáng)度，kPa。

3.2 樁土循環(huán)弱化計算

樁土循環(huán)弱化計算方法主要依托NGI[11]，通過大量土體單剪試驗得到試驗數(shù)據(jù)。NGI進(jìn)行了大量土體循環(huán)單剪試驗，通過改變循環(huán)剪應(yīng)力幅值τcy和循環(huán)剪應(yīng)力平均值τa，得到不同幅值和平均值下對應(yīng)的剪應(yīng)變幅值γcy和平均值γa。同時，NGI通過試驗得到了循環(huán)1、10、100、1000次下不同剪應(yīng)力循環(huán)幅值τcy、平均值τa下對應(yīng)的剪應(yīng)變幅值γcy和平均值γa，并根據(jù)其試驗數(shù)據(jù)提取了不同循環(huán)次數(shù)下的強(qiáng)度衰減參數(shù)，如圖1所示。

圖1 強(qiáng)度衰減參數(shù)與循環(huán)次數(shù)、剪應(yīng)變關(guān)系圖

在有限元分析計算時，先對單樁模型樁頭處施加循環(huán)點荷載11460kN，得到5、15、25、35、45m深度處循環(huán)剪應(yīng)力平均值τa和幅值τcy。根據(jù)已獲得的循環(huán)剪應(yīng)力平均值τa和幅值τcy，在NGI試驗數(shù)據(jù)中通過插值獲得5、15、25、35、45m深度處循環(huán)剪應(yīng)變平均值γa和幅值γcy，并得到不同循環(huán)次數(shù)下的強(qiáng)度衰減參數(shù)。可以看出，隨著循環(huán)次數(shù)的增加，強(qiáng)度衰減程度隨之增加，并且強(qiáng)度衰減程度也隨著循環(huán)剪應(yīng)變的增大先迅速增大后趨于穩(wěn)定。

對于本項目所采用的群樁基礎(chǔ)，內(nèi)力最大樁位于角樁處。提取內(nèi)力最大角樁的樁頭荷載，將其轉(zhuǎn)化為循環(huán)點荷載施加在單樁模型上。循環(huán)點荷載的循環(huán)荷載幅值和循環(huán)荷載平均值均為0.5倍的最大荷載，共循環(huán)5次，使計算結(jié)果穩(wěn)定。提取第五次循環(huán)后的樁側(cè)循環(huán)剪切強(qiáng)度幅值和循環(huán)剪切平均值，按照上述循環(huán)弱化方法進(jìn)行強(qiáng)度的折減。將折減后的樁土弱化參數(shù)代入模型所有樁的t-z彈簧公式中，進(jìn)行后續(xù)弱化計算。其中，在本次計算中，0～10m樁土弱化參數(shù)取5m深度處樁土弱化參數(shù)、10～20m樁土弱化參數(shù)取15m處樁土弱化參數(shù)。

3.3 阻尼參數(shù)確定

文章主要考慮以下阻尼：空氣動力阻尼、材料阻尼和輻射阻尼，其中空氣動力阻尼與風(fēng)速大小有關(guān)系。Kühn[12]的研究表明，在風(fēng)速不太大時，空氣動力阻尼比可取為3.5%。我國規(guī)范[13]中對鋼結(jié)構(gòu)阻尼比取值為2%～4%。土體材料阻尼對整體結(jié)構(gòu)的阻尼貢獻(xiàn)最大，并且隨著荷載循環(huán)次數(shù)的增加，材料阻尼還在不斷增大[14]，文章中選取8%作為樁、土的材料阻尼。對于輻射阻尼，文章取值為0.22%。本數(shù)值模型中阻尼比總計為11.72%。

3.4 荷載分析與計算方法

文章選用的臺風(fēng)風(fēng)譜為石沅臺風(fēng)譜，該譜是水平方向臺風(fēng)風(fēng)速譜，由我國學(xué)者石沅根據(jù)上海地區(qū)的臺風(fēng)統(tǒng)計資料擬合得到。該風(fēng)譜不隨高度改變而改變，是一個經(jīng)驗性臺風(fēng)譜，其基本形式如下：

(5)

圖2 基于石沅譜的脈動風(fēng)速時程模擬結(jié)果

3.5 模型及荷載參數(shù)

文章中海上風(fēng)機(jī)單樁基礎(chǔ)、導(dǎo)管架基礎(chǔ)有限元模型的基本參數(shù)見表1。風(fēng)荷載加載方向垂直于輪輞所在平面，風(fēng)譜采用石沅臺風(fēng)風(fēng)譜，風(fēng)速為47.6m/s。風(fēng)荷載加載方向示意圖如圖3所示。

表1 數(shù)值模型的基本參數(shù)

圖3 風(fēng)荷載加載方向示意圖

4 動力響應(yīng)分析及計算結(jié)果

本節(jié)基于上文構(gòu)建的摩天輪動力計算有限元模型，首先對摩天輪樁長、樁徑進(jìn)行參數(shù)分析，計算其在不同樁長、樁徑下的動力響應(yīng)特征；再針對實際工程中的模型計算其在臺風(fēng)荷載下的動力響應(yīng)演變。

4.1 不同樁長下的自振頻率

本次計算選取10、20、30、40、45、50m五種樁長，1.2m樁徑，通過COMSOL Multiphyscis有限元分析軟件，分析不同樁長對摩天輪整體振動特性的影響。

當(dāng)樁徑為1.2m時，分析不同樁長對摩天輪前兩階自振頻率的影響。由計算分析可知，當(dāng)樁長分別為10、20、30、40、45、50m時，摩天輪第一階自振頻率分別為0.092、0.097、0099、0.101、0.101、0.101Hz，摩天輪第二階自振頻率分別為0.147、0.155、0.160、0.162、0.163、0.163Hz。樁長對自振頻率影響如圖4所示。由此可以看出，當(dāng)樁徑一定時，隨著樁長的增加，模型自振頻率隨之增加，但增長速率會逐漸放緩，最終自振頻率趨于穩(wěn)定值。

圖4 不同樁長下摩天輪特征頻率

4.2 不同樁徑下的自振頻率

本次計算選取0.3、0.6、0.9、1.2、1.5m五種樁徑，50m樁長，通過COMSOL Multiphyscis有限元分析軟件，分析不同樁徑對摩天輪整體振動特性的影響。

當(dāng)樁長取50m時，分析不同樁徑對摩天輪前兩階自振頻率的影響。由計算分析可知，當(dāng)樁長分別為0.3、0.6、0.9、1.2、1.5m時，摩天輪第一階自振頻率分別為0.092、0.097、0.100、0.101、0.101Hz，摩天輪第二階自振頻率分別為0.153、0.160、0.162、0.163、0.163Hz。樁徑對自振頻率影響如圖5所示。由此可以看出，當(dāng)樁長一定時，隨著樁徑的增加，模型自振頻率隨之增加，但增長速率會逐漸放緩，最終自振頻率趨于穩(wěn)定值。

圖5 不同樁徑下摩天輪特征頻率

4.3 不同循環(huán)次數(shù)下摩天輪的自振頻率

在實際工程中，所采用的尺寸為樁長50m、樁徑為1.2m。本節(jié)在實際工程對應(yīng)模型的基礎(chǔ)上，對其進(jìn)行在臺風(fēng)荷載作用下的動力響應(yīng)演變。首先，在COMSOL Multiphysics有限元分析模型中，將計算得到的風(fēng)荷載轉(zhuǎn)換成線荷載(計算得到的臺風(fēng)荷載×輪輞直徑)施加在結(jié)構(gòu)輪輞上，選擇瞬態(tài)模擬器計算600s得到最大內(nèi)力角樁樁內(nèi)力如圖6所示。

圖6 角樁內(nèi)力沿樁身分布

根據(jù)摩天輪結(jié)構(gòu)有限元分析計算結(jié)果，樁頭最大內(nèi)力和最大位移均出現(xiàn)在群樁的角樁位置，因此取該角樁所承受的內(nèi)力為最不利工況進(jìn)行后續(xù)土層弱化分析。角樁內(nèi)力最大值位于與承臺相接的樁頭處，最大軸力為10560kN。不同深度處的土體γcy、γ和強(qiáng)度衰減參數(shù)見表2、表3和表4。

表2 不同深度處的土體γcy

表3 不同深度處土體γ

表4 不同深度處土體強(qiáng)度衰減參數(shù)

當(dāng)樁徑為1.2m，樁長50m時，分析不同循環(huán)次數(shù)對摩天輪前兩階自振頻率的影響。由計算分析可知，當(dāng)循環(huán)次數(shù)為10、50、100、500、1000次時，摩天輪第一階自振頻率分別為0.10074、0.1007、0.10069、0.10066、0.10065Hz，摩天輪第二階自振頻率分別為0.16333、0.16326、0.16323、0.16318、0.16314Hz。循環(huán)次數(shù)對自振頻率影響如圖7所示。由此可以看出，隨著循環(huán)次數(shù)的增大，摩天輪自振頻率變化較小。其原因主要是實際工程中樁數(shù)較多，樁長、樁徑也遠(yuǎn)遠(yuǎn)滿足實際安全需要。

圖7 不同循環(huán)次數(shù)下特征頻率

5 結(jié)論與展望

文章基于COMSOL有限元軟件建立了摩天輪結(jié)構(gòu)的三維數(shù)值模型，分析了臺風(fēng)工況下摩天輪自振頻率特性以及樁徑、樁長對其振動特性的影響，并結(jié)合NGI土體單剪試驗數(shù)據(jù)，提出了考慮土強(qiáng)度循環(huán)弱化的摩天輪計算模型進(jìn)行分析。主要得出以下結(jié)論：

(1)隨著摩天輪基礎(chǔ)樁長、樁徑的增加，摩天輪自振頻率隨之增加，但增長速率會逐漸放緩。

(2)經(jīng)過1000次風(fēng)荷載循環(huán)后發(fā)現(xiàn)，樁周土弱化對摩天輪共振頻率有一定影響；但當(dāng)樁長與樁徑設(shè)計留有足夠安全儲備時，臺風(fēng)循環(huán)次數(shù)增加對該摩天輪模型自振頻率影響不大。

(3)隨著臺風(fēng)荷載循環(huán)次數(shù)的增加，摩天輪樁周圍土體強(qiáng)度弱化程度逐漸增大；但地基循環(huán)弱化程度隨著深度的增加而減弱，強(qiáng)度衰減程度隨著循環(huán)剪應(yīng)變的增大先迅速增大后增速放緩。

(4)摩天輪采用足夠樁長、樁數(shù)安全儲備，可有效抑制鄰近海塘地基循環(huán)弱化，保證鄰近海塘地基安全。