基于三維流固耦合的大頭支墩壩靜力分析

凌耀忠，王政平，杜夢潔

(1.中水珠江規劃勘測設計有限公司，廣東 廣州 510610； 2.大連理工大學海岸與海洋工程國家重點實驗室，遼寧 大連 116024)

大頭支墩壩由擋水大頭、支墩和壩體空腔組成，支墩壩具有空腔揚壓力低、地基適應性強、材料利用率高、受氣候條件限制小、混凝土用量少等優點[1- 2]。大頭支墩壩在我國早期出現了較多，在水利水電工程中扮演著重要的角色。然而有些壩體運行后發生了裂縫問題，如遼寧桓仁水電站大頭支墩壩、湖南鎮大頭支墩壩和湖南柘溪水庫大頭支墩壩均在大頭中央位置出現劈頭裂縫[3- 4]，如圖1—3所示，這也體現了大頭支墩受力的復雜性。大頭的劈頭裂縫會引起應力集中而延展，大壩將失去整體性和穩定性，地震時易發生側向失穩。為確保工程安全，有必要分析和研究大頭支壩的受力狀態。

圖1 遼寧桓仁水電站大頭支墩壩裂縫

圖2 湖南鎮大頭支墩壩裂縫

目前能檢索到的大頭支墩壩的相關資料主要是報告或經驗性總結[5- 6]，而基于計算、定量的分析和研究很少。為了進一步分析和了解大頭支墩壩的工作狀態和特性，需對其進行必要的計算和分析。

大頭支墩壩為非規則幾何體，變形和應力狀態呈空間分布，傳統的簡化計算須做過多的簡化假設，計算精度十分有限。近年來數值仿真技術的發展，為支墩壩的分析提供了可能。廣東新豐江水庫大頭支墩壩是我國最高的單支墩大頭壩，具有代表性。本文以新豐江水庫大頭支墩壩為例，分析大頭支墩壩及其壩基的滲流、位移和應力情況，揭示支墩壩的滲流、變形和應力特點，為大頭支墩壩的結構設計和維修加固提供參考。

1 基本情況

新豐江水庫位于廣東省河源市西部，屬東江水系，匯水面積5140km2；工程以發電為主，兼顧防洪、供水、灌溉、養殖、航運、壓咸和旅游等功能，是1座綜合利用的大(1)型水利樞紐工程[7]。新豐江水庫又名萬綠湖，總庫容139億m3，是華南地區第一大湖[7]。水庫大壩工程級別為1級，由19個墩距為18m的單支墩大頭壩和左右岸重力壩段組成，大壩軸線長440m，壩頂高程124m，最大壩高105m，壩頂寬5m，壩底最大寬度102.5m，上、下游坡比均為1:0.5[7]。樞紐大壩橫斷面分別如圖4所示。

圖3 湖南柘溪大頭支墩壩裂縫

圖4 大壩典型剖面

2 研究方法和模型

設地基和壩體為多孔介質，采用三維流固耦合的數值仿真法，對壩體和地基的滲流、應力和變形進行分析。假定地基和壩體完全飽和且各向同性，固體顆粒和孔隙水不可壓縮，固體骨架的變形遵從Terzaghi有效應力原理：

(1)

流體在孔隙中的流動依據Darcy定律，同時滿足Biot方程[9- 10]。在空間域和時間域離散，其有限元增量表達式為：

(2)

式中，[K]—通常的剛度矩陣；[T]—滲流矩陣；[L]—耦合矩陣；Δui—位移增量；Δpi—孔隙壓力增量；ΔFi—節點力增量；Q—節點匯源項[11]。

滲流計算求得的孔隙壓力增量加載到應力場，再采用有限元求解應力場，根據應力場計算的應變修正滲透率和孔隙率，再反饋給滲流場，循環迭代，直到結束[12]。本文假設大頭壩及地基的滲透系數為常數，計算得到的應力為扣除孔隙水壓力之后的有效應力。

大頭支墩壩結構和應力具有明顯的三維特征，須按三維空間系統來考慮，因此以獨立壩段為研究對象。根據工程設計方案和地質資料，選取最高壩的非溢流壩段，建立了“地基-大頭支墩壩”三維有限元數值模型。大壩建面高程為20m，壩頂高程為124m，壩段寬18m；地基上游邊界距壩踵300m，下游邊界距壩趾下游250m，地基厚度為250m。模型主要采用四面體常應力體單元，壩體單元邊長0.5～1.5m，地基單元邊長1～20m。網格模型如圖5所示。

圖5 三維有限元網格模型

大壩校核洪水工況時上、下游水位為123.60m和20.0m，擋水高度最大，是大壩滲流、變形和強度的控制工況。取該工況進行研究。

模型滲流邊界：庫底及上游迎水面采用總水頭邊界，總水頭為123.6m；下游基礎面及壩內腔體內的地基面也采用總水頭邊界，總水頭為20.0m；大壩腔體表面為可能滲流面，設為其位置水頭。

模型應力變形邊界：基礎各面為法向位移約束。

大壩壩基為粗中粒花崗巖，根據地質資料選取力學特性參數；壩體力學參數按檢測成果取值，見表1。

3 滲流分析

大頭壩基處常常進行帷幕灌漿，因此大壩的擋水系統主要由大頭、地基和防滲帷幕組成。由于大頭在水流方向的尺寸較小，所以帷幕常設位于大頭中下游處。

表1 計算主要材料及參數主要取值

擋水系統是一個透水系統，結構的應力變形與孔隙水相互影響。因此，為了深入研究大壩的應力變形，須對系統進行滲流分析；為了進一步分析帷幕對大壩滲流、應力和變形的影響，對支墩壩有、無帷幕的情況進行了對比分析。

經計算，大頭上游擋水面為恒定水頭123.6m，支墩的總水頭主要為其位置水頭(圖6)。壩體的孔隙水壓力主要集中在大壩頭部，位置越低壓力越大，且由上游表面向腔內遞減(圖7—8)。壩體總水頭梯度主要集中在大頭，且主要分布在大頭兩側的翼，且位置越低梯度越大(圖9—10)。而大頭的兩翼厚度較薄，又是止水連接部位，因此，大頭兩翼及止水的連接是大壩防滲的關鍵部位。大頭底部與帷幕連接處尺寸較小，滲透性弱，因而集中了很大的水力梯度，而大頭底部總滲徑短，因此大頭與壩基連接處的抗滲性和可靠性也是大壩防滲的關鍵。

與無帷幕情況圖7(b)相比，帷幕前圖7(a)的孔隙水壓力較大，帷幕后的孔隙水壓力較小，影響范圍也較小。與傳統重力壩相比，由于壩墩之間存在空腔，地基孔隙水壓力可以得到有效釋放，因此帷幕總體降壓效果較弱。

圖6 總水頭分布

圖7 孔隙水壓力

圖8 壩體孔隙水壓力

圖9 水力梯度

對壩底面的孔隙水壓力按面積進行積分換算，可得到壩基面的揚壓力及揚壓力對壩底面中心的矩，見表2。表2表明大頭支墩壩增設帷幕時，幾乎不能降低壩基揚壓力，還會略微增加壩體向下游的傾覆彎矩。

4 位移分析

對壩體完建和擋校核洪水情況分別進行計算。計算時，假設壩體自重一次性加載。

大壩完建時，由于壩體重心偏向上游，壩體微向上游傾斜，位移為0.8mm；大壩的主要變位是豎向的沉降變位，最大變位為6.2mm(圖11)，該變位在建壩時會超填而得到修正。后續擋水情況下的變位不疊加完建情況下的變位，即擋水情況下的變位為完建情況下變位的相對值。在最高擋水情況下，大壩整體向下游變位，最大值發生在壩頂為17.4mm，并向下遞減(圖12)；同時壩體向下游微小偏轉，壩踵抬高較多，最大抬高量為6.4mm，壩趾抬高較少(圖13)。與無帷幕相比，有帷幕時壩基面的揚壓力對壩底面中心的矩更大，壩體位移也更大，如圖12—13和表2。

圖10 水力梯度

圖11 完建情況位移

圖12 擋水時順水流向位移

地基剛度和擋水高度是影響壩體變形的主要因素，當地基性狀較均一、剛度較大時，體變形較小；相鄰壩段即便存在一些高差，也不會引起過大的錯縫，不會超出止水的適應范圍。

表2 有無帷幕情況壩基面的揚壓力與壩頂位移

圖13 擋水時Z向位移

5 應力分析

大壩完建時，壩體拉應力水平較低，最大主拉應力為0.053MPa；大壩主壓應力水平也較低，主要集中在支墩的底部中央區域，最大主壓應力為2.21MPa(圖14)。校核洪水時，壩體主拉應力增加，主要分布在壩踵區，在壩踵個別點發生最大主拉應力值4.10MPa，其余最大主拉應力基本上不超過1.00MPa；最大主壓應力分布在支墩壩趾區，最大主壓應力為5.61MPa(圖15)。壩體應力均小于材料的允許應力，滿足材料強度要求。

圖14 大壩主應力(完建情況)

圖15 大壩主應力(擋水情況)

圖16 壩軸向水平應力

大頭支墩壩除自重摩擦力抗滑外，還通過上游水體的增壓和壩腔排水的減壓，大大增加了壩體穩定性；大頭支墩壩內部有巨大的腔體，大大節省建筑材料，提高了材料性能的利用率，降低了混凝土溫控難度等，有著獨特的優勢。

由于大頭兩側的下游側為腔體，壩體內的滲流孔隙水壓力方向指向腔體，使得大頭部位存在水平向拉應力，最大有效拉應力為0.87MPa(圖16)。若大頭施工質量差，存在大量孔洞時，水平向拉應力會更大；當拉應力超出混凝土抗拉強度時，可能發生劈頭裂縫。遼寧桓仁水電站大頭支墩壩、浙江湖南鎮大頭支墩壩和湖南柘溪水庫大頭支墩壩均在大頭中央位置出現裂縫[13- 14](圖1—3)，印證了本文計算的水平拉應力區的存在。

大頭出現的劈頭裂縫是很危險的，如任其發展，大頭和支墩將發生脆性開裂而失去整體性和穩定性，若遭遇地震，大壩容易發生側向失穩而破壞，因此須謹慎對待。要防止大頭出現的劈頭裂縫，一方面可以提高混凝土強度，并提高混凝土澆注質量和致密性；另一方面可以布一些表面筋，提高大頭的整體抗拉強度，以預防和限制裂縫的擴展。

6 流固耦合算法與單一應力變形分析對比

前述計算均視大壩和地基為飽和的多孔介質，基于流固耦合算法和有效應力原理，大壩受到的水壓力和揚壓力均為壩體孔隙水壓力和超孔隙水壓力的集合，計算的結構應力為扣除孔隙水壓力后的有效應力，可較好地反映結構受力狀態，并直接用于結構強度的判斷，見圖16(a)。該圖顯示，大頭在壩軸方向存在水平拉應力，且中部大，兩側小，這與遼寧桓仁水電站大頭支墩壩、浙江湖南鎮大頭支墩壩和湖南柘溪水庫大頭支墩壩均在大頭中央位置出現裂縫相印證，如圖1—3所示，具有合理性。

單一壩體應力變形分析時，不考慮壩體內孔隙水壓力，水壓力視為作用在壩面的壓力(圖17)，據此得到壩體沿壩軸線方向的水平應力如圖16(b)所示。該圖顯示大頭在壩軸線方向的水平應力不是拉應力，而是壓應力，這與采用流固耦合算法計算的圖16(a)相反，也與圖1—3所示的劈頭裂縫不符，表明此時水壓力視為壩面壓力不合適。

圖17 傳統結構分析時的壩面水壓力

經進一步分析，對大壩進行宏觀受力分析時，視大壩為剛體，水壓力視為作用在壩面的壓力是合適的。對大壩自身進行應力分析時，若大壩擋水時間短，壩體內孔隙水入滲深度較小時，水壓力也可視為壩面壓力；分析擋水工況下大頭壩壩體應力時，若壩面水壓力僅被視為表面力時，而不考慮壩體孔隙水壓力時，則可能得到完全錯誤的結論；而設大壩為多孔介質，采用流固耦合算法和有效應力原理，可較好地獲得壩內孔隙水壓力和應力狀態，更接近和反映實際情況，也可預測和預防圖1—3所示的裂縫，大大降低工程安全風險。這表明了大頭支墩壩采用流固耦合算法的可行性和必要性。

7 結論

(1)本文基于三維流固耦合對大頭支墩壩進行了靜力分析，為新豐江水庫大頭支墩壩的維修、加固提供了參考。結果表明大頭壩的應力變形滿足規范要求。

(2)分析擋水工況下大頭壩壩體應力時，壩面水壓力常常僅被視為表面力時，而不考慮壩體孔隙水壓力時，則可能得到完全錯誤的結論，易發生圖1—3的裂縫。本文設大壩為多孔介質，采用流固耦合算法和有效應力原理，較好地獲得壩體滲流狀態和應力變形。與單一應力變形分析相比，流固耦合算法可獲得孔隙水壓力和有效應力，更接近和反映實際情況，也可預測和預防圖1—3所示的裂縫，大大降低工程安全風險。這表明壩體應力分析時，流固耦合算法的可行性和必要性。

(3)本文采用流固耦合算法只分析了穩態情況下的壩體有效應力的空間分布，若進行計及時間的非穩定滲流，還可以獲得壩體應力和孔隙水壓在時間上的分布。流固耦合算法運算量大、技術復雜，但隨著計算技術的發展，這一矛盾將很快得到改善。