水工隧洞圍巖變形與應力數值模擬分析

王屹久

(遼寧省水利水電勘測設計研究院有限責任公司，遼寧 沈陽 110000)

對于水工隧洞的研究，圍巖結構的穩定性是一項重要工作，圍巖結構的穩定性直接影響著水工隧洞施工的安全性與后期的正常使用性能，圍巖的穩定性主要影響因素為圍巖的應力與變形。

目前已經有大量的專家學者基于應力與變形對圍巖結構的穩定性進行了研究，張子新等[1]采用塊體理論赤平解析法判斷某洞室結構圍巖結構的穩定性，并依據該實際工程提出了較為可靠的加固方案；張玉軍等[2]采用三維有限元程序的模型分析了某圍巖結構的穩定性，并結合相關計算參數測算了圍巖結構的流變性能；吳世勇等[3]利用彈塑性有限元法分析了某水工隧洞結構的應力分布與變形狀況；姜弘道等[4]采用邊界元靜動力分析法分析了某水利隧洞結構的穩定性，得到了邊界元法在計算圍巖穩定性方面的有效應用；徐干成[5]將粘彈性邊界元理論與水工隧洞圍巖穩定性相結合，分析了錨噴支護參數對圍巖穩定性的影響；楊典森等[6]利用有限差分法分析了某地下洞室結構的穩定性，并結合現場實測資料，驗證了該計算方法的有效性。趙成龍等[7]將非連續變形分析法應用于過程中，分析洞室結構平面應力與變形狀況，進而判斷出圍巖結構的穩定性；姚池等[8]以某水工隧洞結構為研究對象，采用剛體彈簧法分析了裂隙分布區圍巖結構的穩定性。

基于前人的研究基礎，本研究對某水利工程的水工隧洞建立FLAC 3D數值分析模型，分析支護參數對圍巖變形與應力的影響。

1 工程概況

本研究基于某水利工程的水工隧洞為研究對象，分析噴射混凝土支護參數、錨桿支護參數對圍巖結構穩定性的影響。該水工隧洞總長553m，橫斷面布置形式為洞型水工隧洞，橫斷面尺寸為長4.0m、高5.80m，水工隧洞周圍襯砌結構的厚度為40.0cm，洞體結構沿縱向的縱坡為1/3500，圍巖結構為Ⅳ、Ⅴ級圍巖。圍巖頂部地質狀況較好，從地表到水工隧洞的圍巖分布依次為：Ⅴ類圍巖(峰峰組下段第一巖組、二疊系石炭系中統本溪組、二疊系石炭太原組)、Ⅳ類圍巖(奧陶系中統上馬家溝中段、峰峰組下段第三巖組、二疊系石炭系中統本溪組、二疊系石炭太原組)、Ⅲ類圍巖(奧陶系中統上馬家溝中段、奧陶系中統上馬家溝上段、峰峰組下段第二巖組)。總體圍巖結構為單斜構造類巖體，巖體無長大斷裂巖層。

2 建立模型

對該水利工程的水工隧洞建立FLAC 3D數值分析模型，模型的橫斷面尺寸為長4.0m、高5.80m，洞體兩側采用直墻結構，頂部為半圓拱型結構，襯砌結構厚度為40.0cm，根據相關監測資料可得，水工隧洞的開挖過程應力的影響范圍為3～5倍的洞徑范圍，因而，模型的橫斷面面方向長與高均取該方向上隧洞尺寸的5倍范圍作為模型的邊界范圍。該模型共劃分為37652個單元節點，共計有42008個單元，模型采用摩爾-庫倫理論模型，模型的邊界條件為：模型的左右兩側施加水平位移約束；模型的底部施加水平和豎向位移約束；模型的頂部為自由位移約束。建立的模型如圖1所示。

圖1 計算模型

3 支護參數對水工隧洞圍巖穩定性的影響分析

3.1 噴射混凝土支護參數的影響分析

3.1.1噴射混凝土厚度的影響

取噴射混凝土厚度分別為5、10、15、20、25cm，其它支護參數不變，計算水工隧洞圍巖結構的變形及塑性區分布特征。

(1)圍巖變形分析。工隧洞結構的拱頂及兩側側墻位移變形與噴射混凝土厚度的關系如圖2所示。

圖2 噴射混凝土厚度-圍巖位移變化規律

由圖2可知，當噴射混凝土厚度逐漸增大時，水工隧洞圍巖結構拱頂豎向位移和兩側側墻水平位移均逐漸減小。對于噴射混凝土厚度與圍巖拱頂位移的關系，當噴射混凝土厚度由50.0mm增大到250.0mm時，圍巖結構拱頂豎向位移分別減小1.10、0.70、0.60、0.40mm，每增加50mm噴射混凝土厚度，隨著噴射混凝土厚度增大，拱頂的豎向位移減小量逐漸減小；對于噴射混凝土厚度與圍巖兩側側墻水平位移的關系，當噴射混凝土厚度由50.0mm增大到250.0mm時，圍巖結構拱頂豎向位移分別減小0.1、0.15、1.20、1.50mm，每增加50mm噴射混凝土厚度，隨著噴射混凝土厚度增大，兩側側墻水平位移減小量逐漸增大。因而對于增加噴射混凝土厚度時，對于兩側側墻水平位移的限制作用逐漸加強，而對于拱頂的豎向位移的限制作用逐漸減弱，實際工程中，需要結合經濟性與穩定性因素確定噴射混凝土厚度。

(2)塑性區分布規律的影響。水工隧洞結構的塑性區面積與噴射混凝土厚度的關系如圖3所示。

圖3 噴射混凝土厚度-塑性區面積變化規律

由圖3可知，當噴射混凝土厚度逐漸增大時，水工隧洞圍巖結構塑性區面積逐漸減小，當噴射混凝土厚度由50.0mm增大到250.0mm時，圍巖結構塑性區面積分別減小4.79、2.61、1.78、1.20m2，每增加50mm噴射混凝土厚度，隨著噴射混凝土厚度增大，塑性區面積減小量逐漸減小；因而，增大噴射混凝土厚度對于減小塑性區面積作用效果有限。

3.1.2噴射混凝土強度的影響

取噴射混凝土強度分別為C10、C15、C20、C25、C30，其余支護參數不變，計算水工隧洞圍巖結構的變形及塑性區分布特征。

(1)圍巖變形分析。水工隧洞結構的拱頂及兩側側墻位移變形與噴射混凝土強度的關系如圖4所示。

圖4 噴射混凝土強度-圍巖位移變化規律

隨著混凝土強度的增大，圍巖結構的拱頂豎向位移和側墻的水平位移均逐漸減小，但混凝土強度從C10～C30，位移減小量較小，均小于5%，因而，混凝土強度的增加對于減小圍巖結構的位移作用較小，增大混凝土標號經濟性較低。

(2)塑性區分布規律的影響。水工隧洞結構的塑性區面積與噴射混凝土強度的關系如圖5所示。

圖5 噴射混凝土強度-塑性區面積變化規律

由圖5可知，隨著噴射混凝土強度逐漸不斷增大，水工隧洞圍巖結構塑性區面積呈現先增大后減小的變化趨勢，在混凝土強度為C20時，圍巖結構塑性區面積最小，分析這種變化的原因，主要是由于當混凝土強度不斷增大時，作為柔性支撐結構的噴射混凝土支撐效果一定程度上逐漸增強，塑性區面積減小，當混凝土強度大于一定限值(C20混凝土)后，當混凝土強度增大時，作為柔性支撐的噴射混凝土硬度變大，進而導致出現較大面積的應力集中，塑性區面積增大。因而，混凝土強度增大一定程度上可以減小塑性區面積，但當混凝土標號超過C20時，塑性區面積反而增大。

3.2 錨桿支護參數的影響分析

取支護錨桿長度分別為1.0、1.5、2.0、2.5、3.0m，其余支護參數不變，計算水工隧洞圍巖結構的變形及塑性區分布特征。

3.2.1圍巖變形分析

水工隧洞結構的拱頂及兩側側墻位移變形與支護錨桿長度的關系如圖6所示。

圖6 支護錨桿長度-圍巖位移變化規律

由圖6可知，當支護錨桿長度增大時，水工隧洞圍巖結構拱頂豎向位移和兩側側墻水平位移均逐漸減小。對于拱頂的豎向位移，當支護錨桿長度從1.0m增大到3.0m時，水工隧洞圍巖結構拱頂豎向位移減小幅度較小，變化不明顯；對于兩側側墻水平位移，當支護錨桿長度從1.0m增大到2.0m時，水工隧洞圍巖結構兩側側墻水平位移變化較小，當支護錨桿長度從2.0m增大到3.0m時，水平位移值下降幅度較大。因而，當支護錨桿長度增大時，對圍巖結構的拱頂豎向位移影響較小；對于圍巖結構的兩側側墻水平位移，當支護錨桿長度大于2m時，對于降低側墻水平位移作用明顯。

3.2.2塑性區分布規律的影響

水工隧洞結構的塑性區面積與支護錨桿長度的關系如圖7所示。

圖7 支護錨桿長度-塑性區面積變化規律

由圖7可知，隨著支護錨桿長度逐漸不斷增大，水工隧洞圍巖結構塑性區面積逐漸減小，對于支護錨桿長度從1.0m增大到2.5m時，圍巖結構塑性區面積降低量較大，而支護錨桿長度從2.5m增大到3.0m時，降低塑性區面積的效果較為不明顯。

4 結論

本研究對某水利工程的水工隧洞建立FLAC 3D數值分析模型，分析噴射混凝土支護參數、錨桿支護參數對圍巖結構穩定性的影響，主要得到以下結論。

(1)增大噴射混凝土厚度，兩側側墻水平位移和拱頂的豎向位移的限制作用效果較為明顯，而對于減小塑性區面積作用效果有限。

(2)增大噴射混凝土強度，減小圍巖結構的位移作用較小，經濟性較低；混凝土強度增大一定程度上可以減小塑性區面積，但當混凝土標號超過C20時，塑性區面積反而增大。

(3)增大支護錨桿長度，對圍巖結構的拱頂豎向位移影響較小，當支護錨桿長度大于2m時，對于降低側墻水平位移作用明顯。