小型水庫放水涵洞襯砌保溫層設置數值模擬研究

張憲南

(桓仁滿族自治縣農業發展服務中心，遼寧 桓仁 117200)

1 工程背景

榮興水庫位于遼寧省盤錦市最南端大洼縣榮興鄉境內，屬于大遼河水系的平原型水庫，水庫海拔為5.05m，系小型水庫，正常蓄水庫容為900萬m3。水庫的主要功能為農田灌溉和水產養殖。水庫大壩為均質土壩，軸線為直線，基本呈東西走向。溢洪道位于大壩的左側，為開敞式寬頂堰設計，堰頂凈寬為12m。放水洞位于大壩左側為馬蹄型斷面設計，斷面尺寸為2.6m×3.2m。由于水庫建成時間較久，且前期除險加固施工中沒有對放水洞進行整修，洞壁存在局部滲漏現象，亟待進行除險加固。根據放水洞存在的問題，擬采用洞內噴錨襯砌的方式進行加固處理。由于東北地區冬季氣溫較低，且放水洞并不經常使用，其冬季的溫度變化造成的襯砌結構熱交換，會導致周邊巖土體和襯砌結構的溫度場、應力場和水分場的改變。一旦低于凍結溫度，周邊土體就會發生凍脹變形和應力，一旦超出襯砌結構的承受極限，就會造成開裂和破壞。基于此，展開此類結構的凍害防治措施就顯得十分必要。

2 有限元計算模型的構建

2.1 模型原理

在當前關于隧道等地下工程凍脹力研究領域，一般利用彈性力學的方法獲得相應的計算公式，這種計算方法雖然具有自身的適用性，但由于基礎是很多理想性的假設，因此并不能準確反映隧道發生凍脹時的受力和變形的真實情況。因此，在此次模擬研究中選用ANSYS有限元軟件和地層-結構模型進行計算分析。在模擬分析過程中采用間接耦合的方法進行熱和結構的耦合分析。具體而言，將模型的熱分析單元PLANE55轉化為結構分析單元PLANE42，放水洞的襯砌結構采用彈性材料，凍結圈內外的土體采用Drucker-Prager屈服準則進行凍脹過程中的受力和位移的計算。

2.2 模型的建立

此次研究利用ANSYS大型通用有限元數值模擬軟件進行計算模型的構建。首先，建立熱力耦合模型，并對耦合過程中的邊界條件進行模擬，并將模擬分析結果轉化為荷載作用于模型結構。由于背景工程的放水洞埋藏深度不大，模擬計算過程中不考慮土體和襯砌結構的自重，僅考慮放水洞周圍土體的凍脹力對襯砌結構的作用。因此，放水洞的埋深對計算結果并沒有實際影響。但是，考慮到凍脹力的模擬計算范圍相對較大，在模擬計算過程中模型在X軸方向取30m，在Y軸方向取20m建立數值計算模型，并進行網格劃分，對土體凍結和襯砌部分進行適當加密，最終獲得10247個網格單元，11573個計算節點，有限元模型示意圖如圖1所示。

圖1 有限元模型示意圖

2.3 邊界條件與計算參數

在利用模型進行熱分析過程中，將圍巖的初始溫度設定為5℃，上下邊界為絕熱邊界條件。結合工程實際和計算的便捷性，不考慮地熱梯度和地底熱流的影響，然后對放水洞的襯砌施加溫度荷載。在模型的熱力耦合分析過程中，采用位移邊界條件，模型的X軸方向為左右邊界法向位移約束，模型的Y軸方向為上下邊界法向位移約束。

在模型計算過程中，由于充分考慮熱-結構-滲流3場耦合的凍脹力模擬計算太過復雜，因此研究中以凍結土體的參數變化表達水冰相變的影響。為了進一步簡化計算過程，研究中不考慮溫度對材料參數的影響。根據室內試驗、現場勘查以及相關文獻資料，此次模擬計算過程中采用的模型材料物理和熱學參數，見表1。

表1 模型材料計算參數

3 計算結果與分析

3.1 不同保溫材料的對比分析

本研究選擇隧道建設過程常見的6種保溫層材料，分別是聚氨酯板、聚苯乙烯泡沫板、福利凱板、酚醛泡沫板、巖棉、硅酸鋁纖維。利用前文構建的有限元模型，將保溫層設置于襯砌結構內表面，保溫層厚度為3cm，在這2個條件不變的情況下，對放水洞周邊土體的凍結深度進行模擬計算。從計算結果中提取拱腰部位的凍結深度，結果見表2。

表2 不同保溫層材料凍結深度和材料成本 單位：m

由表2中的計算結果可以看出，不同材料的保溫效果存在明顯的差異。其中，影響最小的拱腳部位，各種保溫材料的凍結深度相差不大，基本都在0.6m左右。究其原因，由于除險加固的襯砌結構施工主要在拱腰和拱頂部位，拱腳和底板部位沒有鋪設保溫層，因此保溫層對拱腳部位凍結深度的影響較小。從拱腰和拱頂的凍深計算結果來看，保溫材料對計算結果的影響較為顯著，且變化規律相對比較一致。其中，保溫效果最好的是聚氨酯板，其拱腰和拱頂部位的凍結深度分別為0.13和0.24m，與其余各種材料的計算結果相比明顯偏小。其次是巖棉，其拱腰和拱頂部位的凍結深度分別為0.32和0.43m，再次是福利凱板，其拱腰和拱頂部位的凍結深度分別為0.42和0.57m，這3種材料均可以獲得較為理想的保溫效果，其余3種材料的凍結深度相對較大，保溫效果不理想。

在工程施工過程中，成本也是影響工程設計和材料選擇的重要因素。基于此，本研究經過市場調查，獲得當前市場上各種保溫材料的平均價格，見表3。

由表3中的數據可以看出，材料價格最具優勢的硅酸鋁纖維，其次是巖棉和聚苯乙烯泡沫板。聚氨酯板、福利凱板和酚醛泡沫板的單價較高。結合保溫效果來看，硅酸鋁纖維的單價最低，但是保溫效果不理想，聚氨酯板和福利凱板的保溫效果相對較好，但是材料成本顯著偏高。綜合考慮保溫效果和工程的經濟性，建議采用巖棉作為工程建設中的保溫層材料。

表3 不同保溫材料的市場平均價格 單位：元/m3

3.2 保溫層厚度

根據前文的計算結果，選擇巖棉作為保溫層材料，將保溫層設置于襯砌結構內表面，設計0、1、2、3、4、5、6和7cm等8種不同的保溫層厚度進行計算，根據計算結果，繪制出的拱腳、拱腰和拱頂3個典型部位的凍結深度對保溫層厚度的變化曲線，如圖2所示。

圖2 凍結深度隨保溫層厚度變化曲線

由圖2可以看出，放水洞拱腳部位的凍結深度基本保持在0.6m左右不變，也就是該部位的凍結深度不會受保溫層厚度的明顯影響。從拱腰和拱頂的計算結果來看，隨著保溫層厚度的增大，周邊土體的凍結深度呈現出迅速減小并逐漸趨于穩定的變化特點。當保溫層的厚度小于4cm時，凍結深度隨保溫層厚度的增加而迅速減小；當保溫層厚度大于4cm時，凍結深度的變化基本趨于穩定。以拱頂為例，當保溫層厚度為4cm時，襯砌周邊土體的凍結深度為0.21m，與不設保溫層方案1.54m的凍結深度相比減小了約86.36%，取得顯著的保溫效果。當保溫層厚度為7cm時，襯砌周邊土體的凍結深度為0.13m，與不設保溫層方案1.54m的凍結深度相比減小了約91.55%，凍結深度并沒有進一步大幅減小。由此可見，在保溫層厚度為4cm的基礎上再增加保溫層厚度，在增強保溫效果方面并沒有顯著意義。考慮到計算結果和工程的經濟性，建議在榮興水庫工程施工過程中采用保溫層厚度為4cm的設計方案。

4 結論

此次研究以具體工程為背景，利用數值模擬的方法探討了襯砌保溫層設置問題，獲得的主要結論如下。

(1)不同保溫材料的保溫效果和材料成本存在較為顯著的差異，綜合考慮工程的經濟性和保溫效果，建議在工程設計中采用巖棉作為襯砌結構的保溫材料。

(2)保溫層厚度也是影響保溫層保溫效果的重要因素，根據模型計算結果，建議采用厚度為4cm的保溫層。