智能汽車橫向控制方法研究

馬進 劉明艷

（湖北交通職業技術學院，湖北 武漢 430079）

隨著科技的不斷發展和進步，人們對于安全出行的要求越來越高，同時更加注重出行方式的便捷、綠色、環保經濟等方面追求。在智能化發展的趨勢下，當前出行工具與智能融合更加緊密，智能汽車應運而生。智能汽車技術架構主要涵蓋三個模塊：感知模塊、決策與規劃模塊及運動控制模塊，三個不同的模塊又由不同的小模塊構成，各個模塊相互獨立又協同合作，實現在特定環境下的智能行駛。其中，傳感器處于整個系統的核心位置，綜合感知層將傳感器系統各部位檢測采集出來的數據進行整合處理，對車輛周圍環境進行綜合評價和精細感知；決策規劃層主要是依據感知層的綜合評價信息，將車輛周圍環境等因素進行綜合性評價和輸出汽車的運動軌跡等，其作為整個系統的核心模塊，是連接感知層和控制層的“橋梁”；控制執行層主要是依據模塊規劃和決策做出精確的預測和期望，并得到相對應的車輛狀態反饋；前兩者是車輛模型研究的基礎，確保整個智能汽車的安全性能符合國家標準。

智能汽車的運動控制作為其關鍵技術之一，分為橫向和縱向控制兩個方面，文中將針對橫向控制技術進行分析。一般來說，智能汽車橫向控制系統主要包含兩部分：上位機和下位機，上位機為控制單元是整個系統的核心部位，下位機包含執行控制、轉向系統和傳感器，兩者有機結合構成智能汽車的橫向控制系統。橫向控制技術主要是基于對環境感知來實現汽車自主循跡控制與預瞄跟蹤控制，同時最大程度上提高汽車的安全性。一般來說，橫向控制系統包含：PID 控制、模型預測控制以及滑模控制等技術，在實際應用中，控制效果較好。但仿真研究與實際環境依舊存在著巨大差異，在面對實際路況時，很容易出現一些問題，造成橫向控制器精確性大大降低。對此，文中將對智能汽車橫向控制方法進行優化研究。

1 智能汽車橫向控制概述

運動控制技術目前應用于各個領域中，其中智能汽車運動控制作為重要組成已經被廣泛應用于汽車領域中，而被人們關注的橫向運動控制技術最初被應用于自動化公路系統中。橫向控制技術從前期的經典控制理論，到后來的現代控制理論，再到如今的智能控制理論，逐漸衍生出更多的控制方法，比如模糊控制方法，其不需要切換比例因子，亦不需要精確的數學模型，算法比較容易，且魯棒性強，但是收斂比較困難；最優控制方法需要在限制的條件下進行，要想達到預期的控制效果卻比較難；神經網絡控制方法能夠處理非線性系統，但是控制算法比較復雜，盡管有較強的魯棒性，但是應用范圍受限；魯棒性控制方法需要建立精確的模型，雖然穩定性好，但是不能做好精確的建模。隨著研究的不斷深入，智能汽車的橫向控制衍生出更多的前沿算法，如PID 算法控制、模型預測控制以及滑模變結構控制方法等。

2 車輛系統模型

2.1 低速下車輛橫向控制預瞄運動學模型

一般來說，在路面情況較好的環境下，在車輛低速行駛時不需要考慮其他動力學問題影響車輛穩定性等，因此，應基于運動學模型，考慮跟蹤控制器的控制性能，低速下車輛橫向控制預瞄運動學模型見圖1 所示。

圖1 車輛坐標系轉換

在圖中，車輛的質心位置為（Xc，Yc），車輛縱向和橫向的坐標之間的夾角為φc，因此，利用運動學原理得到運動學方程見式（1）：

式（1）中，v 表示的是運動車輛質心的速度，β 表示的是運動車輛的質心的側角，ω 表示的是運動車輛的擺角速度。

根據xoy 和XOY 之間坐標的轉換關系圖顯示，車輛預瞄前方的道路在某一點Qf（Xf，Yf），該點所在的曲線切線方向與大地和車輛坐標夾角為（φf，φe），根據關系幾何圖，預瞄點在大地坐標系位置為（xf，yf，zf）轉換為（xe，ye，ze），因此，xe表示的是預瞄點與和車輛之間的距離；ye表示的是預瞄點與和車輛之間的橫向距離；ze表示的是預瞄點與和車輛之間的航向偏差的距離，（xe，ye，ze）的關系式見式（2）所示：

式（2）中，預瞄位置對預瞄跟蹤的效果影響較大，當車速較低時，預瞄位置信息不能被很好地利用。車速較快會導致預瞄位置的信息流失，結果對路徑跟蹤控制的效果變差。xe0表示的是預瞄初始位置，k 為比例系數，因此選取規則見式（3）：

2.2 高速下車輛橫向控制動力學模型

為提高智能車輛在高速環境下行駛的可靠性，建立高速下精確的車輛橫向控制動力學模型是當前工作的重心。智能車輛在跟蹤過程中，會受到多重因素的影響（比如：車速和擺角速度的變化等），因此，應該建立縱橫耦合的整車動力學模型，以提高智能車輛的路徑精度，同時盡可能地提高智能車輛的穩定性，從而提高智能車輛安全性能。在簡化數學動力學公式時，應盡可能減小汽車本身原因造成的智能汽車系統的影響。對此，需做好以下假設：智能汽車行駛的環境良好（比如：路面平坦，氣候溫和等），忽略車輛本身的垂直運動，輪胎在線性條件下運行，采用單軌模型考慮車輛的運動等。基于此，構建縱、橫移動和橫向擺動三個自由度行程的單軌模型（見圖2）。其中，a 和b 為車輛質心到前后之間的距離；運動車輛所受的側向力和縱向力分別為（Fcf和Fcr）和（Flf和Flr），運動車輛在x 軸和y 軸方向所受的力分別為（Fxf、Fxr）和（Fyf、Fyr），φ 為車輛的擺角。

圖2 車輛單軌模型

根據牛頓第二定律，得到車輛在x、y 和z 軸方向的受力方程式見式（4），其中，m 為車輛的質量，I 為轉動慣量。

3 智能汽車橫向運動控制的關鍵技術

一般來說，橫向控制關鍵技術包括三種：PID 控制、模型預測控制以及滑模控制等（見圖3），在實際應用中效果較好。

圖3 智能汽車橫向運動控制的關鍵技術分類

3.1 PID 控制

PID 控制技術的結構簡單，便于實現，被廣泛應用于控制領域中，其主要包括比例環節、積分環節和微分環節。其原理是：由輸入誤差值在進行比例-積分-微分（P-I-D）運算得到疊加輸出量，以此來控制被控對象，同時將輸出值與期望值得到比較再次進行比例、積分和微分調節，以實現被控目的。PID 控制器能夠對參數進行合理控制和整定，傳統的參數整定依賴于試湊法，不能很好地達到控制要求，隨著技術的不斷發展，PID 算法與模糊控制算法進行優化結合，可以實現對智能汽車的融合控制。模糊控制主要由四部分組成，由于其不需要精確的計算方法被廣泛應用。PID 算法與模糊控制算法結合，可以彌補后者的不足，對數據進行實時優化，解決傳統PID 算法在智能汽車中的穩態誤差等問題，見圖4。

圖4 PID 控制

3.2 模型預測控制

MPC 控制器通過最優化解析，得到最優控制序列，一般來說，可分為線性和非線性的預測控制。其中，線性時變模型計算簡單且實時性較好，因此該控制模型被廣泛應用到諸多行業，特別是在智能汽車當中。為提高預測模型的匹配程度，可以采用遞歸最小二乘法進行在線識別，利用一階和二階空間最小優化控制目標，提高車輛的穩定性，利用二次規劃實現轉向系統的精確平滑跟蹤。線性規劃是對非線性規劃簡化處理的結果，可以加入更多優化方法等對其進行建模處理；同時，可以對車輛的車速和轉速進行遺傳算法的引入，進行優化處理，能夠最大程度上提高車輛的穩定性。另外，可以建立運動學和動力學模型，借助于優化工具和算法，以提高系統的穩定性。

3.3 滑模控制

滑模控制（SMC）是一種非線性變結構控制，且具有不連續性，通過滑動模態控制器使系統狀態從超平面之外向切換超平面收束，一旦平面變為超平面，超平面將在控制作用下達到系統的原點，這一切換超平面向原點滑動的過程為滑模控制。SMC 具有較強的魯棒性，但是單一的SMC 不能滿足智能控制的要求，對其進行改進，能夠有效提高控制精度和魯棒性。基于PD 的滑行模塊，既有較好的魯棒性，也便于設計，能夠有效規避PD 控制和滑膜控制的缺陷，減少跟蹤誤差。在滑模控制過程中，簡化時會形成一定的誤差，造成控制質量下降，神經網絡自適應滑模控制技術能夠彌補其不足之處，提高系統穩定性和魯棒性，對故障具有一定的抑制能力。一般來說，滑模控制器會由于抖振現象造成系統不穩定，但是引入控制算法，能夠提高智能車輛橫向控制的精度，從根本上提高系統的穩定性，提高智能車輛的安全性能。

4 智能汽車橫向跟蹤控制器設計

在現代控制理論中，主要利用狀態空間方程表示線性系統，對二次型調價器進行主要研究目標，將控制輸入的二次型函數等為目標函數，從而可有效構建模型（見式6）：

其中x 和u 為狀態量和控制量。式（7）為二次型評價函數的一般形式，Q0（t）、Q（t）和R（t）為加權矩陣，Q（t）和R（t）為對角矩陣。利用該函數可以實現最優控制，盡可能提高智能車輛橫向控制的效果。該智能車輛橫向控制的反饋控制規律見式（8）：

5 智能汽車橫向跟蹤控制器仿真驗證

利用MATLAB 工具計算反饋控制K，以消除穩態誤差的影響，根據式（11），加上橫向跟蹤控制器和前饋控制器所測數值，得到車輛的參數，見表1。

表1 汽車整車參數

在恒定的v=10m/s、15m/s、20m/s 速度條件下，對行駛的車輛做橫向軌跡跟蹤，以不同的道路摩擦系數μ=0.4、0.85進行仿真試驗，得到對應的仿真結果。通過對10m/s、15m/s和20m/s 速度情況下對行駛軌道進行追蹤觀察，可以發現，在低速行駛下，目標誤差較小，隨著速度的提升，誤差逐漸增大，當速度達到20m/s 時，軌道追蹤精度會大幅度降低。在汽車低速行駛時，航向角較好，但是在提高速度時，車輛行駛穩定性降低，低摩擦系數軌跡跟蹤效果遠遠大于高的摩擦系數，航向角也發生了較大變化，同時影響車輛行駛的穩定性。

6 結論

智能汽車橫向控制系統相對復雜，很難建立一個比較精確的數學模型，因此研究精確的數學模型，是提高智能汽車控制系統的關鍵。通過優化各種控制算法并融合，能夠有效提升智能汽車橫向控制系統的魯棒性和穩定性，從而為后期無人駕駛技術發展與創新打下堅實基礎。