飛機蜂窩道面攔阻系統的動力學模型與數值模擬研究

邢運 張橋 楊先鋒 劉華 楊嘉陵

摘要：針對傳統泡沫混凝土材料在大型飛機道面攔阻中存在的吸能效率、耐久性以及環保等問題，基于金屬蜂窩材料提出了一種新型飛機道面攔阻系統。首先，建立了機輪-蜂窩材料耦合作用阻力模型和全機攔阻動力學模型，得到了蜂窩材料在攔阻過程中的能量耗散分布解析表達式。其次，通過LS-DYNA有限元軟件進行了蜂窩材料道面攔阻系統的數值研究，驗證了機輪-蜂窩材料耦合作用阻力模型的準確性。最后，完成了對波音737-900ER飛機在蜂窩材料中攔阻響應預測，分別得到了飛機的攔阻距離、速度變化曲線、減速度變化曲線以及前后起落架受力曲線等。研究結果表明，通過對比飛機在蜂窩材料與在傳統材料中的攔阻曲線，發現蜂窩材料具有更高的能量吸收效率和更平穩的攔阻能力，并且對于中大型飛機攔阻，能夠更好地保護前起落架不受損傷。通過本文研究，可為具有更高吸能效率、更環保的新型飛機道面攔阻系統的開發提供理論基礎。

關鍵詞：飛機攔阻；蜂窩材料；沖擊吸能；理論模型；數值模擬

中圖分類號：O347.3文獻標識碼：ADOI：10.19452/j.issn1007-5453.2022.01.008

基金項目：國家自然科學基金（12002027）；航空科學基金（201941051001）；中國博士后科學基金（289658）

近年來，飛機結構抗沖擊問題受到廣泛關注，特別是飛機在起飛和降落過程中可能會由于起飛失敗或著陸速度過大而發生沖出跑道事故，造成不可估量的生命財產損失[1-3]。根據國際飛行員聯合會的統計，飛機沖出跑道事故已經成為世界各國航空事故中最常見的問題之一，全世界平均每周發生大約4起類似的事故。為了防止民用客機沖出跑道，國際飛行員聯合會建議在機場跑道末端安裝飛機道面攔阻系統來攔停沖出跑道的飛機。當飛機進入攔阻系統時，攔阻材料受到機輪的碾壓作用而發生壓潰，產生很強的阻力將飛機動能轉化成其他形式的能量，從而達到攔阻的目的[4]。

飛機道面攔阻系統的研發最開始主要集中在攔阻材料的選取方面，研究人員詳細研究了充氣多胞材料、燃料灰以及脲醛泡沫的力學攔阻性能[5-8]，并使用這些材料進行了不同型號飛機的攔阻設計，最后采用“彗星”38號飛機完成了真機攔阻試驗。Cook[9]研究了沙礫、沙子、黏土、水和塑性泡沫攔阻材料的阻滯力學特性，計算每種材料的攔阻距離、起落架受力、飛機的動態響應、機輪壓入攔阻材料的深度等攔阻響應。Larratt等[10]提出了由易碎的耐火酚醛泡沫作為攔阻材料的攔阻系統，酚醛泡沫組合層的抗壓強度小于飛機起落架施加的載荷，使得泡沫在與機輪接觸時被壓碎。隨后，White等[11]提出了機輪與酚醛泡沫相互作用的力學模型，并對波音727飛機進行了飛機攔阻試驗驗證。試驗發現，酚醛材料雖然可以起到攔停飛機的作用，但是其本身具有的回彈特性會產生向前的推力，使得攔阻效率變低，甚至出現危險情況[12]。此后，美國聯邦航空局（FAA）與全美工程攔阻公司聯合開發了工程材料攔阻系統[13-14]，該系統的攔阻材料由泡沫混凝土制成，具有更好的能量吸收特性，并解決了材料的回彈問題，可有效攔停沖出跑道的飛機[15-16]。

在飛機道面攔阻系統的理論模型研究方面，Cook[14]建立了機輪-攔阻材料的界面接觸模型，并開發了FITER1程序用于預測戰機在軟道面著陸時起落架承受的載荷及飛機運動的加速度。Heymsfield等[17-18]使用改進的Cook模型，研究了不同飛機型號在相同攔阻材料中的動態響應以及不同性能的攔阻材料對相同飛機型號攔阻的敏感度分析。Zhang等[19]建立了機輪與泡沫混凝土攔阻材料的阻力模型，并據此建立全機耦合動力學模型，基于波音737-300型客機飛機道面攔阻系統中的整機攔阻試驗驗證了模型的可靠性[20]。最后，Yang等[21]系統地進行了飛機道面攔阻系統理論模型、數值仿真以及全機攔阻試驗的研究。

然而，目前使用的泡沫混凝土材料在飛機道面攔阻中存在吸能效率、耐久性以及環保等問題。本文提出了一種新型飛機蜂窩材料道面攔阻系統，建立了機輪-蜂窩材料耦合作用阻力模型和全機攔阻動力學模型，基于LS-DYNA有限元軟件進行了蜂窩材料道面攔阻系統的數值研究。

1飛機攔阻動力學模型

1.1機輪-蜂窩材料耦合作用力學模型

圖1給出了機輪攔阻的示意圖，坐標原點為攔阻系統入口，x1方向為機輪運動方向，x2方向為機輪的軸向，x3方向為蜂窩表面垂直方向。考慮到其對稱性，本文僅研究x2>0的部分。如圖2所示，當機輪碾壓蜂窩材料時，蜂窩沿x2方向可分為兩部分：在0≤x2iY8hPbyBHkrhFlEwuRdp8w==

區域，變形輪廓是一條直線，蜂窩材料壓縮位移是常數w0；在x2≥Re區域，變形輪廓是一條曲線。

當飛機進入蜂窩材料攔阻系統時，對機輪產生支持力與拖拽力，本文將按照蜂窩材料的變形輪廓分兩部分（機輪正下方壓平區域與機輪兩側區域）求解。1.1.1機輪下方區域受力分析（0≤x2

機輪-蜂窩材料耦合力學模型如圖3所示，機輪受到的載荷可通過單位寬度受力乘以機輪寬度B得到。機輪和蜂窩材料均簡化為彈簧單元，蜂窩材料簡化為離散的無反彈彈簧，只能在垂直方向壓縮。機輪由一系列徑向剛度相同的線性彈簧組成。

2機輪-蜂窩材料耦合作用數值仿真

如圖5所示，通過HyperMesh建立了輪胎和蜂窩材料攔阻模型，并基于LS-DYNA模擬了攔阻過程。考慮到模型的對稱性，僅采用1/2有限元模型模擬攔阻過程。輪胎離散為體單元，采用彈性材料，彈性模量根據輪胎剛度確定。機輪承載集中質量為1016kg，初速度為74.08km/h。蜂窩材料離散為殼單元，采用雙線性材料模型。蜂窩胞元壁被劃分為三個殼單元，沿胞壁厚度方向5個積分點，采用完全積分。采用剛性墻模擬支撐蜂窩攔阻系統的機場道面。蜂窩胞元是邊長為4mm的正六邊形，鋁材料彈性模量68GPa，屈服強度76MPa。當輪胎碾壓蜂窩材料時最終會達到穩定的狀態，選取機輪達到穩定時的拖拽力和減速度進行分析。

圖6（a）為機輪在蜂窩材料中運動到穩定狀態時的瞬態Mises應力分布，蜂窩材料攔阻系統的最大應力出現在前半部分輪胎下部區域以及輪胎兩側接近半個輪胎寬度的范圍內。從圖6（b）可知，被機輪碾壓過后的蜂窩材料存在殘余應力，未被碾壓的蜂窩材料中應力較小，距離機輪越遠應力越接近于0，這與理論預測是基本符合的。

圖7給出了飛機速度和加速度理論和數值模擬的結果對比，輪胎運動達到穩定后的有限元結果與理論結果吻合較好，驗證了理論模型的準確性。在起始t=0時刻，理論模型直接預測出輪胎在有一定厚度的攔阻材料中運動的攔阻加速度，而有限元仿真則是從輪胎開始壓上攔阻材料時計算，故攔阻加速度由零逐步增大，本文主要比較輪胎在攔阻材料中運動穩定之后的理論和數值攔阻加速度，起始時刻的結果對本文結論無影響。在0～4ms內，機輪逐漸駛入攔阻系統，加速度逐漸增大，速度曲線坡度也逐漸增大；在4ms時刻達到穩定，平均加速度為0.2g，此階段速度曲線的坡度保持恒定；在18ms時刻輪胎開始退出蜂窩材料，加速度開始減小，速度曲線坡度也逐漸變的平緩。如果蜂窩攔阻材料鋪設足夠長度，則可實現對飛機的有效攔停。

3波音737-900ER全機攔阻預測分析

3.1 MATLAB全機攔阻程序

基于MATLAB軟件采用四級四階龍格-庫塔法求解飛機動力學方程，預測飛機在蜂窩材料中的攔阻過程。圖8為攔阻程序數值迭代的求解過程。首先輸入飛機參數、攔阻系統的幾何尺寸、輪胎的載荷—變形曲線以及蜂窩材料的力學參數，程序通過前后起落架承載力與支持力平衡，確定蜂窩被前后起落架壓縮的距離wn0和wm0。隨后主程序計算前后起落架所承載的阻力與支持力，阻力和支持力作為初始條件代入動力學方程組（48）～方程組（52），用四級四階龍格-庫塔法求解，得到此刻的x，x？，y，θ，ym和yn。隨著時間步i逐步增加，可計算出飛機在攔阻過程中每一步的狀態。若速度減為零，則計算程序結束，飛機攔停成功。

3.2波音737-900ER全機攔阻結果

為了更好地研究蜂窩材料在民機攔阻系統中的能量吸收性能，分析蜂窩材料與傳統材料相比的優劣性，本節基于3.1節建立的MATLAB飛機攔阻程序，對波音737-900ER飛機進行了蜂窩材料攔阻仿真分析。攔阻跑道的初始高度h0=400mm，波音737-900ER飛機總質量為74390kg，機身和機翼總質量為72638kg，飛機繞俯仰軸的轉動慣量為6823000kg·m2，前后起落架到飛機中心的水平距離分別為15.45m和1.71m，表1中給出了前后起落架的相關物理參數。為了比較蜂窩與傳統攔阻材料道面系統的性能，飛機攔阻程序采用了參考文獻[17]和文獻[22]中蜂窩材料平臺應力和輪胎載荷—變形曲線。

在表1中，M為質量，R為機輪半徑，B為機輪寬度，K為起落架剛度，c為起落架阻尼系數，其中下標NG與MG分別為前起落架與主起落架。

圖9給出了波音737-900ER飛機以129.64km/h的初速度在蜂窩材料中攔阻的速度—位移曲線，對比了波音737-900ER飛機在蜂窩材料和傳統攔阻材料中的攔停距離，蜂窩材料的攔停距離為112.8m，而波音737-900ER飛機在傳統攔阻材料中的攔停距離為131.5m，蜂窩材料的攔停距離相比傳統材料減少了18.7m，有效地攔停了飛機并且使用了更少的攔阻材料。

圖10對比了飛機在蜂窩材料和傳統材料攔阻過程中前、主起落架的受力情況。圖10（a）和圖10（b）是作用在前、主起落架上的拖拽力變化曲線。在蜂窩材料中攔阻時，作用在前后起落架上的最大拖拽力分別為94.8kN和242.3kN，均沒有超過極限載荷。蜂窩材料作用在飛機前起落架上的平均拖拽力小于傳統攔阻材料的作用。但是，在主起落架上所引起的拖拽力，蜂窩材料大于傳統材料的作用。飛機在蜂窩材料中攔阻，主起落架所受平均拖拽力為207.5kN，在傳統材料中攔阻，主起落架所受平均拖拽力為177.3kN。結合飛機在兩種材料中的攔停距離可知，作用在主起落架上的拖拽力在總拖拽力中占主導地位。另一方面，飛機前起落架主要是起到導向作用而不是主要的承載結構，所能承受的極限載荷小于主起落架承受的極限載荷。由于波音737-900ER在蜂窩材料中攔阻時，前起落架受力更小。盡管蜂窩材料與傳統材料作用在前起落架上的水平阻力變化趨勢是相似的，但是在主起落架上，蜂窩材料引起的拖拽力比傳統材料引起的拖拽力振動幅度更小，曲線更平穩。圖10（c）和圖10（d）分別給出了波音737-900ER飛機前后起落架所受支持力變化情況，與傳統材料相比，前、主起落架的支持力均小于極限載荷，具有更小的振動幅度。前起落架的支持力平均值小于傳統材料作用的結果，因此在豎直方向，蜂窩材料攔阻系統減輕了前起落架減震系統的負擔。蜂窩攔阻系統相比現有的EMAS攔阻系統更能保護該機型前起落架結構不受損壞。

蜂窩材料使主起落架航向載荷平均載荷提高17%，由振動引起的過載加速度變化如圖11所示，變化范圍在1g之內，結構振動載荷對于結構的破壞不產生威脅。

圖12（a）和圖12（b）分別給出了波音737-900ER飛機在蜂窩材料和傳統材料中攔阻時，前、主起落架輪胎碾壓攔阻材料的深度變化。首先，前、主落架進入蜂窩材料后，在前起落架承載重量作用下，碾壓深度由78.36mm開始增加，隨后隨著垂直方向的合力變化開始振動；飛機運動17.16m后，主起落架進入蜂窩材料，碾壓深度由前后輪胎所受垂直方向的合力和飛機俯仰力矩共同決定。前起落架碾壓的最大深度為174.5mm，最小深度為59.7mm，平均深度為118.1mm；主起落架碾壓的最大深度為275.7mm，最小深度為205.1mm，平均深度為241.2mm。蜂窩材料中前起落架的平均深度相比傳統材料減少了68.1%，主起落架的平均深度相比傳統材料減少了31.4%。由計算結果對比可知，前、主起落架碾壓蜂窩材料的深度均小于碾壓傳統材料的深度且攔阻距離更短，表明碾壓單位厚度的蜂窩材料能吸收更多的飛機動能。因此，可利用更薄的蜂窩材料達到更好的攔阻效果。此外，在蜂窩材料中，前、主起落架深度變化更平滑，因此攔阻過程更加平穩，飛機上的乘客在安全的前提下具有更好的舒適度。

4結論

本文首先建立了輪胎-蜂窩耦合作用力學模型，分析了輪胎與蜂窩接觸面和輪胎兩側蜂窩材料的變形模式，并結合有限元方法數值模擬驗證了本文蜂窩材料變形理論的合理性。其次，結合變形理論研究了輪胎-蜂窩耦合作用機理，給出了具有多個輪胎的任意起落架所受總水平阻力與總支持力的解析表達式，結合多剛體飛機動力學模型，建立了金屬蜂窩材料攔阻系統攔阻理論。基于建立的飛機攔阻程序，對波音737-900ER飛機進行了蜂窩材料攔阻仿真分析，得到以下結論：

（1）飛機機輪速度和加速度理論和數值模擬的結果對比，機輪運動達到穩定后的有限元結果與理論結果吻合較好，驗證了本文提出的機輪-蜂窩耦合作用力學理論模型的準確性。

（2）計算得到的波音737-900ER飛機攔阻曲線表明蜂窩材料攔阻系統滿足國際民用飛機攔阻系統設計標準。

（3）通過對比飛機在蜂窩材料與在傳統材料中的攔阻曲線，發現蜂窩材料具有更高的能量吸收效率和更平穩的攔阻能力，并且對于中大型飛機攔阻，能夠更好地保護前起落架不受損傷。

參考文獻

[1]劉小川，王彬文，白春玉，等.航空結構沖擊動力學技術的發展與展望[J].航空科學技術，2020，31（3）：1-14. Liu Xiaochuan，Wang Binwen，Bai Chunyu，et al. Progress and prospect of aviation structure impact dynamics[J]. Aeronautical Science & Technology， 2020， 31（3）： 1-14. （in Chinese）

[2]白春玉，劉小川，惠旭龍，等.民機適墜性研究中的垂向墜撞速度問題探討[J].航空科學技術，2020，31（9）：11-17. Bai Chunyu，Liu Xiaochuan，Hui Xulong， et al. Discussion on the problem of vertical crash velocity in the study of the crashworthiness of civil aircraft[J]. Aeronautical Science & Technology， 2020， 31（9）： 11-17. （in Chinese）

[3]楊素淞，白春玉，楊強，等.金屬材料與結構沖擊疲勞問題研究綜述[J].航空科學技術，2021，32（2）：1-13. Yang Susong，Bai Chunyu，Yang Qiang，et al. Review on impart fatigue of metallic materials and structures[J]. Aeronautical Science & Technology， 2021， 32（2）： 1-13. （in Chinese）

[4]楊先鋒，張志強，楊嘉陵，等.飛機泡沫混凝土道面攔阻系統的阻滯性能研究[J].兵工學報，2017，38（S1）：155-162. Yang Xianfeng， Zhang Zhiqiang， Yang Jialing，et al. Research on retardation performance of aircraft foamed concrete arresting system[J]. Acta Armamentarii， 2017， 38（S1）： 155-162. （in Chinese）

[5]Randall T. Preliminary feasibility study of the arresting of aircraft in a foamed plastic overrun area[J]. Royal Aircraft Establishment Technical Memorandum Naval，1970，213：213-219.

[6]Bade E，Minter E. Soft ground arresting of civil aircraft：Scaled model VC 10 tests in gravel and sintered fuel ash pellets[M]. RoyalAircraft Establishment（Great Britain），1971.

[7]Barnes J. Development of a model technique for investigating the performance of soft-ground arresters for aircraft[M]. Citeseer，1971.

[8]Gwynne G M. Use of foamed plastics as emergency aircraft arresters：Study of the arresting effects for different groups of aircraft on selected runways[M]. Royal Aircraft Establishment，1972.

[9]Cook R F. Soft-ground aircraft arresting systems，final report[R]. Daton：Universal Energy Systems，Inc，1987.

[10]Larratt D R，Garrity J F，Dundas T A，et al. Aircraft arresting system： US Patents No. US 5193764[P].1991.07.28.

[11]White J C， Agrawal S. K. Soft ground arresting system for airports， final report[R]. Washington， D. C： Federal Aviation Administration， 1993.

[12]Cook R F， Teubert C， Hayhoe G. Soft ground arrestor design program[R]. Washington， D. C： Federal Aviation Administration， 1995.

[13]O’donnell M. Engineered material arresting systems（EMAS）for aircraft overruns[R]. US FAAadvisory circularAC，2005.

[14]AC 150/5220-22A Engineered materials arresting systems（EMAS）for aircraft overruns[S]. FAA，2005.

[15]San Filippo W K，Delong H. Engineered materials arresting system（EMAS）：An alternative solution to runway overruns[J].Air Transport，2002（23）：257-265.

[16]Order5200 Financial feasibility and equivalency of runway safety area improvements and engineered material arresting systems[S]. USA：FederalAviationAdministration，2004.

[17]Heymsfield E，Hale W M，Halsey T. A parametric sensitivity analysis of soft ground arrestor systems[C]//Aviation：A World of Growth，2007：227-236.

[18]Heymsfield E，Marisetty S C. Performance prediction of the strong company’s soft ground arrestor system using a numericalanalysis[D].Mack-BlackwellNationalRural Transportation Center，University ofArkansas，2009.

[19]Zhang Z Q，Yang J L，Li Q M. An analytical model of foamed concrete aircraft arresting system[J]. International Journal of Impact Engineering，2013，61：1-12.

[20]Zhang Z Q，Yang J L. Improving safety of runway overrun throughfoamedconcreteaircraftarrestingsystem：An experimental study[J]. International Journal of Crashworthiness，2015，20（5）：448-463.

[21]Yang X F，Yang J L，Zhang Z Q，et al. A review of civil aircraft arresting system for runway overruns[J]. Progress in Aerospace Sciences，2018，102：99-121.

[22]Heymsfield E. Jet stopping distance and behavior in a regional airport emas[J]. Journal of Performance of Constructed Facilities，2016，30（5）：41-50.

Dynamic Model and Numerical Simulation of Aircraft Honeycomb Arresting System

Xing Yun，Zhang Qiao，Yang Xianfeng，Liu Hua，Yang Jialing

Laboratory of Advanced Structural Impact and Biomimetic Mechanics，Beihang University，Beijing 100191，China

Abstract： In order to solve the problems of energy efficiency， durability and environmental protection of traditional foam concrete in the large aircraft arresting system， this paper proposes a novel aircraft arresting system based on honeycomb materials. Firstly， the aircraft wheel-honeycomb coupling drag model and full-scale arresting dynamic model are established in this paper， obtaining the energy dissipation analytical model of honeycomb materials during the arresting process. To validate the accuracy of the drag model， numerical simulations are conducted for the honeycomb arresting system by LS-DYNA software. Finally， the arresting response of the honeycomb arresting system for Boeing 737-900ER is predicted by the full-scale arresting dynamic model， and the arresting distance， velocity variation curve， acceleration curve and the load exerted on the landing gears are obtained by the arresting code. The results show that the honeycomb arresting materials have higher energy absorption efficiency and more stable arresting performance compared with traditional arresting materials， and it can provide more protection for the landing gears of the large and medium-sized aircraft. The research in this paper can provide a theoretical basis for the development of a new type of aircraft pavement arresting system with higher energy absorption efficiency and more environmental protection.

Key Words： aircraft arresting； honeycomb materials； impact energy absorption； theoretical model； numerical simulation

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