星載大型高精度饋源陣抗熱變形優化設計

薛兆璇，張新剛，丁輝兵，陶 嘯，張 震

（中國空間技術研究院西安分院，西安 710100）

0 引言

進入21 世紀以來，通信技術的不斷進步影響并促進了衛星應用的發展，例如在移動通信領域廣泛采用的一項技術是高通量衛星技術。高通量衛星通常采用多個點波束實現對服務區的無縫覆蓋，不僅能將覆蓋區內的信號增益提高10～20 dB，而且能實現頻率復用，從而成倍提高衛星系統的通信容量，已經成為當前衛星行業的熱點之一。

高通量衛星采用點波束來覆蓋服務區，因此波束的滾降非常快，天線波束指向精度對天線性能的影響較大，這就對天線波束的指向精度提出很高的要求。天線饋源陣作為艙外設備要長期經受冷熱交替，高溫、低溫以及最大溫度梯度等不同的工況會引起饋源陣的熱變形，而饋源組件熱變形是影響天線波束指向精度的主要因素之一。通信衛星所在的地球同步軌道最低溫度為-125 ℃，最高溫度為110 ℃，故材料本身的熱脹冷縮特性對饋源陣性能將造成很大影響，且饋源陣尺寸越大，影響就越嚴重。因此在設計大型饋源陣時，不僅要保證饋源的位置和指向精度在周期性的高低溫交變環境下能夠保持足夠穩定，而且要避免由于硬連接造成熱應力無法釋放引起大的陣列變形，從而導致波束指向偏離，天線性能下降。

自2004 年首顆高通量衛星Anik-F2 發射以來，全球發射的高通量衛星已近百顆。但是目前公開發表的文獻都只報道了其天線和饋源陣在衛星平臺上的布局，沒有介紹在高低溫周期交替的空間環境下保證饋源位置精度的設計方法。國內衛星平臺比國外的尺寸要小，在進行饋源陣布局和設計時受到的約束和限制更多，因此在剛度、重量、動力學特性滿足空間應用要求的前提下，對饋源陣設計方法進行研究具有重要的工程應用價值。

本文針對大尺寸高性能饋源陣結構的抗熱變形優化設計問題開展相應研究，首先對饋源陣對天線性能的影響以及存在的問題進行分析，并給出相應的解決方案；然后對設計的饋源陣模型進行力學和熱變形分析，對比研究結構變形對天線性能的影響；最后對產品結構布局進行優化和力熱性能驗證。

1 高精度饋源陣設計

1.1 設計要求

目前在軌應用的高通量衛星大多采用單饋源多波束天線，饋源通過照射對應的反射器來形成對應的點波束去覆蓋服務區。饋源、反射器和波束之間的幾何關系如圖1 所示。

圖1 單饋源多波束天線結構示意Fig. 1 Configuration of the single feed multi-beam antenna

圖1 中的饋源位置，藍色為饋源設計的理論位置，紅色為考慮安裝誤差、熱變形等因素后饋源的實際位置。電磁波從饋源發射，經過反射器反射后形成高增益的點波束。在饋源坐標系下，饋源的實際位置與理論位置間會存在6 個自由度（,,, R,R, R）的偏差，其中和方向上的位置偏差對天線指向精度的影響最大，實際波束與理論設計波束間的角度偏差的計算式為

式中：為天線的焦距；為反射器的中心偏置距離；Δ和Δ分別為饋源坐標系中饋源在和方向的位置偏差。由于多波束天線的波束寬度很窄，所以小角度的波束指向偏差即可導致天線性能的劇烈惡化。雖然饋源陣的組裝是在常溫下進行的，容易測量校準；但在高溫或者低溫環境下，饋源的位置極易受結構熱變形的影響而發生偏移，必然會影響天線的指向精度。

為了使得多波束天線在較大的溫度變化區間保持良好的電性能，饋源陣設計應滿足以下要求：

1）在-135～120 ℃溫度區間，饋源陣中每個饋源的位置偏移量盡可能小；

2）饋源陣板有固定的預緊力保證其空間指向不變，且在較大的溫度區間饋源陣板自身的熱變形在要求的閾值范圍內；

3）在-135～120 ℃溫度區間，饋源陣組件自身結構不得發生破壞失穩；

4）在-135～120 ℃溫度區間，饋源陣熱變形引起的波束指向偏差不大于0.025°。

1.2 結構優化

多波束天線大規模饋源陣工程結構件由喇叭、單饋源組件、饋源陣板、饋源塔以及熱控組件等組成，如圖2 所示。

圖2 饋源陣結構示意Fig. 2 Configuration of the feed array

饋源塔為饋源陣列支撐的主承力結構，其底部通過M5 螺釘固定在衛星對地板上。饋源陣的尺寸較大，為了保證饋源的位置精度，饋源塔不僅要具有足夠的剛度，還要有較好的熱穩定性。鑒于此，饋源塔通常由碳纖維鋁蜂窩夾層板制成。

本文在對饋源陣安裝板接口進行設計時，為保證溫度發生大范圍變化時饋源陣的中心特征點位置不發生變化，采用了一種新的條形安裝接口。如圖3 所示，以特征點為圓心，所有條形安裝接口中心線指向特征點，并且呈徑向輻射狀分布。當空間環境溫度發生變化時，饋源喇叭和安裝板都會沿著徑向呈輻射狀膨脹或者縮小，因此雖然饋源陣板和饋源塔的材料不同、膨脹系數不同，但是可通過將饋源陣板條形安裝接口固定在饋源塔的游離襯套上來限制其在中心線垂直方向上的自由度。同時，條形安裝接口可以沿著中心線方向自由滑動，這樣不僅能消除饋源陣板和饋源塔對饋源陣的位置精度影響，還可通過游離襯套翻邊下的定力彈簧壓緊來避免游離配合間隙在滑動過程中對陣板造成動力學損傷，同時可以避免壓緊間隙導致的喇叭指向偏移。單饋源喇叭和饋源安裝板之間的連接也采用這種方式。

圖3 饋源陣板上徑向輻射狀分布的安裝接口Fig. 3 Radial distributed mounting interface on the feed array plate

衛星在地球同步軌道運行時，其天線受自身重力的影響可以忽略不計，所受到的外力和自身殘余應力也非常小，并且由于饋源陣安裝板和饋源喇叭都是金屬材質，所以條形接口上溫度的分布為等溫或是沿著徑向的函數，即

式中：為材料的熱膨脹系數；Δ為衛星饋源陣的在軌溫度變化范圍；是常溫溫度值，取20 ℃。

饋源陣在衛星發射及飛行過程中將會遭受多種動力學環境的作用，因此饋源和饋源安裝板之間要有一定的壓緊力來保證饋源的位置精度，并避免由于共振等因素造成的機械結構應力疲勞和結構斷裂。為此設計了相應的壓緊襯套和預設力彈簧，壓緊襯套的外徑等于安裝接口寬度，用來限制安裝接口寬度方向的自由度，可在自適應擬合設計中心的同時，穩定溫度變化產生的結構熱變形，使熱變形以設計中心為圓心，沿條形安裝接口中心線方向輻射狀釋放。

1.3 安裝孔布局優化

多波束天線的特征導致其饋源陣板上單饋源的數目很多，且各單饋源喇叭的間距較小。因此饋源安裝孔位置的設計十分關鍵，不僅要避免各饋源安裝法蘭之間出現干涉，而且要使相鄰饋源的安裝孔保留盡可能大的間隙，從而提高饋源陣板的整體強度以減小應力變形。為了提高設計質量和設計效率，本文采用自適應遺傳算法對安裝孔的位置進行優化。優化時設定每個饋源均有3 組對稱的安裝孔，具體結構可以對每個安裝孔分布圓半徑和分布角度進行適應性優化，以保證相鄰的安裝孔之間有一定的空隙。設計安裝孔時，饋源的相位中心在焦平面上是確定的，可以通過公式

來確定各條形安裝孔的中心位置。式(4)中：x和y分別為第個饋源中心特征點的水平和垂直坐標；r為該饋源安裝孔分布圓的半徑；θ為安裝孔中心和饋源中心連線與饋源陣坐標系軸的夾角；和分別代表單饋源的總數和饋源安裝孔的序號。

采用實數編碼遺傳算法對饋源安裝板上安裝孔的位置進行優化時以對稱分布的條形安裝孔的θ和r為優化變量

式(6)中的()為懲罰函數，當式(6)成立時，其值為0，否則取為遠大于1 的實數。

優化設計完成后，饋源陣板上所有安裝孔的分布如圖4 所示，可以看到，各安裝孔之間不存在干涉現象，并且相鄰饋源的安裝孔之間的最小間距為4 mm，能夠滿足饋源陣板的整體力學設計要求。

圖4 饋源陣上的安裝孔分布Fig. 4 Distributions of the mounting holes on the feed array plate

2 力學和熱設計分析

在航天產品應用中，為了確保產品一次性研發成功，在設計階段須根據優化結果建立饋源陣的有限元結構模型，依據實際設計選用的材料特性對饋源陣不同部位結構進行有限元劃分。饋源塔和支撐板的材料為復合材料，因此將其結構劃分為板殼單元；饋源喇叭和安裝板材料屬性分別按照鋁合金和鈦合金的材料參數輸入。采用Patran 和Nastran軟件對饋源陣及饋源塔結構的主要模態和正弦振動響應進行仿真分析，得到饋源陣一階模態如圖5所示，饋源陣力學分析結果如表1 所示。從表1 中可以看出，饋源陣固有頻率滿足基頻指標要求，可以避免饋源陣發生共振；并且饋源陣各個部件結構所受的應力滿足強度要求，結構具有足夠的安全裕度。

圖5 饋源陣一階模態Fig. 5 First order modal result of the feed array

表1 饋源陣力學分析結果Table 1 Mechanical analysis results of the feed array

為了分析熱變形對饋源陣位置精度的影響，根據天線在軌工作時的3 種典型工況（高溫、低溫、溫差最大）進行熱分析，得到在軌不同工況下的饋源陣熱變形云圖（圖6）。從圖中可以看出，在高溫、低溫和最大溫差工況下，饋源陣的最大熱變形分別為0.45 mm、0.67 mm 和0.50 mm，由于饋源位移造成的天線指向角度最大變化為0.019°，滿足多波束天線指向精度要求。

圖6 饋源陣熱變形云圖Fig. 6 Thermal deformation nephogram of feed array

3 試驗驗證結果

為了驗證上述設計方案的可行性和分析的正確性，設計完成后對產品進行相應的力學和熱試驗。饋源陣經過單機力熱試驗后交付安裝于衛星平臺，如圖7 所示。

圖7 饋源陣在衛星平臺的布局Fig. 7 Layout of the feed array on satellite platform

力學試驗按照衛星總體給定的饋源陣鑒定級力學試驗條件進行。試驗過程中，饋源陣受到3 個正交方向振動量級的限制，響應加速度將以加速度測量值表征。為了驗證饋源塔的動力學特性，每次振動前后都進行共振點掃描搜索，對饋源陣進行檢查和相關功能檢測。饋源陣基頻及加速度最大響應的試驗測量結果如表2 所示。

表2 饋源陣基頻及最大響應Table 2 Fundamental frequency and maximum response of the feed array

從表2 可以看出：正弦振動的最大加速度響應發生在方向，為35.8，對應的頻率為89.2 Hz。試驗完成后，對饋源陣進行檢驗，結果顯示產品沒有任何物理損傷。結合表2 中的試驗數據可見，饋源組件功能正常，承載能力符合設計要求。

力學試驗前后，對饋源陣的位置坐標進行測量，以常溫下各饋源的位置為基準0，測量它們的位置相對變化量，并提取最大值列于表3。力學試驗完成后，參考典型高軌道通信衛星的工作環境溫度條件，按照高溫(110±5) ℃，低溫(-125±5) ℃，對饋源陣進行熱真空試驗。試驗過程中對饋源陣中各饋源的位置進行測量，將其最大變化量同樣列于表3。

表3 熱真空溫試驗中饋源位置最大變化量Table 3 Maximum variation of the feed position

從表3 可以看出：與理論位置相比，力學試驗后饋源陣中饋源的位置最大偏差為0.05 mm；熱真空試驗過程中，在低溫工況下饋源的位置變化量最大，在和方向分別為-0.54 mm 和0.47 mm。可見，在較大溫度區間，饋源陣中每個饋源的位置偏移量非常小；并且饋源陣板的固定預緊力足夠大，能夠保證饋源的空間指向不變。將這些試驗數據代入式(1)，可以計算得到由于饋源陣熱變形對天線指向精度的影響最大為0.020 3°。對饋源陣外觀進行檢驗后未發現任何物理損傷，表明在較大的空間溫度區間饋源陣組件的自身結構沒有發生破壞失穩，符合設計要求。

從上述分析結果可以看出，采用本文的設計方案不僅可以保證饋源組件通過鑒定級力學試驗和熱真空試驗的考核，而且可以保證饋源在空間大范圍溫度交變環境下仍具有較高的位置精度，從而滿足對天線波束指向偏差的要求。

4 結束語

本文提出一種饋源陣熱匹配設計方法，可保證當產品溫度發生變化導致結構熱變形的情況下，產品結構不會破壞失穩，饋源相位中心仍然保持在原幾何位置，且饋源陣熱變形對天線波束指向精度的影響在允許范圍內。經過仿真和試驗驗證，采用本文設計方案研制的產品不僅能夠保證饋源陣的力學特性滿足實際工程需求，且饋源陣在軌熱變形導致的波束指向偏差＜0.025°，滿足指標要求。

本文所提出的饋源陣游離設計方案可以推廣應用于各類星載天線的饋源陣設計中，對實際工程應用具有重要的指導意義。