基于RMS參數的水雷使用可用度分配模型研究

夏中亞，李興生

（中國船舶集團有限公司第七一〇研究所，湖北 宜昌 443003）

0 引言

武器裝備的可靠性、維修性、保障性（reliability，maintainability and supportability，RMS）是重要的戰術技術指標，體現了裝備的質量優劣，已經成為新研裝備論證、在研裝備考核的重要內容之一。戰備完好性是指裝備在使用環境下處于能執行任務的完好狀態的程度，作為 RMS頂層指標，綜合了裝備的可靠性、維修性以及保障系統的特性、保障資源的數量及位置的影響，是系統綜合保障的總體指標，也是衡量武器裝備戰斗力的重要指標之一[1]。使用可用度是裝備可用性和戰備完好性的概率度量參數[2]，是指某一裝備在某種作戰使用環境下，在任意隨機時刻應召時，可以方便和滿意地投入使用的能力[3]。

水雷是海軍攻防封鎖作戰的常規戰略武器裝備，常年擔負戰備值班任務，因此要求其隨時處于良好戰備狀態[4]。水雷使用可用度是描述水雷裝備可用狀態的統計量，也是衡量水雷戰備完好性的重要數值指標之一。因此，本文采用RMS參數分解結合現役水雷部隊實際保障情況，開展水雷使用可用度評估模型研究，結合水雷服役的相關數據，對水雷裝備使用可用度進行評估驗證，對于實現水雷戰備完好性評估與維修保障資源優化配置具有重要指導意義。

1 使用可用度概述

GJB 451A—2005《可靠性維修性保障性術語》對可用性的定義為：“產品在任一時刻需要和開始執行任務時，處于可工作或可使用狀態的程度。可用性的概率度量稱為可用度[5]。” 使用可用度是與系統能工作時間和不能工作時間密切相關的可用性參數，其常用計算方法為產品的能工作時間與能工作時間、不能工作時間的和之比，其典型計算公式如下：

使用可用度全面考慮了產品的工作時間、待機時間、修復性維修時間、預防性維修時間、保障資源延誤時間和管理延誤時間，因而最能真實反映產品的可用性特性，是全面評估產品可隨時投入使用程度的有效工具，因此，把使用可用度作為度量現役裝備戰備完好性的主要指標之一。

對于水雷產品，使用可用度可理解為裝備服役后，在保障資源、使用條件和任務要求既定的條件下，當有任務需求時裝備能夠投入使用的能力。研究水雷裝備使用可用度需要考慮裝備服役后一系列時間要素。根據 GJB 451—2005 對時間的圖解進一步細化可得到水雷裝備服役后的時間分解圖，如圖1所示。

水雷是一種長期貯存、一次連續使用的產品，結合實際使用保障情況，由圖1可知水雷產品不能工作時間主要包括平均維修時間（MTTR）和平均后勤延誤時間（MLDT），能工作時間為平均故障間隔時間（MTBF）。因此以時間表示的水雷產品的使用可用度表達式如下。

圖1 水雷裝備服役時間分解圖Fig. 1 Detail sketch of mine equipment’s service life

由以上分析可知，使用可用度論證的基本過程是根據任務需求分析，對水雷產品的Ao提出初步要求為起點，然后利用Ao分解出的RMS參數來確定其可行性，自上而下反復多次迭代，最后確定合理的指標值。

2 使用可用度的分配

2.1 使用可用度的分配過程

使用可用度指標的確定和分配過程用圖 2表示，其特點是用戶只規定使用可用度Ao初值，再由設備承制方將其分配到子系統和設備層次，按可用性指標自主確定設備R、M指標并由設備向下分配，其過程如下所述：

圖2 Ao、MTBF、MTTR的指標分配和驗證過程Fig.2 Index allocation and verification process ofAo，MTBF and MTTR

1）由用戶確定系統級Ao目標值和門限值；

2）由用戶設定MLDT指標范圍；

3）建立“系統→子系統→設備”的Ao指標分配模型（類似可靠性框圖）；

4）將系統級的Ao指標分配到子系統和設備；

5）在指定范圍內設定MLDT指標值；

6）建立Ao指標的計算模型；

7）在設備級以分配的Ao指標為目標，使用Ao的計算模型，按設定的 MLDT目標值和門限值，通過權衡確定設備的MTBF和MTTR的目標值和門限值，作為設備的MTBF和MTTR的指標驗證要求（在權衡時考慮經濟和現有技術水平的制約，用迭代方法計算）；

8）將設備的 MTBF、MTTR指標值在設備內部逐級分配，作為可靠性和維修性設計要求；

9）根據確定的MTBF和MTTR指標值，作為裝備使用可用度的驗證指標。

使用可用度指標分配是以可用度指標分配模型為基礎，采用類似于可靠性分配的方法，首先建立系統的可用度指標分配框圖，明確各子系統和設備的可用度關系，包括串聯、并聯等[6]。水雷產品的各子系統之間基本為串聯關系，故對其使用可用度分配作如下假設：

1）水雷產品由多個子系統串聯組成；

2）各子系統的“失效”“修復”“延誤”皆服從指數分布；

3）子系統的修復是完全修復，即修舊如新；

4）若子系統的修復時間超過裝備的允許停機時間，則需要更換備件，將會產生延誤時間，否則不需要更換備件；

5）各子系統的失效相互獨立。

2.2 使用可用度的分配模型

裝備使用可用度是指裝備能工作時間與能工作時間和不能工作時間之和的比值，從數學的角度來看公式不復雜，然而僅這2項時間與其他很多因素有著密切的聯系，因此，為了分析各種影響因素的權重，需要建立使用可用度分配模型，采用合理的數學處理方法。針對水雷產品的系統組成、作戰使用及保障的特點，本節主要介紹串聯系統的重要性不同的使用可用度分配模型。

2.2.1 重要性、復雜度

在武器裝備擔負戰備值班任務中，不同的子系統在戰備值班任務中的作用不同。有些子系統在所有等級戰備值班中都需要使用，有的子系統僅在部分戰備值班中需要使用。使用頻率高、組成復雜的子系統工作強度大，出現故障的概率大，使用可用度要求也高；而使用頻率低、組成簡單的子系統工作強度較小，出現故障的概率當然也會減少，使用可用度要求也會有所降低。因此，將不同武器裝備的子系統根據使用頻率、組成復雜度的影響層次進行劃分，不同的層次有不同的使用可用度要求，2個相鄰的層次之間使用可用度降低10%。為了保證所有層次重要程度的使用可用度都小于 l。將最高層次的重要度、復雜度的使用可用度權重設為≤1，這樣就形成了如表1和表2所示的重要性和復雜度與使用可用度的對應關系。

表1 重要性分級Table 1 Mission importance grading

表2 復雜度分級Table 2 Mission complexity grading

2.2.2 串聯系統的使用可用度分配模型

假設某裝備是由n個子系統串聯組成的系統，各子系統的重要度、復雜度不同。設系統使用可用度為AoS，第i個子系統使用可用度為Aoi，每個子系統可用度加權系數為Ki，下面給出使用可用度的加權分配公式[7]。

1）使用可用度的平均分配。

若n個串聯子系統使用可用度要求相同，則系統的使用可用度AoS為

2）使用可用度的加權分配。

若串聯的各子系統使用可用度要求不相同，則第i個子系統的使用可用度為

式中，Ki為第i個子系統的使用可用度加權系數，且Ki≤ 1 。則系統的使用可用度AoS為

3）多個影響因素的加權系數Ki和加權因子Kij。

因該子系統的加權系數受多個因素的影響，將每個影響因素稱為1個加權因子。設系統有n個子系統，每個子系統的加權系數Ki有m個加權因子，第i個子系統的第j個加權因子表示為Kij，則第i個子系統可用度加權系數Ki是由m個加權因子Kij的綜合計算得到。

式中：Ki為第i個子系統的加權系數；α和β為Ki的分子和分母；AoS為系統使用可用度；Kij為第i個子系統第j個加權因子；n為子系統個數；m為加權因子個數。

3 實例評估

3.1 組成與指標分配

現以某水雷產品為例說明使用可用度指標分配方法。某水雷產品由3個子系統組成，分別是引信裝置、控制裝置及戰斗部，其使用可用度分配串聯模型見圖4。該水雷產品的使用可用度Ao門限值取為0.85，目標值取為0.9，要將其分配到子系統，依據用戶提出的保障性參數 MLDT的范圍并權衡確定子系統的可靠性參數 MTBF、維修性參數MTTR的值。

圖3 某型水雷使用可用度分配串聯模型Fig.3 Series model of operational availability allocation for one type of mine

本例中采用2種加權因子：重要性和復雜度，其權重取值范圍參見表1和表2。采用文中第2節的使用可用度分配方法，該水雷產品各子系統加權因子取值和可用度分配結果見表3。

表3 某水雷產品各子系統加權因子取值和可用度分配結果Table 3 Weighting factor value and operational availability allocation for one type of mine’s subsystems

3.2 子系統的RMS參數估算

按照分配的子系統Aoi的目標值和門限值，采用相似產品法，參考同類型產品的相關參數，權衡估算各子系統的 RMS參數：MTBF、MTTR及MLDT。

3.2.1 計算公式

由本文第 1章節中的使用可用度計算公式

3.2.2 MLDT參數的預估

平均延誤時間（MDT，在可用度計算公式中多用 MLDT表示）是指系統從進入不能執行任務狀態到恢復能執行任務狀態所用的平均時間，通常包括平均保障延誤時間TMLD和平均管理延誤時間TMAD，它是水雷產品不能工作的主要原因之一，主要包括備件延誤、保障設備延誤、技術資料延誤、維修人員延誤以及行政管理延誤等[8]。在使用可用度指標分配時，通常采用用戶設定的 MLDT上限值作為參考，在子系統的MTBF、MTTR確定后，在滿足使用可用度的基礎上，再對 MLDT進行計算，確定合理的參數，進行合理地保障方案的制定、保障資源的規劃。水雷產品用戶設定的 MLDT上限值一般取為48 h（2 d）。

3.2.3 MTTR參數的預估

武器裝備的維修通常分為預防性維修和修復性維修[9]。預防性維修主要包括：技術準備前檢查、壽命件更換、定期檢查等工作。預防性維修工作采取定期維護（日、周、月、年維護）和不定期維護相結合的方式。年維護時各裝備并行開展，期間影響裝備的正常使用，日、周、月定期維護一般不影響裝備的正常使用。為了保證水雷具有較高的可用度，定期對包裝箱里的水雷進行維護和檢測。不定期維護，根據裝備使用情況及頻率，視情進行維護。修復性維修，主要對裝備日常檢查或使用中發現的故障進行處理，并按照維修作業體系進行處理，一般在水雷的基地級維修場所由專業的技術人員依靠相關檢測設備、器材、備件等實施，并將修復合格的水雷裝備再次移交給列裝部隊。

恰當地評估并確定維修時間將直接影響到裝備使用的安全性及經濟性，在使用可用度指標分配評估時，通常采用平均維修時間 MTTR作為維修性評估參數，且僅考慮部隊基地級維修層面[10]。水雷產品用戶設定的MTTR上限值一般取為1 h，綜合考慮維修人員熟練度等因素，放寬余量，MTTR上限值取為2 h。

3.2.4 計算符合Aoi要求的MTBF

公式（9）適用于已經為產品設定MLDT的取值上限，計算符合Aoi目標值和門限值要求的MTBF，然后再分配MTTR。如果用戶設定的MLDT上限值為48 h（2 d），MTTR上限值為2 h，則據此利用公式（9）可計算出子系統引信裝置的MTBF指標取值下限，結果見表4。

表4 MTBF的分配指標值范圍Table 4 Allocation index value range of MTBF

計算結果說明：該水雷的引信裝置在設計初期的 MTBF目標值分配為 1 616 h，門限值分配為950 h。按照上述計算方法，依次對該水雷的控制裝置、戰斗部的 MTBF的分配值進行了計算，結果見表5。

表5 子系統MTBF的分配指標值與實際參考值對比Table 5 Comparison between allocation index value and actual reference value of subsystems’ MTBF

經分析可知，在武器裝備預研和設計初期，采用第2節的加權分配的使用可用度分配方法，可以合理地進行子系統使用可用度分配，分配的MTBF下限值符合現有可靠性水平，可作為可靠性設計參數輸入。

3.3 依據 RMS參數設計值對系統AoS設計值進行綜合

在武器裝備的 MTBF設計值確定之后，需要結合設計方案進行維修方案、保障資源的合理規劃，進而確定合理的系統級MTTR、MLDT參數的設計值，以便對裝備當前保障性能和保障能力進行評估，確認是否滿足使用可用度AoS的指標要求。結合實際維修、保障情況，對某型水雷的RMS參數進行迭代后的結果如表6所示。

分析表6可知，對完成設計進入使用階段的武器裝備，采用第2節所述的算法進行系統使用可用度的綜合評估，合理可行。

表6 系統級RMS參數設計值與分配值對比Table 6 Comparison between design index value and allocation index value of system RMS parameters

3.4 結論

經分析可知，在武器裝備論證與設計階段，采用第 2節所述的算法進行子系統使用可用度的分配與評估，作為子系統的RMS設計參數；在武器裝備使用與保障階段，采用第2節所述的算法對最新采集的RMS數據進行反推，綜合計算得出系統使用可用度，更新裝備當前的使用可用度，對作戰與訓練具有一定的實際指導價值。通過上述論述，可以得出以下幾點結論：

1）在計算可用度時，MTBF、MTTR 取值要根據最近所統計的時間進行求解，以使之符合系統的最新狀況，為此，在日常工作中，相關單位要做好有關水雷裝備工作時間、修理時間統計工作，為分析水雷使用可用度提供必要的基礎數據；

2）水雷可用度分析在部隊的裝備管理中應作為一項經常性工作，使之可以對水雷裝備運行狀況起到監測作用，以便可以實時掌握水雷裝備所處的狀態；

3）通過水雷可用度的分析，可為水雷使用管理及維修提供依據。

4 結束語

使用可用度作為戰備完好性參數之一，是綜合保障的頂層參數，對武器裝備的可靠性、維修性、保障性指標論證、設計起到關鍵作用。本文對影響水雷裝備戰備完好性的使用可用度參數進行了研究，給出了與使用可用度有關的RMS參數的表述，構建了基于多影響因素的水雷裝備使用可用度分配計算模型，對子系統的使用可用度進行了分配，分配結果與現有相似裝備子系統的可靠性、維修性、保障性水平基本一致，有效地對該模型進行了評估驗證。并結合實際水雷裝備服役信息的相關統計信息，采用該算法模型反推并集成系統使用可用度，實際結果表明該方法可實時驗證服役時的水雷裝備戰備完好性。為開展水雷裝備論證設計階段使用可用度分配、使用階段使用可用度評估提供了一種工程實踐嘗試。