磁異常檢測方法研究現狀及發展趨勢

徐 磊，張志強，*，林朋飛，劉一飛，林春生

（1. 海軍工程大學 兵器工程學院，湖北 武漢 430034；2. 海軍大連艦艇學院 水武與防化系，遼寧 大連 430010）

0 引言

被地磁場磁化后的鐵磁性物體會產生感應磁場，該磁場會影響恒定分布的地磁場，這種引起地磁場產生異常的現象稱為磁異常。磁異常檢測是指利用磁測量設備通過采集目標區域的磁異常信息，按照一定的方法對信息進行處理進而獲得目標區域內磁性目標若干特性的技術。被廣泛應用于水下或地下目標探測[1-2]、航空磁測[3]、導航定位、地質礦產勘探、人道救援[4]等諸多領域。

與聲吶和雷達等主動檢測方法相比，磁異常檢測技術是一種典型的被動無接觸檢測手段。一方面，磁場在固液氣3種形式的物質間傳播時基本不會改變傳播方向，這種特性有助于保證檢測的準確性，而無論是聲音、光線還是電磁波都會發生方向或者能量的變化；另一方面，磁異常檢測技術是一種依賴地球磁場特性的無源檢測方法，基本沒有天氣條件的限制，不易被目標發現，具有隱蔽性能好、抗干擾能力強的優勢[5]。憑借其獨特的優勢，無論是軍用領域還是民用領域，磁異常檢測技術都具有廣闊的應用前景[6]。

本文研究了磁目標檢測方法，從信號特征構建的角度出發，闡述了OBF檢測方法、MED方法和HOC檢測方法的檢測原理，綜述了磁目標檢測方法的研究進展，總結了今后的發展趨勢，為接下來的研究提供參考。

1 磁異常檢測的原理

對信號特征進行準確的提取和判斷是磁目標檢測方法的核心，根據信號特征構建的對象，檢測方法主要分為2種類型：一種是對目標信號建模，分析目標信號的參量特征，判斷目標的存在性；另一種是研究磁背景信號，通過研究噪聲的統計特性，對比分析其與無目標時的信號差異，利用噪聲特征判斷目標的存在性。

1.1 目標信號特征檢測的原理

OBF檢測是基于目標信號特征檢測的常用方法，根據磁異常信號模型，標量磁異常的信號序列可以利用3個互不相關的基函數通過線性組合表示出來，經過斯密特正交化和歸一化處理后，基函數轉化為OBF。分析發現OBF的能量值集中在某一段區域內，因此根據標準正交基的函數性質，計算出任意確定信號所對應的線性組合系數，隨后構建檢驗統計量，判斷信號序列中目標存在的可能性。其檢測過程如圖1所示。

圖1 OBF檢測器的檢測過程Fig.1 Detection process of OBF detector

圖1中：ω是一個和磁測量系統實時運動有關的無量綱函數，也稱之為特征時間；φ1′(ω)，φ2′(ω)與φ3′(ω)線性無關的基函數；bn′′ (n= 1 ,2,3,4)構建能量函數EN的系數。OBF的能量集中在滑動窗范圍內，在固定滑動窗的條件下，對采集到的磁信號遍歷求EN，若磁性目標存在，EN明顯變大，超出預設門限值，從而實現檢測的目的。

1.2 噪聲信號特征檢測的原理

基于噪聲信號特征的檢測方法主要包括 MED檢測器和HOC檢測器。

1）MED檢測原理。

磁異常信號較單純的高斯白噪聲信號而言，有序程度較高，而信息熵是評價信號有序化程度的一種參數，信號越有序，信息熵越小。無磁目標存在時，環境噪聲基本完全無序，信息熵較大，而磁目標的存在影響了原噪聲的無序分布，使信息熵發生改變。因此可以將測得的磁信號轉化為對應的信息熵序列，觀察信息熵的變化趨勢并設定閾值，實現對磁目標的檢測，此即MED檢測方法的原理，MED檢測器的構建如圖2所示。

圖2中：h( i)表示信息熵序列； p( xi)表示xi點處的概率密度函數值；L表示滑動窗口的長度。和環境噪聲相比，磁異常信號有序程度較高。因此，信息熵較小，在將磁信號轉化為信息熵的過程中，一旦檢測到磁目標的存在，信息熵會出現很明顯的下降趨勢，當信息熵值小于閾值ζ時，判定磁目標存在，實現磁目標的檢測。

2）HOC檢測原理。

過零數是指時域信號在去除線性分量后，其數值產生正負變化的總數。HOC定義為利用 k階差分算子?k求時域信號的 k階差分函數后，該差分函數的過零數。過零率定義為過零數與最大過零數的比值。顯然高斯白噪聲的高階過零率應當是一組穩定值，任意時間段內不會發生明顯的變化，然后當信號中混雜有磁異常信號時，高階過零率必定會發生顯著變化，這種差異定義為高級過零率差。HOC檢測器就是通過判斷高階過零率差來判斷磁目標的存在性，其檢測過程如圖3所示[7-8]。

圖3 HOC檢測器的檢測過程Fig.3 Detection process of HOC detector

圖3中：N表示 k階差分函數的過零數目；Δk(Raten)是實施檢測前環境噪聲的高階過零率差；Δk(Rates)是測量數據的高階過零率差。穩定的噪聲環境下，用于過零率檢測的檢驗統計量是一個恒定值，基本保持不變，當有磁異常存在時，檢驗統計量會發生明顯變化，當其變化值大于檢測閾值時，判定磁目標存在，完成檢測。

2 磁異常檢測方法研究現狀

2.1 基于目標信號特征的檢測方法

21世紀初，以色列的 Lev Frumkis 團隊首次提出了 OBF檢測理論，并不斷拓展和完善其檢測性能。首先研究了基于磁總場異常的 OBF檢測方法，利用5個正交基函數表示標量磁總場異常信號，構建了確定基函數下的能量函數，分析了垂直和水平分布磁傳感器的差異，提高了磁異常信號的信噪比[9]。隨后，研究了基于磁總場梯度的 OBF檢測方法，將基函數由5個簡化至4個，利用簡化模型驗證了檢測方法的有效性和穩定性[10]。緊接著，為了提到 OBF檢測方法的檢測性能，對滑動窗、偏移常量和特征時間等核心參數進行了優化，去除了恒定偏差和線性時間趨勢，進一步提高了檢測方法的信噪比[11]。在高斯白噪聲條件下，OBF檢測器具有最理想的檢測性能，但在非高斯白噪聲存在時，檢測性能受到很大的影響。

針對環境噪聲問題，Sheinker分析了地磁噪聲的統計特性，得出其功率譜密度近似服從1/ fα( 0 ＜ α＜ 2 )分布的結論，并提出基于 AR模型的白化濾波方法，即先對測量信號進行AR濾波，隨后利用 OBF檢測方法完成檢測，仿真與實測數據證明了白化效果的性能[12]。之后，噪聲白化方法不斷得到擴展，OBF檢測方法也不斷地改進，應用范圍也越來越廣。2015年，Pepe等[13]通過多級模型對磁異常進行泛化，利用廣義似然比測試實現了OBF檢測方法在多磁目標檢測中的應用。

林春生課題組提出了4種方法：第1種是研究磁異常信號的頻域特征，構建在頻域內的Parks–McClellan最優FIR濾波器，濾波器可以有效地保存原信號的頻域數據，使環境噪聲高斯化[14]；第2種是利用小波分解的方法分解磁信號，保留其低頻分量，去除高頻噪聲，隨后利用 OBF檢測器對低頻分量進行檢測分析[15]；第3種是利用BP神經網絡濾除環境噪聲，隨后在采用OBF檢測[16]；第4種是提出利用信號子空間的投影長度來對目標進行檢測的方法，以投影長度為檢測統計量，對測量數據進行檢測，判斷目標的存在性，有效地減小噪聲的影響[17]。2014年，國防科技大學的聶新華詳細分析了OBF檢測方法的優勢和不足[18]，針對環境噪聲和電路噪聲主要來源是1/f分形噪聲的特點，提出將LMS算法與AR模型相融合，構成自適應AR模型的白化濾波方法，實現對噪聲的白化，并構建了自適應濾波器與 OBF檢測方法相結合的改進磁異常檢測系統，實現了磁目標的檢測。基于1/f分形噪聲具有非平穩性、自相似性和長程相關性的特點，又提出了基于小波變換的 OBF自適應檢測方法，該方法首先利用離散小波變換處理環境噪聲，使噪聲趨于白化，隨后通過OBF檢測方法處理信號，完成能量值的計算和磁異常檢測，有效提高了磁檢測的檢測效果[19-20]。陳敏研究了自適應AR白化濾波器，由于環境噪聲是不斷變化的，并不服從單一功率譜密度的變化規律，固定的AR濾波器濾波效果并不理想。針對此問題，提出了用自適應噪聲抵消器對信號進行預處理，提高信噪比后再進行白化率與磁檢測，實驗表明這種帶有噪聲抵消器的 OBF檢測算法檢測微弱信號的能力更強，使信噪比提高了 7 dB[21]。在環境噪聲處理方面，楊勇[22]、鄭鑫[23-24]等研究了基于 FIR低通濾波的OBF檢測方法，可以實現在信噪比較低情況下的磁異常檢測。之后，周晗對比分析了基于 AR模型的匹配濾波器與非抽樣離散小波變換濾波器，研究發現兩種方法的檢測效果受目標特征時間與小波基函數的影響較大，為了避免這類問題，提出了基于 EMD能量檢測器的方法。該檢測器的優勢在于不需要任何先驗信息，并且可以根據磁異常信號的特點自適應調整分析精度，性能更加穩定[7，25]。2018年，萬成彪將卡亨南–洛維展開式引入到OBF檢測中來，提出利用卡亨南–洛維展開修正標準正交基函數，構建了KLE–OBF 檢波器，實現了有色噪聲條件下的有效磁檢測，磁目標檢測概率提升到了 80%左右[26]。劉舒暢[27]提出了一種基于神經網絡的OBF檢測方法，利用神經網絡結構評估信號的統計特性和磁矩特性，隨后利用適當的神經層數和節點數構建最優網絡，實現對磁異常的檢測，該方法在不同噪聲指數的有色高斯噪聲下具有很好的檢測性能。

對OBF檢測方法的研究不僅僅是對非高斯噪聲進行處理，也有學者對基函數的構建、特征參數的選擇以及檢測應用條件等方面進行了研究。范瑤[28]研究了磁異常總場 OBF檢測方法后提出基于磁異常梯度信號的 OBF檢測方法以及改進方法，重新構建了基于白化濾波的檢測器，提高了檢測效果。劉洋對構建能量函數的系數進行了研究，分析了系數在橢球面上的空間分布約束，根據約束關系可以有效的修正系數值，提高了磁目標檢測的準確性，降低了虛警率[29]。秦怡杰等[30]針對單向磁場梯度在短距離內的變化很小的問題，進一步提出了一種全磁梯度OBF函數，從信號能量的角度提高了信號的信噪比該方法的信噪比有了很大的提高，在航磁探測的實際應用中具有重要價值。金锽锽等[31]引入雙磁梯度儀框架來滿足磁異常定位的需求，提出了一種改進的正交基函數（OBF）進行磁張量收縮分解，通過增加磁梯度儀的基線長度，也可以提高磁異常檢測的信噪比。夏明瑤等[32]分別基于線性約束最小方差準則和廣義似然比檢驗，通過考慮信號和噪聲信息優化基函數，提出了一種替代檢測方案。使用模擬數據和測量數據的實驗結果表明，與原始 OBF方法相比，本方法可以顯著提高檢測性能。

OBF檢測器只有在理想高斯白噪聲條件下才能有效工作，這極大地限制了檢測器的應用，因此其他基于目標信號特征的檢測方法也得到了研究，如隨機共振檢測、PCA（主成分分析）檢測等檢測方法。Sheinker選定一個基函數作為主要檢測對象，利用主成分分析法完成磁檢測過程，這種方法的突出優點就是簡單高效[33]。為了擴展磁檢測的應用范圍，提高磁異常檢測性能，萬成彪[34]、李啟飛[35]提出了基于隨機共振方法的磁異常檢測器，不同于傳統方法中對噪聲的抑制，這種檢測器有助于增強噪聲，并將噪聲轉化為有助于檢測的有用信號，這對于提高磁異常信號的檢測概率有很大的幫助。趙冠一[36]、張珂瑜[37]等人將模式識別方法引入到磁異常信號檢測中，提出利用神經網絡的方法對目標信號進行分類和提取，有效提升了對磁異常目標的檢測性能。為了提高水下目標的信號強度，于振濤[38]、戴中華[39]等人提出了自適應小波增強的方法，通過分析磁異常信號的頻帶方程，利用小波分解計算和重構磁異常信號，實現對磁異常信號的增強，仿真表明，該方法將磁異常信號的信噪比提高了10 dB左右。

基于信號特征的檢測方法不斷得到擴展，特別是隨著傳感器技術、微機電技術、人工技術等新型技術的出現，檢測性能不斷提高，特別是 OBF檢測方法，該方法在高斯噪聲下具有比較突出的優勢。不過現有 OBF檢測方法的理論基礎主要集中于磁總場檢測，磁總場是典型的標量場，損失了很多矢量信息，研究基于磁矢量的OBF檢測方法既可以發揮該類方法的突出優勢，還可以包含磁異常的矢量信息，具有重要的應用價值。

2.2 基于噪聲信號特征的檢測方法

基于目標信號特征的檢測方法依賴于對目標的先驗，然而在實際應用中，很難充分掌握磁目標特征，這就限制了磁異常檢測的效果。為了提高磁異常檢測的性能，提出基于噪聲信號特征的檢測方法，這種方法是從背景噪聲的角度出發構建決策統計量，主要包括MED檢測方法和HOC檢測方法。

在MED檢測方法的研究方面，Sheinker 等人于2008年提出了最小熵檢測方法，該方法通過研究噪聲的統計特性，根據其時序平穩且信息熵穩定的特點構建MED檢測器，該方法的優勢在于不需要采集目標區域的先驗信息，可以實現在較低信噪比條件下的磁目標檢測[40]。隨后，唐穎等人提出了一種基于差分信號的熵檢測器，利用2個磁力儀計算差分信號，通過核平滑方法對信號進行處理，差分后的磁異常信號的熵值變化更加明顯，有效降低了虛警概率[41]。荊秋等人提出了一種混合微分的最小熵檢測方法，通過相干差和同步差抑制信號中的共模噪聲，提高了磁目標信號的信噪比，具有良好的檢測性能[42]。

在HOC檢測方法的研究方面，Sheinker 等人于2012年提出了在頻域基于高階過零的磁異常檢測方法，該方法通過分析磁背景場的分布特性，計算測量信號2階差分序列的過零數，并以高階過零率構建了檢測統計量，實驗結果表明，HOC檢測方法可以實現在較低信噪比條件下的磁檢測[8]。袁園等人針對背景模型構建復雜且無法滿足實際需求的問題，對磁異常檢測進行快速光譜分析，提出了一種二維交叉方法來識別光譜中的突變區域，該方法的優勢在于不需要先驗信息，能快速準確地識別異常區域，實現磁異常檢測[43]。周家新[44]等人詳細分析了HOC檢測方法的實現過程，并針對復雜環境下的HOC檢測階數過低的問題，將信號差分序列擴展至五階，提出了自適應HOC檢測器，有效地實現了遠距離磁目標檢測。

3 發展趨勢

磁異常檢測方法不斷成熟和發展，越來越受到國內外軍事和民用各個領域的重視，深入研究磁異常檢測技術具有重要的研究價值。

3.1 矢量磁信號特征的應用

磁異常檢測方法逐漸從磁標量向磁矢量方向發展，這一過程可劃分為磁總場檢測階段、磁總場梯度檢測階段、磁分量場檢測階段和磁張量場檢測階段。進行磁信號的特征選取，標量磁異常檢測損失了磁目標的方向信息，所含磁異常信號信息量較少，磁矢量的應用將是今后的重要發展方向。磁張量探測是磁異常探測最新的發展階段，具有受系統姿態變化影響小、受環境干擾小等獨特優勢，獲取目標信息十分豐富且基本不受磁背景總場、磁總場梯度和磁分量場的影響，逐漸發展成為地球資源勘探、航空探測和軍事偵查等領域的研究熱點，應用前景非常廣闊。而 OBF檢測是高斯環境下較優的檢測方法，因此研究基于磁張量的矢量OBF檢測方法，結合兩者的優勢，具有廣闊的應用前景。

3.2 智能優化算法的引入

基于目標信號的磁異常檢測方法與基于噪聲信號的磁異常檢測方法各有優勢，在不同的使用環境中需要選擇最優的檢測算法，甚至在相同的環境因檢測時間不同，檢測算法的優劣也有很大的變化，因此引入量子算法、粒子群算法、遺傳算法等智能優化算法研究自適應信號特征選取和檢查方法。一方面將兩者的優勢相結合進一步提高檢測方法的檢測性能，降低虛警率；另一方面可以根據環境變化自適應選擇最優的檢測手段，分析磁異常特點后智能確定最佳的檢測方法，使檢測手段智能化是今后的重要趨勢。

3.3 環境噪聲的處理

不論是目標信號特征檢測還是噪聲信號檢測，都會涉及到無關噪聲的處理問題，特別是非高斯噪聲的處理。同時，在噪聲處理方面，由于高斯白噪聲是一種研究比較深入，處理方法比較成熟的噪聲，將環境噪聲轉化為高斯噪聲有助于對信號進行提取和檢驗，因此研究噪聲白化方法將非高斯噪聲轉化為高斯噪聲是一個非常重要的研究方向，當然環境中含有的噪聲種類繁多，研究其他合理高效的噪聲處理方法也是一個重要課題。

4 結束語

隨著磁傳感器技術的發展和新技術領域的出現，磁異常檢測逐步由標量磁總場檢測向矢量磁分量檢測過渡，由全域檢測向局域定位過渡，進而實現對磁目標發現即定位，確定磁性目標的運動參數，甚至利用磁特征參數反演物體的體積、大小、尺寸等形態特點，極大地擴展了磁檢測的功能。作為研究磁性目標相關信息的重要技術手段，特別是在探測深海或地下磁性掩埋物等方面，磁異常檢測具有很好的主動性和隱蔽性等獨特優勢，在目標探測定位過程中發揮著不可替代的作用。