新型水文水井管結構設計與優化研究

徐 俊， 張少鋒， 汪發文

(湖北省城市地質工程院，湖北 武漢 430050)

水文水井施工過程中，圍填濾料是一道重要的工序，濾料圍填質量的好壞，對水文水井的水質和使用壽命具有重要影響。因此，研究濾料圍填一直是水井領域的熱點問題。除常規的傳統填礫方法外，不少專家學者提出了各種不同種類的一體化貼礫濾水管，但是都存在著不少問題，如貼礫層易脫落、濾水管抗壓抗折強度變低、生產過程中使用的特殊材料影響污染水質等等。基于這些問題，本文介紹一種新型填礫工藝“管內投礫法”的核心元器件：一種新型井管投礫結構，其結構如圖1所示。

圖1 水文水井管內投礫專用接頭管總成圖Fig.1 Assembly diagram of special joint pipe forinternal gravel in hydrologic well

水文水井管內投礫專用接頭管總成由帶排砂孔的井管、帶導向弧板分隔塞、帶凡爾分隔塞三部分組成。帶導向弧板分隔塞與帶凡爾分隔塞組合安裝入由帶排砂孔的井管內，弧板底部略低于井管最下部排砂孔[1]。

該結構中，排砂孔的開孔直徑影響著井管強度和排礫速度，導向弧板分隔器的角度影響著排礫速度，如何匹配這三個參數，是該結構設計的關鍵因素。為此，本文以127 mm外徑的井管為例，結合仿真與優化，求解該核心元件的最佳開孔直徑及導向弧板的斜坡角度，最終在保證井管強度的條件下，快速將濾料從管內投入至目的層位和小間隙二次注漿止水固井[2]，從而解決傳統成井工藝中的部分難題。

1 新型投礫方案

1.1 傳統投礫工藝

傳統的投礫工藝方法包含四種[3]：靜水填礫法、注水填礫法、抽水填礫法、多層濾料充填法。以上常用方法只適用于淺井和井壁穩定的中深井。在復雜地層井段的填礫過程中，極易因注水和抽水填礫而導致井壁坍塌或者縮徑而無法圍填濾料，造成填礫失敗。

傳統的填礫方法都是管外投礫法，其填礫質量受管外環狀間隙、井壁穩定性、井深等多重因素影響，其充填濾料密實度難以保障，直接影響水井供水質量。

1.2 新型投礫方案

新方案[4]的核心元件是管內投礫專用接頭。樣品由湖北省地質局第三地質大隊機械廠定做。其主要由以下幾部分組成：帶大注漿孔與出礫孔井管；井管上、下部纏繞1 m膨脹橡膠，膨脹橡膠距離大注漿孔0.5 m以上；將導向弧板分隔器與凡爾分隔器固定于井管中；導向弧板分隔器的導向弧板與出礫孔重疊。示意圖如圖2所示。

圖2 井管投礫示意圖Fig.2 Schematic diagram of well pipe gravel throwing

技術核心特征是管內投礫器皿安裝后，按照設計下井管、下管內投礫器、投礫、一次小泵量注漿、二次大泵量注漿、掃塞、洗井等作業流程施工。這樣無論井的深度多少，都能大幅度降低濾料在環狀間隙的填礫運移距離，能簡單快捷可靠地投送濾料到目的層位，最終達到填礫與止水固井一體化操作，施工成本低廉。

新型的投礫工藝施工方法包含以下步驟：

(1) 下管。鉆孔完工之后，依據地層實際情況，選取目標含水層，按照設計依次下入井管，即沉砂管+濾水管+帶管內投礫專業接頭+井管(含大注漿孔井管)。

(2) 管內填礫。首先篩選濾料，根據含水層砂粒直徑選取其級配直徑；然后根據目標含水層長度和深度，計算并備好礫料，再通過投礫管，將礫料連續投至轉換接頭處，泵入清水，充分密實礫料。

(3) 注漿止水。注漿的目的是封閉填礫孔、大注漿孔以及非取水段的環空間隙。小注漿在填礫結束之后進行，根據環空間隙計算注漿量，并保證管內外水泥柱液面低于大注漿孔。

(4) 掃塞。待水泥漿凝固48 h后，下鉆檢查，確認后取出填礫轉換接頭及管內雜物。

常規方法充填濾料時，濾料在井管與井壁之間極易形成“架橋”現象，且濾料密實度低，尤其是在井壁質量差或者中深井施工時，濾料填充質量更差；而新型投礫方案采用管內投礫，使用管內投礫專用接頭管讓濾料充填至管外目的層的環狀間隙。無論井的深度多少、井壁環狀間隙有多小，都能簡單快速的將濾料充填至目的層位，大大提高了成井效率和成井質量。

2 水文水井管建模與仿真

首先對投礫模型進行參數化建模，并對仿真流程進行闡述說明，最后針對不同參數的模型進行仿真，從而實現多個參數的靈敏度分析。

2.1 水文水井管建模

為優化井管參數，需對多參數下的井管模型性能指標進行仿真分析，性能指標主要為投料時間以及井管強度。為簡化多組模型的3D建模過程，采用Cero4.0軟件對井管、井壁以及投礫管等主要部件進行參數化建模，并將井管內導流板水平傾角(用A表示)以及井管開孔橫軸和縱軸長度(分別取用H和V表示)作為可變參數。結合實際尺寸，三個可變參數的取值范圍分別為30°～60°、30～60 mm及30～60 mm。部分模型如圖3所示。

2.2 水文水井管靜強度仿真

對井管模型進行網格劃分，設置合適的材料參數以及約束條件，最后進行靜力分析，網格劃分的效果圖及靜力分析的應力云圖分別如圖4、圖5所示。

圖4中網格稀疏部分為井管內部導流板區域。從圖5中可以看出，井管應力最大的地方集中在不規則區域，即井管開口處，應力大小為3.7 MPa，取井管動載與靜載安全系數1.4及1.2，結合HT200鑄鐵的許用應力值200 MPa得到許用應力值為119 MPa，遠大于計算得到的最大應力值。

2.3 水文水井管投礫性能分析

為仿真得到不同參數下井管的礫料速度，可采用Fluent軟件中的多相流模型進行計算。Fluent軟件中的多相流模型包含VOF(Volume of Fluent)、MIXTURE和Euler模型。由于投礫量大，且仿真過程為顆粒流動的過程，為了得到精確的仿真結果，本文需采用Euler模型中的DDPM(Dense Discrete Phase Model，稠密離散相模型)[5]。

圖3 不同H、V、A模型Fig.3 Different H、V、A models

圖4 靜力分析結構網格Fig.4 Structure grids of static analysis

圖5 井管靜力分析應力云圖Fig.5 Stress cloud diagram of well pipe static analysis

圖6 流場網格模型Fig.6 Grid model of flow field

對井管內流場模型進行網格劃分得到網格如圖6所示。設置合理的求解模型。選擇基本的Laminar(層流)模型。多相流模型選擇歐拉模型，并勾選DDPM選項。在選好模型后分別設置材料屬性參數、顆粒屬性參數、邊界條件，求解參數之后再進行求解計算，得到仿真過程的殘差監視圖(圖7)。

圖7 流體仿真殘差監視圖Fig.7 Residual error monitoring chart of fluid simulation

從圖7中可以看出，隨著計算的逐步迭代其過程逐步趨于收斂，說明在一段時間后，系統的流進與流出達到穩定平衡。選取井管豎直剖面觀察其離散相分布云圖，如圖8所示。

2.4 水文井管各參數靈敏度分析

為探究H,V,A(分別指開孔處水平尺寸、豎直尺寸和導向弧板角度)三個參數對于井管強度σ的影響，分別控制其中的兩個參數，改變第三個參數進行靜力分析，得到各參數對強度的靈敏度曲線，如圖9所示。

從圖9可以看出，開孔處井管強度主要受開孔直徑的影響，隨著開孔處水平尺寸增大，其最大應力隨著尺寸的增大而增大，且最大值小于計算許用應力值。隨著開孔處豎直尺寸增大,其最大應力隨著尺寸的增大而減小，且最大值小于計算許用應力值。這是由于當開孔處水平尺寸固定時，隨著開孔處豎直尺寸的增大，開孔左右兩邊受力最大處曲率增大，應力集中效應減小；當豎直尺寸趨于井管全長時，應力最大值趨于不開孔時的應力值大小。導流板角度對開孔處井管強度影響幾乎忽略不計。

同樣的方法可以得到H,V,A三個參數對礫料速度的靈敏度曲線，如圖10所示。從圖10可以看出，礫料速度受開孔直徑和導向弧板角度雙重疊加影響,隨著之間的空間減小，從而使得礫料難以通過，當到達某個角度后礫料會出現堵塞。

圖8 礫料速度云圖(單位：m/s)Fig.8 Cloud diagram of gravel velocity

圖9 水文井管靜強度靈敏度分析圖Fig.9 Sensitivity analysis diagram of static strength of hydrological well pipe

開孔處水平尺寸增大或者開孔處豎直尺寸增大，礫料流動速度逐漸增大，這是因為隨著開孔尺寸的增大，開孔面積增大，提高了礫料的通過性。隨著導流板傾斜角度的增加，礫料流動速度先增大隨后減小，出現這一現象的原因是，當導流板角度增大后，更陡的坡度會加速礫料的通過，但是當角度過大時，導流板和井管內壁

圖10 水文井管礫料速度靈敏度分析圖Fig.10 Sensitivity analysis diagram of gravel throwing speed of hydrological well pipe

3 水文水井管結構參數優化設計

3.1 響應曲面優化

響應曲面法對于多因素多水平試驗的優化問題具有良好的適應性，因此可將之應用到仿真結果，從而得出綜合最大應力σ與最大礫料速度S雙優化目標下的最優目標響應值[6]。

響應曲面法實現的核心通常有中心復合設計(Central Composite Design,CCD)與Box-Benhnken(BBD)設計兩種。CCD比BBD實驗能更好地擬合相應曲面，但是CCD設計過程中，有很多點會超出原定的水平，在超出原定水平不會產生危險的條件下，優先采用CCD設計，本文選取CCD設計更為合理[7]。為得到綜合兩個響應下(即井管強度與投料性能)的三參數優化結果，可采用目前常用的合意性函數法來實現[8]。這種方法實現的核心是將多目標優化問題通過合意性函數轉化為單目標優化問題[9]。合意性函數法的原理：首先賦予每一個目標響應一個合意性函數，函數值域為[0,1]，函數自變量為響應值，令其定義域(即響應值取值范圍)為[l,u]，函數值越接近1表示優化輸出結果越理想[10]。對于望小型目標優化指標，其合意性函數為：

(1)

式中：y為自變量響應值，當響應值大于其取值范圍時(y≥u)，合意性函數為0，當響應值小于其取值范圍時(y≤l)，合意性函數為1；r為接近因子，其大小體現為響應值接近最小值u的重要程度。

對于望大問題的合意性函數為：

(2)

式中各參量含義同式(1)。

常用合意性函數如式(1)、(2)所示。面向本文所研究的最大應力σ與最大礫料速度S雙目標優化問題，其中最大應力σ為望小問題，該指標存在上下限，越接近下限值，合意性函數值越接近1，同時小于下限值時均為1；越接近上限值，合意性函數值越接近于0，同時當大于上限值時，均為0。對于礫料速度，屬于望大問題，與望小問題相反。上述雙目標分別為單一合意性指標，無法綜合考量雙目標的相互影響，因此采用附加有不同權值的組合合意性函數將兩個單目標問題轉換為一個單目標問題。

最大應力σ以及投礫時間T均為望小問題，在得到兩個響應的合意性函數之后，考慮各函數權重w1,w2，得到整體加權集合均值作為整體合意性：

(3)

至此將雙目標的優化問題轉化為了單目標的優化問題，隨即便可在可行域采用單目標極值優化算法得到合意性函數的最大解。通過軟件分析，得到雙目標響應的總體優化結果，如圖11所示。

圖11 優化合意性圖Fig.11 Optimizing desirability graph

從合意性函數的值可以看出，總體合意性為0.976 5，參數優化結果較為理想，得到優化結果為水平開孔H=30 mm，豎直開孔V=60 mm，導流板角度A=48.18°。計算擬合曲面下的三個響應值后，得出最佳參數及相應的響應值如表1所示。

表1 優化結果匯總Table 1 Summary of optimization results

由于井管最大應力較小，遠小于許用應力值119 MPa，因此其合意性值較小對優化結果影響較小，礫料速度的合意性值接近1，表明其優化結果可靠。

3.2 優化結果驗證

利用Cero軟件得到最優參數下的模型進行靜力學仿真以及Fluent流體仿真，得到的結果與優化結果進行對比，其中最優參數下的靜力分析及流場分析結果分別如圖12、圖13所示。

將圖12與圖13中得到的結果與優化結果進行對比，可得到表2。從表2中可以看出，優化結果與仿真結果接近，一定程度上驗證了研究的正確性。

圖12 靜力學仿真云圖Fig.12 Statics simulation cloud map

圖13 流場仿真云圖Fig.13 Flow field simulation cloud map

表2 仿真與優化結果對比Table 2 Comparison of optimization and simulation results

4 結論

(1) 本文提出一種中深孔水文水井新型管內投礫成井工藝，針對其核心元器件投礫管接頭總成，采用Fluent軟件中的多相流分析模型及Ansys軟件中的靜力分析模塊，進行結構參數優化設計，得出核心元器件的最佳開孔尺寸(以外徑127 mm井管為例)和導向弧板的斜坡角度：H=30 mm，V=60 mm，A=48.18°。最后對最優參數下的結構模型進行靜力學仿真及Fluent流體仿真，對比優化及仿真結果可知，優化結果可靠，驗證了研究的正確性。

(2) 與常規填礫工藝相比較[4]，管內投礫工藝不受井壁質量和環狀間隙大小的影響，通過管內投礫專用接頭管，能高效安全的將濾料從井管內充填至井管外目的層處的環空間隙，減少了成井環節和成井周期，技術方案可靠，具有較高的經濟效益、廣闊的應用市場和發展前途。

(3) 管內投礫施工工藝和新型井管投礫結構已分別獲批國家發明專利和國家實用新型專利，且在湖北省內生活用水井和國家地震臺網地下流體監測井工程中成功應用，并取得較為顯著的經濟社會效益，該工藝可推廣應用于深水井、地熱井、監測井等工程。