結合仿真實踐的“電磁場”課程教學改革研究＊

趙曉君，曲正偉，王曉寰，張純江

（燕山大學電氣工程學院，河北 秦皇島066004）

“電磁場”課程作為電氣、信息類專業的必修課程之一，其定位是為學生提供具有國際化的工程教育知識背景，為培養高素質創新型科技人才提供理論基礎[1]。近代科學技術的發展已有效證明，電磁場理論是眾多交叉學科的成長點之一[2]，是新興邊緣學科發展基礎。電磁場以麥克斯韋方程組為理論基礎，通過矢量場的亥姆霍茲定理，將學科理論由一般到特殊進行推衍和論述。然而，“電磁場”課程理論性強、專業性強、概念抽象[3]，往往較為注重理論推導和過程演變，缺少工程應用實際與理論知識的有效結合，容易給學生帶來枯燥感，導致學生缺乏學習興趣，大大降低了該課程的教學效果[4]。此背景下，如何在保持理論知識完整性和嚴謹性的前提下激發學生的學習興趣，并且做到與技術應用接軌，已成為“電磁場”需要迫切解決的一項教學難題。

為提升和優化課堂教學效果，本文在學習理論知識的基礎上，結合具有實際工程應用背景的仿真實踐環節，對“電磁場”課程進行教學改革，通過物理電磁仿真模型建立、電磁現象過程分析與仿真結果對比研究，將不可見的電磁場實現可視化，從而更為直觀地展現教材中難以理解的電磁分布與規律，提高學生對實際電磁現象和問題的感官認知，培養學生明確科學問題和掌握科學研究的能力，進一步增加學生對該課程的學習興趣和熱情，達到能夠熟練運用理論知識解決電磁場問題的目的。

1 “電磁場”課程教學現狀分析

“電磁場”課程公式多符號多、概念抽象、數學描述復雜[5]，是典型的難教難學難懂的“三難”課程，其在教學過程中面臨著若干亟待解決的問題，主要體現在以下幾方面。

1.1 教學內容豐富而學時不足

“電磁場”課程內容充實，章節內容先后聯系緊密，但很多專業在學習該課程時往往面臨學時壓縮的問題。而較為有限的學時往往帶來“深入”與“全面”之間的矛盾：若深入細致講解知識，則無法覆蓋教材全部或大部分課程內容；若要覆蓋教材中的全部或大部分知識，則無法實現對知識點的深入細致講解。因此，需要在兩者之間進行折中考慮，即在無法同時滿足“深入”與“全面”教學的前提下，如何做到讓學生更加透徹的理解電磁場，是第一個值得思考的問題。

1.2 學生的數學物理基礎程度不同

電磁場涉及眾多物理概念和高數知識，以用于電磁學相關知識的理解以及電磁場的推理與計算，因此要求學生具有一定的物理和數學基礎。然而，由于學生個體學習基礎水平存在差異化，使得學生對電磁場課程的學習能力不盡相同，導致部分學生對電磁現象的理解不夠到位，對電與磁的內在聯系的把握不夠準確，從而使學生感到電磁場學習入門門檻較高，且學習過程較為吃力。因此，在個體差異化所帶來的學習效果差異化的前提下，如何保證大多數學生對課程的理解與掌握，是第二個值得思考的問題。

1.3 缺乏工程應用背景

“電磁場”課程以理論授課為主導，其教學過程大多偏重數學分析和推導，導致該課程理論性較強，缺少工程應用實際與理論知識的有效結合。針對該問題，一些教材中已加入了電磁場的工程應用內容，如電機、變壓器、電力傳輸線等的相關電磁場分析，但這些內容往往限于電磁理論在某個特定環境中的定量分析，對學生的興趣吸引不夠強烈，對學習效果的提升也較為有限。因此，在利用理論知識解決實際問題的同時，如何將工程應用與理論教學聯系更加緊密，以增強該課程對學生的興趣吸引，是第三個值得思考的問題。

1.4 缺乏實驗教學環節

“電磁場”實驗課對實驗儀器設備要求很高，由于儀器設備的價格昂貴，課程相關專業沒有充足的經費來配置相應的實驗教學設備，導致實驗教學欠缺。由此，電磁場的基本規律無法通過實驗手段形象地展示給學生，使得學生對抽象的物理概念、物理內容和物理過程理解困難，理論知識與實驗實踐脫離，不能達到學以致用的效果，增加了學生的學習難度，大大降低了學習興趣。因此，在實驗教學條件受限的前提下，如何加深學生對電磁現象和電磁過程的認知，是第四個值得思考的問題。

為解決“電磁場”所面臨的上述問題，有必要對其進行教學改革，即在授課過程中融入具有工程應用背景的仿真實踐教學，通過仿真軟件學習、電磁模型建立、仿真結果分析、理論知識驗證的實踐過程，激發學生全面參與課程教學的主觀能動性，提升學習興趣，增強自主學習意識。同時，借助仿真模擬可動態圖形化地展示電磁場的分布特征和作用規律，從而有效實現對電磁場更深層次的理解和對電磁理論的靈活應用。

2 仿真教學方案

仿真教學方案采用“課上講授、課下實踐”的模式，即教師課上給出若干引導性仿真課題，用于啟發學生選題思維，同時對仿真實例操作進行培訓；學生以課上所講內容為指導依據，利用課下時間分組（每組不超過3人）仿真實踐，最后每組選派一名代表對所做仿真進行匯報。

2.1 仿真課題引導

結合課堂所授理論知識，給出若干個開放性仿真課題作為定向引導，如同軸電纜能量傳輸計算與仿真、高壓電極電磁場計算與仿真、電機相關電磁場問題分析及仿真、變壓器相關電磁場問題分析及仿真、平面波傳播特性分析與仿真等。對上述引導性課題簡要介紹后，結合當前前沿研究熱點，啟發并鼓勵學生自行選擇感興趣的電磁課題進行仿真研究，如無線電能傳輸、磁懸浮技術、遠場渦流檢測等。在此基礎之上，進一步明確仿真內容包括但不限于以下幾項：理論分析與計算、仿真模型建立、仿真參數設置、仿真結果分析、形成仿真研究報告、仿真內容展示。

2.2 仿真軟件操作指導

Ansys是一款基于有限元法（FEM）的多功能仿真軟件，在電磁學、工程力學和熱力學等方面的應用非常廣泛，因此優先推薦學生使用Ansys軟件對所選課題進行仿真實踐。不限于此，學生可根據自身學習情況選擇其他仿真軟件，如Matlab、FEKO等。為使學生掌握Ansys軟件的基本使用規范，需要對該軟件進行操作指導。首先，介紹Ansys組成模塊及功能，如前處理模塊、分析計算模塊和后處理模塊；其次，講解如何安裝軟件、如何新建工程、如何建立仿真模型、如何設置參數、如何限定邊界條件等內容；最后，以某一具體電磁場課題為例，從基本概念、理論分析與計算、仿真建立到仿真結果輸出的整體流程進行演示操作，以加深學生對仿真過程的認知程度。

2.3 仿真內容匯報與評價

在本課程結課之前，組織學生對仿真內容進行展示與匯報，從而形成競爭機制以激發學生的活力和潛能，同時提高學生的重視程度和參與度。每組選派一名代表對所做仿真進行匯報，重點講述所選課題的電磁原理、遇到的仿真問題、如何解決仿真問題、仿真結果分析等方面。每組匯報完成后，由教師根據現場匯報和項目報告撰寫情況進行點評，全體學生參與評分。該成績將納入本課程的考核成績，不但可使電磁場的考核方式多元化，還可綜合評判學生的學習能力和學習效果。

3 仿真教學案例分析

以“同軸電纜傳輸線電場空間分布”為例，對仿真實踐教學進行分析。

3.1 理論計算

已知同軸電纜所加電壓為U，其內外導線沿軸線方向每單位長度的電荷量分別為+τ和-τ，而內外絕緣層中的介電常數分別為ε1和ε2，如圖1所示，求解電場。

圖1 同軸電纜傳輸線

設傳輸線內外導體沿軸線方向每單位長度的電荷量分別為+τ和-τ，作與傳輸線同軸的圓柱形（半徑為R，長為l）高斯面S。

由式（4）可知，同軸電纜所產生的電場強度E1和E2與電壓U、半徑R1～R4和介電常數ε1和ε2有關，即E1和E2隨這些參數的變化而變化，而方向垂直于導線表面向四周發散。

3.2 仿真結果

以理論分析為依據，利用Ansys軟件對同軸電纜空間電場分布情況進行仿真，其結果如圖2所示。其中，同軸線纜的物理模型、電場的大小及方向均能夠以3D的形式直觀呈現出來，有助于學生對電場部分的學習和理解。以此為契機，還可進一步增強學生對磁場的學習興趣，即以該模型為例，通過對磁場的理論計算與設置軟件相關參數，繼續對同軸線纜所產生的磁場部分進行仿真學習。

圖2 同軸電纜電場空間分布仿真結果

由此可見，融入仿真實踐教學環節的課程，將更加具有開放性和參與性。通過仿真過程與結果可揭示所選課題的電磁原理，以期培養學生的自主學習、發現問題并解決問題、理論聯系實際、團隊協作、動手等的能力，從而達到激發學習熱情，全面且深入理解電磁場理論、現象與規律的目的。

4 結束語

“電磁場”課程理論性強、專業性強且概念抽象，容易導致部分學生對該課程失去學習興趣。為此，本文探討了“電磁場”課程教學改革的意義和必要性，并指出了該課程目前亟待解決的問題；給出了在理論教學過程中融入結合工程應用背景的仿真實踐教學方案，通過理論聯系實際、仿真驗證理論的教學方法激發學生的學習熱情，增強學生對電磁規律的普遍認知，以期通過更加開放與多元化的教學手段，積極推動“電磁場”課程的教學改革。