彈性波法測試火災后混凝土動彈性模量應用研究*

李君君，吳佳曄，張遠軍，鄧 立

(1.石家莊鐵路職業技術學院，河北 石家莊 050041，2.西南石油大學，四川 成都 610500, 3.四川升拓檢測技術股份有限公司，四川 自貢 643000)

混凝土結構是當今最重要的土木建筑結構，在基礎設施中占據舉足輕重的地位。在使用過程中，不可避免地出現各種老化、劣化現象，同時難免可能會經歷火災(高溫)災害影響(圖1)，如果混凝土質量再得不到保證，將會嚴重降低結構的耐久性安全性，縮短結構使用壽命。

圖1 火災災害后混凝土結構

評價災后混凝土質量指標有很多，如抗壓強度和彈性模量指標等?；炷翉姸痊F場檢測包括回彈法、超聲回彈綜合法、鉆芯法等[1]成熟的方法，不同的檢測方法各有其適用范圍和適用條件，如喬宏霞等[2]超聲波在混凝土中的傳播速率可以衡量混凝土內部密實度及強度發展，張興斌等[3]對于復雜的大體積混凝土構件，由于測距過長，超聲波信號衰減過大，無法測得有效數據來為分析混凝土內部密實性提供支持，需要對測試方法改進。

抗壓強度反映混凝土材料最大抗壓能力，同為混凝土力學性能的彈性模量則決定了結構的變形特性[4]，反映了結構的力學性能指標[5]。針對火災后混凝土材料的老化往往先從彈性模量的降低開始，精確測試彈性模量對評價混凝土結構的物理力學性能、長期性能和耐久性能具有重要意義，同時，馬輝[6]研究認為可對解決實際災后混凝土在不同災害條件下的力學性能研究提供理論依據和技術指導。

《GB/T 50081—2019混凝土物理力學性能試驗方法標準》[7]《GB/T 50082—2009普通混凝土長期性能和耐久性能試驗方法標準》[8]等試驗規程分別規定了采用棱柱體試件做靜力受壓彈性模量試驗和動彈性模量試驗的方法，兩種方法均局限于棱柱體試件的測試，難以用于混凝土實體結構彈性模量的檢測。實體取的圓柱體芯樣彈性模量的檢測，目前主要用于靜彈性模量檢測，如《SL 352水工混凝土試驗規程》[9]“靜力抗壓彈性模量試驗”，張玉婷等[10]一種通過對圓柱體側向壓縮力-位移關系的非線性擬合，同時得到材料彈性模量和泊松比的方法。另外一般認為混凝土結構(如預應力混凝土橋梁)的動彈性模量更能真實反映運營過程中的結構力學特性。

針對火災后的混凝土彈性模量檢測，本文通過動彈性模量的測試方法研究，認為沖擊彈性波測試火災后混凝土動彈性模量，原理清楚，測試方法明確，通過引入形狀修正系數，與共振法檢測動態彈性模量對比，具有較高的準確性和可靠性，基于沖擊彈性波的混凝土動彈性模量檢測能夠應用于火災等災害影響后混凝土實體結構動彈性模量的檢測。

1 火災后混凝土動彈性模量作用

火災后彈性模量是混凝土的重要力學性能，是計算混凝土結構變形裂縫開展和溫度應力所必需的參數之一。

根據項凱[11]等人的研究，火災(高溫)后混凝土彈性模量的變化有以下特點：①隨著溫度升高混凝土的彈性模量呈下降趨勢；②混凝土強度等級對火災后彈性模量的降幅影響不大；③火災后彈性模量的降幅硅質骨料的混凝土要高于鈣質骨料的混凝土；④火災后混凝土彈性模量的降幅高于混凝土抗拉強度和抗壓強度的降幅。

隨著火災期間溫度的增加，混凝土不同的力學性能降低幅度不同，其中抗壓強度的降幅最小，抗拉強度降幅略大，而彈性模量的降幅最大。因此針對火災后的混凝土結構，測試其結構彈性模量的變化作用就很有意義，可更精確反映材料火災后的力學性能變化情況。

2 動彈性模量測試方法

彈性模量測試一般分為靜態法、動態法和波傳播法三類，其中靜態法測試得材料的靜彈性模量，如靜力受壓彈性模量試驗，針對火災后的混凝土不具有適用性，本文不做具體討論；動態法和波傳播法測試得材料的動彈性模量，如共振法測定混凝土的動彈性模量，超聲波法測試混凝土動彈性模量等[12-13]。

2.1 共振法

共振法主要包括橫向共振法、縱向共振法和扭轉共振法[14]，國內相關規程以橫向共振法為主，對混凝土棱柱體試件施加強迫振動，測定自振頻率，橫向共振法各部件連接和相對位置如圖2所示。

圖2 共振儀法設備連接及示意圖

共振法測試混凝土的動彈性模量普適性的計算公式可寫為：

Ed=Cmf2。

(1)

式中：Ed為混凝土動彈性模量(MPa)；C為形狀計算參數(kg/m2)；m為試件的質量(kg)；f為試件自振頻率(Hz)。

C為形狀計算系數，與試件的尺寸及泊松比等有關，《GB/T 50082-2009普通混凝土長期性能和耐久性能試驗方法標準》《SL 352水工混凝土試驗規程》中根據各自試件要求及泊松比取值都給出了具體的C值，但由于泊松比取值差異，其系數差異較大，對于橫向自振頻率計算的動態彈性模量兩個規程相差9%左右。即泊松比對共振法測試結果影響較大，當混凝土質量較差時，該影響會更加顯著。

顯然共振法僅僅適用于室內試驗，無法用于實體結構，同時由于火災影響后混凝土表面不平整，不利于耦合，對于目前備受關注的通過彈性模量來分析混凝土實體結構耐久性劣化問題，無法實施。

2.2 波傳播法

波傳播法主要是基于彈性波在物體里的傳播速度與彈性模量的關系來測量彈性模量。根據測試彈性波的不同，可分為超聲波法和沖擊彈性波法等。超聲波法又分橫波法、縱波法和橫波縱波法，但常用相對簡單的縱波法。

超聲縱波法，一般采用透射的方式來測試試件的縱波傳播波速，利用波速和彈性模量間的關系，即可計算出試件的動彈性模量[15]：

(2)

式中:Ed,u為超聲縱法測量的動彈性模量(GPa)；ρ為試件密度(g/cm3)；νp為超聲波縱波速度(km/s)。

可見超聲波法用于檢測試件的動彈性模量相對于共振法要簡單的多，其適用范圍也要大一些，但由于測距過長，超聲波信號衰減過大，難以適應大體積混凝土實體構件的檢測，同時超聲波為大于20 kHz的高頻信號，其混凝土中傳播的波速受水、鋼筋、甚至骨料直徑影響較大，針對火災后混凝土的表面耦合接觸也存在較大困擾，因此即使如今非金屬超聲波技術較為成熟，波速測試簡單，超聲波仍然鮮見于實體彈性模量檢測，特別是用于火災后的混凝土實體彈性模量檢測。

3 沖擊彈性波法

3.1 沖擊彈性波

沖擊彈性波指在沖擊作用下的質點以波動形式傳播在彈性范圍內產生的運動，亦稱應力波[16]，屬于彈性波范疇。彈性波與常見電磁波、射線等最大的區別之一在于其能反映材料的力學特性，而彈性模量正是材料的最重要的力學性能之一，因此彈性波用于檢測混凝土構件的彈性模量正當其用。同時相較于超聲波，沖擊彈性波具有頻率低，波長長，能量強等特點，受水、鋼筋、骨料直徑、表面影響小，因此沖擊彈性波非常適合大體積混凝土構件彈性模量的檢測，且沖擊彈性波具有多種測試手段，如透射法、沖擊回波法、面波法、平測法等[17]，對構件的適應能力較強。

3.2 測試原理

沖擊彈性波法測試火災(高溫)影響后混凝土動彈性模量，主要是通過測試波速計算Ed，可用縱波波速，也可用面波波速。

根據波動理論[17]對于一維桿件波動方程整理可得到：

(3)

式中：Ed為混凝土動彈性模量(GPa)；ρ為試件密度(g/cm3)；VP1為維縱波速度(km/s)。

同樣根據波動理論有：

(4)

(5)

式中：μ為泊松比；VP2為2維縱波速度(km/s)；VP3為3維縱波速度(km/s)。

而對于表面波法，動彈性模量計算可以表示為：

(6)

式中:VR為面波速度(km/s)。

3.3 影響因素

由沖擊彈性波測試混凝土動彈性模量原理可見：一維桿件動彈性模量計算與一般超聲縱波法一致，僅與結構的密度有關，相對簡單，而實際檢測結構往往并不是桿式構件。對于板式構件，需通過二維波速計算彈性模量，對于三維立方體構件，需通過三維波速計算彈性模量，也可能間于某兩種結構形狀之間，結合式(4)、式(5)和式(6)可見動彈性模量不僅與泊松比有關，還與構件形狀有關。

非桿式構件動彈性模量的計算若僅考慮泊松比的影響，可以很方便地得到各種波速的相對系數，如表1給出了兩種典型泊松比下各種波速的相對關系。

表1 不同波速的相對關系

3.4 解決方法

對于構件形狀的影響我們在此引入了形狀修正系數β，其與測試的位置、激振波長、結構橫截面的厚(H)寬(b)比η(η=H/b)等有關。

當厚寬比η小于0.5或者大于2時，構件趨于板式結構或桿式結構，我們的研究結果與《ASTM C1383-98:Standard Test Method for Measuring the P-Wave Speed and the Thickness of Concrete Plate Using Impact-Echo Method》[18]等一致，β可取0.96。同時，我們試驗發現，測點的位置對β值有一定影響，但影響并不大。如我們采用圖3所示的混凝土作為試驗構件，其尺寸為1 000 mm×1 000 mm×500 mm，厚寬比為0.5進行試驗，分析得到表2所示結果。

圖3 混凝土試驗構件

表2 測試位置對β的影響

試驗結果表明在試塊的角點的測試值略快于中點的測試值，其原因在于在角點激發的彈性波擴散度要低于在中點的激發，而形狀修正系數β變化仍在0.96左右，變化不大，對波速的最大影響在0.5%左右。

當厚寬比η在0.5～2區間時，β有較大浮動，其最低值可到0.85附近，對波速的影響達10%以上，應予以重視。我們認為，其原因在于結構四周邊界條件的影響。如圖4所示，沖擊彈性波在結構中不僅有P波的重復反射，而且還有S波和R波的重復反射。當這幾種成分的彈性波互相混雜時，不可避免地對波速測試結果產生影響。

圖4 沖擊回波法中的各種成分

(7)

而對于沖擊回波法中的縱波，其反射周期TP可以表示為：

(8)

當TP在TR的范圍之內時，兩種成份波會互相影響，則0.83<η<1.17。

當TP>TR時，R波的影響大大降低，設當η=0.83時，η為最低值0.85。采用雙曲線擬合后，β與η有如下關系：

η<0.83時：

(9)

漸近線為0.96。

η≥0.83時：

(10)

漸近線為0.966。

式中：η=1(立方體)時，β=0.896。

綜上述幾何形狀系數β與厚寬比η的關系如圖5所示，即當厚寬比η大于2小于0.5時幾何形狀系數β取0.96；當厚寬比η小于2大于0.5時幾何形狀系數β應根據式(9)或式(10)計算獲取。

圖5 幾何形狀系數-厚寬比的關系

3.5 試件彈性模量測試

彈性模量測試試件可以是標準試件150 mm×150 mm×150 mm或100 mm×100 mm×100 mm、棱柱體試件150 mm×150 mm×300 mm以及圓柱體試件。為了更好的與共振法測試進行對比，應采用棱柱體試件，由于其尺寸較小測試時優先采用沖擊回波法(IE法)，且原則上在試件的長軸方向激振和測試(圖6)。

圖6 測試方向

激振時盡量采用硬質小錘激振，以免誘發試件體振動。IE法由激振裝置在固體表面沖擊而產生的彈性波(圖7)，利用彈性波在被測體中的多次反射，通過頻譜分析來獲取彈性波波速Vref(圖8)。

圖7 沖擊回波法檢測示意圖

棱柱體試件厚寬比η為4，因此幾何形狀系數β取0.96，即：

(11)

4 對比驗證

4.1 金屬模量測試

對于金屬材料，其材質均勻，動、靜彈性模量基本一致，如低碳鋼的彈性模量在200 GPa～210 GPa之間，平均為206 GPa。因此，利用沖擊彈性波對金屬材料彈性模量進行測定，可以驗證測試方法的準確性和可靠性。

該對比驗證采用反射法、透射法兩種測試方法，對不同長度(500 mm～5 500 mm)的鋼筋彈性模量進行測試。

對比驗證試驗可見(圖9)，對于鋼筋長度大于1 m時，各種測試方法均能夠很好的測試；而當鋼筋長度較短(如小于1 m)，由于波到達時刻的讀取誤差，使得用透過法測得的誤差較大，此時采用反射法(沖擊回波法)測試。

圖9 鋼筋彈性模量測試結果圖

圖10為對一短鋼筋(長度為0.429 m)采用反射法(沖擊回波法)測試的頻譜圖，其中反射時間T為0.166 ms；通過計算得到其彈性模量為208.4 GPa,與其他方法測試結果基本一致。

圖10 0.429 m鋼筋彈性波頻譜分析結果圖

充分說明了沖擊彈性波法對材料彈性模量測試的準確性和可靠性。

4.2 共振法對比驗證

本驗證采用共振法與沖擊彈性波法對火燒處理過的棱柱體試件進行混凝土動彈性模量對比驗證。

考慮到骨料對混凝土的變形性能影響最大，試驗中采用了三種不同骨料配制的三組混凝土：片巖(S組)、灰巖(L組)和天然骨料(N組)。片巖和灰巖骨料選自我國南方兩個大型水電工程的人工骨料，片巖材質相對較軟，平均飽和彈性模量46.2 GPa；灰巖材質相對較硬，平均飽和彈性模量68.6 GPa，比片巖高約50%，最大值73.9 GPa。天然骨料為我國北方某水利工程取自天然河床的河砂和河卵石。骨料為二級配。水泥采用425#中熱水泥，一級粉煤灰摻量均為20%。每組混凝土配合比有三個不同的水膠比：0.45、0.50和0.55，分含氣和不含氣兩類，共計18個不同配比。以上所有試件均在試驗前采用大火進行火燒處理，本文主要對比共振法與沖擊彈性波法的測試結果相關性，因此本文對具體的各配合比在此不予詳述。

在28 d齡期時，對以上三組試件分別采用沖擊回波法與常規橫向自振頻率法對棱柱體試件動彈性模量進行測試，通過結果對比分別如下表3—表5及圖11所示。

表3 S組棱柱體試件與共振法的對比(單位GPa)

表4 L組棱柱體試件與共振法的對比(單位GPa)

表5 N組棱柱體試件與共振法的對比(單位GPa)

圖11 100 mm×100 mm×400 mm棱柱體試件動彈性模量比較

對比驗證結果表明，兩種方法得到的動彈性模量結果非常一致，平均相對誤差為1.1%，最大相對誤差僅2.9%。說明利用沖擊彈性波(IE法)測試混凝土試件P波速度來計算混凝土動彈性模量的方法是非常有效和可靠。

4.3 實體結構彈性模量對比驗證

本驗證采用靜力受壓彈性模量測試與沖擊彈性法(IE法)對河南省某制梁場預制梁混凝土實體結構進行結構靜彈性模量測試對比驗證，其中：靜力受壓彈性模量測試參考《GB/T50081-2019普通混凝土力學性能試驗方法標準》進行靜力受壓彈性模量測試，IE法模量根據吳佳曄等人的動靜彈模關系研究結論，采用Ec=9.0e0.033Ed計算靜彈模。

該測試對標養試件(3組同批次同養護)，并同時經過相同試件的火燒處理后分別送往河南省三家不同的甲級試驗機構，對比結果如表6所示。

表6 IE法與傳統靜力受壓彈性模量對比(單位：GPa)

對比顯示沖擊彈性波法測試混凝土P波速度來計算混凝土彈性模量的結果平均為43.2 GPa,且相比傳統靜力受壓法測試結果是很穩定的，證明該方法是非常有效和可靠的。

根據對標養試件的測試結果，我們對上節測試的梁體進行了基于沖擊彈性波的IE法測試，該試驗對該梁體結構選擇了7處位置進行測試對比，對比采用沖擊回波法、雙面透過法、表面波法、單面傳播法四種方法分別進行了測試。

測試前，首先采用沖擊回波法(IE法)對該結構7處位置進行測試分析，其測試靜彈性模量平均值為41.2 GPa，具體數值如表7所示。

表7 IE法測試混凝土結構彈性模量結果表(單位：GPa)

可見，采用IE法測試結構靜彈性模量十分穩定，且與上述標養試件結果值基本吻合。

另外，采用基于沖擊彈性波的雙面透過法、表面波法、單面傳播法測試的結果對比如表8所示。

表8 混凝土結構靜彈性模量對比表(單位GPa)

可以看出，對于混凝土實體結構靜彈性模量測試時，各種測試方法均能夠很好的測試，充分說明了本技術測試的可靠性和精度。另由于采用單面平測法，其測試時兩傳感器之間距離相對透射法時更小，由于波的到達時刻的讀取誤差，使得采用單面平測法測得的誤差較大，對此可采用透射法/面波法測試。

5 結論

針對火災后的混凝土性能研究分析，混凝土的彈性模量決定了結構的變形特性，是更反映火災后混凝土物理力學性能、長期性能和耐久性能的重要指標，精確測試彈性模量對評價火災(高溫)影響后的混凝土結構的質量具有非常重要意義。然而相關規程規定的檢測方法僅僅局限于試件的測試，難以用于混凝土實體結構。通過基于沖擊彈性波的混凝土模量檢測與共振法檢測的對比研究，我們可以得出以下結論。

(1) 共振法適用于尺寸規格的試件測試，不能用于混凝土實體結構動彈性模量的檢測；更是由于針對火災(高溫)混凝土表面無法耦合，無法檢測。

(2) 彈性波用于動彈性模量的檢測具有明確可靠的理論基礎，也是波傳播法測試動彈性模量的一種方法，受火災對混凝土采集信號的影響小。

(3) 基于沖擊彈性波的混凝土試件模量檢測結果與共振法測試結果的相關性高達0.99，最大相對偏差小于3%，平均相對偏差約為1.1%；不同組別最大的變異系數小于4%，平均變異系數小于2%；基于沖擊彈性波測試混凝土動彈性模量具有相當的精度，測試結果穩定性可靠性高；

(4) 彈性波對火災后混凝土檢測動彈性模量實質為彈性波波速測試，波速測試方式多樣，均能夠快速應用于混凝土實體結構檢測。

由此，可見沖擊彈性波用于檢測火災影響后混凝土動彈性模量理論明確、結果可靠、適用性廣，可以推廣到火災影響后混凝土實體結構動彈性模量檢測。