掘進機截割臂齒輪箱太陽輪限位副疲勞磨損研究

李海飛

(山西大同大學 教學實驗與實訓中心，山西 大同 037009)

0 引 言

我國作為新時期能源消費大國，對能源的消耗量已經位列世界第一，而且我國的煤炭儲量十分可觀[1,2]。因此，煤炭是我國的主要能源，技術可靠的煤礦機械裝備對我國能源安全意義重大。某新型掘進機是一款重型縱軸式懸臂掘進機[3～7]，為煤礦巷道和工程隧道掘進專用掘進機。在掘進機截割臂的中部有一臺齒輪箱，它能夠降低截割電機的輸出轉速，從而增加截割電機提供的扭矩，并且把運動和動力傳輸到截割頭。因此，截割臂齒輪箱的可靠性能將直接影響掘進機的截割能力。在掘進機掘進巷道時,其截割臂齒輪箱太陽輪限位副存在著不正常磨損現象。截割臂齒輪箱太陽輪限位副屬于串聯行星齒輪傳動各級聯接部位的球-盤摩擦副，對該摩擦副的磨損機理目前還沒有見到國內外的相關研究報道。因此，對該磨損的機理進行研究，消除其存在的不正常磨損現象，有利于提高我國自產掘進機的可靠性。

筆者根據各類磨損失效的定義，結合太陽輪限位副的實際工況，判斷出其磨損類型可能是表面接觸疲勞磨損。為了進一步確定其磨損類型，通過計算得出太陽輪限位副接觸應力，根據疲勞磨損理論，利用SolidWorks Simulation軟件對太陽輪限位副的疲勞磨損進行研究，并且計算出了其疲勞磨損壽命。從而為解決限位板-限位銷磨損問題提供了進一步的理論依據。

1 截割臂齒輪箱太陽輪限位副接觸應力求解

1.1 接觸應力模型的建立

掘進機截割臂齒輪箱結構組成如圖1所示。

圖1 截割臂齒輪箱結構圖1.花鍵軸(輸入軸) 2.第一級太陽輪 3,8.限位銷 4,7.限位板 5.第一級行星架體 6.第二級太陽輪 9.第二級行星架體

在先前的研究中，已經求得掘進機截割臂齒輪箱太陽輪輸出端受到的總軸向力[8]。對于文中的研究對象，掘進機截割臂齒輪箱第一、二級傳動太陽輪限位板和限位銷在未受太陽輪軸向力作用接觸時為點接觸。當受太陽輪軸向力作用后，太陽輪限位副接觸點會產生變形，變成圓形接觸面。根據太陽輪限位副的實際情況，將太陽輪限位板與限位銷的接觸視為球-平面接觸的類型來進行研究。

對于受力F作用下的兩個球體的接觸情況，兩球體接觸面中心的最大壓應力pmax等于兩球體接觸面平均壓應力pm的3/2倍。接觸面為半徑為a的圓。

(1)

(2)

當F力作用到相互接觸的，半徑分別為R1、R2的兩個球體，其接觸表面由于局部彈性變形形成半徑為a的圓形接觸面。可由赫茲(Hertz)公式求得：

(3)

(4)

式中：E1為R1半徑球體組成材料彈性模量；E2為R2半徑球體組成材料彈性模量；μ1為R1半徑球體組成材料泊松比；μ2為R2半徑球體組成材料泊松比。

聯合式(1)～(4)可得：

(5)

(6)

(7)

當使用相同的材料組成兩球體時，E1=E2=E,同時該材料的泊松比為μ1=μ2=0.3，有：

(8)

(9)

將式(3)和式(9)中其中一球體半徑取無窮大，可得到材料相同，泊松比等于0.3的球-平面接觸副，接觸面中心的最大壓應力pmax和接觸圓面半徑a的表達式：

(10)

(11)

式中：F為太陽輪限位副法向載荷；R為太陽輪限位銷的組成球面半徑，等于45 mm；E為太陽輪限位副組成材料的彈性模量，等于206 GPa。

1.2 接觸應力求解結果

將先前研究得出的太陽輪軸向力計算結果[8]帶入式(10)和式(11)，求得掘進機截割臂齒輪箱第一、二級傳動太陽輪限位板-限位銷的接觸面中心的最大壓應力pmax和接觸圓面半徑a的表達式。

第一級傳動太陽輪限位副的接觸面中心的最大壓應力為:

pmax1=

(12)

式中：α為掘進機截割臂俯仰角度。

第二級傳動太陽輪限位副的接觸面中心的最大壓應力為:

pmax2=

(13)

第一級傳動太陽輪限位副的接觸圓面半徑為:

(14)

第二級傳動太陽輪限位副的接觸圓面半徑為:

(15)

通過對上面求得的表達式的極值進行計算得出，第一級傳動太陽輪限位副的接觸面中心的最大壓應力pmax1為370.12 ～1 275.70 MPa的交變應力，第二級傳動太陽輪限位副的接觸面中心的最大壓應力pmax2為0～1 135.03 MPa的交變應力，第一級傳動太陽輪限位副的接觸圓面半徑a1為0.23～0.80 mm的變化值，第二級傳動太陽輪限位副的接觸圓面半徑a2為0～0.71 mm的變化值。

2 疲勞壽命的計算結果

先進行掘進機截割臂齒輪箱第一、二級傳動太陽輪限位副接觸面的平均接觸應力和掘進機截割臂齒輪箱第一、二級傳動太陽輪限位副接觸圓面平均半徑的計算。

第一級傳動太陽輪限位副接觸面的平均接觸應力：

=822.91 MPa

(16)

第二級傳動太陽輪限位副接觸面的平均接觸應力：

=567.52 MPa

(17)

第一級傳動太陽輪限位副接觸圓面平均半徑：

=0.515 mm

(18)

第二級傳動太陽輪限位副接觸圓面平均半徑：

=0.355 mm

(19)

2.1 第一級傳動太陽輪限位板疲勞壽命計算

2.1.1 三維模型的建立

在SolidWorks中打開先前已建好的第一級傳動太陽輪限位板三維模型，以其大端平面為基礎，創建一個與大端平面平行，且相距10 mm的基準面，在基準面上繪制半徑等于0.515 mm的草圖圓。插入曲線【分割線】，在分割類型區域中選中【投影】單選項。選擇半徑等于0.515 mm的草圖圓為分割線，第一級傳動太陽輪限位板大端平面為要分割的面。單擊【確定】完成分割曲線的創建。如圖2所示。

2.1.2 定義材料屬性

材料：45#鋼，熱處理：淬火硬度HRC45-50，彈性模量(GPa)：206，泊松比μ：0.3，屈服強度(MPa)：1 480，抗拉強度 (MPa)：1 760,密度(kg/m3)：7 800。

2.1.3 設定約束條件和載荷

根據實際工作情況,將第一級傳動太陽輪限位板小端圓柱面和大端反側平面設定為【固定幾何體】約束。選擇施加力的類型為【壓力】，加載的面選擇【分割線】所劃分出的小圓面，設置壓力值為822.91 MPa，點擊【確定】完成力的加載。如圖3所示。

2.1.4 網格劃分

網格劃分時,綜合考慮計算機配置、有限元分析運算時間和第一級傳動太陽輪限位板實際體積,使用【網格控制】,設定單元大小約2.55 mm的精細標準網格。共劃分76 534個節點、51 310個單元。第一級傳動太陽輪限位板網格劃分如圖4所示。

圖2 分割表面的第一級傳 圖3 第一級傳動太陽輪限 動太陽輪限位板 位板的載荷與約束

圖4 第一級傳動太陽輪限位板的網格劃分

2.1.5 靜力分析結果

第一級傳動太陽輪限位板的靜力分析結果如圖5、6所示。由圖可知，第一級傳動太陽輪限位板承受最大應力為653.73 MPa，小于材料的屈服強度1 480 MPa，最小安全系數為2.26。第一級傳動太陽輪限位板最大彈性變形位移為0.003 5 mm，變形很小，不會對第一級傳動太陽輪限位副的摩擦磨損產生影響。

圖5 第一級傳動太陽輪 圖6 第一級傳動太陽輪限 限位板應力圖 位板變形圖

2.1.6 疲勞分析

首先在靜力分析的基礎上建立第一級傳動太陽輪限位板的疲勞算例，添加疲勞分析算例為【恒定振幅疲勞事件】，【負載類型】設定加載比率(LR=0.29)，同時設定【周期】為1 000。

單擊【應用/編輯疲勞數據】后將彈出【材料屬性管理器】，在【材料屬性管理器】中的【疲勞S-N曲線欄】中設置，通過插值的方法將45#淬火鋼的疲勞極限圖轉化為第一級傳動太陽輪限位板的S-N曲線。經淬火熱處理后，硬度為HRC45-50的45#鋼，其S-N曲線如圖7所示[9]。

圖7 太陽輪限位副組成材料的S-N曲線

接著，在【疲勞屬性管理器】中完成屬性定義，在【結果選項屬性管理器】中完成【結果】選項設定。最后，進行算例運行，運算后得出第一級傳動太陽輪限位板的疲勞壽命數據，反應在目前受力狀態下，第一級傳動太陽輪限位板各部位能承受循環應力的最大次數。疲勞分析結果如圖8所示。

圖8 第一級傳動太陽輪限位板生命總數云圖

由圖8可知，第一級傳動太陽輪限位板的最小生命周期為9.000×103，每周期1 000個應力循環，可知在目前載荷下，各部位能承受循環應力的最大次數接近107?？梢姷谝患墏鲃犹栞喯尬话寰哂袩o限疲勞壽命，接觸疲勞磨損不是第一級傳動太陽輪限位板失效的主要原因。

2.2 其它限位板、限位銷疲勞壽命計算

使用同第一級傳動太陽輪限位板疲勞壽命計算同樣的方法，可得第一級傳動太陽輪限位銷和第二級傳動太陽輪限位板、限位銷的最小生命周期均為9.000×103，每周期1 000個應力循環，可知在目前載荷下，各部位能承受循環應力的最大次數接近107?？梢姷谝患墏鲃犹栞喯尬讳N和第二級傳動太陽輪限位板、限位銷具有無限疲勞壽命，接觸疲勞磨損不是第一級傳動太陽輪限位銷和第二級傳動太陽輪限位板、限位銷失效的主要原因。

3 結 論

在求得掘進機截割臂齒輪箱第一、二級傳動太陽輪限位副接觸面的接觸應力和第一、二級傳動太陽輪限位副接觸圓面半徑的基礎上，應用SolidWorks Simulation軟件對掘進機截割臂齒輪箱第一、二級傳動太陽輪限位板、限位銷進行靜力分析、疲勞分析，得出以下結果。

(1) 掘進機截割臂齒輪箱第一、二級傳動太陽輪限位板、限位銷設計的強度儲備是足夠的，塑性變形不會造成第一、二級傳動太陽輪限位板、限位銷失效。

(2) 第一、二級傳動太陽輪限位板、限位銷最大彈性變形也很小，不會對第一、二級傳動太陽輪限位副的摩擦磨損產生影響。

(3) 第一、二級傳動太陽輪限位板、限位銷的最小生命周期均為9.000×103，每周期1 000個應力循環，可知在目前載荷下，各部位能承受循環應力的最大次數接近107?？梢姷谝?、二級傳動太陽輪限位板、限位銷具有無限疲勞壽命，接觸疲勞磨損不是掘進機截割臂齒輪箱第一、二級傳動太陽輪限位板、限位銷失效的主要原因。從而利用排除法，為解決限位板-限位銷磨損問題，得出限位板-限位銷真正的磨損類型和機理提供了進一步的理論依據。